精品解析：湖南省长沙市浏阳市2025年人教版小升初考试数学试卷

2025年浏阳市小升初质量检测卷 （时量：90分钟 满分：100分） 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 比的后项是80，比值是，比的前项是________。 【答案】64 【解析】 【分析】比值是前项除以后项得到的，比的前项就等于后项乘比值． 【详解】80×=64 2. 在200至300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7整除，最大的能被13整除，那么这样的三个连续自然数是__________。 【答案】 258，259，260 【解析】 【分析】分别能被3和7整除的最小两个连续自然数是6和7，下一个连续自然数是8。3和7的最小公倍数是21，所以考虑8加上21的整数倍所得的数能被13整除。因为要求的三个连续自然数在200至300之间，所以只有21×12＋8＝260能被13整除，那么258、259、260这三个连续自然数依次分别能被3、7、13整除。 【详解】根据分析： 21×12＋8 ＝252＋8 ＝260 260÷13＝20，能被13整除，符合题意； （260－1）÷7 ＝259÷7 ＝37，能被7整除，符合题意； （259－1）÷3 ＝258÷3 ＝86，能被3整除，符合题意。 在200至300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7整除，最大的能被13整除，那么这样的三个连续自然数是258，259，260。 3. 如图有两直线M、N，在直线M上有3个点，在直线N上有10个点，把两条直线上所有的点用直线相连，则直线M和直线N之间最多形成__________个交点。 【答案】165 【解析】 【分析】直线M上的3个点，不妨按从左到右的顺序分析：最左边的一个点，和直线N上的10个点相连成10条直线，而中间的一个点能和直线N上的10个点相连成10条直线最多能形成10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝55个交点，右边的一个点和直线N上的10个点相连成10条直线与先前的20条连线最多能形成（10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1）×2＝110个交点，由此求得答案即可。 【详解】（10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1）×（2＋1） ＝55×3 ＝165（个） 所以直线M和直线N之间最多形成165个交点。 4. 3点15分时针与分针成__________°的角。 【答案】 7.5 【解析】 【分析】表盘上一共12个大格，每个大格是360÷12＝30°，时针走一大格是1小时。因为1小时＝60分，时针走1大格，分针要转一圈。60÷12＝5（分），也就是分针走1大格是5分。3点时，时针正好指向3，分针指向12，3点15分时分针从 12开始，走15÷5＝3（个）大格正好指向3，时针一定在3和4之间，1小时（60分）时针走1大格（30°），1分走30÷60＝0.5（度），15分走0.5×15＝7.5（度），所以3点15分时，时针从3开始，转7.5°，即3点15分时针分针成7.5°。 【详解】表盘1大格：360÷12＝30（度） 分针走1格是：60÷12＝5（分） 15分时：15÷5＝3（格），分针指向3 30÷60×15 ＝0.5×15 ＝7.5（度） 即：3点15分时，分针指向3，时针从3开始转7.5度，所以时针与分针成7.5°的角。 【点睛】明确时针每分转动30÷60＝0.5（度）是解题关键。 5. 一个正方形的一边减少10%，另一边增加10%，得到的长方形的面积是原正方形面积的__________。 【答案】99%## 【解析】 【分析】假设正方形的边长10厘米，将正方形边长看作单位“1”，一边减少10%，是正方形边长的（1－10%），另一边增加10%，是正方形边长的（1＋10%），正方形边长×减少后的对应百分率＝长方形的宽，正方形边长×增加后的对应百分率＝长方形的长，根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，分别计算出得到的长方形和原正方形面积，得到的长方形的面积÷原正方形面积＝得到的长方形的面积是原正方形面积的百分之几或几分之几。 【详解】假设正方形的边长10厘米。 10×（1－10%） ＝10×0.9 ＝9（厘米） 10×（1＋10%） ＝10×1.1 ＝11（厘米） 11×9＝99（平方厘米） 10×10＝100（平方厘米） 99÷100＝0.99＝99% 得到的长方形的面积是原正方形面积的99%。 6. 如图是数独游戏。要求：每一行、每一列都用到1~9，不能重复；每个的格子（实线内）也都用到1~9，不能重复。A应该是__________，B应该是__________。 【答案】 ①. 9 ②. 8 【解析】 【分析】先锁定A所在的3×3宫格，找出该宫格已有的数字，确定剩余可填数；再结合A所在的列和行，排除已出现的数字，推出A＝9；接着用同样的方法分析B，先看B所在的行，确定剩余可填数，再结合其所在的宫格排除重复数字，最后验证列的规则，得出B＝8。 【详解】A所在的3×3宫格已有的数字1、2、7，A所在的列已有的数字1、3、5、7，A所在的行已有的数字2、4、6、8，排除已出现的数字，推出A＝9； B所在的3×3宫格已有的数字1、2、7、9，B所在的行已有的数字1、4、6，B所在的列已有的数字1、3、5、7、9，排除已出现的数字，得出B＝8。 【点睛】以3×3宫格为基础锁定剩余可填数范围，再结合所在行、列已有的数字，交叉排除重复项。 7. 对于任意自然数a，b，如果有，已知，则__________。 【答案】5 【解析】 【分析】观察，可知“”表示两个数的积再分别加上这两个数，根据“”表示的含义，先计算，再将计算出的结果与进行同样的计算，转化成方程，根据等式的性质1和2，两边同时减19，再同时除以20即可。 【详解】 解： 对于任意自然数a，b，如果有，已知，则5。 【点睛】关键是看懂“”的含义，根据“”的含义将方程的左边转化为一般的四则运算。 8. 有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大。当数字3和4固定在图示所示的位置时，x代表的数字是__________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有__________种。 【答案】 ①. 2 ②. 6 【解析】 【分析】先看x的位置，它在4的上方，因此x要小于4，同时x在第1行且需大于左侧数字，结合第2行第1列是3，左侧只能是1，所以x只能是2；确定x＝2后，剩余数字为1，5，6，7，8，9，其中第1行第1列固定为1，再结合行、列递增的限制，枚举剩余数字的合法排列，最终得出共有6种可能的结果。 【详解】x需满足“小于4且大于左侧数字”，结合第2行第1列是3，确定x＝2； 剩余数字按“行、列递增”枚举，可得共6种合法排列如下。 x代表的数字是2，所有可能出现的结果共有6种。 【点睛】先通过位置的大小关系锁死1和2这两个固定数字，再以第3列和第3行为核心，同时满足行、列双递增规则，从剩余数字中按“大—中—小”的顺序有序赋值，即可不重不漏地枚举所有6种合法排列。 9. 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲完成的零件是乙、丙总和的，乙完成的零件是甲、丙总和的，则丙完成这批零件的。 【答案】 【解析】 【分析】甲加工的个数是乙丙个数总和的，那么甲加工的个数占总个数的，乙完成的零件是甲、丙总和的，那么乙加工的个数占总个数的，由此可以求出丙完成这批零件的几分之几。 【详解】甲： 乙： 丙：1－－＝ 【点睛】本题考查的是工程问题，解决本题的关键是把单位“1”统一到总数量上。 10. 将循环小数与相乘，取近似值，要求保留一百位小数。那么，该近似值的最后一位小数是（ ）。 【答案】9 【解析】 【分析】将循环小数转换成分数的方法：设这个循环小数等于x，循环节有多少个数字，则就乘1后面几个0，之后再减去x即可得到一个整数，再根据等式的性质2以及分数和除法的关系，即可把循环小数用分数表示；据此把两个循环小数都用分数表示出来，再根据分数乘法的计算方法：分子乘分子，分母乘分母，得到的结果再转换成小数，用分子除以分母得到的结果是小数；由于结果是循环小数，保留一百位小数，那么看小数点后的101位是多少，即101除以循环节的位数，得到的余数即是剩余的数量，再找到对应的第一百位数字和第一百零一位数字，据此即可填空。 【详解】解：设x＝，则1000x＝ 1000x－x＝－ 999x＝27 x＝27÷999 x＝ 解：设y＝，则1000000y＝ 1000000y－y＝－ 999999y＝179672 y＝179672÷999999 y＝ ×＝ ＝4856÷999999＝ 101÷6＝16……5 则101位上的数字是5，第100位上的数是8，由此即可知道第100位上的数要进一， 8＋1＝9 所以该近似值的最后一位小数是9。 【点睛】本题主要考查循环小数化分数方法以及循环小数的认识，重点掌握循环小数化分数的方法是解题的关键。 11. 把一个高为5厘米的圆柱沿着底面直径往下切，表面积增加40平方厘米，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】87.92 【解析】 【分析】将一个高5厘米的圆柱沿底面直径垂直切成两部分，这时表面积比原来增加了两个面，这两个面是相等的长方形，宽等于圆柱的底面直径，长等于圆柱的高，据此求出底面直径；求出圆柱的底面直径，已知圆柱的高，根据圆柱的表面积等于侧面积与两个底面积的和即可求解。 【详解】底面直径： 40÷2÷5＝4（厘米） 表面积：3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2 ＝62.8＋25.12 ＝87.92（平方厘米） 【点睛】本题考查圆柱的表面积，明确沿底面直径垂直切成两部分宽等于圆柱的底面直径，长等于圆柱的高是关键。 12. 按照下面图形的变化规律画下去，第20个图形一共有__________个直角三角形。 【答案】76 【解析】 【分析】看图可知，第1个图形一共有0个直角三角形，0＝（1－1）×4；第2个图形一共有4个直角三角形，4＝（2－1）×4；第3个图形一共有8个直角三角形，8＝（3－1）×4……由此可知，直角三角形的个数＝（第几个图形就用几－1）×4，据此列式计算。 【详解】（20－1）×4 ＝19×4 ＝76（个） 第20个图形一共有76个直角三角形。 13. __________。 【答案】2016 【解析】 【分析】将20.16×41转化为2.016×410，201.6×2转化为2.016×200，逆用乘法分配律，先算（390＋410＋200），再与2.016相乘。 【详解】 14. 甲、乙两人比赛爬楼梯，当甲跑到第四层时，乙恰好跑到第三层，照这样计算，甲跑到第16层时，乙应跑到第__________层。 【答案】11 【解析】 【分析】爬楼梯的层数＝所到层数－1，当甲跑到第四层时，乙恰好跑到第三层，即当甲爬（4－1）层时，乙恰好爬（3－1）层，由此确定两人的层数比，将比的前后项看成份数，甲爬的层数÷对应份数＝一份数，一份数×乙的对应份数＝乙爬的层数，乙爬的层数＋1＝乙所到层数。 【详解】（4－1）∶（3－1）＝3∶2 （16－1）÷3×2 ＝15÷3×2 ＝10（层） 10＋1＝11（层） 甲跑到第16层时，乙应跑到第11层。 15. 有一堆含水量为20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为，现在这堆稻谷的重量是原来的（ ）%。 【答案】88 【解析】 【分析】根据生活经验可知，无论稻谷怎么晒，干稻谷的重量不变，设干稻谷的重量为“1”。 已知原来稻谷的含水量为20%，则干稻谷的重量占原来稻谷总重量的（1－20%），把原来稻谷总重量看作单位“1”，根据分数除法的意义，求出原来稻谷的重量； 又已知日晒一段时间以后，含水量降为，则干稻谷的重量占现在稻谷总重量的（1－），把现在稻谷总重量看作单位“1”，根据分数除法的意义，求出现在稻谷的重量； 最后用现在这堆稻谷的重量除以原来稻谷的重量，即是现在稻谷重量是原来的百分之几。 【详解】设干稻谷重量为“1”。 原来稻谷的重量： 1÷（1－20%） ＝1÷0.8 ＝ 现在稻谷的重量： 1÷（1－） ＝1÷ ＝1× ＝ 现在稻谷重量是原来的： ÷×100% ＝××100% ＝0.88×100% ＝88% 现在稻谷重量是原来的88%。 【点睛】抓住干稻谷的重量不变，利用赋值法，设干稻谷的重量为“1”（也可以设成一个具体的数量），然后找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”未知，根据分数除法的意义，分别求出原来稻谷的重量和现在稻谷的重量是解题的关键。 16. 一个用小正方体搭成的几何体，如图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要__________块，最多需要__________块，共有__________种摆法。 【答案】 ①. 7 ②. 8 ③. 2 【解析】 【分析】通过上面视图明确底层分布是第1、3列各2个、第2列1个，共5个小正方体；再看正面视图，可知第1、2列需要摆2层。由于上面视图里第1列有2个位置、第2列有1个位置，要满足最少块数，只需在第1列选1个位置、第2列选1个位置各摆1个（共2个），加上底层5个，最少共7块；要满足最多块数，则在第1列的2个位置、第2列的1个位置都摆上（共3个），加上底层5个，最多共8块。摆法数量需看第1列第2层的位置选择：第1列有2个位置可选，第2列固定1个位置，因此有2种摆法。 【详解】最少块数：底层块数＋第2层最少块数＝5＋（1＋1）＝7 最多块数：底层块数＋第2层最多块数＝5＋（2＋1）＝8 摆法数：第1列第2层的位置选择数（2种）×第2列第2层的位置选择数（1种）＝2×1＝2 最少需要7块，最多需要8块，共有2种摆法。 【点睛】先通过上面视图锁定底层的分布与数量，再结合正面视图明确各列的层数要求，最少块数是在满足层数的前提下“少放”第2层的小正方体，最多块数是“放满”第2层的所有可能位置；摆法数量则由第2层可选的位置组合决定。 二、选择题（每题1分，共10分） 17. （a、b、c都是不为0的自然数），a、b、c中最小的是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意分析，先把化简为，再根据同分子分数分母越小分数越大来判断。 【详解】化简为，因为，那么，，根据同分子分数分母越小分数越大可得，，所以a、b、c中最小的是c。 故答案为：C 18. 下面不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据正方体的展开图进行选择。 【详解】A．能围成正方体； B． 能围成正方体； C． 不能围成正方体； D． 能围成正方体； 故答案为：C 19. 以下说法错误的是（ ）。 A. 当为假分数时（、均为非0自然数），一定大于。 B. 从装满黑棋子的盒子里摸出一枚棋子，一定摸不出白棋子。 C. 将圆锥沿高切开，切面形状是等腰三角形。 D. 0、1、3、6、10、15、是有规律的数。 【答案】A 【解析】 【分析】A．分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数； B．可能性大小的判断，棋子除颜色外都相同，从棋子的数量上分析。数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样，数量为0，则一定摸不到； C． 圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。 D．求出相邻两数之间的差即可判断，据此解答。 【详解】A．当为假分数时（、均为非0自然数），大于或等于。该选项说法错误。 B．没有白棋子，所以一定摸不出白棋子，该选项说法正确。 C．根据圆锥的特征，过顶点和底面直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰三角形，该选项说法正确。 D．0、1、3、6、10、15、，相邻两数之间的差依次是1、2、3、4、5、，是有规律的数，该选项说法正确。 故答案为：A 20. “甲数是840，______，乙数是多少？”如果所列的算式为：，那么横线上应补充的条件是（ ）。 A. 甲数比乙数多 B. 甲数比乙数少 C. 乙数比甲数多 D. 乙数比甲数少 【答案】A 【解析】 【分析】根据算式840÷（1＋）可知，是把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋），说明甲数比乙数多，求乙数，据此解答。 【详解】根据分析：“甲数是840，______，乙数是多少？”如果所列的算式为：840÷（1＋），那么横线上应补充的条件是甲数比乙数多。 故答案为：A 21. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，已知圆锥的底面积是39平方厘米，那么圆柱的底面积是（ ）平方厘米。 A. 39 B. 13 C. 117 D. 156 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱的体积：V＝sh，圆锥的体积V＝sh，当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的，据此解答即可。 【详解】（平方厘米） 圆柱的底面积是13平方厘米。 故答案为：B 22. 下列图标中，是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的含义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的这条直线叫作对称轴。据此解答即可。 【详解】根据轴对称图形的定义， A．是轴对称图形； B． 不是轴对称图形； C． 不是轴对称图形； D． 不是轴对称图形； 故答案为：A 23. 能与组成比例的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。据此首先求出的比值是多少，再逐个求出每个选项的比值各是多少，然后根据比值相等的两个比能组成比例，判断出能与组成比例的是哪个即可。 【详解】＝，所以的比值是； A．＝，与比值不相等，不能组成比例； B． ＝ ＝，与比值不相等，不能组成比例； C． ＝ ＝，与比值相等，能组成比例； D． ＝ ＝，与比值不相等，不能组成比例。 故答案为：C 24. 有25盒饼干，其中有1盒吃了两块，如果用天平称，至少要称（ ）次才能保证找到这盒饼干。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，其中有1盒吃了两块，说明次品比正品轻，把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。 【详解】分析可知： 综上所述，如果用天平称，至少要称3次才能保证找到这盒饼干。 故答案为：C 25. 一个挂钟的分针长20cm，经过小时后，这根分针的尖端所走过的路程是（ ）。 A. 94.2cm B. 942cm C. 47.1cm D. 471cm 【答案】A 【解析】 【分析】分针长度相当于圆的半径，经过小时后，这根分针的尖端所走过的路程是圆周长的，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出圆的周长，再用圆的周长×即可。 【详解】2×3.14×20× ＝125.6× ＝94.2（cm） 这根分针的尖端所走过的路程是94.2cm。 故答案为：A 26. 甲、乙两地相距400km，画在图上是5cm，这幅图比例尺是（ ）。 A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】甲、乙两地相距400km，画在图上是5cm，根据比例尺＝图上距离÷实际距离，先统一单位，再求出这幅图的比例尺。 【详解】400千米＝40000000厘米 5÷40000000＝1∶8000000 甲、乙两地相距400km，画在图上是5cm，这幅图的比例尺是1∶8000000。 故答案为：B 三、计算题（共26分） 27. 直接写出得数。 【答案】1006；；24；0.8 1；4.8；；10.05 【解析】 28. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；37.5；；2018 【解析】 【分析】第一题先把小数转化为分数，利用加法交换律、结合律将同分母分数组合，再用减法性质合并相同减数；第二题把小数和分数统一形式，借助乘法分配律提取相同因数简化计算；第三题先将小数统一为分数，再按四则混合运算的“先算小括号、再算中括号”的顺序计算；第四题则遵循“先算除法，再算加减”的运算顺序分步计算。 详解】 29. 解方程。 【答案】x＝23；x＝0.128； 【解析】 【分析】第一个方程先把60%x化成0.6x，再利用减法的意义，被减数减去差等于减数，求出0.6x是多少，再利用等式的性质等式左右两边同时除以0.6得出答案； 根据比例的基本性质，用左边分数的分母乘右边分数的分子等于用左边分数的分子乘右边分数的分母，再利用等式的性质左右两边同时除以15得出答案； 【详解】 解：91－0.6x＝77.2 0.6x＝91－77.2 0.6x＝13.8 0.6x÷0.6＝13.8÷0.6 x＝23 解：15×x＝2.4×0.8 15x＝1.92 15x÷15＝1.92÷15 x＝0.128 四、解决问题（共44分） 30. 如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】23平方厘米 【解析】 【分析】设梯形上底为2、下底对应为3，通过△AOD和△BOC的面积，再代入梯形面积公式算出梯形总面积为45，最后用梯形面积减去已知两个三角形的面积，得到阴影部分面积为23平方厘米。 【详解】设梯形上底为2、下底为3，由已知三角形面积得： 梯形面积： （2＋3）×（）÷2 ＝45（平方厘米） 阴影面积：45－10－12＝23（平方厘米） 答：阴影部分的面积是23平方厘米。 【点睛】将梯形上下底设为2、3，利用三角形面积公式反推出对应高的关联值（避免设未知数的繁琐），再代入梯形面积公式求出总面积，最后通过“梯形面积减已知三角形面积”快速得到阴影部分面积。 31. 六年级有学生300人，其中女生占总人数的，后来又转走几名女生，这时女生占总人数的。转走多少名女生？ 【答案】10名 【解析】 【分析】把原来的总人数看作单位“1”，女生占原来总人数的，则男生人数占原来总人数的，等量关系式为：，算出男生人数，转走几名女生后，男生人数不变，此时女生占现在总人数的 ，则男生占现在总人数的，等量关系式为：，据此得出，算出现在总人数，用原来的总人数减去现在的总人数即可得到转出的女生人数。 【详解】 答：转走了10名学生。 32. 甲容器中有500克浓度为20%的盐水，乙容器中有500克水，先将甲中一半的盐水倒入乙，充分搅拌；再将乙中一半的盐水倒入甲，充分搅拌；最后将甲中盐水的一部分倒入乙，使甲、乙的盐水质量相等。求此时乙中盐水的浓度是多少？ 【答案】8% 【解析】 【分析】根据盐的质量＝盐水的质量×盐水的浓度可得甲容器中盐含量是500×20%＝100克，先将甲中一半的盐水倒入乙，也就盐减少了一半即100÷2＝50克，盐水的质量同样也减少500÷2＝250克，乙容器中增加了50克盐，盐水质量为500＋250＝750克；再将乙中一半的盐水倒入甲，那么甲容器中又增加了50÷2＝25克盐，盐水质量为250＋750÷2＝625克，乙容器剩余50÷2＝25克盐，盐水质量为750÷2＝375克。最后要使甲乙两容器中盐水质量相等即500克，需要从甲容器中向乙容器中倒入625－500＝125克盐水，那么此时乙容器中的盐质量为125×75÷625＋25＝40克，此时乙容器中的盐水质量为500克，用盐的质量除以盐水质量即可求出此时乙中盐水的浓度。 【详解】500×20%÷2 ＝100÷2 ＝50（克） 500÷2＋500 ＝250＋500 ＝750（克） 50÷2＝25（克） 50＋50÷2 ＝50＋25 ＝75（克） 500÷2＋750÷2 ＝250＋375 ＝625（克） （625－500）×（75÷625）＋25 ＝125×＋25 ＝15＋25 ＝40（克） 40÷500＝8% 答：此时乙中盐水的浓度是8%。 【点睛】本题考查百分数的实际应用问题，理解题意，找准盐和盐水质量的变化是解题的关键。 33. 实验小学举行庆“六一”男女大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的，后来考虑到合唱效果，将增加5名男生，这时女生与男生人数的比是。合唱队原有女生多少名？ 【答案】30名 【解析】 【分析】女生人数没变。将总人数看作单位“1”，原男生人数占总人数的（1－）。将女生人数看作单位“1”，原男生对应分率÷女生对应分率＝原男生人数占女生人数的几分之几，计算得原男生人数占女生人数的。根据增加5名男生，这时女生与男生人数的比是，可得这时男生人数占女生人数的，增加的男生人数占女生人数的（－），增加的男生人数÷对应分率＝女生人数，据此列式解答。 【详解】（1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 5÷（－） ＝5÷ ＝5×6 ＝30（名） 答：合唱队原有女生30名。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，计算出女生人数。 34. 船从甲地顺流而下，5天到达乙地，船从乙地返回甲地用了7天，问一木筏从甲地顺流而下到乙地用了几天时间？ 【答案】35天 【解析】 【分析】顺流速度是船速与水速之和，逆流速度是船速与水速之差。将全程看作单位“1”，则顺流速度为，逆流速度为。二者之差为水速的2倍，由此可求出水速。木筏顺流速度等于水速，再用路程除以水速即得时间。 【详解】1÷5＝ 1÷7＝ 1÷＝1×35＝35（天） 答：一木筏从甲地顺流而下到乙地用了35天时间。 35. 某游乐场在开门前有400人排队等待，开门后每分钟来的人数是固定的。一个入场口每分钟可以进来10个游客，如果开放4个入场口，20分钟就没有人排队了。现在开放6个入场口，那么开门后多少分钟后就没有人排队了？ 【答案】10分钟 【解析】 【分析】先计算出开放4个入场口，20分钟进入的总人数，总人数减去开门前排队等待的400人，就是20分钟内新来的游客数量。再用得到的数量除以20分钟，就是每分钟新来的游客数。设开门后分钟就没人排队，列方程：10×6＝400＋（每分钟新来的游客数量×20），代入数值，解方程即可。 【详解】4×10×20＝800（人） 800－400＝400（人） 400÷20＝20（人/分钟） 解：设开门后分钟就没人排队，由题意列方程 答：开门后10分钟后就没有人排队了。 【点睛】本题要重点区分“原有量”与“新增量”，开门前的400人是固定的“原有量”，开门后每分钟新来的游客是持续增长的“新增量”，不能将两者混为一谈直接计算。 36. 如图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积。 【答案】169.56立方厘米 【解析】 【分析】可以把这个组合形体看成两部分，上面是圆柱的一半（底面半径为3厘米，高为2厘米的圆柱），下面是圆柱（底面半径为3厘米，高为5厘米的圆柱），再根据圆柱体积公式V＝Sh，它们的体积之和即是这个物体的体积。 【详解】7﹣5＝2（ 厘米） 3.14×3²×2÷2 ＝3.14×9×2÷2 ＝28.26×2÷2 ＝56.52÷2 ＝28.26（立方厘米） 3.14×3²×5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3（立方厘米） 28.26＋141.3＝169.56（立方厘米） 所以它的体积是169.56立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年浏阳市小升初质量检测卷 （时量：90分钟 满分：100分） 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 比的后项是80，比值是，比的前项是________。 2. 在200至300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7整除，最大的能被13整除，那么这样的三个连续自然数是__________。 3. 如图有两直线M、N，在直线M上有3个点，在直线N上有10个点，把两条直线上所有的点用直线相连，则直线M和直线N之间最多形成__________个交点。 4. 3点15分时针与分针成__________°角。 5. 一个正方形的一边减少10%，另一边增加10%，得到的长方形的面积是原正方形面积的__________。 6. 如图是数独游戏。要求：每一行、每一列都用到1~9，不能重复；每个格子（实线内）也都用到1~9，不能重复。A应该是__________，B应该是__________。 7. 对于任意自然数a，b，如果有，已知，则__________。 8. 有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大。当数字3和4固定在图示所示的位置时，x代表的数字是__________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有__________种。 9. 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲完成的零件是乙、丙总和的，乙完成的零件是甲、丙总和的，则丙完成这批零件的。 10. 将循环小数与相乘，取近似值，要求保留一百位小数。那么，该近似值的最后一位小数是（ ）。 11. 把一个高为5厘米的圆柱沿着底面直径往下切，表面积增加40平方厘米，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米。 12. 按照下面图形的变化规律画下去，第20个图形一共有__________个直角三角形。 13. __________。 14. 甲、乙两人比赛爬楼梯，当甲跑到第四层时，乙恰好跑到第三层，照这样计算，甲跑到第16层时，乙应跑到第__________层。 15. 有一堆含水量为20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为，现在这堆稻谷的重量是原来的（ ）%。 16. 一个用小正方体搭成的几何体，如图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要__________块，最多需要__________块，共有__________种摆法。 二、选择题（每题1分，共10分） 17. （a、b、c都是不为0的自然数），a、b、c中最小的是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法确定 18. 下面不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 以下说法错误的是（ ）。 A. 当为假分数时（、均为非0自然数），一定大于。 B. 从装满黑棋子的盒子里摸出一枚棋子，一定摸不出白棋子。 C. 将圆锥沿高切开，切面形状是等腰三角形。 D. 0、1、3、6、10、15、是有规律的数。 20. “甲数是840，______，乙数是多少？”如果所列的算式为：，那么横线上应补充的条件是（ ）。 A. 甲数比乙数多 B. 甲数比乙数少 C. 乙数比甲数多 D. 乙数比甲数少 21. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，已知圆锥的底面积是39平方厘米，那么圆柱的底面积是（ ）平方厘米。 A. 39 B. 13 C. 117 D. 156 22. 下列图标中，是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 23. 能与组成比例的比是（ ）。 A. B. C. D. 24. 有25盒饼干，其中有1盒吃了两块，如果用天平称，至少要称（ ）次才能保证找到这盒饼干 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 25. 一个挂钟的分针长20cm，经过小时后，这根分针的尖端所走过的路程是（ ）。 A 94.2cm B. 942cm C. 47.1cm D. 471cm 26. 甲、乙两地相距400km，画在图上是5cm，这幅图的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算题（共26分） 27. 直接写出得数。 28. 脱式计算，能简算的要简算。 29. 解方程。 四、解决问题（共44分） 30. 如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 31. 六年级有学生300人，其中女生占总人数的，后来又转走几名女生，这时女生占总人数的。转走多少名女生？ 32. 甲容器中有500克浓度为20%的盐水，乙容器中有500克水，先将甲中一半的盐水倒入乙，充分搅拌；再将乙中一半的盐水倒入甲，充分搅拌；最后将甲中盐水的一部分倒入乙，使甲、乙的盐水质量相等。求此时乙中盐水的浓度是多少？ 33. 实验小学举行庆“六一”男女大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的，后来考虑到合唱效果，将增加5名男生，这时女生与男生人数的比是。合唱队原有女生多少名？ 34. 船从甲地顺流而下，5天到达乙地，船从乙地返回甲地用了7天，问一木筏从甲地顺流而下到乙地用了几天时间？ 35. 某游乐场在开门前有400人排队等待，开门后每分钟来人数是固定的。一个入场口每分钟可以进来10个游客，如果开放4个入场口，20分钟就没有人排队了。现在开放6个入场口，那么开门后多少分钟后就没有人排队了？ 36. 如图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $