必修2公式大全 -2025-2026学年高一下学期物理鲁科版必修第二册

该高中物理必修2知识清单全面梳理功和机械能、抛体运动、圆周运动、万有引力及航天、相对论五大模块，以“概念公式—规律条件—模型应用”为脉络，搭建从基础公式到综合问题解决的递进式学习支架。 清单通过“公式+条件+模型”三维呈现知识体系，如明确机械能守恒“只有重力/弹力做功”条件，对比圆周运动轻绳轻杆临界速度，培养科学思维与模型建构能力。标注“机车启动两阶段”“平抛时间仅由高度决定”等应用要点，设计“小船渡河最短位移”“双星模型结论”等实用结论，学生可高效自主复习，教师能精准设计教学活动。

高一物理必修2公式大全 一、功和机械能 1．功：W=Fscosα（α为F方向与物体位移s方向的夹角；F与s只带入数值，不加正负号） （1）总功：（正、负功代数和）； （2）重力做功：（是初、末位置的高度差），升高为负，下降为正 2、(1)平均功率： P==Fcosα (2)瞬时功率： P=Fvcosα （F与v只带入数值，不加正负号） ( a = F 一定 P ↑ = Fv ↑ P 随 v 增 大而增大 当 P = P 额 时 ， a = ≠ 0 v 继续增大 F=P 额 / v ↑ a = ↓ 当a =0 时 ， v max = 此后匀速运动 匀加速直线运动 变加速 （ a ） 直线运动 匀速直线运动 转折点 )3、机车启动问题 (1)上述基本模型是以恒定加速度启动，若以恒定功率启动，则只包含后两个阶段 (2)匀加速的末速度： 求F， 求v；注意与最大速度区分 匀加速的持续时间： 求F， 求v， 求t； (3)已知速度求加速度： 求F， 求a ； 已知加速度求速度： 求F， 求v； (4)求最大速度（匀速速度）或者阻力： 4、动能：,动能是标量，只与物体的质量和速度的大小有关。 5、动能定理：合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化， 6、重力势能：EP=mgh（h是离参考面的高度，通常选地面为参考面），具有相对性 7、重力做功与重力势能的改变 (1)重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加. (2)同一个物体在两个位置上重力势能的变化量是绝对的，与零势能位置的选择无关。 8、机械能守恒定律 (1)守恒条件：①只有重力做功，重力势能与动能相互转化； ②只有弹簧弹力做功，弹性势能与动能相互转化； ③只有重力和弹簧弹力做功，重力势能、弹性势能与动能相互转化； ④若有其他外力做功，其他外力做的总功之和为零，机械能也守恒。 (2)不守恒条件：若有其他外力做功，其他外力做正功，机械能增加；其他外力做负功，机械能减小。（其他外力：不包括重力和弹簧弹力） (3)几种力决定几种能量的关系：重力做功决定重力势能的增量； 合外力做功决定动能的增量； 其他外力做功决定机械能的增量； 9、变力做功： (1)平均值法：当力F的大小发生变化，且F、s成线性关系时，F的平均值 ＝，用 计算F做的功． (2)图像法：变力做的功W可用F­s图线与s轴所围成的面积表示．s轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，s轴下方的面积表示力对物体做负功的多少． (3)分段法(或微元法)：当力的大小不变，力的方向改变(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可，力做的总功W＝Fs路或W＝－Fs路．空气阻力和滑动摩擦力做功可以写成力与路程的乘积就是这个原理． (4)等效替换法：若某一变力做的功和某一恒力做的功相等，则可以用求得的恒力的功来替代变力做的功． (5)恒功率做功： 求牵引力做功 (6)动能定理： 二、抛体运动 1、曲线运动 (1)曲线运动的速度方向：速度方向是时刻改变的，速度方向是在曲线某点的切线方向上。 (2)曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动。 变速运动不一定是曲线运动。 (3)做曲线运动的物体一定具有加速度，所受合外力一定不等于零。 (4)物体做曲线运动的条件：运动物体所受合外力（加速度）跟速度的方向不在同一直线上 (5)合力与轨迹的关系：合力总是指向运动轨迹的凹侧。 2、运动的合成与分解 (1)两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断方法 ①两不在同一条直线上匀速直线运动的合运动是匀速直线运动（小船过河）. ②一匀速直线运动与另一不在同一直线上的匀变速直线运动的合运动为匀变速曲线运动（平抛运动）. ③两不在同一条直线上匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动. (2)小船的渡河问题（假设小船和河水都是做匀速直线运动，河宽为d） ①最短时间过河：小船垂直于河岸方向行驶，过河所用时间才最短， 小船到达河岸的位置（沿河流方向运动距离） 此时合速度，位移 ②最小位移过河：当； 合速度，过河时间 ***当 (3)两类关联速度模型 ①绳牵连模型 单个物体的绳子末端速度分解：如图甲所示，v⊥一定要正交分解在垂直于绳子方向，这样v∥的大小就是拉绳的速率，注意切勿将绳子速度分解． 两个物体的绳子末端速度分解：如图乙所示两个物体的速度都需要正交分解，其中两个物体的速度沿着绳子方向的分速度是相等的，即vA∥＝vB∥. 如图丙所示，将圆环的速度分解成沿绳方向和垂直于绳方向的分速度，B的速度与A沿绳方向的分速度相等，即vA∥＝vB∥. ②杆牵连模型 如图丁所示，将杆连接的两个物体的速度沿杆和垂直于杆的方向正交分解，则两个物体沿杆方向的分速度大小相等，即vA∥＝vB∥. 3、平抛运动： （1）平抛运动：物体以一定速度水平抛出，只受重力作用的运动（a=g，方向竖直向下） （2）处理方法：运动的合成与分解 平抛运动可看成是由水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成 （3）规律： 速度 位移 水平分 运动 vx＝v0 s＝v0t 竖直分 运动 vy＝gt y＝gt2 合运动 大小：v＝ 方向：与水平方向夹角为θ， tan θ＝＝ 大小：s＝方向：与水平方向夹角为α， tan α＝＝ 图示 注意：角度的正切值满足tanθ=2tan ①运动时间：t=，仅取决于竖直下落的高度. ②水平射程：s=vo，取决于竖直下落的高度和初速度. （4）平抛运动与斜面结合模型 已知 信息 实例 处理方法 内容 速度 方向 分解速度， 构建速度 三角形 位移 方向 分解位移， 构建位移 三角形 4、斜上抛运动： 斜上抛运动 运动分解 水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动 示意图像 运动时间 射程 射高 三、圆周运动 1．圆周运动： （1）线速度：；角速度：（单位：弧度每秒rad/s） （2）线速度与角速度、半径r的关系：v=ωr （3）周期、频率和转速（n）的关系： n=f （n的单位为r/s） 同轴转动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点 两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点(两齿轮的齿数分别为n1、n2) 特点 角速度、周期相同 线速度大小相同 线速度大小相同 转动方向 相同 相同 相反 规律 线速度大小与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比： ＝ 周期与半径成正比： ＝ 角速度与半径成反比： ＝＝ 周期与半径成正比：＝＝ （4）向心加速度：，方向始终指向圆心，不断变化 （5）向心力：，方向始终值向圆心，不断变化 注意：向心力是指向圆心的合力，按效果命名的，不能说物体除受到其它力外又受到一个向心力。如图所示，汽车、小球在最高（低）点的向心力就是重力和支持力（重力和拉力、B点：重力和轨道对球的压力）的合力。 支持力与压力是作用力和反作用力，大小相等。 ( v 0 A B R ) 2、竖直平面内圆周运动的两类模型 轻绳模型 轻杆模型 常见 类型 均是没有支撑的小球 均是有支撑的小球 过最 高点 的临 界条件 由mg＝m得v临＝ v临＝0 讨论 分析 (1)能过最高点时，v≥，N＋mg＝m，绳、轨道对球产生弹力N (2)不能过最高点时，v<，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道，如图所示 (1)当v＝0时，N＝mg，N为支持力，沿半径背离圆心 (2)当0<v<时，－N＋mg＝m，N背离圆心，随v的增大而减小 (3)当v＝时，N＝0 (4)当v>时，N＋mg＝m，N指向圆心并随v的增大而增大 四、万有引力定律及航天 1．行星运动的规律： 开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上． 开普勒第二定律：任何一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等． 开普勒第三定律：行星绕太阳运行轨道半长轴a的立方与其公转周期T的平方成正比． ，k与行星无关，仅由恒星质量决定 大多数行星轨道近似为圆，这样定律中半长轴即为轨道半径r，所以有 2．万有引力定律（牛顿发现）：（G为引力常量，由卡文迪许首先测出） 3．一天体绕着另一天体（称为中心天体）做匀速圆周运动时，基本方程有 ( F )① 即 ②在地球表面质量为m物体有： 即 注意：（a）R为地球（星球）的半径，r为轨道半径，也是天体间的距离；M为中心天体质量，m为做匀速圆周运动的天体质量，g为地球（星球）表面的重力加速度 （b）对卫星来说：r＝R＋h 4．①第一宇宙速度：近地卫星的运行速度叫第一宇宙速度 由于近地卫星的h远远小于R，可近似认为r≈R ，所以由 得 即近地卫星的运行速度叫地球第一宇宙速度，也是最小的发射速度。高空卫星的运行速度小于7.9km/s，但发射速度大于7.9km/s。 ②第二宇宙速度(脱离速度)：11.2km/s ③第三宇宙速度(逃逸速度)：16.7km/s 5．双星(角速度和周期一样)： M1：　 M2： 结论：① r1：r2 = M2：M1 ② v1：v2 = M2：M1 ③ 五、相对论 1、相对论两个基本假设： (1)相对性原理 所有物理规律在一切惯性参考系中都具有相同的形式． (2)光速不变原理 在一切惯性参考系中，测量到的真空中的光速c都一样． 基于这两条基本原理所建立的理论叫作狭义相对论． 2、相对论中的神奇时空 时间变慢，长度收缩，质量增大 3、奇妙的时空弯曲 爱因斯坦的广义相对论认为，由于物质的存在，空间和时间会发生弯曲．天体之间的引力作用是时空弯曲的结果． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 O R M m 60º L m 地球 （M） 卫星（m） r＝R＋h R h $