3.1感受可能性同步练习2025-2026学年北师大版数学七年级下册新教材

感受可能性 一、单选题 1．下列说法正确的是（   ） A．射击运动员射击一次，命中十环是必然事件 B．两个负数相乘，积是正数是不可能事件 C．“危楼高百尺，手可摘星辰”是必然事件 D．“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”是随机事件 2．下面各事件中，属于随机事件的是（    ） A．小明到达公共汽车站时，路公交车正在驶来 B．抛出的篮球会下落 C．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为 D．在同一年出生的名学生中，至少有人出生在同一个月 3．下列属于确定事件（不考虑其他因素）的是（    ） A．通过长期努力学习，你会成为数学家 B．三条线段组成一个三角形 C．掷一枚正方体的骰子，点数为8 D．他乡遇故知 4．下列事件中，必然事件是（   ） A． B．明天会下雨 C．汽车经过路口时，红绿灯显示绿灯 D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 5．下列说法中，不正确的是（   ） A．“清明时节雨纷纷”是随机事件 B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上 C．不可能事件发生的概率为0 D．“任意画一个三角形，它的内角和是”是必然事件 6．下面是一些可以转动的转盘，则转出黑色可能性从大到小的顺序是（   ） A．②④①⑤③ B．④②①⑤③ C．③⑤①②④ D．③⑤①④② 7．不透明的袋子中装有标号为1，2，2，3，3，3的完全相同的六个小球，从中任意摸出一个球，则最有可能摸到的标号是（    ） A．1 B．2 C．3 D．不确定 8．下列说法正确的是（　　） A．篮球运动员在三分线罚球．球一定被投入篮球框 B．一枚质地均匀的硬币，任意掷一次，正、反两面朝上的可能性相同 C．任意买一张电影票，座位号一定是偶数 D．掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数一定大于3 9．下列诗句描述的事件中，发生的可能性最小的是（   ） A．手可摘星辰 B．黄梅时节家家雨 C．处处闻啼鸟 D．清明时节雨纷纷 10．有6张扑克牌，如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上，若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．打开电视机，中央电视台正在播放“神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功”的新闻．这一事件是 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）． 12．事件“若a是有理数，则”属于 事件．（填“随机”或“必然”或“不可能”） 13．从一副扑克牌中任意抽取1张，①这张牌是“Q”；②这张牌是“大王”；③这张牌是“红心”．将这些事件的序号按照发生的可能性从小到大的顺序排列： ． 14．如图，不透明的袋子装有除颜色外，其他完全相同的10个小球，其中有9个白球，1个红球．从袋子中拿出 （填“红”或“白”）球的可能性最大． 15．箱子中有5个白球、7个黑球及m个红球．它们仅有颜色不同，若从中随机摸出一球，结果是红球的可能性比黑球的可能性小，同时又比白球的可能性大，则m的值是 ． 16．有4根小棒，长度分别是1，6，7，8，从中任取3根，能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性( )．（填“大”或“小”） 三、解答题 17．一个盒子中有6个乒乓球，其中2个是次品，4个是正品，正品和次品的大小和形状完全相同．从中任取3个乒乓球，出现了下列事件：①3个正品；②至少有1个次品；③3个次品；④至少有1个正品．这些事件分别是什么事件？ 18．掷一枚质地均匀的骰子，估计下列事件发生的概率，并将这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列． （1）面朝上的点数大于0； （2）面朝上的点数是7； （3）面朝上的点数是3的倍数． 19．从标有数字，，，的张卡片中，任意抽取张；设事件为“取到的倍数”，事件为“取到的倍数”，事件为“取到比大的数”事件为“取到整数”． (1)发生可能性最大的事件是______，发生可能性最小的事件是______； (2)把事件、、、按照发生可能性的大小在数轴上用字母、、、标注出来． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 感受可能性 一、单选题 1．下列说法正确的是（   ） A．