18.1 位置的确定 课件 2025--2026学年冀教版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦平面位置的确定，通过电影院找位置、家长会座位描述等生活情境导入，引导学生发现单列或单行无法确定位置，从数轴点的表示过渡到平面，用有序数对和方位角+距离两种方法，搭建从一维到二维的学习支架。 其特色是注重数学眼光与思维的培养，从教室座位、象棋棋盘抽象出有序数对，发展抽象能力和几何直观，通过货轮与导航灯相对位置分析，培养推理意识和模型意识。学生能感受数学实用性，教师可借助情境问题提升教学互动性与有效性。

18.1 位置的确定 第十八章 平面直角坐标系 冀教版 八年级下册 情境导入 在电影院内如何找到电影票上所指的位置？ 八年级一班要召开家长会，安排参会的家长坐在自己孩子的位置上，为使父母更快捷的找到位置，同学们应怎样向家长描述自己在教室的位置？ 小明：我在第3列... 小红：我在第6行... 小丽：我在第2列第4行... 想一想： 1.按照这3位同学的描述，家长能确定位置吗？ 不能 第3列的位置不止一个，不能确定位置. 第6行的位置不止一个，不能确定位置. 2.你认为如何描述才准确，举例说明一下？ 如：规定列数从左向右数，行数从前向后数，小芳的位置是第5列第4行. 没有确定是从哪个方向数，不能确定位置. 新知引入 建立数轴后，数轴上点的位置可以用一个实数表示. 平面上点的位置该如何表示呢？ 活动1 每名同学在教室里都有一个确定的座位.按照列在前、行在后的顺序，每个座位都可以用有序数对来表示.例如，小明在第3列第5行，可以用有序数对(3，5)来表示他的座位位置. 知识点1 用一对数来表示平面上物体的位置 第1行 第2行 第3行 第4行 第5行 第6行 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第六6列 第7列 第8列 小明 按照上面的表示方法，说一说自己在教室里的座位应该怎样表示. 教室里每个座位都能用有序数对来表示吗？ 做一做 图18.1-1是中国象棋棋盘的示意图，部分黑棋的棋子摆在这些交叉点上，每个交叉点的位置按照先列后行的顺序都可以用有序数对来表示. （1）用有序数对分别表示“车”“马”“炮”所在的位置。 车（8,5） 马（7,9） 炮（3,7） （2）有序数对（5，3）和（7，4）分别表示哪两枚棋子的位置？ （5,3）象 （7,4） 卒 （3）象棋规则规定：“车”只能沿直线行走，一次可以走任意格，请用有序数对来描述“车”的行走路线：A→B→C→D. A（8,5）→B（2,5）→C（2,8）→D（6,8） 归纳 由上可知，在平面内，物体的位置可以用有序数对来表示。 新知引入 但在航海、航空和测量中，通常又用“方位角和距离”来表示物体的位置。 知识点2 用“方位角+距离”表示物体的位置 方位角： 从某个参照点看物体，视线与正北（或正南）方向射线的夹角称为方位角。 活动2 如图18.1-2，在某个时刻，一艘货轮在导航灯北偏东60°的方向上，且距离导航灯10 km. (1)如何用方位角和距离描述导航灯相对于货轮的位置？ (2)在同一时刻，一艘货轮在导航灯北偏西30°的方向上，且距离导航灯5km处.请你在图中标出这艘货轮的位置. 解：(1)南偏西60°方向上,且距离货轮10 km. (2)客轮位置如图所示. 观察与思考 归纳 用方位角和距离来表示位置 2.应明确东、西、南、北,通常以参照点建立方位,以北偏东(西)或南偏东(西)为方位角,测量距离应注意比例尺. 1.采用“方位角和距离”来表示物体位置的方法，要明确参照点，选择不同的参照点表示同一个物体的位置，结果是不同的. 确定平面上物体的位置的要素 方位角 距离 参照点 3.在讲方位角时，注意南北在前，东西在后，比如说南偏西，不说西偏南. 温馨提示：在地图上，常常用经纬度来表示地理位置，如， 我国首都北京市的市中心位于北纬39°56′，东经116°20′； 上海市的市中心位于北纬31°14′，东经121° 29′. 做一做 2013年9月和10月，国家主席习近平在出访中亚和东南亚国家期间，先后提出共建“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的重大倡议，简称共建“一带一路”倡议.根据“一带一路”走向，请依据地图，写出下列“丝绸之路经济带”所经过城市的大致地理位置. 兰州、乌鲁木齐、撒马尔罕、德黑兰、伊斯坦布尔、莫斯科、杜伊斯堡. 确定平面上的位置 两个数据 一对数(行左列右) 方位角+距离 归纳小结 1.如下表，若田径场的位置可以表示为 区，则办公楼的位置可以表示 为( ) 序号 1 2 3 4 A 田径场 喷泉 教学楼 实验楼 B 篮球场 办公楼 食堂 宿舍楼 A A.区 B.区 C.区 D. 区 随堂练习 16 2.会议室里的座位按“×排×号”排列，小亮的座位简记为 ，小菲 的座位简记为 ，则小亮与小菲坐的位置为( ) A A.同一排 B.前后在同一直线上 C.中间隔3个人 D.前后隔3排 17 （第3题） 3.如图，准确表示小岛相对于灯塔 的位置是 ( ) D A.北偏东 方向处 B.距灯塔 处 C.北偏东 方向且距灯塔 处 D.北偏东 方向且距灯塔 处 18 （第4题） 4.［教材P 4练习T 2 变式］如图，已知学校在小米家 北偏西 ，3千米处，记作（北偏西 ，3千 米），那么小米家在学校的位置可以表示为_______ ______________________. （南偏东 ，3千米） 19 5.根据下列表述，能准确确定位置的是( ) C A.石家庄位于东经 B.教室里，嘉琪的座位在第三排 C.教学楼在旗杆的南偏西 方向 处 D.此刻，风筝停留在 的高空 20 6.［教材习题 变式］如图所示的是某市部分路段示意图， 已知体育场的位置用 表示. （1）小颖家在东王小区，她家的位置可以用______表示； 21 （2）李红家的位置在 处，请在图中标出她家的位置； 解：如图. （3）李红从家到少年宫的一条路线为_____________________________ _______________. （答案不唯一） 22 7.如图是某次海战中红蓝双方战舰对峙示意图（图中 表示20海里）. （1）在红方潜艇的北偏东 方向 有哪些目标？要想确定蓝方战舰 的位置，还需要什么数据？ 解：有蓝方战舰和小岛；还需要知道蓝方战舰 和红方潜艇的距离. （2）距离红方潜艇20海里的蓝方战舰有哪几艘？ 解：有蓝方战舰， . 23 （3）蓝方战舰和蓝方战舰 分别在红方潜艇的什么方向？ 解：蓝方战舰在红方潜艇的正东方向，蓝方战舰 在红方潜艇的正南方向. 24 $