上海市晋元高级中学附属学校2025-2026学年八年级上学期数学12月周测卷

小练习9 一、选择题：（本大题共8题，每题3分，共24分） 1,下列代数式中，是最简二次根式的是(】 A.a'b B.5 C.a2-b2 D.√0.7 2如图1所示，分别以直角三角形的三边向外作三个正三角形，其面积分别是S,S2,S,则它们之间的 关系是(） A.S-S2=S3 B.S+S,=S3 C.S2+S3<S D.S-S3=S 图1 图2 图3 3.某公司第一季度总共生产80万部5G手机.己知5G手机的下载速度比4G手机每秒多95MB,若下载一部 1000MB的电影，5G手机比4G手机快190秒，设5G手机的下载速度为xMB/5,则正确的方程是( A婴-g=190 B0器-%-190 c0-g=1900g-=190 4.如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.CD、CE分别为△ABC的高和中线，下列说法中错误的是() A.∠B=∠ACD B.∠BCE=∠ICD, C.2CE=AB D.2AC=AB 5.下列说法中，不正确的是（) A.有两个角是60°的三角形是等边三角形 B.已知∠C=90°，AB=8,AC=4,则可以面出唯一确定的△ABC C若AABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是直角三角形 D.三角形中，到三边距离相等的点是这个三角形三条边的垂直平分线的交点 6.如图3，△ABC中，若∠BAC=70°，∠4CB=80°，根据图中尺规作图的痕迹推断以下结论错误的是() A∠BAQx35 B.DE=BD C.AF=ACD.∠EQF=25 7.关于x的一元二次方程x2+mx+n=0,下列说法：①若m-2n=1,则方程一定有两个不相等的实数根： ②若n是方程x+mx+n=0的一个根，则m+n=-l:③等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为50°， 则这个等腰三角形的顶角度数为40°：④一元二次方程-x2+3x+4=0,由根与系数的关系，可得x1+x2= 3,12=-4.正确的个数是(； A.1 B.2 C.3 山4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 8.在勾股定理的学习过程中，我们己经学会了运用图形验证著名的勾股定理，下列选项中的图形，能 证明勾股定理的是() A.①②③ B.①②④ c.②③④ D.①②③④ 二、填空题：（本大题共10题，每题3分，共30分） 9.若关于x的方程(k-4)x州2+(2k-3)x+4=0是一元二次方程，则k= 10.如图4，每个小正方形的边长为1，△ABC的三边a,b,心中边长是无理数的是 11.如图5,0P=1,过点P作PP⊥OP,且PP=1,得0R=√2；再过点P作PB⊥0B,且PR=1,得0P=5; 又过点P作B,R上0R,且PR=1,得0B=2…如此方法作下去，那么OP,og°一 12有个问题“折竹抵地”：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺、问折高者几何？如图6，意思是：一根竹子， 原高一丈（一丈=0尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，问折断处离地 面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，、则可列方程为 图4 图5 图6 13.已知m= 2-n是m的小数部分.则m-2m+n+京 14.已知直角△ABC的两边长为3、4，则斜边上的中线长为 15,如图7，长方形ABCD中，BC=5,AB=3,点E在边BC上，将△DCE沿着DE翻折后，点C落在线段 AE上的点F处，那么CE的长度是 16.已知△ABC的周长为16，∠A,,∠B的角平分线交点到AB的距离为2，则△ABC的面积为 17.如图8，在△ABC中，∠A=60°，BD平分∠ABC交AC于点D,CE平分∠ACB交AB于点E,BD, CE相交于点0，若SSAc=3:5,则2的值为一 OC CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.如图9，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AB=4V5,BC=4,点D是AC上一动点，连接BD, 将△ABD沿BD折叠，得到△EBD,其中，点A落在点E处，BE交AC于点F,当△EFD为直角三角形时， EF的长度是 图7 图8 图9 三、解答题：（本大题共7题，共46分） 1识4分#第矿后 4x2 20.4分)解方程：4x-2 1、1 x+2 21.(6分)关于x的一元二次方程x2+mx-1=0的-个根为5-2，求m的值和另一根. 22.(6分)小杰和小丽分别从相距24km的A、B两地同时同向出发，小杰经过B地后再走2小时追上小丽， 小杰走的总路程相当予小丽走8小时的路程，求小杰和小丽的速度分别是多少？ 23.(8分)如图，在正方形ABCD中，AB=4cm,点P从点B出发沿BC以2cm/s的速度同点C运劫，同 时点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，当点P到达终点后，P,Q两点同时停止运动.设 点P运动的时间为1s,(I)问当t为多少时，AP=2P2?(2连接A但，是否存在时间k,使得S△0=4？若 存在，求出1的值：若不存在，请说明理由， D CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 24.(8分)己知，C为射线AD上-点，∠DAP=∠PBC,PA=PB. (I)证明：CP平分∠DCB:(2)若AP与BC交M,∠APB=2∠CPA,证明：BM=AC+CM. 图1 图2 25.(I0分)已知△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点D是等腰直角三角形ABC斜 边AB所在直线上一点（不与点B重合）、 A B 图1 图2 (备用图) (I)如图1，当点D在线段AB上时，直接写出DA，,DB2,DE2三者之间的数量关系： (2)如图2，当点D在线段AB的延长线上时，(1)中的结论仍然成立吗？若成立，请你利用图2给出证明过 程.若不成立，请说明理由 (3)若AB=3AD,点M是DE中点，请直接写出 CM 的值， BC CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF