新考法提分卷（综合练习）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

新考法 提分卷 结构补充 规律探究 数形结合 最优方案 评价说明 操作探究 自主建模 时间:70分钟 总分:100分+10分 一、填一填。(第1、2题每题6分，其余每题4分,共32分) 1.选择两个条件，确定角的度数。 A. 钝角是160° B. 平角是180° C.一个角的度数是钝角度数一半的一半 可选( )条件组合，这个角是( )°。 2.[评价说明]沙包投掷练习时，同学们站在起掷线投掷，沙包落地点到起掷线的距离为同学们的成绩。下面是三名同学投掷沙包的示意图，( )的成绩最好。 此题可得出的结论是： 。 3. [规律探究] 9999×11=109989,9999×12=119988,9999×13=129987,9999×14=139986……9999×18的积为( )。 4. [规律探究]“142857”是个非常神奇的数,它的2倍、3倍、4倍、5倍与6倍仍然是用1、4、2、8、5、7这6个数字组成的。比如:142857×2=285714,142857×3=428571…… 小 亮 写 了 一 串 的“142857”:142857142857142857……照他这样继续写下去,左起第75个数字是( )。 5.[数形结合]观察下图，根据前两幅图写数的规律，第三幅图表示的数可以写作( )。 6.[数形结合]如下图，在两条平行线之间有一个平行四边形和一个长方形。比较它们周长，发现平行四边形的周长( )长方形的周长。(填“大于”“小于”或“等于”) 7.[最优方案]甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟、2分钟、5分钟、10分钟。因为天黑，所以必须借助手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的质量，也就是说，每次最多只能过两人。他们的最短过桥时间是( )分钟。 二、操作问题。(第1题5分，第2题14分，共19分) 1.[操作探究]用一张长方形纸，探究如何折出一个45°的角，在下面画出折纸的过程，并说一说这样折的依据。 2.[评价说明] (1)在上面的方格纸上画出两个上底是2格、下底是8格、高是3格但形状不同的梯形。 (2)将这两个梯形分别分割成一个平行四边形(或长方形)和一个三角形，在图上画出分割线，说明你是如何确定分割线位置的。 说明： 三、解决问题。(第1、3题每题15分，第4题7分，其余每题3分，共49分) 1.[数形结合]下面是实验小学四年级学生参加学校运动会项目情况统计表。 项目 跑步 跳远 跳绳 踢毽子 打乒乓球 人数 25 10 35 15 20 (1)根据统计表完成下面的统计图。 (2)每格代表( )人。 (3)参加跑步的比参加踢毽子的多( )人，参加打乒乓球的比参加踢毽子的多( )人。 2.[结构补充]小明从家骑自行车去学校，每分钟骑行200米，骑了12分钟后，距离学校还有300米。 请你提出一个用两步计算解决的问题，并解答。 问题： 3.[自主建模]一箱20千克的鲜橙批发价是120元，李阿姨买了3箱，付给售货员400元。 (1)根据“一箱20千克的鲜橙的批发价是120元”可以求出( )。 (2)小优想解决“李阿姨共花了多少元”这个问题，需要用到哪些信息? (3)请你提出一个用两步或两步以上计算解决的数学问题，并解答。 4.[结构补充]选择合适的信息，将相应序号填入横线上，并解决问题。 商店购进一批毛巾， ，一箱毛巾需要多少元? ①每盒有25条 ②一箱有40盒 ③一条毛巾14元 ④商店购进12箱 5.[最优方案]妈妈准备一顿午餐需要做下面的几件事情：①洗菜5分钟；②择菜7分钟；③淘米2分钟；④用电饭煲煮饭20分钟；⑤切菜2分钟；⑥炒菜5分钟。妈妈应该怎样安排才能使在最短的时间内做完这些事情?最短的时间是多少? 6.[自主建模]下面是晶晶整理的一些信息，请在下面的信息中选出相关信息，提出一个数学问题并解答。 ①一支钢笔35元。 ②天天骑自行车上学，每分钟骑行125米。 ③妈妈带了315元去买钢笔。 ④天天7:10从家出发,7:40到校。 ⑤王老师买了148支钢笔。 ⑥从天天家到体育场共有1000米。 7.[评价说明]本学期我们探究了“商不变的规律”：被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。下面是小文和小宇举例说明自己对这一规律的理解。 小文： 12÷3=4 (12×2)÷(3×2)=4 (12÷3)÷(3÷3)=4 小宇： 10 ÷2=5 ÷4 ÷4 40÷8=5 ×10 ×10 400 ÷ 80=5 你认为有没有?请在下面的□里面画“✔”。 □有 □没有 请你举例说明你的判断。 附加题(每题5分，共10分) 1.[策略选择]树人小学组织四年级师生去观看儿童木偶戏，学生有202人，老师有18人。某汽车客运公司有以下两种车可供选择，怎样租车最省钱? 甲种车 限乘客48人，每辆480元。 乙种车 限乘客28人，每辆308元。 2.[图形探究]聪聪把一个四边形剪成如图两个完全一样的直角梯形。 (1)明明觉得原来的四边形可能是长方形，并把图形补完整了。你觉得原来的四边形还可能是什么图形，请像明明那样把图形补完整。 (2)原来这个四边形的周长最多是多少厘米? (3)原来这个四边形的面积是多少平方厘米? 学科网（北京）股份有限公司 新考法提分卷 一、1. A 和C 40【提示】已知条件A给出钝角是160°，条件C表明一个角的度数是钝角度数一半的一半。先求钝角160°的一半，即 再求80°的一半,80℃÷2=40°。所以选择条件 A 和C组合，这个角是40°。 知识拓展 角的概念 平角：等于180 度的角。 钝角：是指大于90度且小于180度的角。 2.小力 距离越远，成绩越好。【提示】因为沙包落地点到起掷线的距离就是成绩，距离越远成绩越好，所以小力的成绩最好。 3.179982 【提示】根据题目算式可知，一个因数是9999，另一个因数从11开始依次增加1，积是六位数，积的前两位数字比另一个因数小1，积的千位和百位上的数字都是 9，十位上的数字是8，个位上的数字从9开始依次递减。 4.2 【提示】“142857”这6个数字为一组重复出现,75÷6=12(组)……3(个),余下的3个数字是1、4、2,即第75个数字是2。 5.120103200 【提示】由图可知,一个圆代表1亿，一个三角形代表十万，一个正方形代表1千万，一个黑色五角星代表1千，一个白色五角星代表1百，据此写出第三幅图代表的数即可。 6.大于 【提示】根据两条平行线之间的距离，垂直线段最短，可知长方形的宽等于平行四边形的一条边，平行四边形夹在平行线之间的边长的长度大于长方形夹在平行线之间的边长的长度，则平行四边形的周长大于长方形的周长。 7.17 【提示】应该让甲和乙先过，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。接下来乙返回，送手电筒，用时 2 分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。所以花费的总时间为2+1+10+2+2=17(分钟)。 二、1.先将长方形纸的一个角向下对折使角的两边重合，展开后折痕所分的角即为45°角，依据是长方形的四个角都是直角，平分直角可以得到45°的角。(此处可根据实际情况补充画出相应的折纸过程图，如：先画一个长方形，然后用虚线表示第一次对折的过程，再标注出折痕和得到的45°角)【提示】利用长方形纸的直角，通过对折的方式将直角平分，从而得到45°角。 2.(1)图略 (2)图略 说明：因为平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形，我们通过作一条与梯形一腰平行的线段，利用了平行线的性质，使得到的图形其中一组对边平行且相等(平行于梯形的腰和上底的一部分)，满足平行四边形的特征，剩下的部分就是一个三角形。【提示】在梯形的上底一端点作一条与梯形一腰平行的线段，使其与下底相交，这样就把梯形分割成了一个平行四边形和一个三角形。 三、1.(1) (2)5 (3)10 5 【提示】(1)根据表格中的数据，将统计图画完整即可。(2)由图可知横轴代表项目，纵轴代表人数,一格代表5人。(3)25-15=10(人),20-15=5(人)。 2.求小明家到学校的距离。2700 【提示】已知小明骑自行车的速度是每分钟 200米，骑行时间为12分钟。根据路程=速度×时间，所以小明12分钟骑行的路程为 200×12=2400(米)。又已知此时距离学校还有300米。那么小明家到学校的距离就是已骑行的路程加上还剩下的路程,即2400+300=2700(米)。 3.(1)每千克鲜橙的批发价是多少元 (2)一箱20千克的鲜橙批发价是 120元和李阿姨买了3箱。 (3)答案不唯一，如：售货员应找回多少钱? 120×3=60(元) 500-360=140(元) 【提示】(1)由题意得，一箱 20 千克的鲜橙批发价是120元，120元是一箱鲜橙的总价，20千克是鲜橙的数量，单价=总价÷数量，所以可以求出的是鲜橙的单价，即可以求出每千克鲜橙批发价是多少元。(2)小优想解决“李阿姨共花了多少元”这个问题，需要知道李阿姨购买的鲜橙数量和单价，即需要的信息有：一箱20千克的鲜橙批发价是120元和李阿姨买了3箱。(3)根据题目中的已知信息提出相关的数学问题并解答即可。 4.①②③ 25×40×14=14000(元) 【提示】要求一箱毛巾需要的钱数，需要知道一箱毛巾的条数和单价，而要知道一箱的条数需要知道一箱有几盒，一盒有几条，据此解答即可。 5.妈妈可以先淘米，再用电饭煲煮饭，煮饭的同时可以洗菜、择菜、切菜、炒菜。 最短的时间:2+20=22(分钟) 【提示】本题主要考查合理安排时间，找出哪些事情可以同时完成，这样最节省时间，据此解答即可。 6.答案不唯一，如：选①⑤问题：王老师一共花了多少钱? 35×148=5180(元) 【提示】根据提供的信息选择合适的信息提出问题并解答即可。 7.☑ □ 答案不唯一,如:250×8=2000 (250×4)×(8÷4)=1000×2=2000 【提示】本题考查了商不变的规律和积不变的规律。根据题意，举例说明即可。 附加题 1.租4辆甲种车和1辆乙种车最省钱。 【提示】可以尝试不同的组合。第一种：计算全部用甲种车的辆数和费用。(202+18)÷48=4(辆)……28(人),需要5辆车,费用为5×480=2400(元)。第二种：计算用4辆甲种车和剩余人用乙种车的费用。4辆甲种车可坐48×4=192(人),还剩202+18-192=28(人),需1辆乙种车,费用为4×480+308=2228(元)。第三种：计算用3辆甲种车和剩余人用乙种车的情况。3辆甲种车可坐48×3=144(人),还剩202+18-144=76(人),76÷28=2(辆)……20(人),需3辆乙种车,费用为3×480+3×308=2364(元)。因为2228<2364<2400,所以租4辆甲种车和1辆乙种车最省钱。 2.(1)画图略 (2)36厘米 (3)55平方厘米 【提示】(1)由题意得，可以把两个直角梯形的高拼在一起，这样可以得到一个大的梯形。如果将其中的一个直角梯形旋转后再把它们的高拼在一起，这样可以得到一个平行四边形。(2)求原来这个四边形的周长最多是多少厘米，可以分别求出几种不同的四边形的周长，然后找出周长最大的即可。长方形的周长=(长+宽)×2，拼成的大长方形的长是(8+3)厘米，宽是5厘米，直接将数据代入即可算出长方形的周长；平行四边形的周长=两条邻边之和×2，拼成的平行四边形的两条邻边长度分别是(8+3)厘米和7厘米，直接将数据代入即可算出平行四边形的周长；梯形的周长=上底+下底+两条腰的长度，拼成的大梯形的上底是(3+3)厘米，下底是(8+8)厘米，腰是7厘米，直接将数据代入即可算出梯形的周长。(3)无论原来的图形是什么形状，原来图形的面积都等于两个直角梯形的面积之和。两个直角梯形拼成了一个长(8+3)厘米，宽是5 厘米的长方形。长方形的面积=长×宽，直接将数据代入即可算出原来这个四边形的面积是多少平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $