期末专项培优：解决问题的策略应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学 苏教版

期末专项培优：解决问题的策略应用题 1．小明有1个5分币，4个2分币，8个小分币，要拿出8分钱。你能找出几种拿法？ 2．用48个边长1厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？拼一拼，并把结果填在表中． 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 3．一个等腰三角形的周长为18厘米，这个等腰三角形的底和腰可能是多少？(先列表，再解答，底和腰都是自然数) 4．4个茶杯的价格分别为32元、26元、18元和12元，3个杯垫的价格分别是7元、5元和2元。如果一个茶杯和一个杯垫配成一套，一共可以配成多少套不同价格的组合？ 5．国庆节，大丰荷兰花海举行花车展演，10辆花车从大街上缓缓驶过。每辆花车长3.2米，相邻两车之间相距9.5米。这个花车展演队伍共长多少米？ 6．文具店里有3种不同的书包，4种不同的文具盒，妈妈要给小明买一个书包和一个文具盒，有多少种不同的买法？ 7．玉兰因其“色白微碧，香味似兰”而得名，是我国特有的名贵园林花木之一。小明家附近公园中的玉兰树开花了，小明一家周末要去赏花。这个公园有3个入口和2个出口，小明一家从进入公园到走出公园，一共有多少种走法？ 8．周末小星和爸爸去跑步。公园里的环形健身步道长1.5千米，两人同时从起点沿着步道同向出发，小星的速度是120米/分，爸爸的速度是180米/分。30分钟后，爸爸比小星多跑多少米？ 9．用3个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？ 10．在一段公路的两旁栽190棵树，两头都栽。每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？ 11．请你从四个不同的方面介绍长方形和正方形的相同之处。 12．益民超市里有三种茶杯，单价分别是6.8元/个、4.2元/个和2.9元/个；有两种茶盘，单价分别是12元/个、8元/个。 （1）买一个茶杯，并配上一个茶盘，一共有多少种不同的搭配？ （2）买6个茶杯和一个茶盘，最少要用多少元？最多呢？ 13．一本《格林童话》16元，张宇有5元和1元两种人民币若干张，如果付的钱正好不用找零，他有多少种不同的付书费的方法？请列举出来。 14．卡塔尔世界杯共有32支球队参加，分为8个组，每组4支球队，根据比赛规则，第一阶段小组赛采用循环赛，即小组内每两支球队都要比赛一场，请你算一算，每个小组需要进行多少场比赛？ 15．武汉移动通信公司推出两种手机卡，采用的收费标准见下表： 种类 固定月租费 每分通话费 A卡 16元 0.12元 B卡  0元  0.3元 妈妈每月的通话时间累计一般在60分左右，爸爸每月的通话时间累计一般在200分左右，请你帮助他们分别选一种比较合算的手机卡，并通过计算说明你的理由． 16．一种小彩灯，由红、黄、绿三种颜色组成。用灯的亮灭表示不同的信号。一共可以表示多少种不同的信号？ 17．四位同学在过年时，每两人之间通话一次电话，并互寄一张贺年卡。 （1）他们一共需要通多少次电话？   （2）他们一共要寄出多少张贺卡？ 18．一列火车的车身长 400米,以每分钟 800 米的速度通过一座 2800米的大桥,一共需要多少分钟? 19．1名老师带45名学生去人民公园划船，大船限乘6人，每条24元，小船限乘4人，每条20元，怎样租船划算？ 20．一只口袋中有红色、黄色、绿色玻璃球各若干个（每种至少3个），从中随意摸出3个玻璃球，一共会有多少种不同的组合？（列表列举） 21．新洋小学一共有4名保安，分别是杨大叔、吕大叔、小赵和小王。如果每次值勤时要从他们4人中选出2人，一共有多少种不同的选法？（把可能的选法依次写在下面） 22．用0、1、2、3组成一个三位偶数，每个数字只能用一次，那么一共可以组成多少个三位偶数？ 23．用20根长度均是1厘米的小棒，摆成一个长方形（或正方形）。将你摆的情况填在下表中。 长/厘米 9 宽/厘米 1 面积/平方厘米 9 （1）一共有（    ）种不同的摆法。 （2）观察这些图形的面积，你的发现是： 。 24．市民广场是1路和5路公共汽车的起点站，1路车每10分钟发一次车，5路车每25分钟发一次车。这两路公共汽车从早上6：20同时发车后，下一次同时发车是几时几分？（列表找出答案） 1路车 6：20 5路车 6：20 25．有19人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），一共有多少种不同的安排？（列举出来） 26．某地举行庆丰收长桌宴，一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样并下去，参加宴会的共有402人，需要并多少张桌子？ 27．“六一”儿童节那天，四（3）班的50名同学去野营。大帐篷每顶可以住6人，租金10元；小帐篷每顶可以住4人，租金8元。根据以上信息设计几种租住方案。（至少两种） 28．为节约材料，王大伯准备用14根1米长的木条，靠墙（长边靠墙）围一个长方形花圃，有几种围法？怎样围面积最大？ 29．棋盒里放了很多同样多的黑棋子和白棋子，每次取出5枚黑棋子和3枚白棋子，取了若干次后黑棋子没有了，白棋子还剩12枚．一共取了多少次？一共有少枚棋子？ 30．AB两地相距540千米，甲乙两车同时分别从A、B两地对开，1.5小时后，两车还相距360千米．两车再行多少小时才能相遇？ 31．24个边长1厘米的小正方形拼长方形，可以拼成多少个不同的长方形？拼成长方形的周长最短是多少厘米？（用一一列举的策略，把结果填在下表中。） 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 答：一共有（    ）种不同的拼法，其中周长最短是（    ）厘米。 32．建筑工地需要沙子106吨，先用小货车运15次，每次运2.4吨。剩下的改用大货车运，每次运5吨，还需要几次才能全部运完？ 33．万方超市里有两种茶杯，单价分别是6.8元/个、2.9元/个；有三种茶盘，单价分别是15元/个、12元/个、8元/个。 （1）买一个茶杯，并配上一个茶盘，一共有多少种不同的搭配？（可以用一一列举的方法解答，也可以列式解答） （2）买6个同样的茶杯和1个茶盘，最多用多少元？ 34．用两个分别标有1－6个点的骰子任意抛一次，所得的点数和共有几种不同的情况？ 35．红领巾广播站有3名男播音员和3名女播音员，每次必须安排一男一女，你认为一共有多少种不同的安排方法呢？（填表并解答） 男A 男A 男A 女A 女B 女C 36．小明用36个边长1厘米的小正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？这些长方形中周长最长是多少厘米？ （先列表，再回答问题。） 37．“海象杯”少儿围棋赛共有32名选手参加，比赛采用单场淘汰制，要决出冠军，共要比赛多少场？如果有64名选手参加比赛，产生冠军共要比赛多少场？ 38．甲乙两个修路队共同修一条路，修了15天后，甲队比乙队少修120米．甲队每天修65米，乙队每天修多少米？ 39．明明有5元和2元面值的人民币各8张。如果买一盒40元的油画棒，怎样付钱可以不用找零钱？ 40．张老师订了两份报纸，其中《电脑报》每5天出一份新报，《参考消息》每7天出一份新报．9月1日这天正好各到了一份新报，下次两份新报同时到是在几月几日？ 41．游玩结束，小丁丁组长开始算账了，他手里既有5元的门票也有2元的门票，合起来总共32元，他手里可能有几张5元和几张2元的门票呢？（找出所有答案，并尽可能清楚地写出你的思考过程，可借助表格来思考哟） 42．旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？ （你能列表找出答案吗？） 43．五年级（3）班同学合影，先冲印4张照片的价钱是24.5元，再加印的价钱是每张2.3元。全班每人要1张照片，共付了130.3元，五年级（3）班有多少个同学? 44．算一算：用三张数字卡片1、2、3和小数点组成6个不同的两位小数中，最大的数与最小的数相差多少？ 45．在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，兴华小学足球队比赛了2场，可能得多少分？ 46．一根铁丝长18厘米，用这根铁丝围成一个等腰三角形，并使围成的三边长度都是整厘米数，你能围出多少个不同的三角形？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．7种 【分析】要拿出8分钱，可以这样拿：8个1分币，4个2分币，6个1分币和1个2分币，4个1分币和2个2分币，2个1分币和3个2分币，3个1分币和1个5分币，5分币、2分币和1分币各1个，共有7种拿法。 【详解】8个1分币：1×8＝8 4个2分币：2×4＝8 6个1分币和1个2分币：1×6＋2＝8 4个1分币和2个2分币：1×4＋2×2＝8 2个1分币和3个2分币：1×2＋2×3＝8 3个1分币和1个5分币：1×3＋5＝8 5分币、2分币和1分币各1个：5＋2＋1＝8 答：共有7种拿法。 【点睛】本题考查搭配问题，用列举法可以解决此类问题。 2．用48个边长1厘米的正方形拼成长方形，有5种不同的拼法 长/厘米 48 24 16 12 8 宽/厘米 1 2 3 4 6 周长/厘米 98 52 38 32 28 【详解】略 3． 底/厘米 16 14 12 10 8 6 4 2 腰/厘米 1 2 3 4 5 6 7 8 腰/厘米 1 2 3 4 5 6 7 8 这个等腰三角形的底和腰可能分别是8厘米和5厘米或6厘米和6厘米或4厘米和7厘米或2厘米和8厘米． 【详解】略 4．12套 【分析】先固定32元的茶杯，再分别配上7元、5元和2元的杯垫，就可以得到3种不同的价格的组合；再固定26元的茶杯，再分别配上7元、5元和2元的杯垫，也可以得到3种不同的价格的组合；以此类推，计算出每一套的价格，注意找一找有没有相同的价格，如有相同的价格，只能算一种价格组合。据此解答即可。 【详解】32＋7＝39（元）32＋5＝37（元）32＋2＝34（元） 26＋7＝33（元）26＋5＝31（元）26＋2＝28（元） 18＋7＝25（元）18＋5＝23（元）18＋2＝20（元） 12＋7＝19（元）12＋5＝17（元）12＋2＝14（元） 答：一共可以配成12套不同价格的组合。 5．117.5米 【分析】10辆花车组成一个车队，间隔数为：10－1＝9个，车之间的空长为：9.5×9＝85.5米，10辆车身的长为：3.2×10＝32米，然后把车之间的空长加10辆车身的总长就是这个车队的全长。 【详解】（10－1）×9.5＋3.2×10 ＝9×9.5＋32 ＝85.5＋32 ＝117.5（米） 答：这个花车展演队伍共长117.5米。 【点睛】这道题考查了植树问题的灵活应用，本题的难点是先求出10辆车组成的这个车队的空长多少米，然后加上车身的总长即可；知识点是：间隔数＝辆数－1，距离＝间距×间隔数。 6．12种 【分析】妈妈要给小明买一个书包和一个文具盒，从3种不同的书包中选1种，有3种选法；从4种不同的文具盒中选1种，有4种选法；根据乘法原理共有3×4＝12（种）不同的买法。 【详解】根据分析得： 3×4＝12（种） 答：有12种不同的买法。 【点睛】做这类搭配类题目时，我们要做到有序、不重复、不遗漏。所以一定要按照一定顺序来思考问题才能考虑周全。 7．6种 【分析】由题意可知，这个公园有3个入口和2个出口，根据乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，……，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事共有N＝×××…×种不同的方法‌，据此解答即可。 【详解】3×2＝6（种） 答：小明一家从进入公园到走出公园，一共有6种走法。 8．1800米 【分析】根据路程＝速度×时间，代入可求得爸爸和小星各自的路程，再用二者相减，即可求得爸爸比小星多跑多少米。 【详解】180×30－120×30 ＝5400－3600 ＝1800（米） 答：30分钟后，爸爸比小星多跑1800米。 9．40厘米 【分析】用3个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形则长方形的宽为5厘米，长为5×3＝15厘米，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答即可。 【详解】5×3＝15（厘米）   （15＋5）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 答：这个长方形的周长是40厘米。 10．470米 【分析】由“公路两旁栽190棵树”，知道每侧栽树190÷2＝95棵，树之间的间隔数是95－1＝94个，再乘5米就是公路的长度。 【详解】（190÷2－1）×5 ＝94×5 ＝470（米） 答：这段公路长470米。 【点睛】本题考查了植树问题，关键是知道间隔数＝树的棵数－1，再根据基本的数量关系解决问题。 11．（1）都是轴对称图形；（2）有4个直角；（3）有4条边，对边平行且相等；（4）周长都是4条边的总和 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；长方形和正方形都是轴对称图形，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴； （2）四边形的特点：四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，再根据长方形和正方形的共有的特征：有4条边，4个角，都是直角；其中长方形的对边平行且相等，正方形四条边相等； （3）依据平面图形的周长的定义即围成平面图形的所有线段的和，就是其周长，据此解答即可。 