射击运动员射击一次，命中十环是必然事件 B．两个负数相乘，积是正数是不可能事件 C．“危楼高百尺，手可摘星辰”是必然事件 D．“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”是随机事件 2．下面各事件中，属于随机事件的是（    ） A．小明到达公共汽车站时，路公交车正在驶来 B．抛出的篮球会下落 C．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为 D．在同一年出生的名学生中，至少有人出生在同一个月 3．下列属于确定事件（不考虑其他因素）的是（    ） A．通过长期努力学习，你会成为数学家 B．三条线段组成一个三角形 C．掷一枚正方体的骰子，点数为8 D．他乡遇故知 4．下列事件中，必然事件是（   ） A． B．明天会下雨 C．汽车经过路口时，红绿灯显示绿灯 D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 5．下列说法中，不正确的是（   ） A．“清明时节雨纷纷”是随机事件 B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上 C．不可能事件发生的概率为0 D．“任意画一个三角形，它的内角和是”是必然事件 6．下面是一些可以转动的转盘，则转出黑色可能性从大到小的顺序是（   ） A．②④①⑤③ B．④②①⑤③ C．③⑤①②④ D．③⑤①④② 7．不透明的袋子中装有标号为1，2，2，3，3，3的完全相同的六个小球，从中任意摸出一个球，则最有可能摸到的标号是（    ） A．1 B．2 C．3 D．不确定 8．下列说法正确的是（　　） A．篮球运动员在三分线罚球．球一定被投入篮球框 B．一枚质地均匀的硬币，任意掷一次，正、反两面朝上的可能性相同 C．任意买一张电影票，座位号一定是偶数 D．掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数一定大于3 9．下列诗句描述的事件中，发生的可能性最小的是（   ） A．手可摘星辰 B．黄梅时节家家雨 C．处处闻啼鸟 D．清明时节雨纷纷 10．有6张扑克牌，如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上，若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．打开电视机，中央电视台正在播放“神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功”的新闻．这一事件是 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）． 12．事件“若a是有理数，则”属于 事件．（填“随机”或“必然”或“不可能”） 13．从一副扑克牌中任意抽取1张，①这张牌是“Q”；②这张牌是“大王”；③这张牌是“红心”．将这些事件的序号按照发生的可能性从小到大的顺序排列： ． 14．如图，不透明的袋子装有除颜色外，其他完全相同的10个小球，其中有9个白球，1个红球．从袋子中拿出 （填“红”或“白”）球的可能性最大． 15．箱子中有5个白球、7个黑球及m个红球．它们仅有颜色不同，若从中随机摸出一球，结果是红球的可能性比黑球的可能性小，同时又比白球的可能性大，则m的值是 ． 16．有4根小棒，长度分别是1，6，7，8，从中任取3根，能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性( )．（填“大”或“小”） 三、解答题 17．一个盒子中有6个乒乓球，其中2个是次品，4个是正品，正品和次品的大小和形状完全相同．从中任取3个乒乓球，出现了下列事件：①3个正品；②至少有1个次品；③3个次品；④至少有1个正品．这些事件分别是什么事件？ 18．掷一枚质地均匀的骰子，估计下列事件发生的概率，并将这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列． （1）面朝上的点数大于0； （2）面朝上的点数是7； （3）面朝上的点数是3的倍数． 19．从标有数字，，，的张卡片中，任意抽取张；设事件为“取到的倍数”，事件为“取到的倍数”，事件为“取到比大的数”事件为“取到整数”． (1)发生可能性最大的事件是______，发生可能性最小的事件是______； (2)把事件、、、按照发生可能性的大小在数轴上用字母、、、标注出来． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C A B D C B A A 1．D 【分析】本题考查事件类型的判断，熟练掌握必然事件指一定发生的事件，不可能事件指一定不发生的事件，随机事件指可能发生也可能不发生的事件是解题的关键；因此此题可根据随机事件的分类进行排除选项即可． 【详解】解：∵A中射击命中十环不是必然发生，而是随机事件； ∴ A错误； ∵B中两个负数相乘的积为正数是必然事件，而不是不可能事件； ∴B错误； ∵C中“手可摘星辰”在现实中不可能发生，是不可能事件，而不是必然事件； ∴ C错误； ∵D中“小荷才漏尖尖角，早有蜻蜓立上头”可能发生也可能不发生，是随机事件； ∴ D正确； 故选D． 2．A 【分析】本题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，随机事件是可能会发生也可能不会发生的事件；必然事件是一定会发生的事件；不可能事件是一定不会发生的事件．解决本题的关键是根据事件的特征进行判断． 【详解】解：A、小明到达公共汽车站时，路公交车可能没有驶来，也可能正在驶来，小明到达公共汽车站时，路公交车正在驶来是随机事件，故A选项符合题意； B、抛出的篮球一定会下落，是必然事件，故B选项不符合题意； C、一枚骰子的最大点数是，同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和最大值是，同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为是不可能事件，故C选项不符合题意； D、一年有个月，在同一年出生的名学生中，一人占一个月还余名学生，这名学生的生日在任何一个月，都会出现至少有人出生在同一个月，在同一年出生的名学生中，至少有人出生在同一个月，是必然事件，故D选项不符合题意． 故选：A． 3．C 【分析】本题考查事件的分类．熟练掌握必然事件是一定条件下，一定会发生的事件，不可能事件是一定条件下，一定不会发生的事件，随机事件是一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，是解题的关键．据此相关性质内容进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、通过长期努力学习，你会成为数学家，这个是随机事件，故该选项不符合题意； B、三条线段组成一个三角形，这个是随机事件，故该选项不符合题意； C、掷一枚正方体的骰子，点数为8，是不可能事件，是确定事件，故该选项符合题意； D、他乡遇故知，这个是随机事件，故该选项不符合题意； 故选：C 4．A 【分析】本题主要考查了必然事件的定义，熟练掌握必然事件，在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简称必然事件是解题的关键． 根据事件的分类对各选项进行逐一分析即可． 【详解】解：A、是必然事件，故本选项符合题意； B、是随机事件，故本选项不符合题意； C、是随机事件，故本选项不符合题意； D、是随机事件，故本选项不符合题意； 故选：A 5．B 【分析】本题考查了事件的分类和概率的意义．根据事件的分类，概率的意义逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A.“清明时节雨纷纷”是随机事件，正确，不符合题意； B.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上，说法错误，符合题意； C.不可能事件发生的概率为0，正确，不符合题意； D.“任意画一个三角形，它的内角和是”是必然事件，正确，符合题意； 故选：B 6．D 【分析】本题主要考查了可能性出现的大小，从大到小依次排列阴影部分的面积，即为转出黑色可能性从大到小的顺序． 【详解】解：题中黑色区域的面积由大到小排列依次为③⑤①④②， 故转出黑的概率由大到小也为③⑤①④②． 故选：D． 7．C 【分析】本题考查的是对可能性大小的判断，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．根据题意得到相应的可能性，然后再比较即可． 【详解】解：摸到标号为1的球的可能性为， 摸到标号为2的球的可能性为， 摸到标号为3的球的可能性为， ∵， ∴摸到标号为3的球的可能性最大． 故选：C． 8．B 【分析】本题考查随机事件与必然事件的判断.根据各选项描述的事件是否必然发生或是否符合等可能性进行分析. 【详解】解：A选项：篮球运动员在三分线罚球可能投中也可能不中，属于随机事件，并非必然发生，故错误； B选项：均匀硬币正反面朝上的概率均为，可能性相同，符合等可能性，故正确； C选项：座位号可能是偶数或奇数，属于随机事件，并非必然为偶数，故错误； D选项：骰子点数为1-6，点数大于3的情况有4、5、6三种，但1、2、3同样可能发生，并非必然，故错误； 故选：B 9．A 【分析】此题考查事件发生大小，根据诗句描述的事件，判断其发生的可能性大小，选项A为不可能事件，其余为可能事件． 【详解】解：A：“手可摘星辰”意为用手摘星星，现实中不可能实现，属于不可能事件，发生的可能性为0； B：“黄梅时节家家雨”描述梅雨季节普遍降雨的现象，符合气候规律，发生的可能性较高； C：“处处闻啼鸟”指到处听到鸟鸣，在自然环境良好的区域较常见，可能性较高； D：“清明时节雨纷纷”反映清明节多雨的天气现象，可能性较高； 故选：A． 10．A 【分析】本题考查了可能性的大小，根据各花色的数量判断即可． 【详解】解：∵黑桃有1张，红心有3张，梅花有1张，方块有1张，总共有6张， ∴抽到的花色可能性最大的是红心， 故选：A． 11．随机 【分析】本题考查了随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键． 根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可． 【详解】中央电视台正在播放“神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功”的新闻这一事件是随机事件， 故答案为：随机． 12．不可能 【分析】本题考查了事件的分类，正确掌握必然事件，不可能事件及随机事件的定义是解题的关键．一定发生的事件是必然事件，一定不能发生的事件是不可能事件，可能发生也可能不发生的事件是随机事件，根据定义逐项判断，即可解题． 【详解】解：∵a是有理数， ∴当时，；当时，； ∴事件“若a是有理数，则”属于不可能事件． 故答案为：不可能． 13．②①③ 【分析】此题主要考查了随机事件发生的可能性的大小问题，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出一副扑克牌中含“A”、“红桃”、“大王”、“红色的牌”的张数各是多少． 首先分别求出一副扑克牌中含“A”、“红桃”、“大王”、“红色的牌”的张数各是多少，然后根据每张牌被抽到的机会相等，只要比较出哪个事件的可能结果最多，即可判断出这些事件发生的可能性的大小，并将这些事件按发生的可能性从小到大顺序排列即可． 【详解】解：一副扑克牌中含“Q”4张，“红心”13张，“大王”1张， ∵， ∴将这些事件按发生的可能性从小到大顺序排列：②①③． 故答案为：②①③． 14．白 【分析】本题考查了可能性的大小，要求可能性的大小，只别求出各自所占的比例大小即可，求比例时，应注意记出各自的数目． 分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大． 【详解】解：因为袋子中有9个白球， 1个红球，从中任意摸出一个球， 摸出白球的概率是： 摸出红球的概率是； 可见摸出白球的可能性大． 故答案为：白． 15．6 【分析】本题主要考查了可能性的大小，正确得出m的取值范围是解题关键． 直接利用已知结合概率的意义得出m的取值范围，进而得出答案． 【详解】解：∵红球的可能性比黑球的可能性小，同时又比白球的可能性大， ∴， ∴， 故答案为：6． 16．小 【分析】根据任意两边之和大于第三边确定构成三角形的可能性，问题即可作答． 【详解】任选3根，总的选择方法有：1，6，7；1，6， 8；1， 7，8；6，7，8，共四种， ∵，，，， ∴只有选择6，7，8等3根小棒时可以构成三角形， ∴能构成三角形的可能性为：，不能构成三角形的可能性为：， ∵， ∴能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性小， 故答案为：小． 【点睛】本题主要考查了构成三角形的条件以及简单概率的求解方法等知识，掌握构成三角形的条件，是解答本题的关键． 17．①②可能发生，也可能不发生，是随机事件；③一定不会发生，是不可能事件；④一定发生，是必然事件． 【分析】本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件． 【详解】解：①3个是正品可能发生，也可能不发生，是随机事件； ②至少有1个次品可能发生，也可能不发生，是随机事件； ③3个次品不可能发生，是不可能事件； ④至少有1个正品一定发生，是必然事件． 18．见解析 【分析】本题考查求概率，根据概率公式进行计算即可． 【详解】解：（1）面朝上的点数大于0，是必然事件，故； （2）面朝上的点数是7，是不可能事件，故； （3）面朝上的点数是3的倍数有3，6两种情况，故； 按发生的可能性从大到小的顺序排列为． 19．(1)D， (2)见解析 【分析】本题主要考查可能性大小，解题的关键是掌握随机事件发生的可能性概率的计算方法． （1）根据可能性大小的概念得出四个事件的可能性大小，从而得出答案； （2）根据所求数据表示在数轴上即可． 【详解】（1）解：事件“取到的倍数”的可能性大小为， 事件“取到的倍数”的可能性大小为， 事件“取到比大的数”的可能性大小为， 事件“取到整数”的可能性大小为， 所以发生可能性最大的事件是，发生可能性最小的事件是， 故答案为：、； （2）如图： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $