江苏省2025年普通高中学业水平合格性考试数学试卷

江苏省2025年普通高中学业水平合格性考试数学试卷 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷包含选择题（第1题～第28题，共28小题84分）、解答题（第29题～第30题，共2题16分）.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.本次考试时间为75分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回. 2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上. 3.请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合. 4.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效. 参考公式： 锥体的体积公式：，其中是底面积，是高. 一、选择题：本大题共28小题，每小题3分，共计84分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数是实数，则实数（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则（ ） A. B. C. 2 D. 4 5. 函数的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 某工厂生产A，B两种不同型号的产品，产量之比为，现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，若样本中型号的产品有40件，则（ ） A. 80 B. 100 C. 120 D. 200 7. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 从2，3，5这三个数中随机地取两个不同的数相乘，其结果能被5整除的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 要得到函数的图像，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 10. 已知数据的方差为3，则数据的方差为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 11. 已知角的终边经过点，且，则实数（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 12. 在平行四边形中，为与交点，则（ ） A. B. C. D. 13. 将时钟拨慢15分钟，分针转过的弧度数为（ ） A. B. C. D. 14. 已知函数是定义域为的偶函数，且在区间上单调递减，则（ ） A B. C. D. 15. 已知，，，，则（ ） A B. C. D. 16. 若，都有，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 17. 函数的零点所在的区间是（ ） A B. C. D. 18. 下表给出了某港口在某天几个时刻的水深： 时刻 水深／m 时刻 水深／m 时刻 水深／m 0:00 5.0 9:00 2.5 18:00 5.0 3:00 7.5 12:00 5.0 21:00 2.5 6:00 5.0 15:00 75 24:00 5.0 以下函数中最能刻画水深与时刻之间的关系的是（ ） A. 幂函数 B. 指数函数 C. 三角函数 D. 对数函数 19. 海上A，B两个小岛相距20 n mile，从岛望岛和岛所成的视角为，从岛望岛和岛所成的视角为，则岛和岛之间的距离是（ ） A. mile B. mile C. mile D. mile 20. 在正方体中，二面角的大小为（ ） A. B. C. D. 21. 设，则（ ） A. B. C. D. 22. 已知a，b是两条不同的直线，且平面，则“”是“平面”的（ ） A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 23. 已知集合，则中元素的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 24. 在通用技术课上，某同学制作了一个正四棱锥模型.他测量出正四棱锥的侧面是边长为2 dm的正三角形，则该正四棱锥的体积为（ ） A. B. C. D. 25. 天气预报某时段甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3.假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，则至少有一个地方降雨的概率为（ ） A. 0.44 B. 0.5 C. 0.56 D. 0.6 26. 已知，则（ ） A. B. C. D. 27. 在《九章算术》中，将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”，在如图所示的“羡除”中，；四边形为等腰梯形.若平面，四边形为正方形，，，，则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 28. 已知函数若存在实数满足，则（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 二、解答题：本大题共2小题，共计16分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 29. 已知点，向量. （1）求向量与的夹角； （2）若点在轴上，且，求点的坐标. 30. 已知函数. （1）若，求的最小值； （2）当时，证明：对任意，都有. 江苏省2025年普通高中学业水平合格性考试数学试卷 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷包含选择题（第1题～第28题，共28小题84分）、解答题（第29题～第30题，共2题16分）.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.本次考试时间为75分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回. 2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上. 3.请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合. 4.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效. 参考公式： 锥体的体积公式：，其中是底面积，是高. 一、选择题：本大题共28小题，每小题3分，共计84分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】A 【17题答案】 【答案】B 【18题答案】 【答案】C 【19题答案】 【答案】A 【20题答案】 【答案】B 【21题答案】 【答案】D 【22题答案】 【答案】C 【23题答案】 【答案】C 【24题答案】 【答案】D 【25题答案】 【答案】A 【26题答案】 【答案】D 【27题答案】 【答案】B 【28题答案】 【答案】C 二、解答题：本大题共2小题，共计16分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【29题答案】 【答案】（1） （2）或 【30题答案】 【答案】（1） （2）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $