期末专项培优：负数的初步认识解决问题（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学 苏教版

期末专项培优：负数的初步认识解决问题 1．有4箱苹果，以每箱25kg为标准．超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．称重记录如下：﹢1kg、﹣3kg、﹢2kg、﹣2kg。这4箱苹果分别重多少千克？ 2．水果店一周里每天的利润如下：（单位：元，﹢100元表示盈利100元） 。 这一周里这个水果店是盈利了还是亏损了？为什么？ 3．六（1）班全体同学平均体重为34.5千克，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，小明的体重记为﹢4.7，小芳的体重记为﹣3.6，小文的体重记为0，那么三人的实际体重分别是多少千克？ 4．下图是刘慧妈妈的电子账单。刘慧妈妈电子钱包原有280元，现在还剩多少元？ 扫二维码付款一给便利店  ﹣46.72 9月18日  20：15 微信红包—来自老刘     ﹢52.10 9月17日  18：59 5．五班同学的平均身高为156cm，规定超出平均身高的部分即为正，低于平均身高的部分即为负。如表是5位同学的身高记录情况，请完成如表。 姓名 张梦 王乐 张强 杨梅 身高/厘米 ﹣6 ﹢5 实际身高/厘米 158 153 6．你能说说小明家今年四月上旬的收入和支出情况吗？ 日期 项目 收支/元 4月5日 父母领取工资 ﹢9000 4月6日 买礼物给爷爷奶奶 ﹣472 4月8日 缴水、电、煤气、电话费 ﹣500 4月10日 爸爸获得奖金 ﹢600 4月1～10日 购买食品和生活用品等 ﹣3300 7．学校组织环保知识竞赛，竞赛规则是：答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分。四年级（1）班第一轮比赛的得分如下： 第一题：得10分，第二题：得10分，第三题：得0分，第四题：扣10分，第五题：得10分。 用正、负数可以怎样表示四年级（1）班每道题的得分？填在下面的括号里。 ________分 8．国庆节期间，小云一家沿着迎泽大街进行了骑行游玩活动。他们如果向西骑行2.92千米就可到下元，记作﹣2.92千米：向东骑行3.5千米就可到五一广场，可记作_______千米。请你在如图中标出五一广场的大致位置，并计算一下从下元到五一广场一共有多少千米？ 9．8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的记作负数，称重的记录如下：1，﹣3，﹢2，﹣1，1，﹣2，﹣2，﹣4，这8筐白菜分别重多少千克？ 10．为了均衡发展，明明记录他星期一到星期五每天完成综合作业的时间情况如下表。他以30分为标准，把30分记为0分，超过的部分记为正，少于的部分记为负，用正数或负数表示每天的作业完成时间。请你把表格填写完整。 星期 一 二 三 四 五 时间/分 30 28 19 24 37 用正数或负数表示 0 11．为了让参观者有更好的参观体验，某展览馆采取提前分时段预约的形式，严格控制客流量。没有人用“0”表示，进去1人用“﹢1”表示。下面是8：30~12：00某展览馆人员进出情况。（展览馆里人员严格控制在600人以内） 时间 8：30 9：00 9：30 10：00 10：30 11：00 11：30 12：00 进出人数 ﹢140 ﹢180 ﹢160 ﹢80 ﹣220 ﹣170 0 ﹣50 （1）10：00时展览馆里的人数符合标准吗？算一算。 （2）“﹣50”表示（    ），12：00展览馆内有（    ）人。 12．聪聪从少年宫向东行100米，表示为＋100米。 ①他从少年宫向西行80米，可以怎样表示？ ②聪聪现在的位置是＋36米，你能说出他的具体位置吗？ 13．一辆公共汽车全程载客数量的变化情况如下： 停靠站 起点站 中途 第1站 中途 第2站 中途 第3站 中途 第4站 中途 第5站 终点站 上、下车 人数 ﹢21 ﹣3 ﹢8 ﹣4 ﹢2 0 ﹢4 ﹣7 ﹢1 ﹣9 0 ﹣13 （1）说说中途各站上、下车的人数。 （2）中途5个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？ （3）从表中你还能知道些什么？ 14．学校组织环保知识竞赛，竞赛规则是：答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分。四年级（1）班第一轮比赛的得分如下： 第一题：得10分，第二题：得10分，第三题：得0分，第四题：扣10分，第五题：得10分。 用正、负数可以怎样表示四年级（1）班每道题的得分？填在下面的括号里。 题号 一 二 三 四 五 得分 （    ）分 （    ）分 （    ）分 （    ）分 （    ）分 15．襄襄的妈妈记录了一周的部分家庭收支情况（单位：元）： 周一：爸爸工资收入  ﹢5500           周二：超市购物支出   周四：水电费支出  ﹣165              周日：妈妈兼职收入  ﹢1200 这一周襄襄家结余多少钱？（结余＝收入－支出） 16．面包店对上周每天的面粉进货量和使用量进行了统计，结果如下： 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 进货量/包 ﹢18 ﹢13 ﹢100 ﹢25 ﹢15 ﹢12 使用量/包 ﹣13 ﹣13 ﹣11 ﹣10 ﹣15 ﹣17 ﹣16 （1）面包店星期（    ）面粉进货量最多，星期（    ）面粉使用量最多。 （2）上周开始时面包店内还存有20包面粉，那么周日营业结束后店内还有（    ）包面粉。 （3）从表中你还能知道些什么？ 17．下面是利民商店去年上半年的盈亏情况．请你将下表填写完整，并通过计算，判断这个商店上半年是盈利还是亏损． 一月份：亏损350元 二月份：盈利2500元 三月份：盈利5800元 四月份：亏损800元 五月份：盈利6000元 六月份：亏损1600元 （1）利民商店哪几个月是盈利？哪几个月是亏损？ （2）利民商店去年上半年是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 18．下面是六（1）班6名女同学的身高．以她们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示她们的身高． 19．某班举行知识竞赛 ，评分标准是：答对一题加10 分 ，答错一题扣10分，不答得0分。每个队的基本分均为0分。 四个代表队答题情况如下表： 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第一队 第二队 第三队 第四队 其中表示加10分；表示扣10分；表示得0分。 （1）请用正、负数表示各队得分情况并填入下表： 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第一队 第二队 第三队 第四队 （2）哪个代表队获胜？为什么？ 20．六（1）班参加艺术节各小队人数如下表． 队别 合唱队 舞蹈队 武术队 体操队 太极队 乐队 小组人数 11 9 2 8 13 11 与平均数比较的正负值 +2 0 ﹣7 4 （1）各小队人数数据中，众数是　 　，中位数是　 　． （2）根据数据将表格中的两空格补充完整． 21．沙漠里一天中的温差非常大，下表列出了几个不同时刻的温度．请你在温度计上表示出这些温度． 时间 凌晨2时 上午8时 下午2时 晚上8时 温度 －16℃ －1℃ 45℃ 16℃ 22．一袋食品的净含量为100克（比净含量多或少3克以内合格）。检验员对这种食品进行抽样检验，并将数据记录在下表中。（比净含量多1克记作﹢1克） 第1袋 第2袋 第3袋 第4袋 第5袋 相差克 ﹣1 ﹢1 ﹣5 ﹢2 ﹣4 （1）哪袋食品最重？哪袋食品最轻？ （2）哪几袋食品合格？ 23．皮皮家在学校的东边900m处，记作﹢900m，现在他从家以每分钟60m的速度向西走，7分钟后皮皮所处的位置可以怎样表示？ 24．下表是江苏省某市2018年四个季度的平均气温。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 平均气温/℃ ﹣5 18 25 ﹣10 （1）在上面的温度计上分别表示出这些温度。 （2）在上面的温度中，最高的是（    ）℃，最低的是（    ）℃，最高温度和最低温度相差（    ）℃。 25．一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过5个停靠点，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站 起点站 中间第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 终点站 上下车人数 ＋25 0；＋12 ﹣3；＋6 ﹣5；＋8 ﹣10；＋7 ﹣13； 0 ﹣27 （1）中间5站一共上车多少人？ （2）中间5站一共下车多少人？ （3）哪一站没有人下车？哪一站没有人上车？ 26．下面表格统计的是9路公交车全程客流量变化情况． 