专题04 质量与密度（5核心考点+2难点）（寒假复习讲义）八年级物理新教材人教版

专题04 质量与密度 内容导航 考点聚焦：核心考点，有的放矢 重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺 难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升 复习提升：真题感知+提升专练，全面突破 核心考点聚焦 一、质量 二、密度 三、测量液体的密度 四、测量固体的密度 五、密度的应用 一、质量 1．质量 （1）质量：物体所含 的多少叫作质量，通常用字母 表示。 （2）单位：在国际单位制中，质量的单位是 ，符号是 。质量常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 （3）质量单位的换算关系 1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg。 1g=10-3kg，1mg=10-3g=10-6kg。 （4）常见物体的质量估测：一名中学生质量约为50kg；一瓶矿泉水质量约为500g；一张课桌质量约为8kg；一个鸡蛋质量约为50g；一本物理书质量约为200g； （4）质量是物体本身的一种属性，物体的质量不随它的形状、物态和位置而改变。 2．质量的测量 测量工具：生活中经常使用案秤、台秤、电子秤等，实验室常用 测质量。 3．托盘天平的使用 （1）托盘天平的结构 托盘天平的结构，如图所示。托盘天平的构造：分度盘、指针、横梁、游码、标尺、底座、平衡螺母、托盘等，每台天平都有一盒配套的砝码。 托盘天平的“感量”和“称量” 感量：是指天平能测出的最小质量，即标尺上的分度值。 称量：是指天平所能称量的最大质量，即测量范围。超过这个范围，天平可能会损坏。通常，天平的称量会在铭牌上标注出来。‌ （2）托盘天平的使用 测量前的准备 放 把天平放在 （水平 ）上 拨 把游码拨到标尺左端的 处 调 调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在 中央的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度相等）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母向 调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向 调，可简记为“左偏右调，右偏左调”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。 测量和读数 测 测量时，把被测物体放在 盘中，在 盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡。 用镊子夹砝码，按“ ”的顺序依次向右盘试加砝码。若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节 在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡。 游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码 读 右盘中砝码的总质量加上游码左端在标尺上所对应的质量，就等于被测物体的质量。（游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读）。如图所示，游码的示数是2g，被测物体质量为：50g+10g+2g=62g。 使用后的整理 收 测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把砝码拨回标尺左端的零刻度线处。 （3）天平使用时注意事项 ①每个天平都有自己的“称量”，也就是它所能称的最大质量。被测物体的质量不能超过称量。 ②向盘中加减砝码时要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏。 ③潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的托盘中。 ④已调节好的天平如果移动了位置，需重新调节平衡后方可测量。 ⑤天平平衡后，两个托盘不能互换位置，否则要重新调节平衡。 ⑥判断天平是否平衡，不一定要等到指针静止下来，也可以通过观察指针左右摆动的幅度是否相等来确定。 二、密度 1．物体的质量与体积的关系 同种物质，质量与体积的比值 ；不同物质，质量与体积的比值 。 2．密度 （1）定义：某种物质组成的物体 与 之比叫做这种物质的密度，用字母ρ表示。这种定义物理量的方法叫做比值定义法。 （2）计算公式及其变形公式： 求密度： ；求质量： ；求体积： （3）单位 ①密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的。在国际单位制中，密度的基本单位是 ，读作“ ”； ②常用单位是 ，读作“ ”； ③换算：1g/cm3=1×103kg/m3,换算过程为。 （4）性质 密度是物质的一种特性，与物质的 、 、 有关。 ①同种物质，ρ不变，m与V成 比； ②物体的密度与物体的质量、体积、形状 ； ③当m一定时，，不同物质组成的实心物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积和它的密度成 比。 ④当V一定时，，不同物质组成的实心物体，在体积相同的情况下，密度大的质量大，物体的质量和它的密度成 比。 3．密度与温度 （1）一般物体在温度升高时，体积增大，温度降低时，体积减小，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度 ，温度降低时，密度 。 （2）水在4℃时的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。水凝固成冰时，体积变大，密度变小。 三、测量液体的密度 1．量筒的使用 （1）量筒上的标度 ①单位：量筒上标度单位一般是mL（毫升）； 1mL=1cm3=10-6m3；1L=1dm3=10-3m3；1L=1000mL。 ②分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的体积为量筒的分度值。 ③最大测量值：量筒最上面的刻度所对应的数值。 （2）量筒的使用方法 ①会选：在测量前应认清量筒的标度单位、测量范围和分度值，根据被测物体的体积和测量精度要求选择合适的量筒。 ②会放：使用量筒测量体积时，应将量筒平稳地放在水平台面上。 ③会读：读数时，视线要与量筒内液体的液面相平。量筒内的液面大多是凹液面（如水、煤油的液面），但也有液面是凸液面（如水银的液面）。在读数时，视线应和量筒内液体凹液面的底部（或凸液面的顶部）相平，如图甲、乙所示。 ④会记：记录的结果由数字和单位组成。 2．测量盐水的密度 实验思路 首先测出盐水的质量和体积，然后通过公式就能计算出盐水的密度。 实验原理： 实验器材：天平、量筒、烧杯、待测液体 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的盐水倒入烧杯中，用天平测出盐水和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （3）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒中盐水的体积V（如图乙所示）； （4）用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为。 实验数据 杯和盐水的总质量m1/g 杯和剩余盐水的总质量m2/g 量筒中盐水的质量m（=m1-m2）/g 量筒中盐水的体积V/cm3 盐水的密度ρ/(g/cm3) 四、测量固体的密度 1．用量筒测量不规则固体的体积 固体种类 方法 具体步骤 示意图 密度比水的密度大，在水中会沉底的固体（且体积较小） 排水法 （1）先在量筒中倒入适量的水（“适量”是指水能够浸没固体，且固体浸没后，液面仍在量筒的量程内），读出此时量筒中水的体积V1； （2）将形状不规则的固体用细线拴住，使其慢慢地浸没在量筒的水中，读出此时量筒中水与固体的总体积V2； （3）计算出固体的体积V=V2-V1。 密度比水小，在水中会漂浮的固体（且体积较小） 针压法 （1）在量筒中倒入适量的水，读出体积V1； （2）用一细长针刺入固体并用力将其压入量筒内的水中，使其浸没，读出此时的总体积V2； （3）被测固体的体积V=V2-V1（由于针很细，它排开水的体积可以忽略不计）。 沉坠法 （1）将待测固体和能沉入水中的重物用细线拴在一起（重物在下，待测固体在上），用手提着待测固体上方的细线，只将能沉入水中的重物浸没在量筒内的水中，读出体积V2； （2）将待测固体和重物一起浸没水中，读出体积V3； （3）被测固体的体积V=V3-V2。 体积较大的固体 溢水法 当固体较大时，无法放入量筒中，可把它慢慢浸入装满水（水刚好不溢出）的烧杯中，使烧杯中的水溢出；浸没后将溢出的水收集起来倒入量筒中，溢出水的体积即为固体的体积V。 2．测量小石块的密度 实验思路 测出不吸水的小石块的体积和质量，就可以利用公式得到小石块的密度了。 实验原理： 实验器材：天平、量筒、细线、待测固体、水、小石块 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。 实验数据 小石块的质量m/g 小石块放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3 小石块和水的总体积V2/cm3 小石块的体积V（=V2-V1）/cm3 小石块的密度ρ/(g/cm3) 五、密度的应用 1．利用密度求出质量 根据公式，可以推导出。物体的质量等于它的密度与体积的乘积。因此，知道了物体的体积，查出组成物质的密度，就可以算出物体的质量。对于不易直接称量质量的庞大物体，这种办法很方便。 2．利用密度求出体积 根据公式，可以推导出。利用这个公式，知道了物体的质量，查出组成物质的密度，就可以算出物体的体积。对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体，这是一种很方便的求体积的办法。 3．利用密度鉴别物质 （1）如果测出由某种物质组成的物体的密度，再把测得的密度跟密度表中各种物质的密度比较一下，就可以知道该物体可能是由什么物质构成的了。 （2）由于不同物质的密度可能是相同的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用，如气味、颜色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们；冰和蜡都是固体，它们的密度也相同，但从它们的颜色、透明度、能否燃烧、硬度等性质的差异，也能区分它们。 （3）根据密度鉴别优劣。例如：酒、牛奶等物质，其产品质量的好坏与密度有关，因此其密度是质检的重要参数。 （4）根据密度选择合适的材料（物质） ①航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料； ②在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输； ③大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。 ④超过百米的海上风力发电机的叶片采用了具有密度小、强度高、耐腐蚀、抗疲劳等优异性能的碳纤维材料。 4．材料与社会发展 （1）一般来说，不同的材料具有不同的物理性质。除密度不同外，材料的导电性、磁性、弹性、硬度、延展性等也往往各不相同。 （2）青铜器的出现大大促进了农业和手工业的发展。青铜是由铜、锡等元素组成的合金，它的熔点低、硬度高、耐用性强。 （3）气凝胶是当今世界上密度最小的固体。这种新材料具有隔热、耐高温等性能，在新能源汽车、航空航天等领域有多种用途。 强化点一 质量-体积图像问题 （1）注意横、纵坐标分别代表的参数； 若纵坐标为质量m，横坐标为体积v。那么在过原点的直线中，斜率代表密度，倾斜程度越大，则密度越大； 若纵坐标为体积v，横坐标为质量m。那么在过原点的直线中，斜率的倒数代表密度，倾斜程度越大，则密度越小； （2）在不过原点的一次函数中，倾斜直线在纵坐标上的截距代表烧杯的质量，斜率仍代表密度。 强化点二 密度综合计算 1．空心问题 方法：通过比较实心体积与总体积的大小关系，进行相应的判断和计算。 即：算出被测物体的体积。，若，则为实心，否则为空心； 若再灌入其他物质，则其他物质的体积就是空心部分的体积，再结合其他条件求解。 2．等质量、等体积、等密度问题 在计算中常隐含三个条件：质量不变，如水结成冰；体积不变，如瓶子装水、装其他液体问题，溢水法问题；密度不变，如样品问题。 （1）等质量问题（冰熔化为水） ①冰、水相互转化，质量将保持不变，。 ②冰、水相互转化，总体积变化了V，则发生物态变化的冰体积为10V，发生物态变化的水体积为9V。 （2）等体积问题 ①溢水法测体积，通过测量溢出水的质量，计算出水的体积，从而获得物体的体积。 ②换液法测体积，通过装满的液体（密度已知）之间的质量差，求出容器的容积。 （3）等密度问题 样品密度和整个物体的密度相等。 3．混合密度问题 方法：混合物的密度应用公计算。具体思路为：先设法求出（或找出）混合物的总质量和总体积，再利用公式求混合物的密度。一定不能计算两种密度的平均值，解题方法与“求多路段平均速度”的方法相似。 核心公式：，， 真题感知 1．（2025·山东滨州·中考真题）篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记。作为国粹之一，其被联合国教科文组织列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。如图所示，一位艺术家正在篆刻一枚方章，与篆刻前相比，篆刻后方章的质量 ，密度 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 2．（2025·青海西宁·中考真题）气凝胶被称为“世界上最轻的固体”，有一种全碳气凝胶密度为，这里的“轻”指 小；若用全碳气凝胶做一个体积为实心中学生模型，模型的质量为 。 3．（2025·江苏无锡·中考真题）我国科研团队突破国际上现有的铝合金材料体系，开发出高镁含量铝合金材料，这种材料密度小、韧性好、强度大，并且成本低。这种材料适合制造（　　） A．飞机的机身 B．举重用的杠铃 C．起重机的配重 D．压路机的碾子 4．（2025·黑龙江大庆·中考真题）我国秦代度量衡制中规定：1石钧，1钧斤，1斤两，与现代国际单位制比较，1斤约0.256kg。九年级女同学的质量在秦代约为（    ） A．2斤 B．20斤 C．200斤 D．2000斤 5．（2025·江苏常州·中考真题）由日本工程师打造的世界首颗木壳人造卫星，在2024年11月搭乘货运飞船升空；下列说法中正确的是（　　） A．把木块切割变小，木块质量变小，密度不变 B．把木块切割变小，木块体积变小，密度变大 C．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变小 D．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变大 6．（2025·山西·中考真题）制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（    ） A．铝合金的密度为 B．碳纤维的密度是铝合金的2倍 C．质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D．体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 7．（2025·黑龙江·中考真题）有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　） A．550mL、0.75×103kg/m3 B．440mL、0.75×103kg/m3 C．500mL、0.8×103kg/m3 D．550mL、0.8×103kg/m3 提升专练 1．（25-26八年级上·福建龙岩·月考）一个容积为0.01m3的密闭氧气瓶内装有密度为2.5kg/m3的氧气，若某次用掉10g氧气，则该密闭氧气瓶内原来装有的氧气的质量为 g；其内剩余的氧气密度变为 kg/m3。 2．（25-26八年级上·贵州遵义·月考）如图所示是a、b、c三种不同物质的体积和质量的关系图像，其中 （填“a”“b”或“c”）物质的密度最大，a物质与b物质密度之比为 。 3．（25-26八年级上·山东潍坊·月考）A、B两物体的质量相等，其组成物质的密度，若A、B两物体均是实心的，则A、B两物体的体积之比 ；若A、B两物体体积之比，且只有一个物体是空心，则其空心体积与实心体积之比为 。 4．（25-26八年级上·重庆长寿·月考）一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为，瓶底的面积为，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度，如图所示，则倒出液体的体积为 ，液体的密度为 。    5．（24-25八年级上·重庆南川·期末）有一个容积一定的空容器，若只装满密度为的液体A，测得总质量为，若只装满密度为的液体B，测得总质量为，则该空容器的质量为 。将一实心金属块放入该空容器中后，若再装满液体B，测得总质量为，若再装满液体A，测得总质量为，则所放金属块的密度为 。 6．（24-25八年级上·重庆万州·期末）北方寒冷的冬天，暴露在室外的自来水管中的水很容易结冰，不仅会影响人们正常用水，有时还会将水管冻裂，这是因为水结冰后，质量 ，冰的密度比水的密度小，冰的体积大于水的体积从而将水管胀裂了；体积为3.6L的水结冰后，冰的体积比水的体积多了 （已知）。 7．（25-26八年级上·山东济宁·月考）关于密度公式，下列说法正确的是（　　） A．铁比铝“重”，“重”指的是铁的质量比铝的质量大 B．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度变小 C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 D．由公式可知，物质的密度与物体的质量成正比 8．（24-25八年级上·新疆·期末）在调节天平平衡时，发现无论怎么调节都不能把天平调平衡，于是在右盘内放了3g沙子后天平平衡了。然后将物体放在天平左盘，向右盘放30g砝码，再将游码拨到3g刻度线处时，天平刚好平衡，则该物体的质量是（    ） A．27g B．30g C．33g D．36g 9．（25-26八年级上·福建泉州·期中）如图所示，将5个甲球和4个乙球摆放在已调好平天平上，天平依旧平衡。已知甲球和乙球的体积相同，则（　　） A．甲球与乙球的密度之比为 B．2个甲球与1个甲球的密度之比为 C．1个甲球与1个乙球的质量之比为 D．3个甲球与4个乙球的质量之比为 10．（24-25八年级上·新疆·期末）某玻璃瓶内装满密度为1g/cm3的矿泉水时，玻璃瓶与矿泉水的总质量为300g；该玻璃瓶内装满密度为0.9g/cm³的植物油时，玻璃瓶与植物油的总质量为278g，则玻璃瓶的质量为（　　） A．80g B．90g C．100g D．120g 11．（25-26八年级上·贵州遵义·月考）如图1所示，体积相同的三块实心金属甲、乙、丙的质量如图2所示，则（　　） A．甲的质量小于乙的 B．乙的密度大于丙的 C．甲和丙一定是同种物质做成的 D．乙和丙一定是不同的物质做成的 12．（24-25八年级上·新疆·期末）北方制作冰雕常需要大量冰块，如图所示为制作冰块的模具，模具空腔为长方体形状，在空腔内加入一定深度的水，水完全结冰后，即可制成所需要的冰块，冰块上、下表面的形状与空腔面形状完全一致。已知空腔长1.00m、宽0.50m、深0.40m，水的密度为，冰的密度为，不考虑模具形状变化，要使所制的冰块的体积减小0.1m³，则空腔内加入的水的深度需要减少（　　） A．0.09m B．0.18m C．0.20m D．0.22m 13．（25-26八年级上·贵州遵义·月考）小红同学在学校的花坛里捡到了一块小石块，刚刚复习了“密度的测量专题”的她想用所学的知识测量小石块的密度。如图所示是小红和同学们利用一最大测量值为200 g的托盘天平和一个质量为28.2 g的烧杯来测量石块密度的实验过程（假设石块吸水前后体积不变）。 (1)托盘天平调平后，小红开始实验： ①向烧杯中加入适量水，用调好的天平测出烧杯和水的总质量为90 g，如图甲所示； ②将石块轻轻地放入烧杯的水中，足够长一段时间后，在水面的位置处做标记a，用调好的天平测量烧杯、水和石块的总质量为140 g（细线体积、质量忽略不计），如图乙所示； ③从烧杯的水中取出石块后，轻轻擦干石块表面的水后，测出此时石块的质量为54.8 g； ④用调好的天平测出剩余水和烧杯的总质量为84 g，如图丙所示； ⑤再向烧杯加水，直到水面到达所做标记处为止，如图丁所示。并用调好的天平测烧杯和水的总质量，此时砝码和游码如图戊所示，则烧杯和水的总质量为 g。 (2)根据实验数据，计算出石块的质量为 g，则石块的密度为 。 (3)对实验结果进行讨论时，同小组成员提议使用丙和丁两幅图中的数据也能计算出石块的体积，你认为这样测得的石块体积值 （填“偏大”或“偏小”）。 (4)聪明的小红发现还可以用天平、烧杯和标记a来测量未知液体的密度。思考片刻后，她将图丁中烧杯中的水倒掉后擦干，将待测液体加至标记a处，然后用天平称出烧杯和液体的总质量。利用该装置和标记a可测出液体密度的最大值为 （保留整数）。 14．（25-26八年级上·贵州遵义·月考）中国人自古以来讲究以茶待客、以茶示礼。小宋在学完密度知识后想测量家里茶壶（如图甲所示）的密度，她用电子秤称量出壶盖的质量为59.2g，再把壶盖放入装满水的烧杯中，溢出了14.8g的水。 (1)求壶盖的体积； (2)求壶盖的密度； (3)如图乙所示，小宋将质量未知的铁块浸没在装有0.55L水的A容器中，壶盖浸没在装有0.6L水的相同B容器中，发现两个容器中的液面一样高（水未溢出），求铁块的质量。（） 15．（25-26八年级上·山东济宁·月考）夏季天气炎热，人们爱喝清凉爽口的冰汽水，所以会自行在家冰一些汽水喝。可是，有人说汽水在冰镇过程中会破裂，有的甚至会直接爆炸，这是真的吗？汽水瓶多是玻璃做的，而汽水中的水分含量很高，放在冷冻室时，在冰镇过程中汽水瓶冷冻后缩小，而汽水在结冰之后体积会增大，有可能会引起汽水瓶破裂。小明同学取来一个450mL的空汽水瓶装满水。（，）求： (1)这些水的质量为多少？ (2)如果这些水全部结成冰后体积是多少cm3？ (3)为了使水全部结成冰后，不至于把玻璃瓶胀破，事先应该至少倒掉多少克水？ 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 质量与密度 内容导航 考点聚焦：核心考点，有的放矢 重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺 难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升 复习提升：真题感知+提升专练，全面突破 核心考点聚焦 一、质量 二、密度 三、测量液体的密度 四、测量固体的密度 五、密度的应用 一、质量 1．质量 （1）质量：物体所含物质的多少叫作质量，通常用字母m表示。 （2）单位：在国际单位制中，质量的单位是千克，符号是kg。质量常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 （3）质量单位的换算关系 1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg。 1g=10-3kg，1mg=10-3g=10-6kg。 （4）常见物体的质量估测：一名中学生质量约为50kg；一瓶矿泉水质量约为500g；一张课桌质量约为8kg；一个鸡蛋质量约为50g；一本物理书质量约为200g； （4）质量是物体本身的一种属性，物体的质量不随它的形状、物态和位置而改变。 2．质量的测量 测量工具：生活中经常使用案秤、台秤、电子秤等，实验室常用托盘天平测质量。 3．托盘天平的使用 （1）托盘天平的结构 托盘天平的结构，如图所示。托盘天平的构造：分度盘、指针、横梁、游码、标尺、底座、平衡螺母、托盘等，每台天平都有一盒配套的砝码。 托盘天平的“感量”和“称量” 感量：是指天平能测出的最小质量，即标尺上的分度值。 称量：是指天平所能称量的最大质量，即测量范围。超过这个范围，天平可能会损坏。通常，天平的称量会在铭牌上标注出来。‌ （2）托盘天平的使用 测量前的准备 放 把天平放在水平台面（水平桌面）上 拨 把游码拨到标尺左端的零刻度线处 调 调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度相等）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调，可简记为“左偏右调，右偏左调”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。 测量和读数 测 测量时，把被测物体放在左盘中，在右盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡。 用镊子夹砝码，按“先大后小”的顺序依次向右盘试加砝码。若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡。 游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码 读 右盘中砝码的总质量加上游码左端在标尺上所对应的质量，就等于被测物体的质量。（游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读）。如图所示，游码的示数是2g，被测物体质量为：50g+10g+2g=62g。 使用后的整理 收 测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把砝码拨回标尺左端的零刻度线处。 （3）天平使用时注意事项 ①每个天平都有自己的“称量”，也就是它所能称的最大质量。被测物体的质量不能超过称量。 ②向盘中加减砝码时要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏。 ③潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的托盘中。 ④已调节好的天平如果移动了位置，需重新调节平衡后方可测量。 ⑤天平平衡后，两个托盘不能互换位置，否则要重新调节平衡。 ⑥判断天平是否平衡，不一定要等到指针静止下来，也可以通过观察指针左右摆动的幅度是否相等来确定。 二、密度 1．物体的质量与体积的关系 同种物质，质量与体积的比值相同；不同物质，质量与体积的比值不同。 2．密度 （1）定义：某种物质组成的物体质量与体积之比叫做这种物质的密度，用字母ρ表示。这种定义物理量的方法叫做比值定义法。 （2）计算公式及其变形公式： 求密度：；求质量：；求体积： （3）单位 ①密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的。在国际单位制中，密度的基本单位是kg/m3，读作“千克每立方米”； ②常用单位是g/cm3，读作“克每立方厘米”； ③换算：1g/cm3=1×103kg/m3,换算过程为。 （4）性质 密度是物质的一种特性，与物质的种类、状态、温度有关。 ①同种物质，ρ不变，m与V成正比； ②物体的密度与物体的质量、体积、形状无关； ③当m一定时，，不同物质组成的实心物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积和它的密度成反比。 ④当V一定时，，不同物质组成的实心物体，在体积相同的情况下，密度大的质量大，物体的质量和它的密度成正比。 3．密度与温度 （1）一般物体在温度升高时，体积增大，温度降低时，体积减小，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度减小，温度降低时，密度增大。 （2）水在4℃时的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。水凝固成冰时，体积变大，密度变小。 三、测量液体的密度 1．量筒的使用 （1）量筒上的标度 ①单位：量筒上标度单位一般是mL（毫升）； 1mL=1cm3=10-6m3；1L=1dm3=10-3m3；1L=1000mL。 ②分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的体积为量筒的分度值。 ③最大测量值：量筒最上面的刻度所对应的数值。 （2）量筒的使用方法 ①会选：在测量前应认清量筒的标度单位、测量范围和分度值，根据被测物体的体积和测量精度要求选择合适的量筒。 ②会放：使用量筒测量体积时，应将量筒平稳地放在水平台面上。 ③会读：读数时，视线要与量筒内液体的液面相平。量筒内的液面大多是凹液面（如水、煤油的液面），但也有液面是凸液面（如水银的液面）。在读数时，视线应和量筒内液体凹液面的底部（或凸液面的顶部）相平，如图甲、乙所示。 ④会记：记录的结果由数字和单位组成。 2．测量盐水的密度 实验思路 首先测出盐水的质量和体积，然后通过公式就能计算出盐水的密度。 实验原理： 实验器材：天平、量筒、烧杯、待测液体 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的盐水倒入烧杯中，用天平测出盐水和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （3）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒中盐水的体积V（如图乙所示）； （4）用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为。 实验数据 杯和盐水的总质量m1/g 杯和剩余盐水的总质量m2/g 量筒中盐水的质量m（=m1-m2）/g 量筒中盐水的体积V/cm3 盐水的密度ρ/(g/cm3) 四、测量固体的密度 1．用量筒测量不规则固体的体积 固体种类 方法 具体步骤 示意图 密度比水的密度大，在水中会沉底的固体（且体积较小） 排水法 （1）先在量筒中倒入适量的水（“适量”是指水能够浸没固体，且固体浸没后，液面仍在量筒的量程内），读出此时量筒中水的体积V1； （2）将形状不规则的固体用细线拴住，使其慢慢地浸没在量筒的水中，读出此时量筒中水与固体的总体积V2； （3）计算出固体的体积V=V2-V1。 密度比水小，在水中会漂浮的固体（且体积较小） 针压法 （1）在量筒中倒入适量的水，读出体积V1； （2）用一细长针刺入固体并用力将其压入量筒内的水中，使其浸没，读出此时的总体积V2； （3）被测固体的体积V=V2-V1（由于针很细，它排开水的体积可以忽略不计）。 沉坠法 （1）将待测固体和能沉入水中的重物用细线拴在一起（重物在下，待测固体在上），用手提着待测固体上方的细线，只将能沉入水中的重物浸没在量筒内的水中，读出体积V2； （2）将待测固体和重物一起浸没水中，读出体积V3； （3）被测固体的体积V=V3-V2。 体积较大的固体 溢水法 当固体较大时，无法放入量筒中，可把它慢慢浸入装满水（水刚好不溢出）的烧杯中，使烧杯中的水溢出；浸没后将溢出的水收集起来倒入量筒中，溢出水的体积即为固体的体积V。 2．测量小石块的密度 实验思路 测出不吸水的小石块的体积和质量，就可以利用公式得到小石块的密度了。 实验原理： 实验器材：天平、量筒、细线、待测固体、水、小石块 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。 实验数据 小石块的质量m/g 小石块放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3 小石块和水的总体积V2/cm3 小石块的体积V（=V2-V1）/cm3 小石块的密度ρ/(g/cm3) 五、密度的应用 1．利用密度求出质量 根据公式，可以推导出。物体的质量等于它的密度与体积的乘积。因此，知道了物体的体积，查出组成物质的密度，就可以算出物体的质量。对于不易直接称量质量的庞大物体，这种办法很方便。 2．利用密度求出体积 根据公式，可以推导出。利用这个公式，知道了物体的质量，查出组成物质的密度，就可以算出物体的体积。对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体，这是一种很方便的求体积的办法。 3．利用密度鉴别物质 （1）如果测出由某种物质组成的物体的密度，再把测得的密度跟密度表中各种物质的密度比较一下，就可以知道该物体可能是由什么物质构成的了。 （2）由于不同物质的密度可能是相同的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用，如气味、颜色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们；冰和蜡都是固体，它们的密度也相同，但从它们的颜色、透明度、能否燃烧、硬度等性质的差异，也能区分它们。 （3）根据密度鉴别优劣。例如：酒、牛奶等物质，其产品质量的好坏与密度有关，因此其密度是质检的重要参数。 （4）根据密度选择合适的材料（物质） ①航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料； ②在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输； ③大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。 ④超过百米的海上风力发电机的叶片采用了具有密度小、强度高、耐腐蚀、抗疲劳等优异性能的碳纤维材料。 4．材料与社会发展 （1）一般来说，不同的材料具有不同的物理性质。除密度不同外，材料的导电性、磁性、弹性、硬度、延展性等也往往各不相同。 （2）青铜器的出现大大促进了农业和手工业的发展。青铜是由铜、锡等元素组成的合金，它的熔点低、硬度高、耐用性强。 （3）气凝胶是当今世界上密度最小的固体。这种新材料具有隔热、耐高温等性能，在新能源汽车、航空航天等领域有多种用途。 强化点一 质量-体积图像问题 （1）注意横、纵坐标分别代表的参数； 若纵坐标为质量m，横坐标为体积v。那么在过原点的直线中，斜率代表密度，倾斜程度越大，则密度越大； 若纵坐标为体积v，横坐标为质量m。那么在过原点的直线中，斜率的倒数代表密度，倾斜程度越大，则密度越小； （2）在不过原点的一次函数中，倾斜直线在纵坐标上的截距代表烧杯的质量，斜率仍代表密度。 强化点二 密度综合计算 1．空心问题 方法：通过比较实心体积与总体积的大小关系，进行相应的判断和计算。 即：算出被测物体的体积。，若，则为实心，否则为空心； 若再灌入其他物质，则其他物质的体积就是空心部分的体积，再结合其他条件求解。 2．等质量、等体积、等密度问题 在计算中常隐含三个条件：质量不变，如水结成冰；体积不变，如瓶子装水、装其他液体问题，溢水法问题；密度不变，如样品问题。 （1）等质量问题（冰熔化为水） ①冰、水相互转化，质量将保持不变，。 ②冰、水相互转化，总体积变化了V，则发生物态变化的冰体积为10V，发生物态变化的水体积为9V。 （2）等体积问题 ①溢水法测体积，通过测量溢出水的质量，计算出水的体积，从而获得物体的体积。 ②换液法测体积，通过装满的液体（密度已知）之间的质量差，求出容器的容积。 （3）等密度问题 样品密度和整个物体的密度相等。 3．混合密度问题 方法：混合物的密度应用公计算。具体思路为：先设法求出（或找出）混合物的总质量和总体积，再利用公式求混合物的密度。一定不能计算两种密度的平均值，解题方法与“求多路段平均速度”的方法相似。 核心公式：，， 真题感知 1．（2025·山东滨州·中考真题）篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记。作为国粹之一，其被联合国教科文组织列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。如图所示，一位艺术家正在篆刻一枚方章，与篆刻前相比，篆刻后方章的质量 ，密度 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 变小 不变 【详解】[1][2]质量表示物体所含物质的多少，方章与篆刻前相比，所含物质减少，质量变小。密度是物质本身的一种属性，与物质的种类和状态有关，与篆刻前相比，方章所含物质的种类不变，物质的状态不变，所以方章的密度不变。 2．（2025·青海西宁·中考真题）气凝胶被称为“世界上最轻的固体”，有一种全碳气凝胶密度为，这里的“轻”指 小；若用全碳气凝胶做一个体积为实心中学生模型，模型的质量为 。 【答案】 密度 8 【详解】[1]气凝胶被称为“世界上最轻的固体”，这里的“轻”指密度小，根据，与等体积的其它物质相比，质量更小。 [2]若用全碳气凝胶做一个体积为实心中学生模型，模型的质量为 3．（2025·江苏无锡·中考真题）我国科研团队突破国际上现有的铝合金材料体系，开发出高镁含量铝合金材料，这种材料密度小、韧性好、强度大，并且成本低。这种材料适合制造（　　） A．飞机的机身 B．举重用的杠铃 C．起重机的配重 D．压路机的碾子 【答案】A 【详解】A．飞机的机身要采用轻质材料，减小飞行时的质量，且机身的材料要强度大，不易发生变形，高镁含量铝合金材料密度小、韧性好、强度大适合制造飞机的机身，故A符合题意；     B．举重用的杠铃需要一定的重量才能满足不同级别的训练要求，不能采用轻质材料制作，故B不符合题意；     C．起重机的配重需要强度高的材料承载重物，故高镁含量铝合金材料不适合制作起重机的配重，故C不符合题意；     D．压路机的碾子需要较大的质量来产生足够的压力，而高镁含量铝合金材料密度小，相同体积的高镁含量铝合金材料，质量小，无法满足压路机碾子对质量的要求，故D不符合题意。 故选A。 4．（2025·黑龙江大庆·中考真题）我国秦代度量衡制中规定：1石钧，1钧斤，1斤两，与现代国际单位制比较，1斤约0.256kg。九年级女同学的质量在秦代约为（    ） A．2斤 B．20斤 C．200斤 D．2000斤 【答案】C 【详解】由题意可知，与现代国际单位制比较，1斤约0.256kg，九年级女同学在现代国际单位制中约50kg，则在秦代约 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 5．（2025·江苏常州·中考真题）由日本工程师打造的世界首颗木壳人造卫星，在2024年11月搭乘货运飞船升空；下列说法中正确的是（　　） A．把木块切割变小，木块质量变小，密度不变 B．把木块切割变小，木块体积变小，密度变大 C．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变小 D．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变大 【答案】A 【详解】密度与物质的材料与状态有关，把木块切割变小，木块体积变小，木块的材料与状态没有发生变化，密度不变；质量是指物体所含物质的多少，与位置无关，卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量不变，把木块切割变小，木块质量变小，故A正确，BCD错误。 故选A。 6．（2025·山西·中考真题）制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（    ） A．铝合金的密度为 B．碳纤维的密度是铝合金的2倍 C．质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D．体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 【答案】D 【详解】A．铝合金的密度为 故A不符合题意； B．由图得，体积相同时，碳纤维的质量是铝合金的一半，由得，碳纤维的密度是铝合金的，故B不符合题意； C．由图得，质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较小，故C不符合题意； D．由图得，体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小，故D符合题意。 故选D。 7．（2025·黑龙江·中考真题）有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　） A．550mL、0.75×103kg/m3 B．440mL、0.75×103kg/m3 C．500mL、0.8×103kg/m3 D．550mL、0.8×103kg/m3 【答案】D 【详解】根据总质量等于液体质量与瓶子质量之和可得 代入数据有① ② 联立①②解得V＝550cm3，ρ液＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3 故D正确，ABC错误。 故选D。 提升专练 1．（25-26八年级上·福建龙岩·月考）一个容积为0.01m3的密闭氧气瓶内装有密度为2.5kg/m3的氧气，若某次用掉10g氧气，则该密闭氧气瓶内原来装有的氧气的质量为 g；其内剩余的氧气密度变为 kg/m3。 【答案】 25 1.5 【详解】[1]该密闭氧气瓶内原来装有的氧气的质量为 [2]瓶内剩余气体的 瓶内剩余气体的体积不变，其内剩余的氧气密度变为 2．（25-26八年级上·贵州遵义·月考）如图所示是a、b、c三种不同物质的体积和质量的关系图像，其中 （填“a”“b”或“c”）物质的密度最大，a物质与b物质密度之比为 。 【答案】 c 1:2 【详解】[1][2]由题图可知，当a、b、c三种物质体积相同时，c的质量最大，由可知，c物质的密度最大； 由图可知， 所以a物质与b物质密度之比 3．（25-26八年级上·山东潍坊·月考）A、B两物体的质量相等，其组成物质的密度，若A、B两物体均是实心的，则A、B两物体的体积之比 ；若A、B两物体体积之比，且只有一个物体是空心，则其空心体积与实心体积之比为 。 【答案】 4:3 1:6 【详解】[1]已知A、B两物体，它们的质量相等，即，，如果 A、B两物体均是实心的，则由可知，A、B两物体的体积之比为 [2]由[1]可知，若A、B均为实心，其体积比为 根据题意可知，两物体体积，说明A物体是实心，B物体肯定是空心的，假设B物体实心体积为6V，则总体积为7V，故空心体积为 即空心体积与实心体积之比为 4．（25-26八年级上·重庆长寿·月考）一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为，瓶底的面积为，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度，如图所示，则倒出液体的体积为 ，液体的密度为 。    【答案】 【详解】[1][2]瓶中剩余液体的体积为，瓶中空气体积 倒出液体的体积等于瓶中空气体积，即 液体的总体积 则液体密度为 5．（24-25八年级上·重庆南川·期末）有一个容积一定的空容器，若只装满密度为的液体A，测得总质量为，若只装满密度为的液体B，测得总质量为，则该空容器的质量为 。将一实心金属块放入该空容器中后，若再装满液体B，测得总质量为，若再装满液体A，测得总质量为，则所放金属块的密度为 。 【答案】 0.1 9 【详解】[1]设空容器质量为、容积为，装满液体A时 装满液体B时 解得 [2]设实心金属块密度为、体积为，再装满液体B时，根据放入金属块后总质量的变化量等于金属块质量与排开液体质量的差值可列方程① 再装满液体A时② ①②联立解得 6．（24-25八年级上·重庆万州·期末）北方寒冷的冬天，暴露在室外的自来水管中的水很容易结冰，不仅会影响人们正常用水，有时还会将水管冻裂，这是因为水结冰后，质量 ，冰的密度比水的密度小，冰的体积大于水的体积从而将水管胀裂了；体积为3.6L的水结冰后，冰的体积比水的体积多了 （已知）。 【答案】 不变 【详解】[1]质量是物质的一种属性，与状态无关，水结冰后，质量不变。 [2]体积为3.6L的水结冰后，冰的质量 冰的体积 冰的体积比水的体积多 7．（25-26八年级上·山东济宁·月考）关于密度公式，下列说法正确的是（　　） A．铁比铝“重”，“重”指的是铁的质量比铝的质量大 B．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度变小 C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 D．由公式可知，物质的密度与物体的质量成正比 【答案】B 【详解】密度公式为，其中表示密度，表示质量，表示体积。密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关，只取决于物质本身。以下逐项分析： A．铁比铝“重”通常指铁的密度大于铝的密度（铁的密度约为，铝的密度约为），而非质量大小。质量还取决于体积，未限定体积时，无法比较质量大小，故A错误； B．一罐氧气用掉部分后，质量减小，罐体积不变。根据，减小，不变，则密度减小，故B正确； C．砖切成体积相等的两块后，每块质量减半（），体积减半（），但密度不变，故C错误； D．密度是物质的特性，与物体的质量无关。公式是定义式，但密度不随质量变化（例如，同种物质的质量增大时，体积也增大，密度不变），故D错误。 故选B。 8．（24-25八年级上·新疆·期末）在调节天平平衡时，发现无论怎么调节都不能把天平调平衡，于是在右盘内放了3g沙子后天平平衡了。然后将物体放在天平左盘，向右盘放30g砝码，再将游码拨到3g刻度线处时，天平刚好平衡，则该物体的质量是（    ） A．27g B．30g C．33g D．36g 【答案】C 【详解】由题意知，在右盘内放了3g沙子后天平平衡了，然后开始称量物体，属于称量前的调节天平平衡。此时沙子可看成右盘的组成部分，称量过程中，只要沙子不增减对称量结果没影响，所以称量的质量仍为砝码的质量与游码左侧边缘所对刻度值之和，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 9．（25-26八年级上·福建泉州·期中）如图所示，将5个甲球和4个乙球摆放在已调好平天平上，天平依旧平衡。已知甲球和乙球的体积相同，则（　　） A．甲球与乙球的密度之比为 B．2个甲球与1个甲球的密度之比为 C．1个甲球与1个乙球的质量之比为 D．3个甲球与4个乙球的质量之比为 【答案】D 【详解】AC．由题意和图示可得，3m甲+m乙=2m甲+3m乙 化简可得1个甲球与1个乙球的质量之比m甲︰m乙=2︰1 已知V甲=V乙，由可得，甲、乙两球的密度之比，故AC不符合题意； B．由于密度是物质的性质，密度保持不变，所以2个甲球与1个甲球的密度之比为1︰1，故B不符合题意； D．3个甲球与4个乙球的质量之比为3m甲︰4m乙=3×2︰4×1=3︰2，故D符合题意。 故选D。 10．（24-25八年级上·新疆·期末）某玻璃瓶内装满密度为1g/cm3的矿泉水时，玻璃瓶与矿泉水的总质量为300g；该玻璃瓶内装满密度为0.9g/cm³的植物油时，玻璃瓶与植物油的总质量为278g，则玻璃瓶的质量为（　　） A．80g B．90g C．100g D．120g 【答案】A 【详解】设玻璃瓶的质量为m，玻璃瓶的容积不变，则矿泉水的体积等于植物油的体积，则 解得。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 11．（25-26八年级上·贵州遵义·月考）如图1所示，体积相同的三块实心金属甲、乙、丙的质量如图2所示，则（　　） A．甲的质量小于乙的 B．乙的密度大于丙的 C．甲和丙一定是同种物质做成的 D．乙和丙一定是不同的物质做成的 【答案】D 【详解】A．由图2可知，，，所以甲的质量大于乙的质量，故A不符合题意； B．根据密度公式可知，体积相同时，质量大的物体，密度大。因为，且体积V相同，所以，故B不符合题意； C．甲和丙的质量相等，又因为它们体积相同，根据可知，甲和丙的密度相等。密度是物质的一种特性，虽然密度相同的物体很可能是由同种物质制成的，但不能绝对排除不同物质密度恰好相同的可能性，故C不符合题意； D．由B选项的解析可知，，密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般是不同的。既然乙和丙的密度不相同，那么它们“一定”是由不同的物质做成的，故D符合题意。 故选D。 12．（24-25八年级上·新疆·期末）北方制作冰雕常需要大量冰块，如图所示为制作冰块的模具，模具空腔为长方体形状，在空腔内加入一定深度的水，水完全结冰后，即可制成所需要的冰块，冰块上、下表面的形状与空腔面形状完全一致。已知空腔长1.00m、宽0.50m、深0.40m，水的密度为，冰的密度为，不考虑模具形状变化，要使所制的冰块的体积减小0.1m³，则空腔内加入的水的深度需要减少（　　） A．0.09m B．0.18m C．0.20m D．0.22m 【答案】B 【详解】水结成冰后，状态改变，其质量不变，即，根据密度公式可得， 故。 设原来水的体积为V水1，对应的冰的体积为V冰1，水减少后的体积为V水2，对应的冰的体积为V冰2，则结成冰后体积的减少量为 代入数据可得 水的体积变化为，则水的深度变化量为 故B正确，ACD错误。 故选B。 13．（25-26八年级上·贵州遵义·月考）小红同学在学校的花坛里捡到了一块小石块，刚刚复习了“密度的测量专题”的她想用所学的知识测量小石块的密度。如图所示是小红和同学们利用一最大测量值为200 g的托盘天平和一个质量为28.2 g的烧杯来测量石块密度的实验过程（假设石块吸水前后体积不变）。 (1)托盘天平调平后，小红开始实验： ①向烧杯中加入适量水，用调好的天平测出烧杯和水的总质量为90 g，如图甲所示； ②将石块轻轻地放入烧杯的水中，足够长一段时间后，在水面的位置处做标记a，用调好的天平测量烧杯、水和石块的总质量为140 g（细线体积、质量忽略不计），如图乙所示； ③从烧杯的水中取出石块后，轻轻擦干石块表面的水后，测出此时石块的质量为54.8 g； ④用调好的天平测出剩余水和烧杯的总质量为84 g，如图丙所示； ⑤再向烧杯加水，直到水面到达所做标记处为止，如图丁所示。并用调好的天平测烧杯和水的总质量，此时砝码和游码如图戊所示，则烧杯和水的总质量为 g。 (2)根据实验数据，计算出石块的质量为 g，则石块的密度为 。 (3)对实验结果进行讨论时，同小组成员提议使用丙和丁两幅图中的数据也能计算出石块的体积，你认为这样测得的石块体积值 （填“偏大”或“偏小”）。 (4)聪明的小红发现还可以用天平、烧杯和标记a来测量未知液体的密度。思考片刻后，她将图丁中烧杯中的水倒掉后擦干，将待测液体加至标记a处，然后用天平称出烧杯和液体的总质量。利用该装置和标记a可测出液体密度的最大值为 （保留整数）。 【答案】(1)110.2 (2) 50 2 (3)偏大 (4)2 【详解】（1）由图戊可知，标尺的分度值为0.2g，游码的读数为0.2g，烧杯和水的总质量为 （2）[1]由图甲、乙可知，石块的质量为 [2]图丁相对于图甲补充的水的质量为 石块吸收的水的质量为 所以与石块相等体积的水的质量为 则石块的体积为 石块的密度为 （3）如果用图丙图丁计算石块的体积，由于从水中取走石块时，石块表面带出部分水，导致补充的水变多，算出的石块的体积偏大。 （4）由图丁可知，加入水到标记处，水的质量为 即水的体积为 天平的最大测量值为200g，烧杯允许测量的最大液体质量为 则可以测出液体密度的最大值为 14．（25-26八年级上·贵州遵义·月考）中国人自古以来讲究以茶待客、以茶示礼。小宋在学完密度知识后想测量家里茶壶（如图甲所示）的密度，她用电子秤称量出壶盖的质量为59.2g，再把壶盖放入装满水的烧杯中，溢出了14.8g的水。 (1)求壶盖的体积； (2)求壶盖的密度； (3)如图乙所示，小宋将质量未知的铁块浸没在装有0.55L水的A容器中，壶盖浸没在装有0.6L水的相同B容器中，发现两个容器中的液面一样高（水未溢出），求铁块的质量。（） 【答案】(1)14.8cm3 (2)4g/cm3 (3)505.44g 【详解】（1）壶盖的体积 （2）壶盖的密度 （3）质量未知的铁块浸没在装有0.55L水的A容器中，壶盖浸没在装有0.6L水的相同B容器中，发现两个容器中的液面一样高（水未溢出），总体积相等，则有 解得 铁块的质量 15．（25-26八年级上·山东济宁·月考）夏季天气炎热，人们爱喝清凉爽口的冰汽水，所以会自行在家冰一些汽水喝。可是，有人说汽水在冰镇过程中会破裂，有的甚至会直接爆炸，这是真的吗？汽水瓶多是玻璃做的，而汽水中的水分含量很高，放在冷冻室时，在冰镇过程中汽水瓶冷冻后缩小，而汽水在结冰之后体积会增大，有可能会引起汽水瓶破裂。小明同学取来一个450mL的空汽水瓶装满水。（，）求： (1)这些水的质量为多少？ (2)如果这些水全部结成冰后体积是多少cm3？ (3)为了使水全部结成冰后，不至于把玻璃瓶胀破，事先应该至少倒掉多少克水？ 【答案】(1)450g (2) (3)45g 【详解】（1）水的体积 水的密度 由密度公式，水的质量为 （2）水全部结成冰后质量不变， 冰的密度 由密度公式，冰的体积为 （3）瓶子体积，为使冰的体积不超过瓶子体积，冰的最大体积 此时冰的质量 水结成冰质量不变，因此水的质量应为405g。初始水的质量为450g，需倒掉的水质量 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $