1.4 点电荷的电场 匀强电场 分层同步练习 -2025-2026学年高二上学期物理鲁科版必修第三册

第4节　点电荷的电场　匀强电场 一、必备知识基础练 1.下列选项对公式E=不同的理解正确的是(　　) A.只要带电体所带电荷量为Q,在距离r处激发的电场都能用此公式计算电场强度E B.以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的电场强度E相同 C.当离场源电荷距离r→0时,电场强度E→∞ D.当离场源电荷距离r→∞时,电场强度E→0 2.在如图所示的电场中,各点电荷所带电荷量大小都是q,甲图中的A、B为对称点,乙、丙两图的点电荷间距离都为L,虚线是两侧点电荷的中垂线,两点电荷连线上的O、C和O、D间距离也是L,下列说法正确的是(　　) 甲 乙 丙 A.图甲中A、B两点电场强度相同 B.图乙和图丙中,O点的电场强度大小相等 C.图乙中C点的电场强度大于图丙中D点的电场强度 D.图乙中从O点沿虚线向上的电场强度变大,而图丙中变小 3.如图所示,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b、c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上,小球a、b被固定,均带正电q,小球c不固定,带负电。整个系统置于水平方向的匀强电场中。已知静电力常量为k。若小球c处于静止状态,则匀强电场的大小、方向为(　　) A.,沿∠acb的角平分线指向a、b的连线 B.,沿∠acb的角平分线指向a、b的连线 C.,沿∠acb的角平分线背离a、b的连线 D.,沿∠acb的角平分线背离a、b的连线 4.如图所示,取一对用绝缘柱支撑的导体A和B,使它们彼此接触。起初它们不带电,贴在下部的金属箔片均是闭合的。先把带正电荷的物体C移近导体A,金属箔片　　　　;接着保持C位置不动,用手摸一下导体B,然后移走C,导体A的金属箔片　　　,导体B的金属箔片　　　。(以上三个空均选填“张开”或“闭合”)  5.如图所示,A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点,∠B=30°,现在A、B两点放置两点电荷qA、qB,测得C点的电场强度的方向与AB平行,静电力常量为k,则qA带　　　　电,qA∶qB=　　　　。  6.在真空中有两个带等量异种电荷的点电荷,所带电荷量均为2×10-8 C,相距20 cm,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,求: (1)它们之间的静电力大小为多大? (2)在两个点电荷连线的中心处,电场强度的大小为多大? 二、关键能力提升练 7.绝缘细线上端固定,下端悬挂一轻质小球a,a的表面镀有铝膜,在a的近旁有一金属球b,开始时a、b不带电,如图所示,现使b带电,则(　　) A.a、b之间不发生相互作用 B.b将吸引a,吸在一起不分开 C.b立即把a排斥开 D.b先吸引a,接触后又把a排斥开 8.(多选)如图所示,真空中电荷均匀分布的带正电圆环,半径为r,电荷量为+Q,以圆心O为坐标原点建立垂直圆环平面的x轴,P是x正半轴上的一点,圆环上各点与P点的连线与x轴的夹角均为37°,静电力常量为k,则圆环上所有的电荷(　　) A.在O点产生的合电场强度为零 B.在O点产生的合电场强度大小为 C.在P点的电场强度方向沿x轴正方向 D.在P点的电场强度方向沿x轴负方向 9.(2025贵州贵阳高一阶段练习)如图所示,在(a,0)和(0,a)位置分别放置一个电荷量为q的负点电荷,若在某点处放置正点电荷Q=q,使得P点的电场强度为,方向水平向左。则Q的位置为(　　) A. B. C. D. 10.(2025山西高一名校联考)如图所示,真空中xOy平面内,在点A(L,0)固定一个点电荷-Q,点B(4L,0)固定一个点电荷+2Q,以O为圆心、2L为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d。下列说法正确的是(　　) A.A处点电荷在c点产生的电场强度沿y轴的分量大小为 B.B处点电荷在a点产生的电场强度沿y轴的分量大小为 C.c点电场强度的方向水平向左 D.b点电场强度的大小为d点电场强度的大小的27倍 11.如图所示,以O为圆心,r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d,空间有沿x轴正方向的匀强电场,同时在O点固定一个所带电荷量为+Q的点电荷。如果把一个所带电荷量为-q的试探电荷放在c点,则恰好平衡,那么匀强电场的电场强度大小为多少?a、d两点的实际电场强度大小为多少?(静电力常量为k) 参考答案 1.D　解析 公式E=适用于点电荷形成的电场,对于不能看成点电荷的带电体,本公式不适用,A错误;电场强度是矢量,以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的电场强度E大小相等,方向不同,B错误;当离场源电荷距离r→0时,带电体不能看成点电荷,公式不再成立,C错误;当离场源电荷距离r→∞时,根据公式可得电场强度E→0,D正确。 2.C　解析 图甲中A、B两点电场强度大小相同,但是方向不同,选项A错误;图乙中O点的电场强度为零,而图丙中O点的电场强度大小不为零,选项B错误;图乙中C点的电场强度EC=k+k,图丙中D点的电场强度ED=k-k,图乙中C点的电场强度大于图丙中D点的电场强度,选项C正确;图乙中从O点沿虚线向上的电场强度先变大后变小,而图丙中变小,选项D错误。 3.B　解析 设小球c所带电荷量为Q,根据平衡条件得小球a、b对小球c的合力与匀强电场对小球c的电场力等大反向,即2××cos 30°=EQ,匀强电场的电场强度大小为,由于小球c带负电,其受电场力方向与电场方向相反,故电场方向沿∠acb的角平分线指向a、b的连线,B正确。 4.解析 起初导体A和B不带电,先把带正电荷的物体C移近导体A,发生静电感应现象,则A的左端带负电,B的右端带正电,金属箔片张开;接着保持C位置不动,用手摸一下导体B,大地中的负电荷将被吸引移向导体,使导体A的左端带负电,导体B的右端不带电,然后移走C,静电感应现象消失,则A、B电荷均分,A、B带负电,则导体A的金属箔片张开,导体B的金属箔片也张开。 答案 张开　张开　张开 5.解析 如图所示,放在A点和B点的点电荷在C点产生的电场强度方向分别在AC和BC的连线上,因C点电场强度方向与BA方向平行,故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的电场强度方向只能如图所示,由C→A和由B→C,故qA带负电,qB带正电,且EB=2EA,即k=2k,又由几何关系得BC=2AC,所以qA∶qB=1∶8。 答案 负　1∶8 6.解析 (1)根据库仑定律得F==9×10-5 N。 (2)中点处的电场强度为两个点电荷的电场强度叠加,2=3.6×104 N/C。 答案 (1)9×10-5 N (2)3.6×104 N/C 7.D　解析 b带电就能吸引a,接触后电荷量重新分配,那么a、b带同种电荷,然后就要相互排斥。题中说“近旁”表示能吸引并能接触,D正确。 8.AC　解析 根据对称性及电场的矢量合成法则可知,在O点产生的合电场强度为零,故A正确,B错误;将带电圆环分割成无数个带正电的点电荷,每个带正电的点电荷在P点的电场强度的大小均相同,方向均与x轴正方向的夹角为37°,而根据对称性可知,这些分割成的点电荷在P点的合电场强度的方向沿着x轴正方向,故C正确,D错误。 9.B　解析 根据库仑定律和电场强度的定义可知(a,0)位置的负电荷在P处产生的电场强度Ey=,方向竖直向下,(0,a)位置的负电荷在P处产生的电场强度Ex=,方向水平向左,所以两电荷在P点的合电场强度为EP=,方向由P指向O,在某点处放置正点电荷Q=q使得P点的电场强度为,方向水平向左,根据矢量合成法则可得EQ=,解得r=a,方向斜向左上与-x方向成45°,结合题意,由几何知识得点电荷Q应在,故选B。 10.D　解析 根据几何关系可得xAc=L,cos ∠OcA=,A处点电荷在c点产生的电场强度沿y轴的分量大小为Ecy=cos ∠OcA=,方向向下,故A错误;根据几何关系可得xBa==2L,cos ∠OaB=,B处点电荷在a点产生的电场强度沿y轴的分量大小为Eay=cos ∠OaB=,方向向下,故B错误;由点电荷电场的对称性可知,B处点电荷在c点产生的电场强度沿y轴的分量大小Ecy=Eay=cos ∠OaB=,则A处点电荷和B处点电荷在c点产生的电场强度沿y轴的分量不能抵消,c点电场强度的方向不可能水平向左,故C错误;根据场强叠加原理可知b点的电场强度大小为Eb=,d点的电场强度大小为Ed=,可知=27,即b点电场强度的大小为d点电场强度的大小的27倍,故D正确。 11.解析 空间存在匀强电场和点电荷形成的电场,任何一点的电场强度都是这两个电场在该处的电场强度的矢量和。由所带电荷量为-q的试探电荷在c点处于平衡状态得k=qE,解得匀强电场的电场强度E=。由于正点电荷形成的电场的电场强度方向从圆心沿半径方向向外,故在a点点电荷的电场强度方向沿x轴正方向;在d点点电荷的电场强度方向沿y轴正方向。从而可知a点的实际电场强度Ea=,d点的实际电场强度Ed=。 答案 8 学科网（北京）股份有限公司 $