4.1 整式 同步练习 2025--2026学年人教版七年级数学上册

第四章 整式的加减

4.1整式

第1课时 单项式

A知识技能巩固练                   

1.下列式子：7x,3,0, 中，是单项式的有 (    )

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

2.下列说法错误的是 (   )

A. 是单项式

 的次数是6

 的系数是-3π

D.-x 的系数是-1

3. 填表:

单项式	m	3a²b
系数
次数

4. 若 是关于x，y的五次单项式，且系数为 则a=         ,b=         .

5.用单项式填空，并指出它们的系数和次数.

(1)某品牌汽车的原价为 a 元/辆，现按九折出售.如果一周内销售了这种汽车b 辆，那么这周的销售额为         元.

(2)邮购一种图书，每册定价为 a 元，另加价10%作为邮费，那么购书n 册需要的总费用为        元.

B能力提升综合练                   

6. 若 与 都是关于x，y的七次单项式，则代数式 的值为         .

7.有三个条件：①只含有字母a，b，c；②系数为-2；③次数为4.请写出所有满足这三个条件的单项式：                  .

8.对于单项式 我们可以从以下多个角度描述它的特点：

①它是一个三次式；②它含有两个字母a 与y；③字母a 的次数是2，字母y 的次数是1；④它的系数为负数等.

回答下列问题：

(1)试指出单项式 与-5xy³的相同点和不同点；

(2)试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：3a³x,6xy,5x²,-4b²y,a³,-b²x²,

 

 

 

 

 

 

 

第2课时 多项式及整式

知识技能巩固练                        

1.在式子 中，多项式有 (    )

A.2个 B.3个

C.4个 D.5个

2.多项式 的项分别是 (    )

A.2x²,x,3  

C.2x²,x,-3  

3.对于多项式 下列说法正确的是 (    )

A.二次项系数是3 B.常数项是4

C.次数是3 D.项数是2

4.下列说法正确的是 (    )

A.-πab的次数为3

 是二次三项式

c. ab5的系数为5

D. x+y不是整式

5. 已知xm+(n+2)x+3为三次二项式，则m=         ,n=         .

6.若二次多项式的二次项系数是5，一次项系数是-3，常数项是-2，且只含一个字母x，则这个二次多项式为           .

7.(教材练习 T1 变式)下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式?分别填入所属的圈中.

 

8.根据题意列出多项式，并指出它们的项和次数.

(1)三个连续的奇数，中间的数是2n+1，写出最小的奇数与最大的奇数；

(2)某校七年级师生参加爱心捐款活动，其中有15名教师，200名学生.已知平均每名教师捐a元，每名学生捐b元，写出他们捐款的总额.

 

 

 

 

9.如图4-1-2，某学校办公楼前有一块长为m，宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个直径为2b 的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地.求绿地的面积.