备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第5～6题【浙江卷】

【浙江卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第5~6题 一、原题5 1．（2025·浙江）已知反比例函数．下列选项正确的是（　　） A．函数图象在第一、三象限 B．y随x的增大而减小 C．函数图象在第二、四象限 D．y随x的增大而增大 二、变式1基础 2．（2025八下·余姚期末） 若反比例函数 () 的图象经过点 ，则图象必经过点（　　） A． B． C． D． 3．（2025·路桥二模）反比例函数的图像位于（　　） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第二、三象限 4．（2024八下·慈溪期末）图象在第二、四象限的反比例函数是（　　） A． B． C． D． 三、变式2巩固 5．（2025九上·温州开学考）已知函数的图象上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则下列选项中正确的是（　　） A．y3＜y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1＜y3 C．y3＜0＜y1＜y2 D．y1＜y2＜0＜y3 6．（2025八下·舟山期末） 已知点都在反比例函数的图像上，则下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．（2025八下·镇海区期末）反比例函数的图像上有，两点，下列判断正确的是（　　） A．当时， B．当且时， C．当时， D．当且时， 四、变式3提高 8．（2023·舟山模拟）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，当时，的取值范围是（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 9．（2025·杭州模拟）如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（　　） A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2 10．（2024八下·杭州期末）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，第四个顶点D在反比例函数的图像上，则k的值为（　　） A． B． C． D． 五、原题6 11．（2025·浙江）如图，五边形是以坐标原点为位似中心的位似图形，已知点的坐标分别为．若的长为 3 ，则的长为（　　） A． B．4 C． D．5 六、变式1（基础） 12．如图，其中属于位似图形的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．（2024·婺城模拟）视力表用来测量一个人的视力．如图是视力表的一部分，其中开口向下的两个“E”之间的变换是 A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．位似 14．（2024·温州模拟）如图，在的方格中，点A，B，C，D在格点上，线段CD是由线段AB位似放大得到，则它们的位似中心是（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 七、变式2（巩固） 15．（2025·温州三模）如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于点O位似，且.若四边形ABCD的面积为3，则四边形EFGH的面积为（　　） A． B．6 C．12 D．18 16．（2025·温州三模）如图，与位似，位似中心为点O，OC'：OC=3：4，的面积为9，则面积为（　　） A．12 B． C．16 D．18 17．（2025·江北模拟）如图，四边形和四边形是位似图形，位似比为，且四边形的周长为36，则四边形的周长为（　　） A．16 B．24 C．54 D．81 八、变式3（提高） 18．（2025九上·宁波期末）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长是 1 个单位长度，以点 为位似中心，在网格中画 ，使 与 位似， 的对应点分别为 ，且 与 的位似比为 ，则下列说法不正确的是（ ） A．点 的坐标为 B． C． 与 的周长之比为 D． 与 的面积之比为 19．如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，且位似比为1：2，下列结论中不正确的是(　　) A．AC∥DF B． C．BC是△OEF的中位线 D．S△ABC：S△DEF=1：2 20．如图，以点O为位似中心，把△ABC的边长放大为原图形的2倍得到△A'B'C'，以下说法中错误的是（　　） A．点A，O，A'三点在同一条直线上 B．AB：A'B'=1：2 C．S△ABC：S△A'B'C'=1：2 D．BC∥B'C' 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：中， 双曲线的两个分支分别在第二和第四象限，且在每一个分支内，y都随x的增大而增大 故选：C. 【分析】对于反比例函数，当时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，且在每一个分支内，y都随x的增大而减小；反之，当时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，且在每一个分支内，y都随x的增大而增大. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵反比例函数(k≠0)的图象经过点(-4，3)， ∴k=3×(-4)=-12， ∴反比例函数， ∴当x=-3时，y=4，故选项A不符合题意； 当x=3时，y=-4，故选项B符合题意； 当x=-6时，y=2，故选项C不符合题意； 当x=2时，y=-6，故选项D不符合题意， 故答案为：B. 【分析】根据反比例函数(k≠0)的图象经过点(-4，3)，可以得到k的值，从而可以判断各个选项是否符合题意. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵反比例函数 中-8< ∴反比例函数 的图象在二、四象限， 故答案为：C. 【分析】判断反比例函数的比例系数的符号后即可确定正确的选项. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：A、是正比例函数，则此项不符合题意； B、是反比例函数，其图象在第一、三象限，则此项不符合题意； C、是反比例函数，其图象在第二象限，则此项不符合题意； D、是反比例函数，其图象在第二、四象限，则此项符合题意； 故答案为：D． 【分析】利用反比例函数（k≠0），当k＞0时，图象分支在第一、三象限；当k＜0时，图象分支在第二、四象限；观察各选项，可得答案. 5．【答案】C 【解析】【解答】当k<0时，反比例函数的图象位于二、四象限，当x1＜x2＜0＜x3， y3<0<y1<y2； 当k>0时，反比例函数的图象位于一、三象限，当x1＜x2＜0＜x3，y3＜0＜y1＜y2； 故答案为：C. 【分析】分为k<0和k>0两种情况得到图像所在象限，燃弧根据函数的性质解答即可. 6．【答案】B 【解析】【解答】解：A、若k(t-1)<0，则，即，分式大于0的条件是分子分母同号，即m>1或m<0，因此“m >1”只是部分情况，A错误； B、若m>1，则(分子分母均正)，故，即k(t-1)<0，B正确； C、若k(t-1)>0，则，即，分式小于0的条件是分子分母异号，即0<m<1，因此“m<1”包含m≤0的情况(此时k(t-1)<0)，C错误； D、若m<1，当0<m<1时k(t-1)>0，但当m≤0时k(t-1)<0，D错误； 故答案为：B. 【分析】先根据反比例函数上点的坐标特征得到关于m、t、k的等式，再分析各个选项. 7．【答案】C 【解析】【解答】解：A：当-4＜t＜-1时，M点纵坐标2 - t＞0，则M在第二象限（x1＜0），N点纵坐标t+4＞0，则N在第二象限（x2＜0）， 因为在第二象限y随x的增大而增大，且2-t＞t+4，所以x1＞x2，即x2＜x1＜0，该选项错误； B：当t＜-1且t≠-4时，若t=-5（满足t＜-1且t≠-4），则2-t=2-(-5)=7＞0，t+4=-5+4=-1＜0，此时M在第二象限（x1＜0），N在第四象限（x2＞0），则x1＜0＜x2，并非x2＜x1＜0，该选项错误； C：当-1＜t＜2时：M、N都在第二象限，又因为2-t＜t+4，根据第二象限内y随x的增大而增大，可得x1＜x2＜0，该选项正确； D：当t＞-1且t≠2时：若t=0（满足 t＞-1且t≠2 ），则2-t=2＞0，t+4=4＞0，此时M、N都在第二象限，x1＜0，x2＜0，并非x2＜0＜x1，该选项错误； 故答案为：C， 【分析】反比例函数 （k为常数，k≠0），当k＞0时，图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小；当k＜0时，图象在二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大 ，本题通过分析反比例函数 （k=-2＜0）的性质，结合点的横、纵坐标的取值范围，判断点所在象限以及点的横坐标大小关系. 8．【答案】D 【解析】【解答】解：把代入，得 ，解得：， ∴， ∵图象交于、两点， ∴当时，或． 故选：D． 【分析】 先利用反比例函数图象上点的坐标特征求出n值，再观察图象直接找出直线在双曲线上方时对应的自变量x的取值范围即可． 9．【答案】C 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴BA=BC，AC⊥BD， ∵∠ABC=60°， ∴△ABC是等边三角形， ∵点A（1，1）， ∴OA=， ∴BO=， ∵直线AC的解析式为y=x， ∴直线BD的解析式为y=-x， ∵OB=， ∴B（−，）， ∵点B在反比例函数y=的图象上， ∴， 解得：k=-3. 故答案为：C． 【分析】先利用菱形的性质证得△ABC是等边三角形，再利用正切求得BO，然后求出B点的坐标，根据点B在反比例函数上，求得k的值． 10．【答案】A 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴BC=AD，BC∥AD， ∵A（1，0），B（4，2），C（2，3）， ∴ ， ∴ ∴ 即点D坐标为（-1，1）， ∵点D在反比例函数的图象上， ∴k=-1×1=-1， 故答案为：A． 【分析】根据平行四边形的性质及坐标平移规律即可确定出D坐标，代入反比例解析式求出k的值． 11．【答案】C 【解析】【解答】解：如图所示， 五边形是以坐标原点为位似中心的位似图形 故选：C. 【分析】位似图形是相似图形，位似比等于相似比，对应线段的比等于相似比. 12．【答案】C 【解析】【解答】解： 属于位似图形的有①②③，共3个， 故答案为：C. 【分析】根据位似图形的定义：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，即可得到答案. 13．【答案】D 14．【答案】A 【解析】【解答】解：如图，连接CA，DB，并延长 依据位似图形的性质：位似图形对应点的连线所在直线会相交于位似中心 则交点即为它们的位似中心． 它们的位似中心是． 故选：A. 【分析】本题考查位似变换中位似中心的确定，依据位似图形的性质：位似图形对应点的连线所在直线会相交于位似中心，通过连接对应点并延长找交点来确定.连接CA，DB，并延长，则交点即为它们的位似中心． 15．【答案】C 【解析】【解答】解：∵ 四边形ABCD与四边形EFGH关于点O位似 ， ∴， ∵， ∴； 故答案为：C. 【分析】 根据图形为位似图形，面积比等于相似比是平方即可求得. 16．【答案】C 【解析】【解答】解： 与 位似， ， 且相似比为4：3， 与 的面积比为16：9， 的面积为9， 的面积为16， 故答案为：D. 【分析】根据位似图形的概念得到 再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可. 17．【答案】C 【解析】【解答】解：∵四边形和四边形是位似图形，位似比为， ∴四边形四边形，， ∴， ∵四边形的周长为36， ∴四边形的周长为54． 故答案为：C． 【分析】根据相似多边周长之比等于相似比解答即可． 18．【答案】D 【解析】【解答】解：如图所示，分别延长CA、CB到A1、B1， 与 位似，且位似比为 。 选项A， 点 的坐标为 ，正确； 选项B， ，正确； 选项C， 与 的周长之比为 ，正确； 选项D， 与 的面积之比为 4：1 ，错误。 故答案为：D。 【分析】本题首先根据条件画出 ，然后从图上即可判断出AB选项是正确的。而周长比等于位似比，因此C选项正确。面积比等于位似比的平方，因此D选项错误。 19．【答案】D 【解析】【解答】解：A、∵△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，∴AC∥DF，故选项A说法正确，不符合题意； B、∵△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1：2， ∴AB∥DE，∴△OAB∽△ODE， ∴，故选项B说法正确，不符合题意； C、由B选项可知，，∴BC是△OEF的中位线，故选项C说法正确，不符合题意； D、∵△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1：2， ∴S△ABC：S△DEF＝1：4，故选项D说法不正确，符合题意. 故答案为：D． 【分析】根据位似图形的概念、相似三角形的性质可判断A、B、D选项，根据三角形中位线的概念可判断C选项，即可得到答案． 20．【答案】C 【解析】【解答】解：∵点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到， A．点A，O，三点在同一条直线上，A选项正确，不符合题意； B．，B选项正确，不符合题意； C．，C选项错误，符合题意； D．，D选项正确，不符合题意； 故答案为：C 【分析】根据位似的性质结合题意对选项逐一判断即可求解。 学科网（北京）股份有限公司 $