1.7整数乘法运算定律推广到小数 教案-2025-2026学年五年级数学上册人教版

备课人：

授课人：

课题：     整数乘法运算定律推广到小数

课型：           新授课

教学目标：

1. 知识与技能：理解整数乘法运算定律（交换律、结合律、分配律）同样适用于小数乘法，能准确运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

2. 过程与方法：通过猜想、验证、归纳的过程，培养观察、分析、推理的能力，体会“迁移类推”的数学思想。

3. 情感态度与价值观：感受数学知识的连贯性和实用性，激发学习数学的兴趣，培养简便计算的意识。

教学重点：掌握整数乘法运算定律在小数乘法中的应用方法，能正确进行简便计算。

教学难点：根据小数乘法的特点，灵活选择合适的运算定律进行简便计算，突破凑整、拆数的技巧。

教学课时：1课时

教具准备：多媒体课件、练习题单、实物投影

教学方法：情境教学法、猜想验证法、小组合作法、讲练结合法

教学过程：

（一）复习导入，唤醒旧知（5分钟）

1. 复习整数乘法运算定律

提问：我们学过哪些整数乘法运算定律？用字母怎么表示？

引导学生回答：

 - 乘法交换律：a×b = b×a

 - 乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)

 - 乘法分配律：(a+b)×c = a×c + b×c

2. 口算练习（整数乘法，渗透简便思想）

课件出示：25×4、125×8、25×(40+4)、125×(80+8)，让学生快速口答并说明依据，回顾简便计算的思路。

3. 提出猜想，引入新课

提问：整数乘法运算定律在小数乘法中还能用吗？这节课我们就来探究这个问题——《整数乘法运算定律推广到小数》（板书课题）。

（二）探究新知，验证猜想（15分钟）

1. 验证乘法交换律适用于小数

课件出示两组算式：

第一组：0.7×1.2 和 1.2×0.7

让学生独立计算，汇报结果（均为0.84）。

小结：0.7×1.2 = 1.2×0.7，说明乘法交换律对小数乘法同样成立。

2. 验证乘法结合律适用于小数

课件出示两组算式：

第二组：(0.8×0.5)×0.4 和 0.8×(0.5×0.4)

组织学生分组计算，一组算左边，一组算右边，对比结果。

左边：(0.8×0.5)×0.4 = 0.4×0.4 = 0.16；右边：0.8×(0.5×0.4) = 0.8×0.2 = 0.16。

小结：(0.8×0.5)×0.4 = 0.8×(0.5×0.4)，乘法结合律对小数乘法也成立。

3. 验证乘法分配律适用于小数

课件出示两组算式：

第三组：(2.4+3.6)×0.5 和 2.4×0.5 + 3.6×0.5

让学生自主计算，汇报结果：

左边：(2.4+3.6)×0.5 = 6×0.5 = 3；右边：2.4×0.5 + 3.6×0.5 = 1.2 + 1.8 = 3。

小结：(2.4+3.6)×0.5 = 2.4×0.5 + 3.6×0.5，乘法分配律对小数乘法同样成立。

4. 归纳总结

引导学生概括：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。我们可以运用这些运算定律，使小数乘法的计算更简便。

（三）巩固应用，灵活运用（15分钟）

1. 基础题（运用运算定律填空）

课件出示：

（1）1.2×0.5 = 0.5×____（乘法交换律）

（2）(0.3×2.5)×0.4 = 0.3×(____×____)（乘法结合律）

（3）(1.8+2.2)×0.6 = ____×0.6 + ____×0.6（乘法分配律）

学生独立完成，集体订正，强化对运算定律字母形式的迁移应用。