2026届高三物理夯实基础专题训练14：抛体运动

专题14 抛体运动 平抛运动规律 【典例分析】 例1．如图所示，在点正对竖直墙面抛出一个板球，要使板球垂直打在竖直墙面上，不计空气阻力，球抛出的初速度大小、初速度与水平方向的夹角的关系正确的是（　　） A．与成反比 B．与成正比 C．与成反比 D．与成正比 例2．如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ） A．ta>tb, va<vb B．ta>tb, va>vb C．ta<tb, va<vb D．ta>tb, va>vb 【能力训练】 1．同一水平线上相距的两位置沿相同方向水平抛出两小球甲和乙，两球在空中相遇，运动轨迹如图所示。不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．甲球要先抛出才能相遇 B．甲、乙两球必须同时抛出才能相遇 C．从抛出到相遇过程中，甲球运动的时间更长 D．两球相遇时乙球加速度更大 2．如图所示，甲、乙两小球从竖直平面内的半圆轨道的左端A开始做平抛运动，甲球落在轨道最低点D，乙球落在D点右侧的轨道上。设甲、乙两球在空中运动的时间分别为t甲、t乙，则下列判断正确的是（　　） A．t甲=t乙 B．t甲<t乙 C．t甲>t乙 D．无法比较 3．如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平相向抛出，经过时间t在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（ ） A．T B． C． D． 4．(多选)如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向，图中画出了从y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则 A．a的运动时间比b的长 B．b和c的运动时间相同 C．a的初速度比b的大 D．b的初速度比c的小 5．(多选)如图所示，小球A、B分别从和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和。忽略空气阻力，则（　　） A．A和B的位移大小相等 B．A的运动时间是B的2倍 C．A的初速度是B的 D．A的末速度比B的大 6．如图所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以速度v0水平抛出，同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为30°的光滑斜面滑下．若甲、乙同时到达地面，不计空气阻力，则甲运动的水平距离是（　　） A． B． C． D． 斜面上的平抛运动 【典例分析】 例3、(多选)如图所示，倾角为θ的斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方向抛出，两球的初速度大小相等，已知甲的抛出点为斜面体的顶点，经过一段时间两球落在斜面上的A、B两点后不再反弹，落在斜面上的瞬间，小球乙的速度与斜面垂直．忽略空气的阻力，重力加速度为g.则下列选项正确的是(　　) A．甲、乙两球在空中运动的时间之比为tan2 θ∶1 B．甲、乙两球下落的高度之比为4tan4 θ∶1 C．甲、乙两球的水平位移之比为tan θ∶1 D．甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为2tan2 θ∶1 【能力训练】 1．如图所示，质量相同的两小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛出，恰好都落在斜面底端，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球a、b抛出时的初速度大小之比为2：1 B．小球a、b到达斜面底端时的位移之比为：1 C．小球a、b到达斜面底端时速度与斜面的夹角之比为2：1 D．小球a、b到达斜面底端时速度与斜面的夹角之比为1：1 2．(多选)如图所示,在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球,经过时间ta恰好落在斜面底端P处.今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球,经过时间tb恰好落在斜面的中点q处.若不计空气阻力,下列关系式正确的是 A．va=vb B．va=vb C．ta=tb D．ta=tb 【典例分析】 例4．如图所示，从O点水平抛出的小球，到达斜面顶端P处，其速度方向恰好沿斜面向下，然后沿斜面滑下．已知斜面倾角θ=60°，小球初速度v010m/s，取g=10m/s2，不计空气阻力，求： （1）小球从抛出点O到P点的竖直高度h； （2）抛出点O到P点的水平距离x（计算结果中可以有根号）． 【能力训练】 1．如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α。一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为g，则AB之间的水平距离为（　　） A． B． C． D． 2．(多选)如图所示，一个半径R=0.75m的半圆柱体放下水平地面上，一小球从圆柱体左端A点正上方的B点水平抛出(小球可视为质点)，恰好从半圆柱体的C点掠过。已知O为半圆柱体圆心，OC与水平方向夹角为53°，重力加速度为g=10m/s2，则 A．小球从B点运动到C点所用时间为0.3s B．小球从B点运动到C点所用时间为0.5s C．小球做平抛运动的初速度为4m/s D．小球做平抛运动的初速度为6m/s 专题14 抛体运动 例1、【答案】C 【解析】设P点到墙壁的距离为d，将运动分解到水平方向和竖直方向，在水平方向做匀速直线运动 在竖直方向上，做竖直上抛运动 两式联立消去时间 因此与成反比 C正确。 例2、【答案】A 【解析】根据可知，则有，由于水平位移相等，根据可得，故选项A正确，B、C、D错误． 1、【答案】B 【解析】 ABC．由于相遇时甲、乙做平抛运动的竖直位移h相同，由可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球，AC错误B正确； D．两球都做平抛运动，加速度都为g，D错误。 故选B。 2、【答案】C 【解析】 甲、乙两小球从竖直平面内的半圆轨道的左端A开始做平抛运动，根据题意可知，甲球的竖直位移比乙的竖直位移要大，即h甲>h乙，由平抛运动公式可知 所以有 t甲>t乙 故选C。 3、【答案】C 【解析】 依据运动的独立性原理，在水平方向上，两球之间的距离 得 故选C。 4、【答案】BC 【解析】 AB.竖直方向都做自由落体运动，根据，得： ， 知a比b的高度低，a比b运动的时间短；b、c下降的高度相同，b和c运动的时间相同。故A错误，B正确； C. a比b运动的时间短，a的水平位移大于b，则a的水平初速度大于b，故C正确； D.  b、c的运动时间相等，b的水平位移大于c，则b的水平初速度大于c，故D错误。 5、【答案】AD 【解析】 A．位移为初位置到末位置的有向线段，如图所示可得 ， A和B的位移大小相等，A正确； B．平抛运动运动的时间由高度决定，即 ， 则A的运动时间是B的倍，B错误； C．平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则 ， 则A的初速度是B的，C错误； D．小球A、B在竖直方向上的速度分别为 ， 所以可得 ， 即，D正确。 故选AD。 6、【答案】A 【解析】 【详解】 甲平抛运动的时间为 甲的水平距离为 乙在斜面下滑的加速度为 乙沿斜面运动，则： 联立解得：，故A正确，BCD错误． 例3、【答案】BD A.由小球甲的运动可知，tan θ＝＝＝， 解得t＝， 落到斜面上的速度与竖直方向夹角的正切值为tan θ＝， 解得， 则甲、乙两球在空中运动的时间之比为t∶t′＝2tan2 θ∶1，故A错误； B.由h＝gt2可知甲、乙两球下落的高度之比为4tan4 θ∶1，故B正确； C.由x＝v0t可知甲、乙两球的水平位移之比为2tan2 θ∶1，故C错误； D. 甲球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值为tan α甲＝＝2tan θ， 乙球落到斜面上的速度与水平方向夹角的正切值为tan α乙＝＝， 甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为tan α甲：tan α乙=2tan2 θ∶1， 故D正确。 故选：BD 1、【答案】D 【解析】 A．因为两球下落的高度之比为2:1，根据 得 高度之比为2:1，则时间之比为:1；两球的水平位移之比为2:1，根据 知初速度之比为:1，故A错误； B．位移为初位置指向末位置的有向线段，由图可知，两次的位移之比为2:1．故B错误； CD．小球落在斜面上，速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为位移与水平方向的夹角相等，则速度与水平方向的夹角相等，到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角也相等，故C错误，D正确； 故选D。 2、【答案】BD 【解析】 b球落在斜面的中点，知a、b两球下降的高度之比为2：1，根据h=gt2知，，则时间之比为，即ta=tb．因为a、b两球水平位移之比为2：1，则由x=v0t，得va=vb．故BD正确，AC错误．故选BD． 例4、【答案】（1）小球从抛出点O到P点的竖直高度h为15m；（2）抛出点O到P点的水平距离x为10； 【解析】 解：(1)小球到达P点时的竖直分速度为： 由速度位移关系公式得： 解得： （2）飞行时间： 从O到P点的水平距离:； 1、A 2、【答案】AC 【详解】从B到C点，小球做平抛运动，据题可知小球的速度方向与水平方向成角，由速度的分解可知，竖直分速度大小为：，水平方向有： ，联立方程可解得：，，故选AC。 1 学科网（北京）股份有限公司 $