江西省赣州市龙南市2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

2025一2026学年度八年级上学期阶段评估（二）】 数学 上册第十三 上七章 圈号 阿 总分 累分人 座位号 得分 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟 单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分》 百 到 得分 评分人 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其 深 代码填入题后括号内.错选、多选或未选均不得分 铷 1.计算：2025°= 1 A.0 B.2025 C.1 D.2025 的 2.下列运算正确的是 ( Aa2。a3=a9 B.ab2÷ab=b C.(m-n)2=m2-n2 D.(-3m3n)=9m'n2 3.如图1，从边长为α的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开， 拼成如图2所示的长方形.根据图形的变化过程可以验证等式 () A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.a(a+b)=a2+ab C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b) 斋 b 置 图1 图2 第3题图 第4题图 第6题图 4.如图，△ABC≌△DEC,点B,C,D在同一条直线上，点E在AB上，若∠B=48°，∠D=36°， 则∠ACE的度数是 () A10° B.12° C.15 D.18 5.一个三角形的三边a,b,c满足关系式(a一b)2+(a一b)c=0,则这个三角形一定是( 北 A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 6.如图所示的正方形方格中有4颗棋子，只移动其中的一颗棋子一步（小正方形的边长为一 ▣▣ 步)，棋子不能重叠，若移动后的4颗棋子组成的图形是轴对称图形，则不同的移法有() A.2种 B.3种 仅供发货使用 C.4种 D.5种 【2025一2026学年度八年级上学期阶段评估（二）·数学第1页（共6页）】 【3LR-JX】 C⑤扫描全能王 得分 评分人 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.计算：2x·3xy= 8.分解因式：3.x2+3.x 9.若2m=a,16°=b,则2如+a= .(用含a,b的代数式表示) 10.如图，某学校的劳动实践基地由正方形ABCD与正方形CGEF组成，其中长方形BCFH由 八年级负责，其面积为200m.若G=40m,则劳动实践基地的面积为.m。 D D C 、C 第10题图 第12题图 11.观察下列多项式与多项式相乘的规律：①(a-1)(a+1)=a2-1;②(a-1)(a2十a+1)= a3-1;③(a-1)(a3+a2+a+1)=a-1;④(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=a5-1,….则 2101+…+22+2+1= 12.如图，AB=BC=AD,ADBC,∠B=50°，点E在四边形ABCD的边上，若△ABE是等腰 三角形，则∠BAE的度数是 得分 评分人 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算： (1)2x3(2x-1); (2)(6a3-4a2+8ab)÷2a. 14.分解因式： (1)9a2-b4; (2)2x2-8xy+8y2 【2025一2026学年度八年级上学期阶段评估（二）·数学第2页（共6页）】 【3LR-JX 鬈恩全赶 5.小军同学在计算x(.x一3)一(.x+3)2时，解答过程如下： 计算：x(x-3)-(.x+3)2 解：x(x-3)-(x+3)2 =x2一3.x一(x2十9)…第一步 =x一8.x一x3十9…第二步 =一3x十9以…第三步 (1)小军同学是从第 步开始出错的， (2)请写出正确的解答过程.并求出当x=一2时代数式的值， 16.如图，△ABC是等腰三角形，∠ABC=70°，AD⊥BC,AD=AC,连接CD并延长，交AB的 延长线于点E,求∠E的度数. A 7.如图，在6×4的正方形网格中，点A,B,C均在格点上，小正方形的边长为1，AB=5,请仅 用无刻度直尺按下列要求完成作图.（保留作图痕迹） (1)在图1中，作△ABC的角平分线AD (2)在图2中的AB上求作一点E,使点E到点A,C的距离相等. 图1 图2 2025一2026学年度八年级上学期阶段评估（二）·数学第3页（共6页）】 【3LR-JX) 鬟国全任 ……2…--42-- 得分 评分人 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，某江滩公园有一块长为(4ab)米、宽为(3a十b)米的长方形地块，角上有两个边长均 为(a一b)米的小正方形，现要将阴影部分绿化 (1)用含有a、b的代数式表示需要绿化部分的总面积（结果需要化简）， (2)若a=30,b=20,求需要绿化部分的总面积. 3a+ 19.已知整式A=x(x十5)十18，整式B=mx-2. (1)若A十B是完全平方式，求m的值. (2)若A一B可以因式分解为(x一4)(x一5)，求m的值 20.如图，AB=AD,∠CAE=∠B.1D,AC=AE,BC与DE相交于点O (1)求证：△ABC≌△ADE. (2)连接OA,求证：OA平分∠COD 【2025一2026学年度八年级上学期阶段评估（二）·数学第4页（共6页）】 【3LR-JX 影国全任 得分 评分人 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.我们已经学习了用提公因式法、公式法等分解因式的方法，但有时多项式不能直接用上述的 方法进行分解、某数学学习小组对分解因式的方法进行了如下探究 【观察】分解因式：3a-1-6ab+2b. 解法一：原式=(3a-1)-(6ab-2b)=(3a-1)-2b(3a-1)=(1-2b)(3a-1). 解法二：原式=(3a-6ab)-(1-2b)=3a(1-2b)-(1-2b)=(3a-1)(1-2b). 小结：对项数较多的多项式无法直接分解因式时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提 公因式法、公式法等方法达到因式分解的目的，这种方法可以称为分组分解法（温馨提示：分 解因式，要进行到每一个多项式因式都不能再分解为止)， 【类比】(1)分解因式3m2+9r-mn十3n.)》 【挑战】(2)分解因式：m2-n2十m十n. 【应用】(3)已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足3a2+b2-6a一10b十28=0，求 △ABC的周长， 22.起源于中国的折纸艺术，不仅具有艺术审美价值，还蕴含着数学运算和空间几何原理.图1 是一朵用长方形纸条折成的玫瑰花，折其前两步的过程如下： 第一步，将长方形纸条ABCD沿DE折叠，点A落在点A'的位置上，A'E与CD交于点F (如图2所示). 第二步，将纸条沿EH折叠，点B,C分别落在直线EF的右侧点B',C的位置上，EB'与 CD相交于点M(如图3所示). (1)若∠AED=∠BEH=30°，猜想△EFM的形状，并说明理由. (2)若DEB'C',求证：F为DM的中点. 图1 图2 图3 【2025一2026学年度八年级上学期阶段评估（二）·数学第5页（共6页）】 【3LR-JX】 鬟国全任 2.2-2-- 得分 评分人 六、解答题（本大题共12分） 23.【阅读理解】 我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如，图1可以得到 (a+b)2=a2+2ab+b3 请根据材料解答下列问题： 【类比应用】 (1)若xy=12,x+y=8,则x2+y2的值为 【迁移应用】 (2)如图，将两个大小不同的等腰直角三角尺△AOB和△COD(∠AOB=∠COD=90°，OB >OC)的顶点O重合放置 ①如图2，点A,O,C在同一直线上，若△BOC的面积为11，△AOB和△COD的面积之 和为28，求线段AC的长； 些 ②如图3，点B,C,D在同一直线上，连接AC,交DO的延长线于点F,在OA上取点E, 使OE=OF,若△AOB和△COD的面积之和为52，△BOE的面积为10，直接写出线段 AE的长. 烯 & 图1 图 烟 哦 曾 【2025一2026学年度八年级上学期阶段评估（二）·数学第6页（共6页）】 【3LR-JX】 蠡国全任 2。-。---。。小