第二章专题：运动图像 学案-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦运动图像专题，核心知识点涵盖x-t、v-t图像及非常规图像的截距、斜率、交点、面积等要素意义，通过具体物体运动图像例题导入，引导学生分析要素内涵，构建从基础要素理解到综合应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 资料特色为例题分层设计与规律总结表格结合，助力学生掌握图像分析方法，检测反馈覆盖全面。通过模型建构与科学推理培养科学思维，提升分析解决问题能力，适合自主学习与课堂教学，有效落实核心素养。

第二章 专题：运动图像 学案-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册 学号： 班级： 姓名： 学习目标： 1. 理解图像截距、斜率、交点、面积等的意义． 2. 能根据函数关系式挖掘运动图像的特征． 3. 会利用运动图像间的转换分析、解决问题． 活动方案： 1. 物体A、B运动的x-t图像如图所示，试分析回答： （1）A的横坐标截距t＝3 s，表示什么物理意义？B的纵坐标截距x＝5 m，表示什么物理意义？ （2）A、B各做什么运动？ （3）A、B图线的交点（5，10）表示什么物理意义？ 2. 物体a、b从同一位置，朝同一方向运动的v-t图像如图所示，试分析： （1）图线b的横坐标截距t＝6 s，表示什么物理意义？纵坐标截距v＝9 m/s，表示什么物理意义？ （2）5 s内a、b物体的运动方向分别沿什么方向？ （3）a、b物体的运动加速度的大小分别为多少？方向如何？ （4）两图像的交点A的意义？ （5）t＝2 s时，a、b物体间相距多远？ （6）b物体7 s内的位移为多大？ 总结：某时刻物体运动方向的判别依据：x-t图像看图线某点　　　　的正负，v-t图像看图线某点　　　　的正负． 3. 一质点做匀变速直线运动，如图所示是从t＝0时刻开始的质点 -t图像（x为位移）. （1）写出 与t的函数关系式； （2）选择合适的匀变速直线运动公式，并变形为类似（1）中的函数关系式的形式，比较两个式子，求出质点的初速度和加速度． 总结：非常规图像的处理方式 第1步：根据图像，选择合适的运动学公式； 第2步：构造图像中的横、纵坐标； 第3步：根据截距与斜率，结合公式中的物理量求解． 1. 如图所示为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图像，下列说法正确的是（　　） A. 三个分队的运动路线为直线 B. 三个分队的位移相等 C. 三个分队的平均速度相等 D. 三个分队运动的路程相等 2. 一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度的平方 v2和位移 x 的关系图像中，能描述该过程的是 （　　） A B C D 1. 一个质点做直线运动的vt关系图像如图所示，则该质点的xt关系图像可大致表示为下列图中的 （　　） 　 A　　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D 2. 一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的vt图像正确的是 （　　） A　　　　　　 　B　　　　　　 　C　　　　　　 　D 总结：部分非常规图像及其分析思路 图像类型 示意图 分析 图像类型 示意图 分析 a-t图像 图像与t轴围成的面积代表速度变化量Δv a-x图像 由ax＝，进一步知道图像与x轴围成的面积代表 -t图像 由＝v0＋at，进一步知道斜率是 a，纵距是v0 -x图像 图像与x轴围成的面积代表运动的时间t -图像 由＝v0＋a，进一步知道斜率是v0，纵截距是 a v-x图像 斜率＝·＝a· v2-x图像 由v2＝2ax＋v，进一步知道斜率是2a，纵截距是v a/v/x-图像 进行图像分析时，从t＝0时刻，也就是→∞ 时开始 检测反馈： 1. 如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） 甲 乙 丙 丁 A. 图甲中，物体在0～t0时间内的位移小于 B. 图乙中，物体的加速度大小为2 m/s2 C. 图丙中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量 D. 图丁中，t＝3 s时物体的速度大小为10 m/s 2. 质点做直线运动的vt图像如图所示，该质点（　　） A. 在第1 s末速度方向发生了改变　　B. 在第2 s末加速度方向发生了改变 C. 在第2 s内发生的位移为零　　 D. 第3 s末和第5 s末的位置相同 甲 乙 （第2题）　　　　　　　（第3题） 3. 如图甲、乙所示的s-t（位移—时间）图像和v-t（速度—时间）图像中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（　　） A. v-t图像中，t3时刻3和4两物体相遇 B. s-t图像中，t1时刻v1>v2 C. v-t图像中，0～t3时间内3和4的平均速度大小相等 D. 两图像中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动 4. 如图所示为甲、乙两质点运动的速度—时间（v-t）或位移—时间（x-t）图像，t＝t1时刻，两个质点刚好相遇，关于两质点在t1～t2时间内的运动，下列说法正确的是（　　） A. 若是v-t图像，则两质点的运动方向先相反后相同 B. 若是v-t图像，则两质点间的距离不断增大 C. 若是x-t图像，则当甲的速度为零时，两质点间的距离最大 D. 若是x-t图像，则甲质点相对于乙质点的速度始终不为零 5. 一物体做自由落体运动，下列图像能正确描述它的速度v与位移x变化关系的是（　　） A B C D 6. 质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图像如图所示，则该质点（　　） A. 加速度大小为1 m/s2 B. 任意相邻1 s内的位移差都为2 m C. 2 s末的速度是1 m/s D. 在第3 s内的平均速度大小为3 m/s 7. 某物体做匀变速直线运动，设物体运动的时间为t，位移为x，其 - 图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 物体做匀加速直线运动 B. 物体的初速度大小为ab C. 0～b时间内，物体的位移大小为ab2 D. 经过2b时间，物体的速度变为0 活动方案 活动一： 1. （1）A的横坐标截距表示A开始运动的时刻；B的纵坐标截距表示B开始运动的起始位置． （2）A沿正方向做速度大小为5 m/s的匀速直线运动；B沿正方向做速度大小为1 m/s的匀速直线运动． （3）表示5 s末A、B两物体在x＝10 m处相遇． 2. （1）图线b的横坐标截距t＝6 s，表示6 s末b的速度为0；纵坐标截距v＝9 m/s表示b的运动的起始速度为9 m/s. （2）均沿正方向． （3）由各自图像的斜率可知，a、b物体的运动加速度的大小分别为3 m/s2、1.5 m/s2；a物体的加速度方向沿正方向（与初速度方向相同），b物体的加速度方向沿负方向（与初速度方向相反）. （4）图像的交点A表示两物体在2 s时的速度相同． （5）t＝2 s时，由v-t图像面积之差可得，a落后于b物体9 m． （6）b物体前6 s内位移为正值，第7 s内的位移为负值，7 s内的位移等于前5 s内的面积，即为26.25 m． 总结：斜率　纵坐标 3. （1）图线是直线，对应的函数关系式为 ＝kt＋b， 代入斜率和截距，得 ＝t＋1. （2）选择位移公式x＝v0t＋at2， 变形为 ＝at＋v0， 两个式子比较得v0＝1 m/s，a＝1 m/s2. 活动二： 1. B　位置坐标图像显示的是物体的运动轨迹，从图中可以看出甲、丙两个分队运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线，A错误；三个分队的初、末位置相同，位移相等，但运动路程不同，B正确，D错误；因不知道三个分队运动的时间大小关系，故无法比较三个分队的平均速度大小关系，C错误． 2. B 活动三： 1. B　物体开始时向正方向做匀减速直线运动到停止，然后反向做匀加速直线运动．x-t图线的切线斜率表示瞬时速度，可知瞬时速度先减小后反向增大．故B正确． 2. C　根据加速度随时间变化的图像可得，0～1 s为匀加速直线运动，速度v＝at＝t，速度为正方向，D错误；第1 s末，速度v＝1 m/s，1～2 s加速度变为负值，而速度为正方向，因此为减速，v＝1－a（t－1），在第2 s末，速度v＝0，B错误；2～3 s，加速度为正方向，初速度为0，物体做正方向的匀加速直线运动，v＝a（t－2）＝t－2，即从第2 s末开始又重复前面的运动，图像如C所示，C正确，A错误． 检测反馈 1. C　v-t图像与t轴所围图形的面积表示位移，所以图甲中，物体在0～t0时间内的位移大于 ，A错误；根据v2＝2ax可知v2-x图像的斜率表示2a，所以图乙中，物体的加速度为a＝× m/s2＝0.5 m/s2，B错误；a-t图像与t轴所围图形的面积表示速度的变化量，所以图丙中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量，C正确；根据x＝v0t＋at2，可得 ＝v0＋at，-t图像的斜率表示 a，纵截距表示初速度v0，由图丁可知v0＝－5 m/s，a＝2× m/s2＝10 m/s2，所以t＝3 s的物体的速度为v＝v0＋at＝25 m/s，D错误． 2. D　在第1 s末质点的加速度方向发生改变，速度方向未改变，A错误；在第2 s末质点的速度方向发生改变，加速度方向未改变，B错误；在第2 s内质点一直沿正方向运动，位移不为零，C错误；从第3 s末到第5 s末质点的位移为零，故两时刻质点的位置相同，D正确． 3. B　v-t图像中，t3时刻3和4两物体的速度相等，因为不知道它们位移的起点，无法确定这两个物体是否会相遇，故A错误；s-t图像中，某一点切线的斜率代表速度，则有t1时刻v1>v2，故B正确；v-t图像中，图线与横轴所围成的面积代表位移的大小，则有0～t3时间内3的位移小于4的位移，由平均速度的定义式，可知0～t3时间内，3的平均速度小于4的平均速度，故C错误；s-t 图像中t2时刻表示2开始反向运动，v-t图像中t4时刻4并没有反向运动，还是向正方向运动，只是速度大小减小了，故D错误． 4. B　如果是v-t图像，t1～t2时间内，两质点的运动方向相同；t1时刻，两质点刚好相遇，t1～t2时间内，乙的速度大于甲的速度且两质点运动方向相同，则t1～t2时间内，两质点间的距离不断增大．故A错误，B正确．如果是x-t图像，x-t图像切线的斜率表示质点的速度，则在t1～t2时间内的某一时刻，甲质点相对于乙质点的速度为零，此时两质点相距最远．故C、D错误． 5. C　物体做自由落体运动，即初速度为零的匀加速直线运动，由速度位移公式可得v2＝2gx，即v＝，C图符合题意．故C正确． 6. B　根据x和t2的关系图像得出关系式为x＝t2，对照匀变速直线运动的位移与时间的关系式x＝v0t＋at2，知质点的初速度为0，加速度为a＝2 m/s2，且加速度恒定不变，A错误；根据Δx＝aT2＝2×1 m＝2 m可知，任意相邻1 s内的位移差都为2 m，B正确；2 s末的速度是v2＝at2＝4 m/s，C错误；质点在第3 s内的位移为x3＝32 m－22 m＝5 m，平均速度大小为 ＝＝ m/s＝5 m/s，D错误． 7. C　由x＝v0t＋a′t2得 ＝＋a′，故 - 的斜率代表v0，由图可知v0＝2ab，a′＝－2a，则v＝v0－2at，所以0～b时间内物体做匀减速直线运动，经过b时间物体的速度变为0，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动，A、B、D错误；0～b时间内，物体的位移为xb＝2ab·b＋·（－2a）·b2＝ab2，C正确． 学科网（北京）股份有限公司 $