期末专项培优：解决问题（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学 人教版

期末专项培优：解决问题 1．光明小学四月份买书86本，比三月份买的本数的2倍多10本，三月份、四月份共买书多少本？（列方程解答） 2．期末张老师采购文具奖品，奖品单价如表所示：（“■”代表一个数字） 物品 文具盒 卷笔刀 文件夹 单价 6.■8元/个 8.3■元/个 7.9元/个 （1）张老师买10个文具盒和5个卷笔刀，付100元钱够吗？ （2）50元最多能买几个文件夹？ 3．五（2）班36名师生照相合影，每人一张照片，一共需付多少钱？ 合影价格表 定价：32.5元 （含5张照片） 加印1张4.5元 4．有一块土地是由两个长方形组成的（如下图），该市计划用来建设生态公园。这块土地的面积是多少平方千米？ 5．一个正方形一条边减少6分米，另一条边减少10分米后变成一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少260平方分米，求原来的正方形的边长。 6．赵师傅给学校食堂买来两袋大米，共重99千克。其中第一袋是第二袋的1.2倍，这两袋大米各重多少千克？ 7．“神舟辞星汉，东风迎客归。”2025年4月30日，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场着陆。飞船以7.9千米/秒的速度飞行，按照这样的速度，飞船5.2秒能飞行多少千米？11.5秒能飞行多少千米？ 8．某公司研发的新一代无人配送车已在顺义正式落地运营。这款无人配送车在前一代基础上进行了多方面升级迭代，配送时速度最高达20千米/时。按照这个速度，这款无人配送车用0.35小时完成第一单的配送，行驶了多少千米？ 9．一只梅花鹿高1.46米，已知长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。这只长颈鹿高多少米？ 10．妈妈带100元钱去超市购物。她买了2袋汤圆和0.8kg排骨。剩下的钱还够一箱46元的牛奶吗？如果让你来估算，你会怎样算？请写出你的思考过程。 11．一个筑路队计划16天修完一条长度为13.6千米的公路，他们平均每天需要完成多少千米的修路任务？ 12．月球是地球的卫星，在地球上重1千克的物体在月球上约重0.16千克。一名航天员的体重是65千克，如果在月球上，他的体重约是多少千克？ 13．聪聪的爸爸为了补充蛋白质，每天早餐会喝1.5盒纯牛奶。已知每盒纯牛奶的蛋白质含量是3.16克，请问聪聪的爸爸每天通过早餐喝纯牛奶能摄入多少克蛋白质？ 14．每千克青菜5.85元，姐姐买了3.5千克，一共要付多少钱？（保留一位小数） 15．王老师骑车的速度是每小时18千米，他从家骑车到学校要用0.25小时，王老师家距离学校有多远？ 16．一袋大米15千克，超市售价73.5元。算一算平均每千克大米多少钱？ 17．第19届杭州亚运会男子4×100米接力决赛中，中国队的陈冠锋、谢震业、严海滨和陈亚鹏联手，后来居上击败日本队，以38.28秒的成绩夺得金牌，平均每位运动员用多长时间？ 18．为庆祝六一儿童节，五（1）班采购了15卷装饰彩带，每卷彩带售价12.8元。一共花了多少钱？ 19．做一套儿童服装需要2.3m布，45m布最多可以做多少套这样的儿童服装？ 20．王阿姨在“618年中大促”期间买了一套衣服（上衣和裤子），其中上衣的价钱是384元，上衣的价钱比裤子的2倍还多14元，裤子的价钱是多少元？（用方程解） 21．中秋节，聪聪家来了客人，妈妈想给客人们吃火锅，发现碗和汤匙不够，妈妈给他100元去超市买，聪聪买了8个碗花了59.2元，并想用剩下的钱买汤匙，汤匙的标价是4.8元/个，聪聪能买几个同样的汤匙？ 22．一种花布的价格是每米8.5元。妈妈买了4.4米花布，付出50元钱，应找回多少钱？ 23．妈妈在步步高超市采购苹果、橘子各5.8千克，苹果每千克4.5元，橘子每千克3.8元，准备48元够吗？ 24．妈妈带了200元去超市，她准备买1.5千克的小龙虾，8kg大米，6kg西红柿，妈妈带的钱够吗？请计算说明。 商品 小龙虾 大米 西红柿 单价 39.9元/kg 9.8元/kg 6.9元/kg 25．王明买了千克苹果，共花了10元钱，平均每千克苹果多少元？ 26．一列火车从南京到上海运行305千米，用了2.6小时。平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数。） 27．工地要运走52吨沙子，一辆小卡车一次最多能运走5.5吨，至少需要运多少次才能运完这堆沙子？ 28．一根钢管，要把它锯成长度相等的7段，每锯一段要8分钟，锯完这根钢管一共要多少分钟？ 29．月球是地球的卫星，人在月球上是“失重”状态。在地球上重1千克的物体在月球上约重0.16千克。小明的体重是35千克。如果在月球上，他的体重是多少千克？ 30．A、B两地相距195千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，经过1.5小时相遇。甲车每小时行驶78千米，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解答） 31．奶奶去超市买了一些肉和一捆青菜。到家后，不记得买了多少。请你根据信息，帮奶奶算出买了多少千克肉？ ①肉每千克36元。 ②青菜每捆6.5元。 ③奶奶付给售货员一张50元的钞票，找回14.7元。 32．目前，世界上最长的海底隧道是日本的青函隧道，全长约541千米。我国正在规划的烟大海底隧道长度约是背函隧道的2.28倍，建成后烟大海底隧道约比青函隧道长多少千米？ 33．甲、乙两地相距336千米，一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了3.5小时，返回时用了4.2小时。去时比返回时平均每小时多行多少千米？ 34．张校长开车去某地开会，去时的速度78千米/时，用时3小时，原路返回时用了4小时。返回时的速度是多少？ 35．某林场种了梧桐和雪松各x排，已知梧桐每排12棵，雪松每排14棵。 （1）林场栽种梧桐和雪松各多少棵？ （2）当x＝30时，林场一共有多少棵梧桐和雪松？ 36．一条路原计划每天修7.5km，12天修完，实际每天比计划多修1.5km。照这样的速度，几天可以修完？ 37．上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼高度的31倍多3米，这栋普通住宅楼高多少米？（用方程解） 38．养猪场运来8.58吨饲料，每天用去0.26吨，运来的这些饲料够用30天吗？ 39．童装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米．现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米．原来做800套这样的服装所用的布，现在可以多做几套？ 40．某地区今年参加城镇居民医疗保险的人数达到12.3万人，比去年参加人数的3倍少0.6万人。去年该地区有多少万人参加城镇居民医疗保险？ 41．小明带了100元钱去超市，他打算买5个笔记本，8支铅笔和2个文具盒。钱够吗？请用估算的方法解决。 42．将图中的平行四边形分成一个三角形和一个梯形，已知梯形比三角形面积大40平方厘米，梯形的下底CD是多少厘米？ 43．研学旅行结束后，亮亮坐出租车从学校回家，出租车收费标准是2千米以内（含2千米）5元，超过2千米每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。亮亮家离学校有5.5千米，他该付车费多少元？ 44．3只灰喜鹊一年能吃掉约3.6万条松毛虫，可保护19.8公顷森林．照这样计算，12只灰喜鹊一年可保护多少公顷森林？12只灰喜鹊一年可能吃掉约多少毛毛虫？ 45．某市居民用电的价格为每千瓦时0.5元，小兵家2月份一共付电费23.4元，他家2月份用电多少千瓦时? 46．一块长方形菜地，长是98.5米，宽是47米，这块菜地的周长是多少米？（写出计算公式，用字母表示，并计算） 47．红军小学冬季趣味运动会上，五（1）班李明星参加了长跑比赛，全程1.6千米，用了7.8分钟跑完，获得了第一名。五（3）班的张运迁比李明星多用了1分钟，张运迁跑1千米平均需要多少分钟？ 48．自来水公司为鼓励居民节约用水，采取了“分段计费”的方法按月收取水费：用水量在12吨及以内的，按基本标准收费；超过12吨的部分，则提高收费标准。下面是陈老师家1至5月份的用水量和缴纳水费情况。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 用水量 8.6吨 10.3吨 12吨 13.4吨 15.1吨 水费 17.2元 20.6元 24元 28.2元 33.3元 观察、分析表格中的信息，解决下面的问题： （1）基本标准是每吨收费（    ）元； （2）超过12吨的部分，每吨收费（    ）元； （3）东东家6月份用水20吨，应缴纳水费多少元？ 49．从甲地到乙地走完全程，客车需要4.2小时，货车需要4.5小时。客车的速度是每小时行105千米，货车的速度是多少？ 50．张兵买了5支铅笔和6本练习本，一共用去15元。每本练习本的售价是1.5元，每支铅笔的售价是多少元？（用方程解） 51．重装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米，现在改进了裁剪方法，每套节省用布0.2米，原来做600套这样的服装所用的布，现在可以做几套？（列方程解答） 52．某快递公司收费标准如下：5千克及5千克以下每个包裹收费25元，超过5千克的每超过1千克加收5元，（不足1千克的按1千克计算）。妈妈寄了一个7.5千克的包裹，应付多少钱？ 53．每千克芝麻可榨油0.51千克，24.7千克芝麻可榨油多少千克？用多少千克芝麻可榨油98.43千克？ 54．我国自行研制的C919大型客机的标准载客人数为190人，比普通支线客机标准载客人数的2倍还多42人。普通支线客机的标准载客人数是多少人？（列方程解答） 55．5÷13的商的小数部分第20位上的数字是几？在小数部分前80位中，数字“8”和“1”各出现了多少次？ 56．乐乐和青青同时从学校出发，乐乐向东走，青青向西走，5分钟后两人相距600米。乐乐平均每分走65米，青青平均每分走多少米？（用方程解） 57．甲、乙两车从相距567 km的两地同时出发，相向而行，经过4.2小时相遇．已知甲车每小时比乙车慢15 km，乙车每小时行多少千米？ 58．乐乐在观看科幻大片时，发现一个问题：外星人巴克连同尾巴长900米，从主人公身边经过一共用了1.5分钟，现在外星人巴克用同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟，你能求出这座大桥的长度吗？ 59．小勇妈妈让小勇去超市买大米。某品牌大米原来的单价是每千克5.1元，妈妈给小勇准备好买30千克的钱。小勇来到超市，发现这种大米正在促销，单价为每千克4.5元。这样可以多买多少千克大米？ 60．在不二门大桥的两旁每隔20米安装一盏路灯（两端都不装），共安装了40盏路灯。不二门大桥长多少米？ 61．回收1千克废纸可生产0.8千克再生纸，如果每人回收2.5千克废纸，100人回收的废纸可生产多少千克再生纸？ 62．把一袋糖分给一群小朋友。每人分5颗糖，余2颗；每人分6颗糖，少11颗。请问有多少个小朋友？多少颗糖？ 63．步行街的两侧从这头到那头每隔8米挂着一个红灯笼（两端都挂）。步行街全长有1200米，一共挂了多少个红灯笼？ 64．有一块梯形的田地，面积是900平方米。已知它的上底长30米，下底长45米，如果从上底向下底挖一条水渠，这条水渠最短是多少米？ 65．某停车场收费标准：第1小时每辆车收费10元；1小时后，每辆车每半小时收2.5元（停车不足半小时按半小时计算）。陈叔叔共缴了35元，陈叔叔的汽车在停车场最多停了多长时间？（先进行列式解答，再表述你的思考过程） （1）列式解答： （2）我是这样想的： 66．一个书架，上层放的书是下层的2.5倍。如果从上层取30本方到下层，那两层书架上书的本数正好同样多。原来两层各放了多少本书？（用方程解） 67．有两块棉田，平均每亩产量是73.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是82.5千克；另一块田平均每亩产量是66千克。这块田是多少亩？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．124本 【分析】由题意，可设三月份买的本数为x本，根据等量关系：三月份买的本数×2＋10＝四月份买书的本数86，求出三月份买书的本数，再与86相加求和即可。 【详解】解：设三月份买的本数为x本，由题意可得： 2x＋10＝86 解得，x＝38 38＋86＝124（本） 答：三月份、四月份共买书124本。 【点睛】根据题意找出等量关系式、正确列出方程是解题关键。 2．（1）不够；（2）6个 【分析】（1）“■”最少是0，根据单价×数量＝总价，用文具盒的单价6.08元乘10即可求出文具盒的总价，用卷笔刀的单价8.30元乘5即可求出卷笔刀的总价，把两部分价格相加再与100元比较即可。 （2）依据数量＝总价÷单价，用50元除以文件夹的单价，问题即可得解。 【详解】（1）“■”最少是0，此时文具盒的单价最少是6.08元，卷笔刀的单价最少是8.30元。 6.08×10＋8.30×5 ＝60.8＋41.5 ＝102.3（元） 102.3元＞100元 答：付100元钱不够。 （2）50÷7.9≈6（个） 答：50元最多能买6个文件夹。 【点睛】本题考查了小数乘除法的混合应用，明确单价、数量、总价三者之间的关系是解题的关键。 3．172元 【分析】由题意可知，包含5张照片，所以只需要加印31张照片即可，再根据照片数乘每张的钱数求出加印需要的钱数再与定价相加即可。 【详解】36－5＝31（张）；      31×4.5＝139.5（元）； 139.5＋32.5＝172（元）； 答：一共需付172元。 【点睛】解决此题时，确定照片加印的数量是解题的关键。 4．7平方千米 【分析】长方形面积=长×宽，把这块土地拆分成两个长方形，分别计算它们的面积再相加得到总面积，最后进行单位换算。 【详解】1000×4000＝4000000（平方米）    4000－1000＝3000（米）   3000×1000＝3000000（平方米） 4000000＋3000000＝7000000（平方米） 7000000平方米＝7平方千米 答：这块土地的面积是7平方千米。 5．20分米 【分析】长方形的面积比正方形减少的面积为：6×边长＋10×（边长﹣6）＝260，设出原正方形的边长，列方程解答即可。 【详解】解：设原正方形的边长为x分米，由题意得： 6x＋（x﹣6）×10＝260， 6x＋10x﹣60＝260， 16x＝320， x＝20； 答：原来的正方形的边长为20分米。 【点睛】此题主要考查根据减少的面积计算出原正方形的边长。计算要细心。 6．54千克；45千克 【分析】假设第二袋重x千克，第一袋有1.2x千克，根据两袋共重99千克，列出方程，求解即可。 【详解】解：设第二袋重x千克，第一袋有1.2x千克。 （千克） 答：第一袋重54千克，第二袋重45千克。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把第二袋的重量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 7．41.08千米；90.85千米 【分析】路程＝速度×时间，已知速度为7.9千米/秒，分别代入时间5.2秒和11.5秒进行小数乘法计算即可。 【详解】7.9×5.2＝41.08（千米） 7.9×11.5＝90.85（千米） 答：飞船5.2秒能飞行41.08千米，11.5秒能飞行90.85千米。 8．7千米 【分析】在行程问题中，路程等于速度乘时间，本题中的20千米/时就是速度，0.35小时就是时间，通过乘法计算可得出行驶了多少千米。 【详解】20×0.35＝7（千米） 答：行驶了7千米。 9．5.11米 【分析】长颈鹿的高度＝梅花鹿的高度×3.5，据此代入数据解答。 【详解】1.46×3.5＝5.11（米） 答：这只长颈鹿高5.11米。 10．不够，因为汤圆每袋超过13元，排骨每公斤超过35元，算下来买三样商品就会超出100元，所以不够买牛奶的。 【分析】汤圆每袋超过13元，排骨每公斤超过35元，买三样商品就会超出100元，据此判断钱不够买牛奶的。 【详解】13.4＞13，35.2＞35 总价超过：13×2＋35×0.8＋46 ＝26＋28＋46 ＝100（元） 所以需要的钱数大于100元，因此是不够买牛奶的。 答：不够买牛奶。 【点睛】本题考查实际应用中估算的问题。 11．0.85千米 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，公路长度÷计划修的天数＝平均每天要完成的长度，据此列式解答。 【详解】13.6÷16＝0.85（千米） 答：他们平均每天需要完成0.85千米的修路任务。 12．10.4千克 【分析】根据题意，在地球上重1千克的物体在月球上约重0.16千克。那么这名航天员在月球上的体重相当于65个0.16千克，用乘法计算。 【详解】65×0.16＝10.4（千克） 答：他的体重约是10.4千克。 13．4.74克 【分析】聪聪的爸爸每天通过早餐喝纯牛奶摄入的蛋白质是3.16克的1.5倍，列小数乘法计算解答。 【详解】3.16×1.5＝4.74（克） 答：聪聪的爸爸每天通过早餐喝纯牛奶能摄入4.74克蛋白质。 14．20.5元 【分析】总价＝单价×数量，代入数据，求出需要的钱数，据此进行解答。 【详解】5.85×3.5≈20.5（元） 答：一共要付20.5元。 【点睛】熟练掌握总价、单价、数量三者的关系以及积的近似数求出法是解答本题的关键。 15．4.5千米 【分析】根据路程＝速度×时间，用王老师骑车的速度×从家骑车到学校用的时间，即可解答。 【详解】18×0.25＝4.5（千米） 答：王老师家距离学校有4.5千米。 16．4.9元 【分析】根据单价＝总价÷数量，用超市一袋大米的售价÷一袋大米的重量，即用73.5÷15解答。 【详解】73.5÷15＝4.9（元） 答：平均每千克大米4.9元。 17． 9.57秒 【分析】要求平均每位运动员用时，需将总时间平均分成4份，用总时间除以人数即可。 【详解】（秒） 答：平均每位运动员用时9.57秒。 18．192元 【分析】根据单价×数量＝总价，列式解答即可。 小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】12.8×15＝192（元） 答：一共花了192元。 19．19套 【分析】本题根据除法的意义列出除法算式求解，即用布的总长度45m除以做一套儿童服装用的2.3m布，所得的商就是最多可以做的套数。 【详解】45÷2.3＝19（套）……1.3（m） 答：45m布最多可以做19套这样的儿童服装。 20．185元 【分析】根据题意可知，裤子的价钱×2＋14＝上衣的价钱，裤子的价钱未知，依此列出方程并计算即可。 【详解】解：设裤子的价钱是x元。 2x＋14＝384 2x＝384－14 2x＝370 x＝185 答：裤子的价钱是185元。 【点睛】此题考查的是列方程解含两个未知数的问题，应先根据题意找到等量关系式，然后再解答。 21．8个 【分析】先用减法求出买碗后剩余的钱，再根据数量＝总价÷单价即可解答，汤匙的个数＝剩余的钱÷一个汤匙的标价。 【详解】（元） （个） 汤匙的个数是整数，所以只能买8个。 答：聪聪能买8个同样的汤匙。 22．12.6元 【分析】根据花布的单价×花布的长度＝花布的总价，代入数据求出买4.4米花布要花的钱，再用付的50元钱减去买花布所花的钱，即可求出应找回的钱。 【详解】50－8.5×4.4 ＝50－37.4 ＝12.6（元） 答：应找回12.6元。 【点睛】此题考查了经济问题，熟练运用小数乘法的计算法则，求出结果。 23．不够 【分析】根据“总价＝单价×数量”分别求出买苹果和橘子的钱数，两者相加求出总钱数，再与48元比较即可。 【详解】5.8×4.5＋5.8×3.8 ＝5.8×（4.5＋3.8） ＝5.8×8.3 ＝48.14（元）； 48.14元＞48元； 答：准备48元不够。 【点睛】熟练掌握总价、单价和数量之间的关系是解答本题的关键。 24．够，计算见详解 【分析】计算出三样东西一共要花多少钱，再和200元比较，超过200元，则不够；不超过200元，就够。 【详解】39.9×1.5＋9.8×8＋6.9×6 ＝59.85＋78.4＋41.4 ＝179.65（元） 179.65＜200，所以钱是够的。 答：妈妈带的钱够。 【点睛】熟练掌握小数的乘法、加法是解题的关键。 25．4元 【分析】根据“总价÷数量＝单价”代入数值即可计算每千克苹果的价格。 【详解】10÷2.5＝4（元） 答：平均每千克苹果4元。 26．117.31千米 【分析】用路程除以时间即可求出速度，保留两位小数要除到小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取值即可。 【详解】305÷2.6≈117.31（千米） 答：平均每小时行117.31千米。 【点睛】本题属于基础性题目，明确路程、时间和速度之间的关系是解答本题的关键。 27．10次 【分析】用工地上沙子的总吨数除以这辆卡一次最多运的吨数，求出运送的次数，通过小数除法的计算法则，结果除不尽，考虑实际情况，要对商的结果采用“进一法”。 【详解】52÷5.5＝（次）≈10（次） 因为考虑实际情况，小数点后面的数还需要再运一次才能运完，所以需要9＋1＝10（次）。 答：至少需要运10次才能运完这堆沙子。 【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用进一法，得到最终的结果。 28．48分钟 【分析】根据题意可知， 锯成7段需要锯6次，再乘每锯一次需要的时间即可。 【详解】（7－1）×8 ＝6×8 ＝48（分钟）； 答：锯完这根钢管一共要48分钟。 【点睛】解答本题的关键是要明确锯成n段需要锯（n－1）次。 29．5.6千克 【分析】根据题意，用小明的体重乘0.16，即可求出他在月球上的体重，据此解答。 【详解】35×0.16＝5.6（千克） 答：他的体重是5.6千克。 30．52千米 【分析】假设乙车每小时行驶x千米，甲车和乙车两车的速度和是（x＋78）千米/时，相遇时间是1.5小时，根据相遇时间×速度和＝路程，据此列出方程，解方程即可求出乙车每小时行驶多少千米。 【详解】解：设乙车每小时行驶x千米， （x＋78）×1.5＝195 x＋78＝195÷1.5 x＋78＝130 x＝130－78 x＝52 答：乙车每小时行驶52千米。 【点睛】此题主要考查相遇问题，把乙车的速度设为未知数x，利用题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 31．0.8千克 【分析】先用50元减去14.7元计算出奶奶买东西花了多少钱，由题意知：奶奶买了一捆青菜，则再用花的钱数减去6.5元，求出奶奶买肉花的钱数。最后根据：数量＝总价÷单价，其中肉每千克36元，代入数据计算即可。 【详解】（50－14.7－6.5）÷36 ＝（35.3－6.5）÷36 ＝28.8÷36 ＝0.8（千克） 答：奶奶买了0.8千克肉。 32． 692.48千米 【分析】先计算烟大海底隧道的长度，再减去青函隧道的长度。烟大海底隧道的长度是青函隧道的2.28倍，即541×2.28，再减去541。 【详解】 （千米） 结果保留整数后约为692.48千米。 答：建成后烟大海底隧道约比青函隧道长692.48千米。 33．16千米 【分析】根据“速度＝路程÷时间”，求出两次的速度，再求两个速度的差即可。 【详解】去的速度：336÷3.5＝96（千米/时）， 返回的速度：336÷4.2＝80（千米/时）， 速度差：96－80＝16（千米/时）。 答：去时比返回时平均每小时多行16千米。 【点睛】本题主要考查的是“速度＝路程÷时间”公式的熟练应用。 34． 58.5千米/时 【分析】根据路程＝速度×时间，先求出总路程，再根据速度＝路程÷时间，用总路程除以返回时间得到返回速度。 【详解】去时的路程为： 78×3＝234（千米） 返回时的速度是： 234÷4＝58.5（千米/时） 答：返回时的速度是58.5千米/时。 35．（1）梧桐：12x；雪松：14x （2）780棵 【分析】（1）用种的排数乘每排的棵数即可分别求出栽种梧桐和雪松各多少棵； （2）林场一共栽种梧桐和雪松（12x＋14x）棵，将x＝30代入含字母的式子解答即可。 【详解】（1）林场栽种梧桐12x棵； 林场栽种雪松14x棵； （2）林场一共栽种梧桐和雪松（12x＋14x）棵； 当x＝30时； 12x＋14x ＝12×30＋14×30 ＝360＋420 ＝780； 答：当x＝30时，林场一共有780棵梧桐和雪松。 【点睛】本题较易，考查了用字母表示数以及含字母式子求值的知识点。 36．10天 【分析】要求实际几天可以修完，需要先求出工作总量，即这条路的全长，已知原计划的工作效率和工作时间，根据“工作总量＝工作效率×工作时间”即可求出这条路的全长；再求出实际的工作效率，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用总长度除以实际工作效率得到实际工作时间。 【详解】7.5×12＝90（km） 7.5＋1.5＝9（km） 90÷9＝10（天） 答：10天可以修完。 37．15米 【分析】假设一座普通住宅楼高度是x米，根据题目中的数量关系：一座普通住宅楼高度×31＋3＝上海“东方明珠”电视塔的高度，上海“东方明珠”电视塔高468米，再代入未知，列出方程，求解即可。 【详解】解：设一座普通住宅楼高度是x米， 31×x＋3＝468 31x＝468－3 31x＝465 x＝465÷31 x＝15 答：这栋普通住宅楼高15米。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把一座普通住宅楼高度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 38．够 【分析】用0.26×30求出30天总共需要用去多少饲料，再与8.58比较即可。 【详解】0.26×30＝7.8（吨）； 7.8＜8.58； 答：运来的这些饲料够用30天。 【点睛】熟练掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。 39．80套 【详解】2.2×800÷（2.2﹣0.2）﹣800 ＝1760÷2﹣800 ＝880﹣800 ＝80（套） 答：原来做800套这样的服装所用的布，现在可以多做80套。 40．4.3万人 【分析】根据“今年参加城镇居民医疗保险的人数比去年参加人数的3倍少0.6万人”，可得出等量关系：去年参加城镇居民医疗保险的人数×3－0.6＝今年参加城镇居民医疗保险的人数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设去年该地区有x万人参加城镇居民医疗保险。 3x－0.6＝12.3 3x－0.6＋0.6＝12.3＋0.6 3x＝12.9 3x÷3＝12.9÷3 x＝4.3 答：去年该地区有4.3万人参加城镇居民医疗保险。 41．够 【分析】根据题意，结合总价＝数量×单价这一公式，把笔记本看成7元一本，铅笔为3元一支，文具盒为20元一个，分别估算出总价，再加起来计算即可。 【详解】笔记本：5×7＝35（元） 铅笔：8×3＝24（元） 文具盒：2×20＝40（元） 35＋24＋40＝99（元） 因为三种文具都把价格估算高了，所以实际花费不到99元。 答：100元够。 42．5厘米 【详解】试题分析：先依据平行四边形的面积公式求出平行四边形的面积，再用平行四边形的面积减去40，就是两个三角形的面积，于是可以得出1个三角形的面积，从而利用三角形的面积公式即可求解． 解：三角形的面积：（25×8﹣40）÷2， =（200﹣40）÷2， =160÷2， =80（平方厘米）， BC的长度：80×2÷8=20（厘米）， 所以CD的长度为25﹣20=5（厘米）； 答：梯形的下底CD是5厘米． 点评：解答此题的关键是明白：平行四边形的面积﹣40平方厘米=2个三角形的面积，据此即可逐步求解． 43．11元 【分析】亮亮家离学校有5.5千米，不足1千米按1千米计算，所以看成共行驶6千米，分为两部分，2千米以内5元，超过2千米部分为（6－2）千米，每千米1.5元，计算两部分的车费再相加即可。 【详解】5.5≈6 5＋（6－2）×1.5 ＝5＋4×1.5 ＝5＋6 ＝11（元） 答：他该付车费11元。 【点睛】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握分段计费的解决方法。 44．79.2公顷；14.4只 【分析】3只灰喜鹊一年可保护19.8公顷森林，求12只灰喜鹊一年可保护多少公顷的森林，先用19.8公顷除以3求出一只灰喜鹊可以保护森林的面积，再乘上12即可；用3只灰喜鹊一年能吃掉约3.6万条松毛虫，除以3即可得1只灰喜鹊一年能吃掉的松毛虫，再乘12即可得12只灰喜鹊一年可能吃掉约多少毛毛虫． 【详解】19.8÷3×12 =6.6×12 =79.2（公顷）， 3.6÷3×12 =1.2×12 =14.4（万） 答：12只灰喜鹊一年可保护79.2公顷的森林，12只灰喜鹊一年可能吃掉约14.4万毛毛虫． 45．46.8千瓦时 【详解】解：设2月份用电x千瓦时     0.5x=23.4   解得x=46.8 46．291米 【详解】试题分析：长方形的周长=（长+宽）×2，用字母表达式是：C=2（a+b），据此代入数据即可解答． 解：长方形的周长=（长+宽）×2，用字母表达式是：C=2（a+b）， 所以菜地的周长是：（98.5+47）×2， =145.5×2， =291（米）， 答：这块菜地的周长是291米． 点评：此题主要考查长方形的周长公式的计算应用，熟记公式即可解答． 47．5.5分钟 【分析】首先根据求比一个数多几，用加法求出张运迁跑完全程用了多少分钟，然后用张运迁用的实际时间除以路程即可。 【详解】（7.8＋1）÷1.6 ＝8.8÷1.6 ＝5.5（分钟） 答：张运迁跑1千米平均需要5.5分钟。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。 48．（1）2 （2）3 （3）48元 【分析】根据1月、2月、3月的情况，都可以求出基本标准收费；根据4月或5月的情况，可以先求出超出12吨的水量的水费，再计算出提高收费标准后的水费，最后计算用水量是20吨的时候的水费。 【详解】（1）17.2÷8.6＝2（元） （2）28.2－24＝4.2（元） 13.4－12＝1.4（吨） 4.2÷1.4＝3（元） （3）20－12＝8（吨） 8×3＝24（元） 24＋24＝48（元） 答：用水20吨，应缴纳水费48元。 【点睛】本题考查的是分段计费问题，在求解问题的时候，需要注意临界情况。 49．98千米/时 【分析】用客车的速度乘客车走完全程需要的时间即可求出甲乙两地的总路程，再除以货车的行驶时间即可求出速度。 【详解】4.2×105÷4.5 ＝441÷4.5 ＝98（千米/时）； 答：货车的速度是98千米/时。 【点睛】明确“路程、速度、时间”之间的关系，求出甲乙两地的总路程是解答本题的关键。 50．1.2元 【分析】根据题意可知，铅笔的单价×铅笔的数量＋练习本的单价×练习本的数量＝总共花的价钱，设每支铅笔的售价是x元，据此列方程为5x＋6×1.5＝15，然后解出方程即可。 【详解】解：设每支铅笔的售价是x元。 5x＋6×1.5＝15 5x＋9＝15 5x＋9－9＝15－9 5x＝6 5x÷5＝6÷5 x＝1.2 答：每支铅笔的售价是1.2元。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到对应的数量关系式是解题的关键。 51．660套 【分析】设现在可以做x套，根据原来600套用布长度＝现在用布长度，列出方程解答即可。 【详解】解：设现在可以做x套。 （2.2－0.2）x＝2.2×600 2x＝1320 x＝660 答：现在可以做660套。 【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到等量关系。 52．40元 【分析】因为不足1千克的按1千克计算，所以7.5千克按8千克计算。由题意可知，把8千克分为5千克和3千克两段来分别计费，其中的5千克收费25元；根据单价×数量＝总价，3千克的部分收费为3×5＝15（元），再把25元和15元加起来是应付的钱数。 【详解】7.5千克按8千克计算。 25＋（8－5）×5 ＝25＋3×5 ＝25＋15 ＝40（元） 答：应付40元钱。 53．12.597千克   193千克 【详解】24.7×0.51＝12.597（千克） 98.43÷0.51＝193（千克） 答：24.7千克芝麻可榨油12.597千克，193千克芝麻可榨油98.43千克． 54．74人 【分析】设普通支线客机的标准载客人数是，根据等量关系式：普通支线客机的标准载客人数×2＋42＝C919大型客机的载客人数，据此列方程并求解。 【详解】解：设普通支线客机的标准载客人数是。 答：普通支线客机的标准载客人数是74人。 55．8；14次；13次 【分析】先求出5÷13＝，可以看出这个循环小数的循环节为384615，共6位，就是说小数点后面每6位数一个循环。所以用20除以6等于3剩余2，就是说第20位数是循环节的第2位数，即为8；用80除以6等于13剩余2，就是说前八十位数中，完整的循环节出现了13次，还有两位数是循环节的第一、第二位，即为3和8，所以“8”出现了14次，“1”出现了13次。 【详解】5÷13＝ 20÷6＝3（组）……2（位） 80÷6＝13（组）……2（位） “8”的次数：13×1＋1＝14（次）    “1”的次数：13×1＝13（次） 答：第20位上的数字是8；数字“8”出现了14次，数字“1”出现了13次。 【点睛】此题考查了学生对循环小数、循环节的认识与应用。 56．55米 【分析】由题意可知，设青青平均每分走x米，根据等量关系，乐乐走的距离＋青青走的距离＝600，据此列方程解答即可。 【详解】解：设青青平均每分走x米。 5x＋5×65＝600 5x＋325＝600 5x＋325－325＝600－325 5x＝275 5x÷5＝275÷5 x＝55 答：青青平均每分走55米。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 57．75 km 【详解】解：设乙车每小时行x km。 4.2（x＋x－15）＝567　 x＝75 答：乙车每小时行75千米。 58．1200米 【分析】根据路程÷时间＝速度，用外星人长度除以1.5分钟，求出外星人的速度；通过大桥时，行驶的路程是大桥和外星人的长度和，再根据路程＝速度×时间，求出外星人和桥长度的和，进而求出大桥的长。 【详解】900÷1.5×3.5－900 ＝600×3.5－900 ＝2100－900 ＝1200（米） 答：这座大桥的长度是1200米。 【点睛】本题关键在于外星人走的路程是桥长与外星人长度的和，部分同学可能不考虑外星人长度而导致出错。 59．4千克 【分析】根据总价＝单价×数量，用5.1乘30可算出妈妈给了小勇多少钱，再用总钱数÷现在的单价可算出现在能买多少千克大米，减去30千克即可算出多买多少千克。 【详解】5.1×30÷4.5 ＝153÷4.5 ＝34（千克） 34－30＝4（千克） 答：这样可以多买4千克大米。 60．420米 【分析】根据题意，大桥两端都不装，属于植树问题中的两端都不栽的情况，那么间隔数＝棵数＋1，求出间隔数，然后根据间距×间隔数＝全长，即可求出大桥的全长。 【详解】（40÷2＋1）×20 ＝（20＋1）×20 ＝21×20 ＝420（米） 答：不二门大桥长420米。 【点睛】本题考查植树问题，明确两端都不栽时，棵数＝间隔数－1。 61．200千克 【分析】要求100人回收的废纸可生产多少千克再生纸，先求出100人回收的废纸量。如果每人回收2.5千克废纸，那么100人回收的废纸总量为100个2.5千克，根据乘法的意义即可求得； 再根据回收1千克废纸可生产0.8千克再生纸，用废纸总量乘0.8，即可解答。 【详解】根据分析可知： 2.5×100＝250（千克） 250×0.8＝200（千克） 答：100人回收的废纸可生产200千克再生纸。 【点睛】本题考查了小数乘法的应用题，根据乘法的意义，列式计算即可。 62．13个，67颗 【分析】根据题意可知，每人分5颗糖，余2颗；每人分6颗糖，少11颗。两次分的情况不同，看糖的数量是不变的，可以设有x个小朋友，根据糖的数量不变列方程即可。 【详解】解：设有x个小朋友。 5x＋2＝6x－11 6x－5x＝2＋11 x＝13 5×13＋2 ＝65＋2 ＝67（颗） 答：有13个小朋友，67颗糖。 【点睛】本题考查用方程解决问题，抓住糖是不变量是解题的关键。 63．302个 【分析】由于两端都挂红灯笼，则相当于植树问题中的两端都植树，这种情况下：棵树＝间距数＋1，由于是步行街的两侧，求出的数量再乘2即可。 【详解】1200÷8＋1 ＝150＋1 ＝151（个） 151×2＝302（个） 答：一共挂了302个红灯笼。 【点睛】本题主要考查植树问题，看清楚属于那种类型再进行解答。 64．24米 【分析】要使这条水渠最短，须同时垂直于上底和下底，说明这条水渠是梯形的高，利用梯形的面积公式可知：面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可计算出高是多少米。 【详解】 （米） 答：这条水渠最短是24米。 【点睛】本题的解题关键是通过梯形的特征，理清题意，利用梯形的面积公式，求出结果。 65．（1）6小时 （2）先理解收费的方法，在第1小时每辆车收费10元，超过1小时的部分按照每半小时2.5元收取，用35元减去第1小时的10元，再看剩下的钱数里有几个2.5元，然后再除以2就是剩下的钱最多能停的时间，再加上1小时就是全部的停车时间。 【分析】首先用停车的总费用减去1小时内收费，求出超过1小时的停车费用是多少；然后用超过1小时的停车费用除以每2.5小时收费，再乘0.5，求出超过了多少个小时，再加上1，求出总的停车时间是多少即可。 【详解】（1）（35－10）÷2.5÷2＋1 ＝25÷2.5÷2＋1 ＝5＋1 ＝6（小时） 答：陈叔叔的汽车在停车场最多停了6小时。 （2）先理解收费的方法，在第1小时每辆车收费10元，超过1小时的部分按照每半小时2.5元收取，用35元减去第1小时的10元，再看剩下的钱数里有几个2.5元，然后再除以2就是剩下的钱最多能停的时间，再加上1小时就是全部的停车时间。 【点睛】此题考查的是分段计费问题，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法是解题关键。 66．上层100本；下层40本 【分析】设下层放了x本书，则上层放了2.5x本书，从上层取30本方到下层，那两层书架上书的本数正好同样多，根据和差问题的解题方法，可知上层比下层多了30×2本数，根据上层放的本数－下层放的本数＝两层本数差，列出方程求出x的值是下层放的本数，下层放的本数×2.5＝上层放的本数。 【详解】解：设下层放了x本书。 2.5x－x＝30×2 1.5x＝60 1.5x÷1.5＝60÷1.5 x＝40 40×2.5＝100（本） 答：原来上层放了100本书，下层放了40本书。 【点睛】本题关键是确定上下两层放的数量差，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 67．6亩 【分析】平均数×总份数＝总数量，设这块田是x亩，根据已知的平均每亩产量×亩数＋另一块田平均每亩产量×亩数＝两块田平均每亩产量×两块天的总亩数，列出方程解答即可。 【详解】解：设这块田是x亩。 82.5×5＋66x＝73.5×（5＋x） 412.5＋66x＝367.5＋73.5x 412.5＋66x－367.5－66x ＝367.5＋73.5x－367.5－66x 7.5x＝45 7.5x÷7.5＝45÷7.5 x＝6 答：这块田是6亩。 【点睛】关键是理解平均数的意义，掌握平均数的求法，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $