甘肃省武威市武威第十中学2024-2025学年七年级数学第二学期期末试卷

2024一2025学年度第二学期期末测试卷 七年级数学 一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分) 1.16的平方根是() A.-2 B.±4 C.±2 D.4 2.在3.1415926，V5,0,一子这四个数中，属于无理数的是（) A.3.1415926 B.V5 C.0 数 3. 已知a<b,下列不等式变形中正确的是( ) a、b A. a-2>b-2 B.33 C.-2a>-2b D.5a+2>5b+2 昂 4已如化-是方程n微十义=6的解，则mn的值为《 A.3 B.4 C.5 D.6 病 5.若点A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(-a,b+1)在() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图，AB∥CD,∠A=70°，则∠1的度数是() A.130 B.110 C.100 D.70 7.如图，△ABC中，∠ABC=90°沿BC所在的直线向右平移得到△DEF, 下列结论中不一定成立的是() 御 A.EC-CF B.∠DEF=90 C.AC=DF D.AC∥DF 8.明代珠算大师程大位著有《珠算统筹》一书，书中有一题：“隔墙听得客分银、不知人数不知银， 七两分之多四两：九两分之少半斤（注：明代时1斤等于16两，故有“半斤八两”），问：人与 银各几何？”其大意如下：隔墙听人分银子，每人分7两，则多4两；每人分9两，则少8两，问 人与银各多少？设共有x人，y两银，则可列方程组为() A. 7x=y+4 B. 7x=y-4 C. 7y=x+4 D. 7y=x-4 9x=y-8 (9x=y+8 (9y=x-8 9y=x+8 七年级数学（到 9.如果方程组 k十y=★， x=6, 的解为 那么被“★”“■”遮住的两个数分别为() 2x+y=16 y=■， A.10,4 B.4,10 C.3,10 D.10,3 10.关于x的一元一次不等式组k632a 有解，则a的取值范围是() A.a≥4 B.a>4 C.a≤4 D.a<4 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.调查我国中学生的视力情况，适合采用的调查方式是 (填全面调查或抽样调查)· 12.设n为正整数，且n<V73<n+1,则n的值为 13.点P(a-1,a+1)在第三象限，到x轴的距离为3，则它到y轴的距离为 14.一元一次不等式组+9<5x+5 解集是x>1,则m的取值范围是 x>m+1 15.某校组织开展了“读书立志，强国有我”的知识竞赛，共20道竞赛题，选对得6分，不选或错选 扣2分，得分不低于80分获奖，那么同学们要获奖至少应选对 道题. 16.将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则：①∠1=∠3： ②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，则有AC II DE:④如果∠2=45°，则有BCI‖AD.上述 结论中正确的是 (填写序号) 三、解答题（共10小题，共72分） 17.(4分)计算：1π-2+√16+-8 18.(6分)解方程： x-y=1 2x-3y=19 (1) (用代入消元法) (2) (用加减消元法) 3x+y=7 3x+2y=-4 19.(7分)(1)解不等式：2x-1<3x+2,并将解集表示在下列数轴上： -4-3-2-0123→ +1>2x+5 (2)解不等式组： 6 3 ，并求它的最大整数解 4(x+1)≥3x-2 20.(6分)已知2b-2a的立方根是-2,4a+3b的算术平方根是3. (1)求a、b的值： (2)求5a-b的平方根 1页共2页) ax-4y=-6① x=3 21.(6分)甲、乙两人同解方程组 5x=by+10② 时，甲看错了方程①中的a,解得 1乙看错 x=-1 ②中的b,解得 y=2 (1)求正确的a,b的值： (2)求原方程组的正确解， 22.(7分)如图，在平面直角坐标系中，己知点A在x轴 5 4 上且坐标可表示为(a+2,3a-6),点B的坐标为(-2，-1). 3 2 (1)a= 5-4-3-2-1 2345 (2)将点A向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到点 A',求点A'的坐标 3 (3)请在图中画出△AA'B,并求出△AA'B的面积. 23.(6分)为增强学生环保意识.实施垃圾分类管理.某中学举行了“垃圾分类知识竞赛“并随机 抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表 根据所给信息，解答下列问题. 知识竞赛成绩频数分布表： 知识竞赛成绩频数分布直方图 知识竞赛成绩扇形统计图 组别 成绩（分数） 人数 频数（人）个 300 300 95≤x<100 300 250 B 90≤x<95 200 200 B a 150 108° 85≤x<90 150 150 100 0 80≤x<85 200 20% E x<80 b 04 A B C D E成绩（分） (1)a= b= (2)请求出扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的度数. (3)已知该中学有3500名学生，请估算该中学学生知识竞赛成绩低于80分的人数. 七年级数学（乡 24.(6分)已知：如图，EF∥CD,1+∠2=180°， (1)求证：GD∥AC: G (2)若DG平分∠CDB,∠ACD=40°，求∠A的度数. A 25.(8分)学校为开展“课后延时服务”，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知购买3副乒乓球 拍和2副羽毛球拍共需270元，购买5副乒乓球拍和4副羽毛球拍共需480元. (1)求乒乓球拍和羽毛球拍的单价： (2)学校准备购买乒乓球拍和羽毛球拍共50副，且乒乓球拍的数量不少于20副，购买费用不超过 2580元，有几种购买方案？ 26.(6分)如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关 联方程 (1)在方程①3x-1=0,②x+1=0,③x-(3x+1)=-5中，不等式组{x+2之×5，关联方程是 3x-1>-x+2 (填序号)。 (2若方程9-×=2x,3+x=2(x+)都是关于x的不等式组仪二m的关联方程，试求出 lx-2≤m m的取值范围. 27.(10分)在平面直角坐标系中，已知点A(a,0),B(b,3),C(4,0),且满足|a+bl+(a-b+6)2=0, 线段AB交y轴于点F,点D是y轴正半轴上的一点. B B F C 图1 图2 图3 (1)求出点A,B的坐标； (2)如图2，若DB∥AC,∠BAC=,AM,DM分别平分∠CAB,∠ODB;求LAMD(用含a的代数式表示)； (3)如图3，坐标轴上是否存在一点P,使得△ABP的面积和△ABC的面积相等？若存在请求出P点坐 标；若不存在，请说明理由. 2页共2页)