第22章直角三角章末形训练2025-2026学年沪教版（五四制）数学八年级上册

第22章直角三角形章末训练2025-2026学年 沪教版（五四制）八年级上册 一、选择题 1.满足下列条件的△ABC,其中是直角三角形的为(） A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.AB:BC:AC =3:4:5 C.AB=1,BC=4,AC=5 D.∠A=30°，∠B=759 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB边的中点，若CD=5,则AB的长为 () A.10 B.8 C.6 D.5 3.如图，在3×3的方格中，每个小方格的边长均为1，若∠1=20°，则∠2的度数为() A.80° B.70° C.60° D.20° 4.如图，为了促进当地旅游发展，某地在三条公路附近修建一个度假村，要使这个度假村 到三条公路距离相等，则可以选择的地址有()处， A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=15,BC=13,以AC为边作正方形ACED, 则S正方形4CD的值为() D 15 13 A.V56 B.8 C.28 D.56 6.如图，在ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AC于点E. 若∠BAD=34°，则∠AEB的度数为() D A.56% B.60° C.62° D.65° 7.如图，AB/1CD,AE,CE分别平分∠CAB和∠ACD,过点E分别 做EF⊥AC于点F,EH⊥CD于点H,延长HE交AB于点G,若 EF=1,则GH的值为() G B D A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,AD为BC边上的高，E,F为AC,AB 上的点，DE⊥DF,若BF+CE=4,则ABC的面积为() B A.4 B.8 C.12 D.16 9.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC 为0.7m,梯子顶端到地面的距离AC为2.4m.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠 在右墙时，梯子顶端到地面的距离为1.5m,则小巷的宽为（) A 2.4m 5m CK>B 0.7m A.2m B.2.5m C.2.6m D.2.7m 10.如图，己知ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，EP⊥PF,点P是BC中点，两边 PE,PF分别交AB,AC于点E,F,当∠EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A, B重合)，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③ 2S效彩AEPr=SABC;④BE+CF=EF,正确的有(） P A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.如图，PM=PN,∠B0C=30°，则∠A0B= 0 B 12.如图，小明用直尺和圆规作一个角等于已知角，则说明∠A'O'B′=∠AOB的依据是 B 13.如图，在ABC中，D,E,F分别为边AC,BD,AE的中点，己知BC=4,AC=6,若 ∠ABC与∠BAC互余，则图中阴影部分的面积等于一 14.如图，在Rt△ABC中，LACB=90°，CD1AB于点D,E是斜边AB的中点.若 ∠ACD=乙∠BCD,则∠ECD的度数为 2 15.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m,宽2m的楼道铺上地毯，已知地 毯每平方米10元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要 元钱， 13m 5m 16.如图，在四边形ABCD中，∠ABC∠ADC=90°，AB与CD不平行，AC10,0为AC中点， 则△OBD面积的最大值为 D C 三、解答题 I7.如图，已知BD为∠ABC的平分线，AB=BC,点P在BD上，PM⊥AD于点M,PN⊥CD于 点N,求证：PM=PN A B 18.已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=0C. D B 19.如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向北偏东42°方向航 行，乙船向南偏东48°方向航行，0.5小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C,B两 岛相距17海里，问乙船的航速是多少？ 北 东 A 南 20.如图，在ABC中，AD为边BC上的高，点E为边BC上的一点，连接AE. (1)当AE为边BC上的中线时，若AD=6,△ABC的面积为24，求CE的长： (2)当AE为∠BAC的平分线时，若LC=66°，LB=36°，求∠DAE的度数. 21.如图，在ABC中，AD⊥BC于点D,若∠B=39°，∠BAC=65°. A E B D C (1)求∠BAD的度数： (2)若CE是ABC的角平分线，求∠ECB的度数. 22.如图，DE⊥AB交AB延长线于E,DF⊥AC于F,BD=CD,BE=CF. (1)求证：AD平分∠BAC; (2)直接写出AB+AC与AE之间的数量关系. B 【答案】 第22章直角三角形章末训练2025-2026学年 沪教版（五四制）八年级上册 一、选择题 1.满足下列条件的△ABC,其中是直角三角形的为() A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.AB:BC:AC=3:4:5 C.AB=1,BC=4,AC=5 D.A=30°，∠B=75° 【答案】B 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB边的中点，若CD=5,则AB的长为 () D A.10 B.8 C.6 D.5 【答案】A 3.如图，在3×3的方格中，每个小方格的边长均为1，若∠1=20°，则∠2的度数为() A.80 B.70° C.60° D.20° 【答案】B 4.如图，为了促进当地旅游发展，某地在三条公路附近修建一个度假村，要使这个度假村 到三条公路距离相等，则可以选择的地址有()处. A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=15,BC=13,以AC为边作正方形ACED, 则S正方形4CD的值为() A 15 B E 13 A.√56 B.8 C.28 D.56 【答案】D 6.如图，在ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AC于点E. 若∠BAD=34°，则∠AEB的度数为() D A.56° B.60° C.62° D.65 【答案】C 7.如图，ABI/CD,AE,CE分别平分∠CAB和∠ACD,过点E分别 做EF⊥AC于点F,EH⊥CD于点H,延长HE交AB于点G,若 EF=1,则GH的值为() G B D A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】A 8.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,AD为BC边上的高，E,F为AC,AB 上的点，DE⊥DF,若BF+CE=4,则ABC的面积为() B A.4 B.8 C.12 D.16 【答案】B 9.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC 为0.7m,梯子顶端到地面的距离AC为2.4m.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠 在右墙时，梯子顶端到地面的距离为1.5m,则小巷的宽为（) A 2.4m .5m CK>B 0.7m A.2m B.2.5m C.2.6m D.2.7m 【答案】D. 10.如图，已知ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，EP⊥PF,点P是BC中点，两边 PE,PF分别交AB,AC于点E,F,当∠EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A, B重合)，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③ 2Sm泣形HEPr=SMBc;④BE+CF=EF,正确的有(） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C 二、填空题 11.如图，PM=PN,∠B0C=30°，则∠A0B= B 【答案】60 12.如图，小明用直尺和圆规作一个角等于已知角，则说明∠A'0'B'=∠AOB的依据是 B B' 【答案】SSS 13.如图，在ABC中，D,E,F分别为边AC,BD,AE的中点，已知BC=4,AC=6,若 ∠ABC与∠BAC互余，则图中阴影部分的面积等于一· 【答案】3