沿途站名 始发站 火车站 中原 宾馆 人民 商场 市政 广场 广电 大楼 滨河 小区 终点站 桂花园 上车人数（人） +15 ﹣8 +7 ﹣7 +18 ﹣15 +6 0 +3 ﹣14 0 ﹣5 （1）哪一站下车人最多？哪一站上车人最多？ （2）哪一站没人下车？哪一站没人上车？ （3）车上人数最多时有多少人？ （4）你一定还有其他的问题，说给你的同桌听一听，看你们两个是否能解决？ 27．下面是六年级两个班四个小组的数学平均成绩统计表． 一组 二组 三组 四组 六一班 75 86 78 80 六二班 78 73 80 84 （1）请制作条形统计图 （2）如果以80分为标准，记作0分，超过一分记为+1，差一分记为﹣1，那么六二班四个小组的平均成绩则记为　 　． （3）六一班第三组同学的平均成绩比六二班第三组同学的平均成绩少百分之几？ 28．我们把李明从家出发，向西走了500米记作走了－500米，那么李明又接着走了＋800米是什么意思？这时李明离家的距离有多远？ 29．8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下： 1，﹣3，+2，﹣1，1，﹣2，﹣2，﹣3 求这8筐白菜的总重量是多少千克？ 30．小月家在学校的南边400米处，记作﹢400米，现在她从家往北走，每分钟走120米，6分钟后她在学校的南边还是北边？可以怎样表示？ 31．某产品的包装袋上标明重量是100±3克，实际测量时，测得产品的实际重量是104克，那么这件产品合格吗？为什么？ 32．小明从O出发，先向东走2米，到达A点，再向西走5米到达B点，又向东走6米到达C点，最后向西走8米到达D点．若规定向东为正，向西为负，试在下面的直线上标出ABCD四个点的位置，幷说出D点在O点的什么方向？与O点的距离是多少？ 33．小小百货店每个月的营业成本是12万元。下表是这家店今年上半年收入情况统计表，请你用正、负数表示盈亏情况。（盈利用正数表示，亏损用负数表示）请你想办法计算一下小小百货店上半年是盈利了还是亏损了？盈利或亏损多少万元？ 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 14万元 15万元 11万元 12万元 16万元 11 万元 34．小华家2022年上半年的用水情况如下表，已知一月份用水17吨。 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 用水量/吨 ﹢7 ﹣6 ﹣5 ﹣3 ﹢8 ﹢11 （1）小华家上半年用水最多的是（    ）月，用水（    ）吨，最少的月份用水（    ）吨。 （2）请算出他家上半年平均每月用水吨数。 35．张师傅是某景区一条南北走向的观光大道上的电车司机，如果规定向北为正，向南为负．他某一日的行程如下：（单位：千米）+4.6→-3.8→+4.7→-6.2→+8.5→+5.8→-8.9,如果每千米用电费0.3元，一天下来共需电费多少元？ 36．某商店卖出两件衣服，一件盈利58元，另一件亏损了32元。在这次买卖中，商店是盈利了还是亏损了？试用有理数的加法计算说明。 37．一次智力测验比赛共10道抢答题，规定答对1题得5分，答错1题得－8分，不答得0分，小明共得12分，他抢答几次？答对几题？答错几题？ 38．某车间质检人员为了检查产品的重量是否合格，抽查了五钢珠，并将数据记录在表中：每袋钢珠净重500克 （1）第1袋钢珠与第2袋钢珠的总重量是多少？第3袋与第4袋的总重量是多少？ （2）5袋钢珠的总重量是多少？ 第1袋 第2袋 第3袋 第4袋 第5袋 比净重多多少克 ﹢5 ﹣4 ﹢4 ﹣6 ﹣2 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．26千克、22千克、27千克、23千克 【详解】25＋（﹢1）＝26（千克） 25＋（﹣3）＝22（千克） 25＋（﹢2）＝27（千克） 25＋（﹣2）＝23（千克） 答：这四箱苹果分别重26千克、22千克、27千克、23千克。 2．盈利了；盈利钱数大于亏损钱数 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，如果盈利记为正，那么亏损记为负，将所有的正数相加，表示盈利总额，所有的负数相加，表示亏损总额，比较即可。 【详解】350＋760＋520＝1630（元） 210＋70＋110＋300＝690（元） 1630＞690 答：这一周里这个水果店是盈利了，因为盈利钱数大于亏损钱数。 3．39.2千克；30.9千克；34.5千克 【分析】因为超出平均体重为正，低于平均体重为负，所以用平均体重加上三人的体重计数，计算出来的结果就是它们三人的实际体重，据此解答。 【详解】小明：34.5＋4.7＝39.2（千克） 小芳：34.5－3.6＝30.9（千克） 小文：34.5＋0＝34.5（千克） 答：小明的实际体重是39.2千克，小芳的实际体重是30.9千克，小文的实际体重是34.5千克。 【点睛】此题主要考查了正负数的意义和运算。 4．285.38元 【分析】微信钱包原有钱数－付款钱数＋来自老刘红包的钱数＝现在的钱数，据此列式解答。 【详解】280－46.72＋52.10 ＝233.28＋52.10 ＝285.38（元） 答：现在还剩285.38元。 5．150；﹢2；161；﹣3 【分析】如果身高是负数，那么用156cm减去负号后面的具体数值，即可得出实际身高；如果身高是正数，那么用156cm加上正号后面的具体数值，即可得出实际身高；比较实际身高与156cm的大小，从而确定是正还是负；然后求差，即可得出具体正负的数值；据此解答。 【详解】156－6＝150（cm）； 158－156＝2（cm），158＞156，则用2表示； 156＋5＝161（cm）； 156－153＝3（cm），153＜156，则用﹣3表示。 如表： 姓名 张梦 王乐 张强 杨梅 身高/厘米 ﹣6 2 ﹢5 ﹣3 实际身高/厘米 150 158 161 153 6．9600元；4272元 【分析】生活中可以用正、负数表示意义相反的量。上表收支一栏中，正数表示收入金额，负数表示支出金额，根据题意，正数相加即为收入，负数相加即为支出。 【详解】收入：9000＋600＝9600（元）；支出：472＋500＋3300＝4272（元）； 答：四月上旬收9600元，支出4272元。 7．＋10；＋10；0；－10；＋10 【详解】以0分为分界线，得分记作“＋”，扣分记作“－”，不答记作“0”，记录如下：一：＋10分；二：＋10分；三：0分；四：－10份；五：＋10分。 【点睛】正负数表示一组相反意义的量，此题就是以0分为分界线，高于0分的记作正，低于0分的记作负，由此判断并记录分数即可。 8． ﹢3.5；见详解；6.42千米 【分析】根据题意以迎泽大桥为原点，从迎泽大街向西骑行记作负数，以从迎泽大街向东骑行记作正数。而且一格代表1千米。 【详解】向东为正，所以向东骑行3.5千米，记作＋3.5千米。 大致位置如图： （千米） 答：从下元到五一广场一共有6.42千米。 9．26千克、22千克、27千克、24千克、26千克、23千克、23千克、21千克。 【分析】根据题意，正数表示超过标准质量的千克数，负数表示不足标准质量的千克数，据此解答即可。 【详解】25＋1＝26（千克），25－3＝22（千克），25＋2＝27（千克），25－1＝24（千克），25－2＝23（千克），25－4＝21（千克） 答：这8筐白菜分别重26千克、22千克、27千克、24千克、26千克、23千克、23千克、21千克。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，在日常生活中正负数通常表示意义相反的两种量，规定一种量为正，那么与它意义相反的另一种量为负。 10．﹣2；﹣11；﹣6；﹢7 【分析】由题意知：30分为标准，把30分记为0分，超过的部分记为正，少于的部分记为负。28分少于30分，且30－28＝2（分）；19分少于30分，且30－19＝11（分）；24分少于30分，且30－24＝6（分），37分多于30分，且37－30＝7（分），结合正数和负数的意义填写即可。 【详解】30－28＝2（分），则记为﹣2。 30－19＝11（分），则记为﹣11。 30－24＝6（分），则记为﹣6。 37－30＝7（分），则记为﹢7或7。 星期 一 二 三 四 五 时间/分 30 28 19 24 37 用正数或负数表示 0 ﹣2 ﹣11 ﹣6 ﹢7或7 11．（1）展览馆里共有560人，符合标准。 （2）出去50人；120。 【分析】（1）根据10：00及之前，进入的人数相加，可得出10：00时展览馆里的人数，与展览馆里人员严格控制在600人以内比较大小，可做出展览馆里的人数是否符合标准的判断。（2）由进去1人用“﹢1”表示，则“－××”表示出去××人，将12：00之前的所有进出人数做加减，可得12：00展览馆内有多少人。 【详解】（1）140＋180＋160＋80 ＝320＋160＋80 ＝480＋80 ＝560（人） 因为560＜600，所以符合标准。 （2）140＋180＋160＋80－220－170－50 ＝320＋160＋80－220－170－50 ＝480＋80－220－170－50 ＝560－220－170－50 ＝340－170－50 ＝170－50 ＝120（人） “﹣50”表示出去50人，12：00展览馆内有120人。 12．见详解 【分析】向东行为“正”，则向西行为“负”，直接得出结论即可。 【详解】①他从少年宫向西行80米，表示为﹣80米。 ②聪聪现在的位置是＋36米，说明他在少年宫的东边36米。 【点睛】本题主要考查用正负数来表示具有意义相反的两种量。 13．见详解 【分析】生活中可以用正、负数表示意义相反的量。根据题意，即正数表示上车，负数表示下车，“0”表示没人上下车，“0”在上面表示没人上车，“0”在下面表示没人下车，据此解答。 【详解】（1）答：中途第1站下车3人，上车8人；中途第2站下车4人，上车2人；中途第3站没有人下车，上车4人；中途第4站下车7人，上车1人；中途第5站下车9人，没有人上车。 （2）答：中途第5站没有人上车，中途第3站没有人下车。 （3）答：从表中知道的信息，如：起点站有21人上车，终点站有15人下车，中途第1站上车的人数比下车的多5人。（答案不唯一） 14．﹢10；﹢10；0；﹣10；﹢10 【分析】正负数表示意义相反的量，此题就是以0分为分界线，高于0分的记作正，在数字前加上“﹢”号；低于0分的记作负，在数字前加上“﹣”号，不答记作“0”，由此判断并记录分数即可。 【详解】据分析填表如下： 题号 一 二 三 四 五 得分 ﹢10 ﹢10 0 ﹣10 ﹢10 15．6207元 【分析】用爸爸的工资收入5500减去超市的购物支出328元，再减去水电费的支出165元，再加上妈妈的兼职收入1200元即可求出襄襄家结余多少钱。 【详解】5500－328－165＋1200 ＝5172－165＋1200 ＝5007＋1200 ＝6207（元） 答：襄襄家结余6207元。 16．（1）三；六 （2）108 （3）见详解 【分析】（1）正负数可以表示相反意义的量。正整数按照整数大小比较方法进行比较；负数比大小，不管负号，数值越大的负数越小，负数越小说明使用量越多。 （2）计算时不管正负号，上周开始店内面粉数量依次加上正数的数值，再依次减去负数数值，即可求出周日营业结束后店内面粉数量。 （3）答案不唯一，可以分别计算出上周面粉的进货量或使用量。 【详解】（1）﹢100＞﹢25＞﹢18＞﹢15＞﹢13＞﹢12 ﹣17＜﹣16＜﹣15＜﹣13＜﹣11＜﹣10 面包店星期三面粉进货量最多，星期六面粉使用量最多。 （2）20＋18＋13＋100＋25＋15＋12－13－13－11－10－15－17－16 ＝203－13－13－11－10－15－17－16 ＝108（包） 上周开始时面包店内还存有20包面粉，那么周日营业结束后店内还有108包面粉。 （3）18＋13＋100＋25＋15＋12＝183（包） 上周面粉总进货量为183包。 17．（1）二、三、五月分盈利，一、四、六月份亏损．（2）上半年盈利，11550元． 【详解】试题分析：盈利和亏损是两个具有相反意义的量，通常盈利记作“+”，亏损记作“﹣”，“+”多则盈，“﹣”多则亏；盈、亏之差就是盈或亏数． 解：根据盈亏情况填表如下： （1）答：由如下统计表可以看出：二、三、五月分盈利，一、四、六月份亏损； （2）（2500+5800+6000）﹣（350+800+1600） =14300﹣2750 =11550（元） 答：利民商店去年上半年盈利；盈利11550元． 故答案为，二、三、五月分盈利，一、四、六月份亏损，上半年盈利，11550元． 点评：本题主要是考查正、负数的意义及其应用，属于基础题． 18．+6，-2，-11，-4，+8，+3，0 【详解】试题分析：把这6名女同学的身高相加再除以6就是这6名女同学的平均身高，这6名女同学的平均身高记为0，求出每个女同学身高与平均身高的差，高于平均身高记为“+”，低于平均身高记为“﹣”． 解：（160+152+143+150+162+157）÷6 =924÷6 =154（厘米）； 160﹣154=6（厘米），154﹣152=2（厘米），154﹣143=11（厘米），154﹣150=4（厘米），162﹣154=8（厘米），157﹣154=3（厘米）； 故答案为 点评：本题是考查正、负数的意义及其应用．正、负数的和等于平均数0． 19．（1） 见详解 （2）第二队；因为得最高分20分 【分析】（1）表示加10分，加分为正；表示扣10分，扣分为负；表示得0分，不答题为0分； （2）分别求出四个队五道题的得分总和，比较大小，据此解答。 【详解】（1）如下表： 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第一队 ﹢10 ﹣10 ﹢10 ﹢10 ﹣10 第二队 ﹣10 ﹢10 0 ﹢10 ﹢10 第三队 ﹢10 ﹢10 ﹣10 ﹣10 0 第四队 ﹢10 ﹣10 ﹢10 ﹣10 ﹣10 （2）第一队得分： ﹢10＋（﹣10）＋（﹢10）＋（﹢10）＋（﹣10） ＝0＋（﹢10）＋（﹢10）＋（﹣10） ＝﹢10（分） 第二队得分： ﹣10＋（﹢10）＋0＋（﹢10）＋（﹢10） ＝（﹢10）＋（﹢10） ＝﹢20（分） 第三队得分： （﹢10）＋（﹢10）＋（﹣10）＋（﹣10）＋0 ＝（﹢20）＋（﹣20） ＝0（分） 第四队得分： （﹢10）＋（﹣10）＋（﹢10）＋（﹣10）＋（﹣10） ＝0＋（﹢10）＋（﹣10）＋（﹣10） ＝﹣10（分） 因为﹣10＜0＜﹢10＜﹢20，所以第二队得分最高，第二队获胜。 【点睛】考查了正负数表示的意义，解答此题的关键是掌握正负数加减的方法。 20．(1)11，10 【详解】（2）11，10，﹣1，+2． 试题分析：（1）众数：此组数据中出现次数最多的数是11，所以11是这组数据的众数；中位数：将这组数据先按照从小到大的顺序排列，由于数据个数是6，是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数； （2）观察统计表，可知此组数据的平均数为9，因为体操队有8人，比平均数少1人，所以记作﹣1；乐队有11人，比平均数多2人，所以记作+2；据此进行解答． 解：（1）此组数据中出现次数最多的数是11，所以11是这组数据的众数； 将这组数据按照从小到大的顺序排列为：2、8、9、11、11、13， 中位数：（9+11）÷2=10； （2）观察统计表，可知此组数据的平均数为9， 体操队有8人，比平均数少1人，所以记作﹣1； 乐队有11人，比平均数多2人，所以记作+2； 填表如下： 队别 合唱队 舞蹈队 武术队 体操队 太极队 乐队 小组人数 11 9 2 8 13 11 与平均数比较的正负值 +2 0 ﹣7 ﹣1 4 +2 故答案为11，10，﹣1，+2． 点评：此题考查一组数据的中位数和众数的求解方法，中位数的求法：将数据按大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；众数的求法：一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数． 21． 【详解】略 22．（1）第4袋；第3袋； （2）第1袋、第2袋、第4袋 【分析】（1）直接比较相差克数，最大的就是最重的，反之就是最轻的； （2）由题意可知：﹣3克＜相差克数＜﹢3克，就是合格的；据此解答。 【详解】（1）﹢2＞﹢1＞﹣1＞﹣4＞﹣5 所以第4袋最重，第3袋最轻。 （2）﹢3＞﹢2＞﹢1＞﹣1＞﹣3＞﹣4＞﹣5 所以食品合格的是第1袋、第2袋、第4袋。 【点睛】本题主要考查正负数的意义与应用。 23．﹢480m 【分析】用速度乘时间先求出皮皮从家开始一共走的路程，因为向东走用正数表示，所以向西走的路程就用负数表示，求7分钟后皮皮所处的位置，直接用（﹢900）加上用负数的表示的向西走的路程即可。 【详解】60×7＝420（m）， （﹢900）＋（﹣420）＝480（m）， 答：7分钟后皮皮所处的位置仍然在学校东边480m处，可以用﹢480m表示。 【点睛】主要考查利用正负数表示路程问题，掌握正负数的运算方法。 24．（1）　 （2）25；﹣10；35 【分析】（1）根据某市2012年每个季度的平均气温的统计表，在温度计上表示出这些温度即可； （2）根据（1）找出最高的温度和最低的温度，两者相减求出它们相差多少摄氏度。 【详解】（1）如下图： （2）在上面的温度中，最高的是25℃，最低的是﹣10℃，最高温度和最低温度相差25－（﹣10）＝35℃。 【点睛】此题考查了正负数，正负数的计算方法学生应掌握。 25．（1）33 （2）31 （3）中间第一站，第5站 【分析】（1）根据题意得出：上车人数用“﹢”表示，据此求出中间5站上车的人数； （2）下车人数用“﹣”表示，据此求出中间5站一共下车的人数； （3）根据题意，找出哪一站没有人下车，哪一站没有人上车；据此解答。 【详解】由题意可知： 第一站上车12人，下车0人； 第二站上车6人，下车3人； 第三站上车8人，下车5人； 第四站上车7人，下车10人； 第五站上车0人，下车13人； （1）12＋6＋8＋7＝33（人）； 答：中间5站一共上车33人； （2）3＋5＋10＋13＝31（人）； 答：中间5站一共下车31人。 （3）根据表可知：中间第一站没有人下车，第5站没有人上车。 【点睛】解答此题的关键是，能从所给的统计表中，获取与问题有用的信息。 26．（1）市政广场，人民广场．（2）光电大楼，滨河小区（3）25 （4）问题：到中原宾馆站上下车后，这时车上有多少人？14人． 【详解】试题分析：（1）根据整数大小比较的方法比较出哪一站下车人最多，哪一站上车人最多； （2）结合图表，找出哪一站没人下车，哪一站没人上车； （3）求车上人数最多时有多少人，根据图表可知：汽车在人们商场下车人数远远小于上车人数，所以这时人数最多； （4）结合图表提出具有数学价值的问题，然后解答即可． 解：（1）因为15＞14＞8＞7＞5，所以在市政广场下车人数最多； 因为18＞15＞7＞6＞3，所以在人民广场上车人数最多． （2）结合图表，光电大楼一站没人下车，滨河小区一站没人上车． （3）车上最多时有：15﹣8+7﹣7+18=25（人）． （4）问题：到中原宾馆站上下车后，这时车上有多少人？ 15﹣8+7=14（人）； 答：这时车上有14人． 点评：解答此题的关键是，能从所给的统计表中，获取与问题有用的信息，列式解答即可． 27．（1） （2）﹣1.25分；（3）2.5%； 【详解】试题分析：由图可知：六一班一组的平均分是75分，二组的平均分是86分，三组的平均分是78分，四组的平均分是80分； 六二班一组的平均分是78分，二组的平均分是73分，三组的平均分是80分，四组的平均分是84分； （1）由以上数据化成条形统计图； （2）以80分为标准，超过一分记为+1，差一分记为﹣1，78分就是﹣2分，73分就是﹣7分，80分就是0分，84分就是4分； （3）先求出六一班第三组同学的平均成绩比六二班第三组同学的平均成绩少几分，然后再用少的分数除以六二班第三小组的分数即可． 解：（1） （2）78﹣80=﹣2（分）； 73﹣80=﹣7（分）； 80﹣80=0（分）； 84﹣80=4（分）； （﹣2﹣7+0+4）÷4， =﹣5÷4， =﹣1.25（分）； （3）（80﹣78）÷80， =2÷80， =2.5%； 答：六一班第三组同学的平均成绩比六二班第三组同学的平均成绩少2.5%． 故答案为﹣1.25． 点评：本题画的复式条形统计图，画图时不要忘记标图例，根据图例画，不要画混了． 28．向东走800米；300米 【分析】根据正负数的意义解答即可。向西为负则向东为正。800大于500，直接相减即可求出离家的距离。 【详解】800－500＝300（米） 答：＋800米表示向东走800米，离家有300米。 【点睛】正负数表示一组相反意义的量，以家为界线，向东走记作正，向西走记作负。 29．193千克 【详解】试题分析：这是一道正负数的混合运算题，要求这8筐白菜的总重量是多少千克，先求出每筐白菜的重量，然后相加即可． 解：（25+1）+（25﹣3）+（25+2）+（25﹣1）+（25+1）+（25﹣2）+（25﹣2）+（25﹣3） =26+22+27+24+26+23+23+22 =193（km）； 答：这8筐白菜的总重量是193千克． 点评：本题重点考查正数与负数的混合运算，运算时要注意运算符号． 30．北边；﹣320米 【分析】根据题意，小月家在学校的南边400米处，她向北走，如果6分钟所走的距离大于400米，那么她就会超过学校，到学校的北边，如果小于400米就还在学校的南边；以学校为基准，学校向南400米记作﹢400米，相反，学校向北的距离就记为负数，以此解答。 【详解】120×6＝720（米） 720＞400 答：6分钟后她在学校的北边。 720－400＝320（米） 答：学校向北320米记作﹣320米。 【点睛】此题主要考查学生对正负数的实际应用解题能力。 31．不合格 【详解】100＋3＝103（克） 因为104＞103，所以不合格。 答：这件产品不合格，因为重量超出了103克 32． 西边，5米 【详解】试题分析：用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东行记为正，则向西行就记为负；由此先在数轴上标出ABCD四个点的位置，然后结合题意回答即可． 解：如图：A点：2；B点：2+（﹣5）=﹣3；C点：﹣3+6=3；D点：3+（﹣8）=﹣5； D点在O点的西边方向，与O点相距5米； 点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 33．＋2万元；＋3万元；－1万元；0万元；＋4万元；－1万元；盈利；盈利7万元 【分析】根据图中数据可知：成本12万元为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，由此填表即可；判断小小百货店今年上半年是盈利还是亏损，只要把最下面一行的6个数加起来，看它们的和是大于0还是小于0即可，大于0是盈利，小于0是亏损，进而求出盈利和亏损的钱数。 【详解】小小百货店今年上半年收入情况统计表如下 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 14万元 15万元 11万元 12万元 16万元 11 万元 ＋2万元 ＋3万元 －1万元 0万元 ＋4万元 －1万元 （＋2）＋（＋3）＋（－1）＋（＋4）＋（－1） ＝9＋（－2） ＝7（万元） 答：小小百货店今年上半年是盈利7万元。 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 34．（1）六；21；4；（2）12吨 【分析】（1）通过观察图表可知，一月份用水17吨，相对用水量是﹢7吨，可知用水17－7＝10（吨）为标准值，对应的相对用水量为0吨；相对用水量最大的是﹢11吨，对应的是六月份，实际用水是10＋11＝21（吨），最少的月份是2月，对应的实际用水是10－6＝4（吨）； （2）先把小华家上半年各月的实际用水量分别计算出来，求和后算出平均值即可。 【详解】由分析可知： （1）17－7＝10（吨） 六月：10＋11＝21（吨） 二月：10－6＝4（吨） 小华家上半年用水最多的是六月，用水21吨，最少的月份用水4吨。 （2）三月：10－5＝5（吨） 四月：10－3＝7（吨） 五月：10＋8＝18（吨） （17＋4＋5＋7＋18＋21）÷6 ＝72÷6 ＝12（吨） 答：小华家上半年平均每月用水12吨。 【点睛】本题重点考查负数的意义及应用，通过分析图表数据算出标准值是解题的关键。 35．12.75元 【详解】(4.6+3.8+4.7+6.2+8.5+5.8+8.9)×0.3 =42.5×0.3 =12.75(元) 答：一天下来共需电费12.75元． 36．盈利26元 【分析】一件盈利58元，记作﹢58，另一件亏损了32元，记作﹣32。把两个数相加，结果为正数则是盈利，结果为负数则是亏损。 【详解】（﹢58）＋（﹣32） ＝58－32 ＝26（元） 答：在这次买卖中，商店是盈利了26元。 【点睛】本题考查正负数的运算，不同号两数相加，取符号后面较大的数的符号，再用符号后面的较大数减去较小数。 37．抢答5次，答对4道题，答错1道题。 【分析】答对得分－答错扣分＝12分，最多答错4题；结合答对得分是5的倍数，末尾是5或0；答错扣分是8的倍数，末尾数字是8，6，4，2，0；只有末尾是0的得分减去末尾是8的得分才会出现12的共得分；再答错的只能是1道题，减去了8分；再根据答对的得分＝答错扣分＋12进行分析，即可解答此题。 【详解】因为规定答对1题得5分，答错1题得－8分，不答得0分，小明共得12分，可知答对得分－答错扣分＝12分，全答对是5×10＝50分，即满分50分，所以最多答错：50－12＝38，38÷8≈4题；又因为答对得分是5的倍数，末尾是5或0；答错扣分是8的倍数，末尾数字是8，6，4，2，0；只有末尾是0的得分减去末尾是8的得分才会出现12的共得分； 所以答错的只能是1道题，减去了8分；可知答对的得分＝答错扣分＋12，8＋12＝20分，所以答对的题目数是20÷5＝4（道），抢答：10－1－4＝5（道） 答：他抢答5次，抢答对4道题，答错1道题。 【点睛】本题的关键是对鸡兔同笼问题的灵活运用。 38．（1）1001克，998克 （2）2497克 【分析】每袋钢珠净重500克，这是标准量。 （1）第1袋＋5，表示比标准量多5克，也就是505克，第2袋－4，表示比标准量少4克，也就是496克， 那么第1袋与第2袋的总重量是505＋496＝1001克。 第3袋＋4，表示比标准量多4克，也就是504克，第4袋－6，表示比标准量少6克，也就是494克， 那么第3袋与第4袋的总重量是504＋494＝998克。 （2）第1袋＋5表示重量是505克，第2袋－4表示重量是496克，第3袋＋4表示重量是504克， 第4袋－6表示重量是494克，第5袋－2表示重量是498克，加起来是2497克。 【详解】（1）﹢5＋（﹣4）＝1， 第1袋钢珠与第2袋钢珠的总重量是：500×2＋1＝1001（克）； ﹢4＋（﹣6）＝﹣2， 第3袋与第4袋的总重量是：500×2－2＝998（克）； 答：第1袋钢珠与第2袋钢珠的总重量是1001克，第3袋与第4袋的总重量是998克。 （2）﹢5＋（﹣4）＋4＋（﹣6）＋（﹣2）＝﹣3， 500×5﹣3＝2497（克）， 答：5袋钢珠的总重量是2497克。 【点晴】每袋的重量要跟标准量进行比较：标准量＋正数，所得的结果比标准量大，标准量＋负数，所得的结果比标准量小。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $