第8章　统计与概率 课件 2026年中考数学一轮专题复习（甘肃）

该初中数学课件聚焦统计中考核心考点，覆盖全面调查与抽样调查、统计图应用、数据分析（平均数、中位数、众数、方差）及用样本估计总体等，严格对接中考说明，通过分析近三年真题考点权重，归纳出选择、填空及图表综合解答等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于融合2025年多省市中考真题（如湖南、浙江、成都等地），强化数据观念与运算能力培养，如通过方差算式辨析n、平均数、众数关系（题目9），用方程解决加权平均数百分比问题（题目10），帮助学生掌握数据分析技巧，提升得分率，为教师中考冲刺复习提供系统实战指导。

第一节　统计 第八章　统计与概率 01 夯实基础 02 能力提升 目 录 第一节　统计 1. (2025·湖南)下列调查中，适合采用全面调查的是(　A　) A. 了解某班同学的跳远成绩 B. 了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C. 了解全国中学生的身高状况 D. 了解某批次汽车的抗撞击能力 A 返回目录 上一页 下一页 第一节　统计 2. (2025·浙江)某书店某一天图书的销售情况如图所示. 根据以上信息，下列选项错误的是(　D　) D A. 科技类图书销售了60册 B. 文艺类图书销售了120册 C. 文艺类图书销售占比30％ D. 其他类图书销售占比18％ 返回目录 上一页 下一页 第一节　统计 3. (2025·成都)在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴 趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择 结果绘制成如下统计图表： 人数 元宇宙 16 脑机接口 a 人形机器人 14 根据图表信息，表中a的值为(　B　) A. 8 B. 10 C. 12 D. 15 B 返回目录 上一页 下一页 第一节　统计 4. (2025·自贡)某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的得 分如表所示.三项评分所占百分比如图所示，平均分最高的是(　B　) 选手 专家组评分 教师组评分 学生组评分 甲 7 7 9 乙 8 7 8 丙 7 8 8 　 B A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 平均分都相同 返回目录 上一页 下一页 第一节　统计 5. (2025·上海)如图是某校体育组60人的某科成绩，下列说法中正确的是 (　D　) A. 中位数是21 B. 中位数是85 C. 众数是21 D. 众数是85 D 返回目录 上一页 下一页 第一节　统计 6. (2025·广东)某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，7位评委 给出的分数为95，92，96，94，95，88，95.这组数据的中位数、众数分 别是(　B　) A. 92，94 B. 95，95 C. 94，95 D. 95，96 B 返回目录 上一页 下一页 第一节　统计 7. (2025·长沙)为了解某校学生利用全国中小学智慧教育平台辅助学习的 情况，从该校全体3600名学生中，随机调查了100名学生，统计结果显示 仅有3名学生从未使用该平台辅助学习.由此，估计该校全体学生中，从未 使用该平台辅助学习的学生有 　 108　名. 108　 返回目录 上一页 下一页 第一节　统计 8. (2025·云南)某中学为了解全校1000名学生对新闻，娱乐，体育，动 画，戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校就“我最喜爱的电视节目”作了 一次简单随机抽样调查.如图是根据调查结果绘制的扇形统计图.根据图中 的信息，该校1000名学生中，最喜爱娱乐节目的学生大约有 　 200　名. 200　 返回目录 上一页 下一页 第一节　统计 9. (2025·烟台)求一组数据方差的算式为：s2＝ ×[＋ ＋ ＋ ＋ ].由算式提供的信息，下列说法错误的是 (　C　) A. n的值是5 B. 该组数据的平均数是7 C. 该组数据的众数是6 D. 若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小 C 返回目录 上一页 下一页 第一节　统计 10. (2025·威海)为深入实施科教兴国战略，加快提升广大青少年科技素 养，某区市开展了科技素养测评活动，内容包括知识测试和实践创新两部 分.所有参赛学生的总成绩均不低于70分；总成绩x(单位：分)分为三个等 级：优秀(90≤x＜100)，良好(80≤x＜90)，一般(70≤x＜80)；总成绩80 分及以上人数占总人数的百分比是优良率. 阳光中学为了解本校参赛学生科技素养测评情况，整理了这次活动本校及 所在区市参赛学生测评总成绩的相关数据，部分信息如下： 测评总成绩统计表 返回目录 上一页 下一页 第一节　统计 平均数 中位数 优秀率 优良率 阳光中学 84.6 88 30％ a 区市 85.3 87 35％ 75％ 返回目录 上一页 下一页 第一节　统计 请根据所给信息，解答下列问题： (1)求阳光中学参赛人数及a的值，并补全统计图； 解：(1)阳光中学参赛人数为30÷30％＝100(人). 优良率a＝ ×100％＝80％. 良好人数为100－20－30＝50(人). 补全图形如图. 返回目录 上一页 下一页 第一节　统计 (2)请你对比区市测评总成绩，选择两个角度，对阳光中学参赛学生科技 素养测评情况做出评价； 解：(2)从平均数看，市区参赛学生成绩的平均数大于阳光中学，所以市 区参赛学生的平均水平高； 从中位数看，阳光中学参赛学生成绩的中位数大于市区，所以阳光中学参 赛学生的高分人数略多于市区. 返回目录 上一页 下一页 第一节　统计 (3)每位参赛学生的总成绩是由知识测试和实践创新成绩按一定的百分比 折合而成.小红同学知识测试成绩为80分，实践创新成绩为90分，她的总 成绩为87分，求知识测试成绩和实践创新成绩各占的百分比. 解：(3)设知识测试成绩所占百分比为x，则实践创新成绩所占百分比为1 －x. 根据题意，得80x＋90(1－x)＝87， 解得x＝0.3＝30％. 所以知识测试成绩所占百分比为30％，实践创新成绩所占百分比为70％. 返回目录 上一页 下一页 第一节　统计 $ 第二节　概率 第八章　统计与概率 01 夯实基础 02 能力提升 目 录 第二节　概率 1. (2025·湖北)在下列事件中，不可能事件是(　B　) A. 投掷一枚硬币，正面向上 B. 从只有红球的袋子中摸出黄球 C. 任意画一个圆，它是轴对称图形 D. 射击运动员射击一次，命中靶心 B 返回目录 上一页 下一页 第二节　概率 2. (2025·辽宁)不透明袋子中仅有红、黄小球各一个，这两个小球除颜色 外都相同.从中随机摸出一个小球，记下颜色后，放回并摇匀，再从中随 机摸出一个小球，则两次摸出相同颜色的小球的概率为(　C　) A. B. C. D. C 返回目录 上一页 下一页 第二节　概率 3. (2025·河南)甲骨文是我国已发现最早的成熟文字，代表了早期中华文 明的辉煌成就.正面分别印有甲骨文“美”“丽”“山”“河”的四张卡 片如图所示，它们除正面外完全相同.把这四张卡片背面朝上洗匀，从中 随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和“山”的概率是 (　B　) A. B. C. D. B 返回目录 上一页 下一页 第二节　概率 4. (2025·广东)如图，在直径BC为2 的圆内有一个圆心角为90°的扇形 ABC. 随机地往圆内投一粒米，该粒米落在扇形内的概率为(　D　) A. B. C. D. 5. (2025·齐齐哈尔)假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同.如果 2枚鸟卵全部成功孵化，那么2只雏鸟都是雄鸟的概率是(　D　) A. B. C. D. D D 返回目录 上一页 下一页 第二节　概率 6. (2025·内蒙古)在单词class(班级)中随机选择一个字母，则选中字母 “s”的概率是 　 　. 　 返回目录 上一页 下一页 第二节　概率 7. (2025·长春)长春市人民广场是中心景观类环岛型交通广场，以开阔的 空间、精美的建筑和多彩的绿化而驰名.甲、乙两辆车从人民大街由南向 北驶入人民广场，它们各自从A，B，C三个出口中随机选择一个出口驶 出.用画树状图(或列表)的方法，求甲、乙两辆车从同一出口驶出的概率. 返回目录 上一页 下一页 第二节　概率 解：列表如下： A B C A (A，A) (A，B) (A，C) B (B，A) (B，B) (B，C) C (C，A) (C，B) (C，C) 共有9种等可能的结果，其中甲、乙两辆车从同一出口驶出的结果有3种， ∴P(甲、乙两辆车从同一出口驶出)＝ ＝ . 返回目录 上一页 下一页 第二节　概率 8. (2025·福建)在分别写有－1，1，2的三张卡片中，不放回地随机抽取两 张，这两张卡片上的数恰好互为相反数的概率是(　B　) A. B. C. D. 9. (2025·苏州)一只不透明的袋子中，装有3个白球和若干个红球，这些球 除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为 ，则 红球的个数为(　B　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B B 返回目录 上一页 下一页 第二节　概率 10. (2025·河北)抛掷一个质地均匀的正方体木块(6个面上分别标有1，2，3 中的一个数字)，若向上一面出现数字1的概率为 ，出现数字2的概率为 ，则该木块不可能是(　A　) A B C D A 返回目录 上一页 下一页 第二节　概率 11. (2025·黑龙江)如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，能让两盏灯 泡 、L2同时发光的概率为 　 　. 第11题图　 　 返回目录 上一页 下一页 第二节　概率 12. (2025·山西)如图是创新小组设计的一款小程序的界面示意图，程序规 则为：每点击一次按钮，“ ”就从一个格子向左或向右随机移动到相邻的一个格子.当“ ”位于格子A时，小明连续点击两次按钮，“ ”回到格子A的概率是 　 　. 　 返回目录 上一页 下一页 第二节　概率 13. (2025·安徽)在一个平衡的天平左、右两端托盘上，分别放置质量为20 g和70 g的物品后，天平倾斜(如图所示).现从质量为10 g，20 g，30 g，40 g的四件物品中，随机选取两件放置在天平的左端托盘上，则天平恢复平 衡的概率为 　 　. 第13题图 　 返回目录 上一页 下一页 第二节　概率 14. (2025·成都)从－1，1，2这三个数中任取两个数分别作为a，b的值， 则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0有实数根的概率为 　 　. 　 返回目录 上一页 下一页 第二节　概率 15. (2025·陕西)某班开展主题为“我爱陕西”的综合实践活动，班委 会决定设置“山水”“历史”“文学”“艺术”“科技”(分别记作 A，B，C，D，E)共五个研究方向，并采取小组合作的研究方式.同学 们在五张完全相同的不透明卡片的正面绘制了如图所示的图案，卡片 背面保持完全相同. (1)将这五张卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到的卡片内容 是“科技”的概率为 　 　； 　 返回目录 上一页 下一页 第二节　概率 (2)各小组从这五张卡片中随机抽取一张，将卡片内容作为本小组的研究 方向.将这五张卡片背面朝上洗匀后，小秦代表第一小组从中随机抽取一 张，记下结果，放回，背面朝上洗匀后，小博代表第二小组从中随机抽取 一张.请用列表或画树状图的方法，求这两个小组研究方向不同的概率. 解：画树状图如下： 返回目录 上一页 下一页 第二节　概率 共有25种等可能的结果，其中这两个小组研究方向不同的结果有20种， ∴P(这两个小组研究方向不同)＝ ＝ . 返回目录 上一页 下一页 第二节　概率 $