2026届高三物理夯实基础专题训练07：直线运动

专题07 直线运动 匀变速直线运动规律 【典例分析】 例1．图中ae为珠港澳大桥上四段l10m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则通过ce段的时间为 A．t B．t C．(2－)t D．(2+) t 【能力训练】 1．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离．某汽车以21.6km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆．已知司机的反应时间为0.7s，刹车的加速度大小为5m/s2，则该ETC通道的长度约为（　　） A．4.2m B．6.0m C．7.8m D．9.6m 2．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（ ） A．关卡2 B．关卡3 C．关卡4 D．关卡5 3．一质点在连续的6s内做匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m，最后一个2s内位移为36m，下面说法正确的是 A．质点的加速度大小是3m/s2 B．质点在第2个2s内的平均速度大小是18m/s C．质点第2s末的速度大小是12m/s D．质点在第1s内的位移大小是6m 4．现在中国的高铁进入了迅速发展的时期，中国成为了此界上的高铁大国，自主研发的“复兴号”，时速350公里，已达到国际标准。小李某次在高铁站候车时发现，当车头经过自己身边时开始计时，连续两个时间t内，驶过他身边的车厢数分别为8节和6节，假设高铁经过小李身边时火车的运动可视为匀减速直线运动，设火车每一节车厢的长度都相等，不计车厢之间的缝隙，则第3个吋间t内（火车未停止运动）经过小李身边的车厢数为（　　） A．5节 B．4节 C．3节 D．2节 图像问题 【典例分析】 例2、(多选)甲．乙两物体均做直线运动，它们在某段时间内的位移x随时间t变化的图象如图所示，则在0～t1时间内，下列判断正确的是(　　) A．甲物体做加速运动 B．甲、乙两物体运动方向相反 C．甲的平均速度比乙的平均速度大 D．甲、乙两物体的平均速度大小相等 例3．如图所示是物体做直线运动的v-t图象，由图可知，该物体 A．第1s内和第3s内的运动方向相反 B．第3s内和第4s内的加速度相同 C．第1s内和第4s内的位移大小不相等 D．0-2s和0-4s内的平均速度大小相等 【能力训练】 1．甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间（x-t）图象如图所示，由图象可以看出在0～4s内（　　） A．甲、乙两物体始终同向运动 B．第4s末时，甲、乙两物体间的距离最大 C．甲的平均速度等于乙的平均速度 D．乙物体一直做匀加速直线运动 2．一跳伞运动员从悬停的直升飞机上跳下，2s时开启降落伞，运动员跳伞过程中的v-t图象如图所示，根据图象可知运动员（ ） A．在2~6s内速度方向先向上后向下 B．在2~6s内加速度方向先向上后向下 C．在2~6s内先处于失重状态后处于超重状态 D．在0~20s内先匀加速再匀减速最终匀速直线运动 3．如图甲，水平地面上有一静止平板车，车上放一质量为m的物块，物块与平板车间的动摩擦因数为0.2，t＝0时，车开始沿水平面做直线运动，其v­t图象如图乙所示．取g＝10 m/s2，平板车足够长，则物块运动的v­t图象为(　　) A． B． C． D． 非常规图像 【典例分析】 例4．甲乙两质点在同一直线上运动，从时刻起同时出发，甲做匀加速直线运动，图像如图甲所示。乙做匀减速直线运动，整个运动过程的图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．甲质点的加速度大小为 B．乙质点的加速度大小为 C．经过，甲追上乙 D．时刻，甲乙的初速度均为 例5．一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化如图所示，则（　　） A．0~2t0内的平均速度为 B．2t0末，物体的速度为 C．t0~2t0内的位移小于 D．全程位移等于a0 例6．(多选)直线坐标系Ox轴原点处有a、b两质点，t=0时a、b同时沿x轴正方向做直线运动，其位置坐标x与时间t的比值随时间t变化的关系如图所示，则( ) A．质点a做匀加速运动的加速度为10m/s2 B．a、b从原点出发后再次到达同一位置时，a的速度为10m/s C．a、b从原点出发后再次到达同一位置之前，最远相距1.25m D．a、b从原点出发后，t=1s时再次到达同一位置 例7．(多选)研究表明，人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）比较短，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以某一速度在试验场的水平路面上勻速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶了一段距离。减速过程中汽车位移与速度的关系曲线如图乙所示，此过程可视为勻变速直线运动。根据图甲和图乙提供的信息，下列说法正确的是 A．汽车在反应时间内运动的速度大小为20m/s B．汽车在反应时间内运动的位移大小为25m C．汽车在减速过程中的加速度大小为8m/s2 D．汽车在减速过程中所用的时间为2.5s 【能力训练】 1．(多选)质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点 A．加速度大小为1 m/s2 B．任意相邻1 s内的位移差都为2 m C．2 s末的速度是4 m/s D．物体第3 s内的平均速度大小为3 m/s 2．一辆汽车以20m/s的速度在平直的公路上行驶，当驾驶员发现前方有险情时，立即进行急刹车，刹车后的速度v随刹车位移x的变化关系如图所示，设汽车刹车后做匀减速直线运动，则当汽车刹车后的速度减小为12m/s时，刹车的距离x1为 A．12m B．12.8m C．14m D．14.8m 3．一质量为1kg的小物块静止在光滑水平面上，t=0时刻给物体施加一个水平向右的拉力F，其速度的二次方随位移变化的图象为经过P点(5，25)的直线，如图所示，则 A．小物块做匀速直线运动 B．水平拉力F的大小为2.5N C．5s内小物块的位移为5m D．5s末小物块的速度为25m/s 【典例分析】 例8．ETC 是高速公路上不停车电子收费系统的简称．如图，汽车进收费站前的速度为 15m/s，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过 20s 缴费后，再加速至 15 m/s 行驶；如果过 ETC 通道，需要在中心线前方 10 m 处减速至 5 m/s，匀速到达中心线后，再加速至 15m/s 行驶．为了简化分析，设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s2 (1)汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速至 15m/s，所需的时间和所走过的路程是多少? (2)如果过 ETC 通道，从减速开始，到再次加速至 15m/s，所需的时间和所走过的路程是多少? 【能力训练】 1．人饮酒后，对光、声刺激反应时间延长，本能反射动作的时间也相应延长，无法正确判断距离、速度，大大降低了判断能力和操控能力。我国出台了各项法律法规，均对酒后驾驶行为实行严厉惩处。若某司机在一平直公路上正常驾车反应时间是，他驾车速度为，途中发现前方处有一人正骑电动自行车以的速度匀速行驶，司机经过反应时间后立即采取制动措施，刹车时汽车的加速度大小。求： (1)汽车制动后，距离电动自行车的最小距离为多少？ (2)若饮酒后驾驶机动车，反应时间是正常反应时间的3倍，通过计算说明，在上述条件下，能否发生碰撞事故？ 专题07 匀变速直线运动 例1、【答案】C 【详解】设汽车的加速度为a，经历bc段、ce段的时间分别为t1、t2，根据匀变速直线运动的位移时间公式有：， ，，解得：，故C正确，A、B、D错误； 故选C。 1、【答案】D 【详解】 汽车的速度21.6km/h＝6m/s，汽车在前0.3s+0.7s内做匀速直线运动，位移为：x1＝v0（t1+t2）＝6×（0.3+0.7）＝6m，随后汽车做减速运动，位移为：3.6m，所以该ETC通道的长度为：L＝x1+x2＝6+3.6＝9.6m，故ABC错误，D正确 2、【答案】C 【详解】根据v=at可得，2m/s=2m/s2×t1，所以加速的时间为t1=1s； 加速的位移为 ， 之后匀速运动的时间为，到达关卡2的时间为 小于5s，放行；可以通过，所以可以通过关卡2继续运动，从第2关卡到第3关卡匀速运动时间 ， 所以到达第3关卡的时刻（从开始运动计时）为8.5s，7s＜8.5s＜12s，也是放行，可以通过，从第3关卡到第4关卡匀速运动时间仍然是４s，所以到达第4关卡的时刻（从开始运动计时）为到达关卡4的总时间为 1s+3.5s+4s+4s=12.5s， 12＜8.5＜14，关卡放行和关闭的时间分别为5s和2s，此时关卡4是关闭的，所以最先挡住他前进的是关卡4，所以C正确； 故选C。 3、【答案】A 【详解】 A项：设第一个2s内的位移为x1，第三个2s内，即最后1个2s内的位移为x3，根据x3-x1=2aT2得加速度a=3m/s2，故A正确； B项：由匀变速直线运动连续相等时间内通过的位移差为定值即，解得：，所以质点在第2个2s内的平均速度大小是，故B错误； C项：第1s末的速度等于第一个2s内的平均速度，则v1=6m/s，则第2s末速度为v=v1+at=6+3×1m/s=9m/s，故C错误； D项：在第1s内反向看为匀减速运动，则有：，故D错误． 故选A． 4、【答案】B 【详解】 设第三个时间内的车厢数为n，每节车厢长度为x，则8x-6x=6x-nx，解得：n=4。故B正确，ACD错误。 例2、【答案】BD 【解析】 A．位移时间图像的斜率表示速度，所以甲的速度越来越慢，乙的速度也越来越慢，即两者都做减速运动，A错误； B．甲的位移在增加，乙的位移在减小，故两者的运动方向相反，B正确； CD．从图像中可得两者的位移大小相等，但是方向相反，所用时间相等，所以平均速度大小相等，C错误D正确。 故选BD。 例3、【答案】B 【详解】 0-1s向正方向做加速度为1m/s2的匀加速直线运动；1-2s向正方向做匀速直线运动；2-3s向正方向做加速度为1m/s2的匀减速直线运动；3-4s以1m/s2的加速度向相反方向做匀加速直线运动，故选项A错误，B正确；据速度—时间图象中图线与时间轴围成的面积大小表示位移大小，可知，第1s内和第4s内的位移大小均为0.5m，选项C错误；0-2s内与0-4s内位移大小相等，但[学科网]时间不同，故平均速度大小不相等，选项D错误。 1、【答案】C 【解析】试题分析：A、x﹣t图象的斜率等于速度，可知在0﹣2s内甲、乙都沿正向运动，同向运动．在2﹣4s内甲沿负向运动，乙仍沿正向运动，再者反向运动．故A错误． B、0﹣2s内两者同向运动，甲的速度大，两者距离增大，2s后甲反向运动，乙仍沿原方向运动，两者距离减小，则第2s末甲、乙两物体间的距离最大，故B错误． C、由图知在0﹣4s内甲乙的位移都是2m，平均速度相等，故C正确． D、根据斜率等于速度，直线的斜率一定，可知乙物体一直做匀速直线运动．故D错误． 故选C 2、【答案】C 【详解】 在2~6s内速度一直为正，则速度方向一直向下，选项A错误；图像的斜率等于加速度，可知在2~6s内加速度方向先向下后向上，人先处于失重状态后处于超重状态，选项B错误，C正确；在0~20s内先变加速再变减速最终匀速直线运动，选项D错误；故选C. 3、【答案】C 【详解】小车先做匀加速直线运动，然后做匀减速运动，匀加速运动和匀减速运动的加速度大小相等，，根据物体与车的动摩擦因数可知，物体与车的滑动摩擦力产生的加速度为2m/s2，因此当车的速度大于物体的速度时，物体受到滑动摩擦动力，相反则受到滑动摩擦阻力．根据受力分析，结合牛顿第二定律，则有：当0-8s时，车的速度大于物体，因此物体受到滑动摩擦动力，则其加速度为2m/s2， 同理，可得：当，当8-16s时，车的速度小于物体，因此物体受到滑动摩擦阻力，则其加速度为2m/s2，故C正确，ABD错误． 故选C． 例4、【答案】C 【解析】 AD．质点甲做匀加速直线运动，则 由图可知，第内的位移为 前内的位移为 代入解得 故AD错误； B．质点乙做匀减速直线运动，根据 解得匀减速过程中加速度大小 故B错误。 C．由图线可知，乙的初速度为 ， 则匀减速停下来的时间 位移 由甲可知，乙停下来，甲的位移 出发瞬间，乙在甲前方 因为 说明，乙停下来后，才被追上。 追上时，甲做匀加速直线运动位移 由位移公式可得 可知，经过 甲追上乙，C项正确。 故选C。 例5、【答案】B 【解析】 AB．加速度与时间的关系图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，可知速度的变化量 则末的速度为，物体全程加速，最大速度为，内平均速度小于，故A错误，B正确； C．做出对应的速度时间图线，如图所示 根据图线围成的面积表示位移知，t0～2t0内的位移 C错误； D．全程的位移 D错误。 故选B。 例6、【答案】ACD 【详解】对质点a，根据数学知识得：（m/s），则 x=5t2+5t（m），与匀变速直线运动的位移公式x=v0t+at2对比得：v0=5m/s，a=10m/s2，所以质点a做匀加速运动的加速度为10m/s2．故A正确。t=1s时，相等，则x相等，所以ls时，a、b再次到达同一位置，此时a的速度为。故B错误，D正确。由图知，对于b，有，所以b做速度为10m/s的匀速直线运动。当a、b速度相等时相距最远，则有 v0+at=vb，得 t=0.5s；由图得，xa=3.75m。xb=vbt=5m，所以最远相距 S=xb-xa=1.25m，故C正确。 例7、【答案】ACD 【详解】设减速过程中汽车加速度大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0=20m/s，末速度v=0，位移x=25m，由运动学公式得：v02=2ax，，代入数据解得：a=8m/s2，t=2.5s，故CD正确；汽车在反应时间内做匀速直线运动，故减速过程的初速度即反应过程中的速度为20m/s，故A正确；根据题意，无法求出反应时间内的位移，故B错误。故选ACD。 1、【答案】BC 【解析】根据x和时间平方t2的关系图象得出关系式为：x=t2，对照匀变速直线运动的位移时间公式 x=v0t+at2，知物体的初速度为0，加速度为 a=2 m/s2，且加速度恒定不变，故A错误；根据∆x=aT2=2×1 m=2 m可知，任意相邻1 s内的位移差都为2 m，故B正确；2 s末的速度是v2=at2=4 m/s，故C正确；物体第3 s内的位移为：x3=32m–22m=5m，平均速度为，故D错误．所以BC正确，AD错误． 2、【答案】B 【详解】由题意可知，汽车做匀减速直线运动，设加速度大小a，由公式，其中，代入解得：， 当时，汽车刹车的位移为，故B正确。 故选：B。 3、【答案】B 【详解】 根据v2=2ax可知，则F=ma=2.5N，选项A错误，B正确；5s内小物块的位移为，选项C错误；5s末小物块的速度为v5=at5=12.5m/s，选项D错误；故选B. 例8、【答案】（1）50s，225m；（2）22s，210m 【解析】 （1）过人工通道时，设加速时间为 t1，减速时间为 t2，由于匀加速和匀减速的加速度大小相等，根据对称性： 匀减速和匀加速的位移 过人工通道总时间为 t总 t1 20s t2 50s 通过人工通道总路程为 s总 s1 s2 225m （2）过 ETC 通道时，加速和减速也具有对称性，匀减速和匀加速的时间为 匀速行驶的时间为 过 ETC 通道时,所需总时间为 t总 2t3 t5 22s 运动的总距离 1、【答案】(1)；(2)能发生碰撞事故。 【解析】 (1)汽车在司机反应时间内走过的距离为 然后汽车做匀减速直线运动，到速度减到时，汽车与电动车之间的距离最小汽车从开始减速到减为的过程中，历时，走过的距离为，则有 电动自行车的运动距离是 最小距离为 联立得： (2)司机醉酒后反应时间为，则在反应时间内汽车走过的距离为 电动自行车的运动距离为 则汽车从司机看到自行车到速度减为时运动的总位移 计算可知 因此能发生碰撞事故。 1 学科网（北京）股份有限公司 $