【详解】据分析得出长方形和正方形的相同之处： （1）都是轴对称图形 （2）有4个直角 （3）有4条边，对边平行且相等 （4）周长都是4条边的总和 答：长方形和正方形的相同之处是（1）都是轴对称图形；（2）有4个直角；（3）有4条边，对边平行且相等；（4）周长都是4条边的总和。 【点睛】此题考查长方形和正方形的特征，属于基本题，记住特征即可。 12．（1）6种； （2）最少要用25.4元；最多要用52.8元 【分析】（1）买一个茶杯有3种选择，买一个茶盘有2种选择，则用茶杯的选择数乘茶盘的选择数即可得到一共有多少种不同的搭配； （2）当茶杯和茶盘都选择最便宜的，则用去的钱数最少；当茶杯和茶盘都选择最贵的，则用去的钱数最多，再结合总价＝单价×数量解答即可。 【详解】（1）3×2＝6（种） 答：一共有6种不同的搭配。 （2）6×2.9＋8 ＝17.4＋8 ＝25.4（元） 6.8×6＋12 ＝40.8＋12 ＝52.8（元） 答：最少要用25.4元，最多要用52.8元。 【点睛】掌握搭配的方法以及明确何种情况下用去的钱数最多、何种情况用去的钱数最少是解题的关键。 13．4种；见详解 【分析】用1元和5元面值的人民币，确保总价是16元的前提下，搭配出不同的付钱方法。据此解题。 【详解】（1）16张1元的人民币，即16×1＝16（元）； （2）1张5元的人民币加11张1元的人民币，即： 5×1＋11×1 ＝5＋11 ＝16（元） （3）2张5元的人民币加6张1元的人民币，即： 5×2＋6×1 ＝10＋6 ＝16（元） （4）3张5元的人民币加1张1元的人民币，即： 5×3＋1×1 ＝15＋1 ＝16（元） 综上，共有4种方法。 答：他有4种不同的付书费的方法。 【点睛】本题考查了搭配问题，有一定逻辑推理能力，在找方法时能做到不重不漏是解题的关键。 14．6场 【分析】根据题意，32支球队进行比赛，分为8个组，每组4支球队，小组赛采用循环赛，即小组内每支球队要与其他3支球队进行比赛，则每个小组所有比赛的场数为12场，由于比赛是在两支球队之间进行的，要去掉重复计算的情况，用12除以2即可。 【详解】4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（场） 答：每个小组需要进行6场比赛。 【点睛】在循环赛制中，参赛队数和比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛队数×（参赛队数－1）÷2。 15．当通话时间低于89分钟时，选用B卡比较便宜，当通话时间大于89分钟时，采用A卡比较便宜． 【详解】试题分析：由图表中的收费标准可知，A卡有固定月租费，每分钟收费比较便宜；B卡没有月租费，但每分钟的收费比较高．由此可知，当通话时间小于一定值时，选用B卡比较便宜，当通话时间大于这个值时，采用A卡比较便宜；由此可设这个值为x，可行方程：16+0.12x=0.3x，解此方程，得出这个时间值后，即能确定他们分别选一种比较合算． 解答：解：设当通话时间低于x分钟时，选用B卡比较便宜，当通话时间大于x分钟时，采用A卡比较便宜， 由此可得： 16+0.12x=0.3x 0.18x=16， x≈89． 答：当通话时间低于89分钟时，选用B卡比较便宜，当通话时间大于89分钟时，采用A卡比较便宜． 60分钟＜89分钟，200分钟＞89分钟， 所以，妈妈应选用B卡，爸爸应选用A卡比较便宜． 点评：本题也可根据妈妈与爸爸每月的通话时间及此费标准分别计算分析，得出结论． 16．8种 【分析】全部灭表示一种信号，亮一种颜色、亮两种颜色、亮三种颜色都可以表示不同的信号，分类枚举，最后相加即可。 【详解】全部灭，1种信号； 亮一种颜色，可以是红、黄、绿任意一种颜色，3种信号； 亮两种颜色，可以是红黄、红绿、黄绿，3种信号； 亮三种颜色，1种信号； 1＋3＋3＋1＝8（种） 答：一共可以表示8种不同的信号。 【点睛】本题考查的是计数问题，分类枚举是求解计数问题最常用的方法。 17．（1）6次； （2）12张 【分析】（1）每一个人都有和其他3人通一次话，一共有4×3＝12次，因为是每两人之间通话一次电话，去掉重复计算的情况，再除以2，据此解答。 （2）由于每人要给其他3人寄贺卡，一共要寄3×4张贺卡，据此解答。 【详解】（1）4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（次） 答：他们一共需要通6次电话。 （2）3×4＝12（张） 答：他们一共要寄出12张贺卡。 【点睛】本题属于典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答，如果人数比较多，可以用公式：n×（n－1）÷2解答；注意区分：“每两人通话一次”和“每两人要互寄一次”的不同。 18．4分 【详解】火车过桥一共要行驶 400+2800=3200（米）,需要 3200÷800=4(分) 19．租7条大船和1条小船最划算． 【分析】乘坐大船每人需要24÷6＝4（元），小船每人需要20÷4＝5（元），所以尽量租大船，少租小船，而且保证空位最少，这样租金会最少。 【详解】(45＋1)÷6＝7（条）…4（人） （1）全租大船需8条，花费24×8＝192（元）； （2）租大船7条，需小船1条，花费24×7＋20×1＝188（元）； （3）租大船6条，需小船3条（可以乘坐6×6＋4×3＝48人），花费24×6＋20×3＝204（元）； （4）租大船5条，需小船4条（可以乘坐6×5＋4×4＝46人），花费24×5＋20×4＝200（元）； （5）租大船4条，需小船6条（可以乘坐6×4＋4×6＝48人），花费24×4＋20×6＝216（元）； （6）租大船3条，需小船7条（可以乘坐6×3＋4×7＝46人），花费24×3＋20×7＝212（元）； （7）租大船2条，需小船9条（可以乘坐6×2＋4×9＝48人），花费24×2＋20×9＝228（元）； （8）租大船1条，需小船10条（可以乘坐6×1＋4×10＝46人），花费24×1＋20×10＝224（元）； （9）租小船12条（可以乘坐4×12＝48人），花费20×12＝240（元） 从以上可以看出，最划算的为租7条大船和1条小船。 【点睛】选方案问题，要将所有情况都列举出来进行比较。 20．10种 【分析】摸出的每一个玻璃球可能是红色、黄色、绿色玻璃中的任意一种，由此列出表格找出所有的组合进行求解即可。 【详解】列表如下： 种数 可能的组合 1 3个红色 2 2个红色1个黄色 3 2个红色1个绿色 4 3个黄色 5 2个黄色1个红色 6 2个黄色1个绿色 7 3个绿色 8 2个绿色1个红色 9 2个绿色1个黄色 10 1个绿色1个红色1个黄色 答：一共会有10种不同的组合。 【点睛】在列表时要按照一定的顺序进行，做到不重复，不遗漏；注意本题只是求所有的组合数，不考虑它们的顺序。 21．6种，见详解 【分析】从4人中选出2人，可以采用分类枚举的方法来求解。 【详解】杨大叔和吕大叔，杨大叔和小赵，杨大叔和小王，吕大叔和小赵，吕大叔和小王，小赵和小王； 总共6种选法。 答：一共有6种不同的选法。 【点睛】本题考查的是计数问题，随后学习了排列组合，可以直接用组合公式来求解。 22．10个 【分析】根据题意，可分两类：第一类，个位为0，第二类，个位是2，再利用分步计数原理求出每一类有多少个，然后相加，据此解答。 【详解】个位是2的三位偶数：102、132、302、312，有4个； 个位是0的三位偶数：120、130、210、230、310、320，一共6个； 4＋6＝10（个） 答：一共可以组成10个三位偶数。 【点睛】解决此题的关键从个位数字为偶数分析，在考虑其他数位上的数字，还需注意最高数位数字不能为0。 23．表见详解 （1）5   （2）长和宽越接近，面积越大（答案不唯一） 【分析】（1）用20根长度均是1厘米的小棒，摆成一个长方形（或正方形），即长方形（或正方形）的周长是20厘米；根据长方形的特点可知，长方形的长与宽的和是20÷2＝10厘米，则从9开始作为长方形的长，依次减少，并求得相应的长方形的宽，据此填表得出一共有多少种摆法；再根据长方形的面积＝长×宽求得各种摆法的面积； （2）根据表格发现，当长与宽越接近时，面积就越大（答案不唯一）。 【详解】 长/厘米 9 8 7 6 5 宽/厘米 1 2 3 4 5 面积/平方厘米 9 16 21 24 25 （1）一共有5种不同的摆法。 （2）观察这些图形的面积，你的发现是：长和宽越接近，面积越大（答案不唯一）。 24．7时10分 【分析】1时＝60分，列表时要注意时间的进率。不能出现6时70分这样的错误时间。 【详解】 1路车 6：20 6：30 6：40 6：50 7：00 7：10 5路车 6：20 6：45 7：10 7：35 8：00 8：25 答：下一次同时发车是7时10分。 【点睛】本题考查列表的能力以及时间的进率，细心列表，仔细计算就能解决问题。 25．3种 【分析】根据题意，3人间的间数×3＋2人间的间数×2＝总人数，通过计算列举出所有可能的房间数。 【详解】1×3＋8×2 ＝3＋16 ＝19（人） 3×3＋5×2 ＝9＋10 ＝19（人） 5×3＋2×2 ＝15＋4 ＝19（人） 安排如下： 3人间的间数/间 1 3 5 2人间的间数/间 8 5 2 答：一共有3种不同的安排。 【点睛】题主要考查用列表法解决问题，通过计算把19整分成几个3和几个2是解题的关键。 26．100张 【分析】根据题意发现：一张桌子坐6人，每多1张桌子就多坐4人，则拼n张桌子，能坐（4n＋2）个人；据此逆推即可。 【详解】（402－2）÷4 ＝400÷4 ＝100（张） 答：需要并100张桌子。 【点睛】本题考查了图形的变化类题目，认真观察、分析和归纳总结是解决此题的关键。 27．见解析 【分析】根据题目可知：小帐篷熟练×4＋大帐篷数量×6＝50，通过式子找出对应的大、小帐篷的数量，只要代入式子结果能正好等于50人即可。 【详解】根据题中信息可设计以下17种租住方案： ①6人租1顶大帐篷，44人租11顶小帐篷。 所花的钱数：1×10＋11×8 ＝10＋88 ＝98（元）； ②12人租2顶大帐篷，38人租10顶小帐篷。 所花的钱数：2×10＋10×8 ＝20＋80 ＝100（元）； ③18人租3顶大帐篷6，32人租8顶小帐篷。 所花的钱数：3×10＋8×8 ＝30＋64 ＝94（元）； ④24人租4顶大帐篷，26人租7顶小帐篷。 所花的钱数：4×10＋7×8 ＝40＋56 ＝96（元）； ⑤30人租5顶大帐篷，20人租5顶小帐篷。 所花的钱数：5×10＋5×8 ＝50＋40 ＝90（元）； ⑥36人租6顶大帐篷，14人租4顶小帐篷。 所花的钱数：6×10＋4×8 ＝60＋32 ＝92（元）； ⑦42 人租7顶大帐篷，8人租2顶小帐篷。 所花的钱数：7×10＋2×8 ＝70＋16 ＝86（元）； ⑧48人租8顶大帐篷，2人租1顶小帐篷。 所花的钱数：8×10＋1×8 ＝80＋8 ＝88（元）； ⑨4人租1顶小帐篷，46人租8顶大帐篷。 所花的钱数：1×8＋8×10 ＝8＋80 ＝88（元）； ⑩12人租3顶小帐篷，38人租7顶大帐篷。 所花的钱数：3×8＋7×10 ＝24＋70 ＝94（元）； ⑪16人租4顶小帐篷，34人租6顶大帐篷。 所花的钱数：4×8＋6×10 ＝32＋60 ＝92（元）； ⑫24人租6顶小帐篷，26人租5顶大帐篷。 所花的钱数：6×8＋5×10 ＝48＋50 ＝98（元）； ⑬28人租7顶小帐篷，22人租4顶大帐篷。 所花的钱 数：7×8＋4×10 ＝56＋40 ＝96（元）； ⑭36人租9顶小帐篷，14人租3顶大帐篷。 所花的钱数：9×8＋3×10 ＝72＋30 ＝102（元）；， ⑮40人租10顶小帐篷，10人租2顶大帐篷。 所花的钱数：10×8＋2×10 ＝80＋20 ＝100（元）； ⑯48人租12顶小帐篷，2人租1顶大帐篷。 所花的钱数：12×8＋1×10 ＝96＋10 ＝106（元）； ⑰50人租13顶小帐篷。 所花的钱数：13×8＝104（元）。（任选两种即可） 【点睛】本题主要考查列举法解应用题，要注意大、小帐篷住的人数正好是50人是解题的关键。 28．有4种围法。当长为8米、宽为3米或长为6米、宽为4米时，面积最大，为24平方米。 【分析】根据题意，靠墙围长方形花圃时，长边靠墙，所以木条用于围长方形的三条边：一条长边和两条宽边。总木条长度为14米（14根1米长的木条），长和宽必须为正整数，且长大于宽（以满足长边靠墙的条件），列举出所有可能的长与宽的组合，并计算面积，最后比较面积大小找出最大面积的围法。据此解答。 【详解】长＋2×宽＝14，且长＞宽（长边靠墙要求长边大于宽边）。 当宽＝1时，长＝14－2×1＝14－2＝12，长＞宽； 当宽＝2时，长＝14－2×2＝14－4＝10，长＞宽； 当宽＝3时，长＝14－2×3＝14－6＝8，长＞宽； 当宽＝4时，长＝14－2×4＝14－8＝6，长＞宽； 当宽＝5时，长＝14－2×5＝14－10＝4，长＜宽，（不符合长大于宽）； 当宽＝6时，长＝14－2×6＝14－12＝2，长＜宽，（不符合长大于宽）； 当宽＝7时，长＝14－2×7＝14－14＝0，长＜宽，（不符合长大于宽）； 因此，共有四种围法：长12米，宽1米；长10米，宽2米；长8米，宽3米；长6米，宽4米。 四种围法的面积分别是： 12×1＝12（平方米） 10×2＝20（平方米） 8×3＝24（平方米） 6×4＝24（平方米） 24＞20＞12，因此当长为8米、宽为3米或长为6米、宽为4米时，面积最大，为24平方米。 答：有4种围法。当长为8米、宽为3米或长为6米、宽为4米时，面积最大，为24平方米。 【点睛】解答本题关键在于理解“长边靠墙”的条件，即周长仅需计算两条宽和一条长，通过列举所有可能的长和宽的组合，并比较面积确定最大面积的围法。 29．6次  60枚 【详解】略 30．3 【详解】试题分析：要求两车再行多少小时才能相遇，就要用剩下的路程除以甲乙两车的速度和，剩下的路程已知是360千米，只要求出它们的速度和即可．根据题意可知速度和是（540﹣360）÷1.5．据此解答即可． 解：360÷[（540﹣360）÷1.5]， =360÷[180÷1.5]， =360÷120， =3（小时）． 答：两车再行3小时才能相遇． 【点评】本题主要考查了学生对速度、时间、路程三者之间关系的掌握和运用情况． 31．填表见详解；4；20 【分析】边长1厘米的小正方形面积是1×1＝1（平方厘米），则24个小正方形的面积之和是1×24＝24（平方厘米）。把这些小正方形拼成长方形，面积不变，即长方形的面积也是24平方厘米。长方形的面积＝长×宽，而24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，据此以每组数为长和宽即可拼成长方形。 长方形的周长＝（长＋宽）×2，把每组数据代入公式，分别求出周长，从而找出周长最短的长方形。 【详解】 长/厘米 24 12 8 6 宽/厘米 1 2 3 4 周长/厘米 50 28 22 20 周长：（24＋1）×2 ＝25×2 ＝50（厘米） （12＋2）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） （8＋3）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） （6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 50＞28＞22＞20，则一共有4种不同的拼法，其中周长最短是20厘米。 【点睛】本题考查了长方形的周长和面积公式、正方形的面积公式。根据正方形和长方形的面积公式，确定长方形的长和宽是解题的关键。 32．14次 【分析】先根据运沙子吨数＝运的次数×每次运的吨数，求出小汽车运沙子的吨数，再求出剩余的吨数，最后根据次数＝剩余的吨数÷每次运的吨数即可解答。 【详解】（106－15×2.4）÷5 ＝（106－36）÷5 ＝70÷5 ＝14（次） 答：还要运14次。 【点睛】解答本题的关键是依据等量关系式：运沙子吨数＝运的次数×每次运的吨数，求出小汽车运沙子的吨数。 33．（1）6种 （2）55.8元 【分析】（1）由题意，茶杯有2种，茶盘有3种，1种茶杯可以和3种茶盘搭配，用茶杯种类数量乘茶盘种类数量即可； （2）问的是最多用多少钱，即茶杯和茶盘都选择最贵的那种，用数量×单价＝总价，分别算出茶杯和茶盘的钱数，再把二者相加即可。 【详解】由分析可得： （1）2×3＝6（种） 答：一共有6种不同的搭配。 （2）茶杯价格有：6.8元/个、2.9元/个，6.8＞2.9，所以选择6.8元/个这种； 茶盘价格有：15元/个、12元/个、8元/个，15＞12＞8，所以选择15元/个这种； 6.8×6＋15 ＝40.8＋15 ＝55.8（元） 答：最多用55.8元。 【点睛】本题主要考查了搭配问题的实际应用，如果种类较少，可以枚举法解决，如果种类比较多，可以列式，以及考查了数量×单价＝总价公式的运用。 34．11种 【分析】骰子最小的数是1，最大的数是6；根据题意可知，两个骰子任意抛一次，如果两个骰子都是1，所得的点数和是1＋1＝2，如果两个骰子都是6，所得点数和是6＋6＝12；由此可知，所得的点数和最小是2，最大是12，据此求出点数和共有几种不同的情况。 【详解】最小的点数和是：1＋1＝2； 最大的点数和是：6＋6＝12； 点数和有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，一共有11种不同的情况。 答：所得的点数和共有11种不同的情况。 【点睛】解答本题的关键明确最小的点数和与最大的点数和。 35．9种，表格见详解 【分析】按照每次必须安排一男一女的组合规则，当组合中分别是男A、男B、男C时，均可以和另外三个女播音员配合，据此填表解答。 【详解】一共有9种不同的安排方法，如下表。 男A 男A 男A 男B 男B 男B 男C 男C 男C 女A 女B 女C 女A 女B 女C 女A 女B 女C 36． 5种；74厘米 【分析】用36个边长1厘米的小正方形拼成长方形，则长方形的面积是36平方厘米。长方形面积＝长×宽，有36＝36×1＝18×2＝12×3＝9×4＝6×6，可以拼成长36厘宽1厘米、长18厘米宽2厘米、长12厘米宽3厘米、长9厘米宽4厘米的长方形和边长6厘米的正方形。长方形周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可。 【详解】 答：有5种不同的拼法，拼成的长方形中周长最长是74厘米。 【点睛】正方形是特殊的长方形。 37．31场；63场 【分析】淘汰赛中，每一轮淘汰掉一半选手，直至产生最后的冠军；据此分别计算出每一轮比赛后剩下的人数，直到剩下1人时，就是冠军；再把每一轮剩下的人数相加求和，即可求出产生冠军共要比赛的场次。 【详解】（32÷2）＋（32÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2÷2） ＝16＋（16÷2）＋（16÷2÷2）＋（16÷2÷2÷2）＋（16÷2÷2÷2÷2） ＝16＋8＋4＋2＋1 ＝31（场） （64÷2）＋（64÷2÷2）＋（64÷2÷2÷2）＋（64÷2÷2÷2÷2）＋（64÷2÷2÷2÷2÷2）＋（64÷2÷2÷2÷2÷2÷2） ＝32＋（32÷2）＋（32÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2÷2） ＝32＋16＋8＋4＋2＋1 ＝63（场） 答：共要比赛31场。如果有64名选手参加比赛，产生冠军共要比赛63场。 【点睛】此题还可以这样解题：淘汰赛的比赛场次计算：有n个队参加，再淘汰掉（n－1）个队，共比赛（n－1）场。 38．73米 【详解】略 39．8张5元的人民币或6张5元的人民币和5张2元的人民币 【分析】可用列表法分别求出5元人民币分别为8、7、6、5张时，2元人民币的张数是几种，正好满足它们的和是40元的情况，据此解答。 【详解】 付钱方案 5元 2元 总钱数 ① 8张 0张 40元 ② 7张 3张 41元 ③ 6张 5张 40元 ④ 5张 8张 41元 答：8张5元的人民币或6张5元的人民币和5张2元的人民币付钱不用找零钱。 【点睛】本题考查了筛选和枚举，运用列表法解决此类问题是常用的方法之一。 40．10月6日 【详解】略 41．6张5元门票，1张2元门票；或4张5元门票，6张2元门票；或2张5元门票，11张2元门票 【分析】根据题意，用列表的方法列出有可能的情况进行筛选即可。 【详解】 5元门票张数 2元门票张数 总钱数（元） ① 6 1 32√ ② 5 4 33 ③ 4 6 32√ ④ 3 9 33 ⑤ 2 11 32√ ⑥ 1 14 33 答：小丁丁手里可能有6张5元门票，1张2元门票；或4张5元门票，6张2元门票；或2张5元门票，11张2元门票。 【点睛】通过把符合要求的一一列举出来，从而得到答案，这种解答问题的方法叫做“枚举法”，通常也称为“穷举法”，在解答很多有趣的数学问题时，经常用到这种方法。 42．4种 【分析】根据题意，3人间的房间数×3＋2人间的房间数×2＝23，据此列举。 1×3＋10×2＝23，即1间3人间，10间2人间； 3×3＋7×2＝23，即3间3人间，7间2人间； 5×3＋4×2＝23，即5间3人间，4间2人间； 7×3＋1×2＝23，即7间3人间，1间2人间。 一共有4种不同的安排。 【详解】 3人间（间） 1 3 5 7 2人间（间） 10 7 4 1 答：一共有4种不同的安排。 【点睛】本题考查用列举法解决问题，找出题目中的数量关系是解题的关键。 43．50个 【详解】(130.3-24.5)÷2.3+4=50(个) 44．1.98 【分析】要想组成的数最大，要把数字按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来；然后用最大的数减去最小的数即可。 【详解】组成6个不同的两位小数从小到大排列如下： 1.23、1.32、2.13、2.31、3.12、3.21； 其中最大的数是3.21，最小的数是1.23。 3.21－1.23＝1.98 答：最大的数与最小的数相差1.98。 45．可能得6分、4分、3分、2分、1分、0分。 【分析】比赛了2场有6种可能，2胜、2平、2输、1胜1平、1胜1输、1平1输，分别计算出分数即可。 【详解】2胜：3＋3＝6（分）； 2平：1＋1＝2（分）； 2输：0分； 1胜1平：3＋1＝4（分）； 1胜1输：3＋0＝3（分）； 1平1输：1＋0＝1（分）， 答：可能得到6分或2分或0分或4分或3分或1分。 【点睛】本题考查了生活中的可能性现象，关键是分析出有2胜、2平、2输、1胜1平、1胜1输、1平1输6种可能。 46．4个 【详解】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $