精品解析：2024-2025学年江苏省扬州市广陵区育才集团苏教版四年级上册期末考试数学试卷（A卷）

育才教育集团四年级数学期末试卷 （答题时间：90分钟 命题：郑静 钱晓晖 审核：王浩 2025年1月13日） 一、填空题。 1. 下图中①－⑤号杯子的平均盛水量为230毫升，当加入⑥号杯子后所有杯子的平均盛水量仍然保持不变，则⑥号杯子盛水（ ）毫升，所有杯子共盛水（ ）升（ ）毫升。 2. 在括号填“＞”“＜”或“＝”。 6009毫升（ ）6升 910÷70（ ）91÷7 960－280－80（ ）960－（280－80） 20天（ ）3周 214÷38（ ）214÷48 20＋12＋90÷3（ ）20＋（12＋90）÷3 3. 一本童话故事书共345页，小华准备每天看36页，他想知道多少天才能看完这本书？如下图是他列式计算的结果。 （1）他算得对吗？（ ）理由：_______________。 （2）小华看完这本书至少需要（ ）天。 4. 下午4时，时针与分针所形成的较小角是（ ）°，5分钟后就是16：05，此时时针与分针所形成的较小角是（ ）角。 5. 把下面的4张扑克牌打乱次序后反扣在桌上，从中任意摸出一张，摸到（ ）的可能性大。（填“黑色花色”或“红色花色”）如果用这4张扑克牌算“24”，列出综合算式是__________________。 6. 在算式□63÷54中，要使商是两位数，□里最小可填（ ）；在算式367÷3□中，要使商是一位数，□里有（ ）种不同的填法；2□3÷24，要使商的个位上是0，□里最大填（ ）。 7. 下图中有（ ）个小正方体，至少添加（ ）个小正方体就能变成一个较大的长方体；至少添加（ ）个小正方体就能变成一个较大的正方体。 8. 智智是个爱阅读的孩子，已经养成了每天阅读的好习惯。他从头开始看一本书，前六天每天都读25页，之后每天都比前一天多读4页，那么他第7天读了（ ）页，第8天从第（ ）页看起。 9. 2024年12月23日，中国人民银行发行了2025年蛇年纪念币，每人限购1组（20枚）。王叔叔一家通过提前预约成功购买到了几组，他将买的纪念币摆成一排，共长108厘米，王叔叔一共购买到（ ）枚。 10. 把一张长方形纸折成如下图的样子，已知∠1＝∠2，∠3的度数是∠1的2倍，那么∠1＝（ ）°。 二、选择题（将正确答案的序号填在括号里）。 11. 下面选项中，哪两条线可以形成角？（ ） A. B. C. D. 12. 我国农历用这12种动物按顺序轮流表示各年的生肖。2025年是“蛇”年，请你推算2068年是（ ）。 A. “蛇”年 B. “狗”年 C. “猪”年 D. “鼠”年 13. 丁丁调查了本班同学的课外阅读情况，将收集的数据制作成了下面的统计图，他在收集数据时选用的调查表是（ ）。 A. 调查表 你最喜欢哪一类课外书？（□里画“√”） 童话类□ 科普类□ 漫画类□ 其他□ B. 调查表 你喜欢课外阅读吗？（□里画“√”） 喜欢□ 不喜欢□ C. 调查表 你本学期读过的课外书有多少本？（在□里画“√”） 3本以下□ 3~5本□ 6~8本□ 8本以上□ D. 调查表 你每天读多长时间的课外书？（在□里画“√”） 30分钟以下□ 30~60分钟□ 60分钟以上□ A. A B. B C. C D. D 14. 医生给爷爷开了2盒口服液，药盒标签上写着“20ml/支×24支/盒”，医生开的处方上写着：每天3次，每次40ml，7天为一个疗程。医生给爷爷开的口服液（ ）用一个疗程。 A. 够 B. 不够 C. 可能够 D. 无法确定否够 15. 下面说法正确的有（ ）个。 ①如果被除数的末尾有两个零，那么商的末尾至少有一个零。 ②一副三角尺拼成一个钝角，其中最小的是105°。 ③去掉算式320×[（128＋147）÷25]的括号后，运算顺序不变。 ④在同一平面内，两条直线不互相平行就一定互相垂直。 ⑤用木板搭一个斜坡，木板与地面的夹角为45°时物体在地面上滚动的距离最远。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、计算题。 16. 直接写出得数。 2×45＝ 520－50＝ 200÷40＝ 900÷30＝ 560÷70÷8＝ 420÷60＝ 18×5＝ 280－70＝ 96÷8＝ 32×9÷32×9＝ 17. 用竖式计算（带*的要验算）。 564÷47＝ 904÷18＝ *700÷40＝ 18. 计算下面各题。 48×（42－27）÷30 52×（188＋180÷15） 150÷[（477＋173）÷26] 四、操作题。 19. 学校规定：每周五下午每个学生要参与体育运动，项目有篮球、跳绳、羽毛球、乒乓球。下面是四（2）班同学某次参加活动的不完整统计图。 （1）参加乒乓球活动人数比参加跳绳的2倍少8人。在统计图中画出表示参加乒乓球人数的直条，并补全统计图。 （2）根据统计图完成统计表。 （3）四（2）班共（ ）人，平均每项活动有（ ）人参加。 20. 一条小船Q先要到A仓库去拿东西，然后再到B岸，请在图中画出最短路线，并说明理由。 我这样画，理由1是：_________ 理由2是：___________________________ 五、解决问题。 21. 要修一条长840米的水渠，前5天已经修了525米。照这样的速度，修这条水渠一共需要多少天？ 22. 刷脸支付越来越普遍。据测算，一台刷脸设备相当于3个收银员的效率。假日期间某超市的1号收银员前排队的有30人，假设每人结账需要4分钟，若更换成刷脸设备这些人结完账共需要多少时间？ 23. 扬州被誉为“世界美食之都”，扬州包子闻名海外。某包子铺近期要做800个包子供应网络市场，如果徒弟每天工作8小时，那么他单独做完这批包子需要多少天？ 24. 用下列的条件（ ）（填序号）可以求出平均每个班分到多少盆花？ ①一共有120盆花 ②学校教学楼有5层 ③每个年级有4个班 ④每层楼有6个班 请根据你选择的条件列式解答。 25 班级举行口算比赛，每小队4人参加，已知第一小队平均每人做对44题；第二小队有三人分别做对43题、46题和41题，那么第四名同学至少要做对多少道题成绩才能超过第一小队？ 26. 慧慧家去自驾游，她爸爸驾驶汽车从扬州开往630千米外的武汉黄鹤楼。7：00准时出发，慧慧观察了此时汽车的里程表上的行驶路程，如图①，两个小时后，慧慧再次观察里程表上的行驶路程，如图②。如果保持这样的速度不变，请完成下面的问题。 （1）11：00里程表上的行驶路程是多少千米？在图③的里程表上填一填。 （2）下午1：00，汽车离出发地的距离是多少千米？ （3）到达武汉黄鹤楼的时间是什么时候？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 育才教育集团四年级数学期末试卷 （答题时间：90分钟 命题：郑静 钱晓晖 审核：王浩 2025年1月13日） 一、填空题。 1. 下图中①－⑤号杯子的平均盛水量为230毫升，当加入⑥号杯子后所有杯子的平均盛水量仍然保持不变，则⑥号杯子盛水（ ）毫升，所有杯子共盛水（ ）升（ ）毫升。 【答案】 ①. 230 ②. 1 ③. 380 【解析】 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。根据题意可知，当加入⑥号杯子后所有杯子的平均盛水量仍然保持不变，所以加入⑥号杯盛水量仍然是230毫升；因为一共有6个杯子，所以用6×230即可求出总盛水量；最后根据1升＝1000毫升换算单位即可。 【详解】6×230＝1380（毫升） 1380毫升＝1000毫升＋380毫升＝1升380毫升 所以⑥号杯子盛水230毫升，所有杯子共盛水1升380毫升。 2. 在括号填“＞”“＜”或“＝”。 6009毫升（ ）6升 910÷70（ ）91÷7 960－280－80（ ）960－（280－80） 20天（ ）3周 214÷38（ ）214÷48 20＋12＋90÷3（ ）20＋（12＋90）÷3 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】（1）1升＝1000毫升，依此将6升化成毫升后再比较； （2）商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变； （3）、（6）分别计算算式的结果，然后再比较； （4）1周＝7天，依此将3周化成天后再比较； （5）被除数相同，除数越大，商就越小。 【详解】6×1000＝6000（毫升），6升＝6000毫升，6009＞6000，所以6009毫升＞6升；       （910÷10）÷（70÷10）＝91÷7，所以 910÷70＝91÷7，   960－280－80 ＝680－80 ＝600 960－（280－80） ＝960－200 ＝760 600＜760，所以960－280－80＜960－（280－80）； 3×7＝21（天），20＜21，所以20天＜3周；        48＞38，所以214÷38＞214÷48           20＋12＋90÷3 ＝20＋12＋30 ＝32＋30 ＝62 20＋（12＋90）÷3 ＝20＋102÷3 ＝20＋34 ＝54 62＞54，所以20＋12＋90÷3＞20＋（12＋90）÷3。 3. 一本童话故事书共345页，小华准备每天看36页，他想知道多少天才能看完这本书？如下图是他列式计算的结果。 （1）他算得对吗？（ ）理由：_______________。 （2）小华看完这本书至少需要（ ）天。 【答案】（1） ①. × ②. 见详解 （2）10 【解析】 【分析】（1）在有余数的除法竖式计算中，余数必须小于除数，竖式中余数为57，除数为36，57＞36，不符合计算规则； （2）用345÷36求出需要的天数，若有余数，则用商再加1即可。 【小问1详解】 由分析可知： 57＞36 所以他算的不对，因为余数不能大于除数。 【小问2详解】 345÷36＝9（天）……21（页） 9＋1＝10（天） 所以小华看完这本书至少需要10天。 4. 下午4时，时针与分针所形成的较小角是（ ）°，5分钟后就是16：05，此时时针与分针所形成的较小角是（ ）角。 【答案】 ①. 120 ②. 钝 【解析】 【分析】钟表一圈是360°，被分成12个大格，每个大格的角度是360°÷12＝30°，分针走1小格是1分钟，走1大格（5分钟）是30°，时针1小时走1个大格30°，所以时针每分钟走30°÷60＝0.5°。下午4时，时针指向4，分针指向12，两者之间有4个大格；下午16：05，分针指向1（5分钟对应1个大格），与12的夹角是1×30°＝30°；时针从4开始走了5分钟，走了5×0.5°＝2.5°，所以时针与12的夹角是4×30°＋2.5°＝122.5°。直角＝90°，锐角：大于0度，小于90度，钝角：大于90度，小于180度。 【详解】下午4时，30°×4＝120°，所以时针与分针所形成的较小角是120° 时针每分钟走：30°÷60＝0.5°，下午16：05，分针与12的夹角：1×30°＝30°，时针与12的夹角：4×30°＋5×0.5° ＝120°＋2.5° ＝122.5° 时针与分针所形成的较小角：122.5°－30°＝92.5°，92.5°＞90°，所以时针与分针所形成的较小角是钝角。 5. 把下面的4张扑克牌打乱次序后反扣在桌上，从中任意摸出一张，摸到（ ）的可能性大。（填“黑色花色”或“红色花色”）如果用这4张扑克牌算“24”，列出综合算式是__________________。 【答案】 ①. 黑色花色 ②. （10－6＋4）×3＝24 【解析】 【分析】根据题意可知，4张扑克牌的点数是 3、6、10、4，其中黑色花色（黑桃、梅花）有3张，红色花色（方块）只有1张，数量多的摸出的可能性大，反之数量少的摸出可能性小，因此摸到黑色花色的可能性大；然后计算“24”，先想几乘几得24，3与8的积是24，通过3个数的运算得8，再与原本有的3相乘，而10减6再加4得8，据此解答。 【详解】由分析可知： 3＞1 （10－6＋4）×3 ＝（4＋4）×3 ＝8×3 ＝24 所以从中任意摸出一张，摸到黑色花色的可能性大。如果用这4张扑克牌算“24”，列出综合算式是：（10－6＋4）×3＝24。（答案不唯一） 6. 在算式□63÷54中，要使商是两位数，□里最小可填（ ）；在算式367÷3□中，要使商是一位数，□里有（ ）种不同的填法；2□3÷24，要使商的个位上是0，□里最大填（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 3 ③. 6 【解析】 【分析】根据除数是两位数的笔算除法的方法，在算式□63÷54里，要使商是两位数，则商的最高位在十位，即被除数前两位应大于或等于除数，即□6应大于或等于54；要想商是一位数，被除数前两位组成的数字必须小于除数，即36＜3☐； 要使2□3÷24商个位为0，需满足两个核心条件：商是两位数，且个位为0，说明商是形如10这样的数（若商为20，则24×20＝480＞2□3，不符合）。被除数需满足24×10＜2□3＜24×11，即240＜2□3＜264； 由此推导：2□3＞240，所以□≥4；2□3＜264，所以□≤6（若□为7，则273÷24＝11……9，商个位不是0），则□能填4、5、6。 【详解】在算式□63÷54里，要使商是两位数，方框中可填5、6、7、8、9，最小填5； 在算式367÷3□中，要使商是一位数，36＜3☐，☐里可以填7、8、9，所以□里有3种不同的填法； 2□3÷24，要使商的个位上是0，□里最大填6。 7. 下图中有（ ）个小正方体，至少添加（ ）个小正方体就能变成一个较大的长方体；至少添加（ ）个小正方体就能变成一个较大的正方体。 【答案】 ①. 9 ②. 9 ③. 18 【解析】 【分析】如上图：有3排，第一排有2个正方体，第二排有2个正方体，第三排有5个正方体，则共有2＋2＋5＝9（个）正方体； 要摆成长方体，至少每排3个，有3排，有2层，一共需要3×3×2＝18（个），还需添加18－9＝9（个）； 要摆成正方体，边长为3个小正方体至少需要3×3×3＝27（个），还需添加27－9＝18（个）。 【详解】由分析可知： 图中有9个小正方体，至少添加9个小正方体就能变成一个较大的长方体；至少添加18个小正方体就能变成一个较大的正方体。 8. 智智是个爱阅读的孩子，已经养成了每天阅读的好习惯。他从头开始看一本书，前六天每天都读25页，之后每天都比前一天多读4页，那么他第7天读了（ ）页，第8天从第（ ）页看起。 【答案】 ①. 29 ②. 180 【解析】 【分析】根据题意，前六天每天读25页，第6天读25页。从第7天开始，每天都比前一天多读4页，因此第7天读的页数为25＋4＝29（页）。前七天总页数为前六天总页数加上第7天页数，即用6×25再加上29即可；用求出的和加上1即可求出第8天从哪一页看起。 【详解】25＋4＝29（页） 6×25＋29 ＝150＋29 ＝179（页） 179＋1＝180（页） 所以他第7天读了29页，第8天从第180页看起。 9. 2024年12月23日，中国人民银行发行了2025年蛇年纪念币，每人限购1组（20枚）。王叔叔一家通过提前预约成功购买到了几组，他将买的纪念币摆成一排，共长108厘米，王叔叔一共购买到（ ）枚。 【答案】40 【解析】 【分析】根据题意，2枚纪念币长54毫米，一组共有20枚，以2枚为一份，一组有20÷2＝10份。算出一组纪念币摆成一排的长，20÷2×54。算出来一组的长后是以毫米为单位的，1厘米＝10毫米，统一单位后，用共长108厘米除以一组的长即可求出购买的组数，最后乘以20，即可得出。 【详解】一组长：20÷2×54 ＝10×54 ＝540（毫米） 1厘米＝10毫米，540毫米＝54厘米 购买组数：108÷54＝2（组） 购买枚数：20×2＝40（枚） 所以王叔叔一共购买到40枚。 10. 把一张长方形纸折成如下图的样子，已知∠1＝∠2，∠3的度数是∠1的2倍，那么∠1＝（ ）°。 【答案】30 【解析】 【分析】观察上图，2∠1＋∠3＋2∠2＝180°，∠1＝∠2，∠3＝2∠1，把2∠1＋∠3＋2∠2＝180°中的∠3、∠2都用∠1表示，即可求出∠1的度数。 【详解】2∠1＋∠3＋2∠2＝180° ∠1＝∠2 ∠3＝2∠1 2∠1＋2∠1＋2∠1＝180° 6∠1＝180° 所以∠1＝180°÷6＝30°。 二、选择题（将正确答案的序号填在括号里）。 11. 下面选项中，哪两条线可以形成角？（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，两条线能形成角，则这两条线必须相交；直线可以向两端无限延伸，射线可以向一端无限延伸，线段不能向两端延伸；据此解答。 【详解】A．一条射线和一条直线，射线的端点朝向直线，无法形成角； B．一条射线和一条直线，射线无端点的一边与直线可以延伸相交，形成一个角； C．一条线段和一条直线，未相交，无法形成角； D．两条线段，未相交，无法形成角。 故答案为：B 12. 我国农历用这12种动物按顺序轮流表示各年的生肖。2025年是“蛇”年，请你推算2068年是（ ）。 A. “蛇”年 B. “狗”年 C. “猪”年 D. “鼠”年 【答案】D 【解析】 【分析】把12个生肖看成一个整体，也就是12年为一个周期，已知2025年是“蛇”年，那么接下来一个周期的顺序依次为：马、羊、猴、鸡、狗、猪、鼠、牛、虎、兔、龙。先求出经过的年数，用2068减去2025年。再看看年数里面经过多少个周期，即用经过年数÷周期12年，如果是整数，那么就是周期中的最后一个，如果有余数，那么余几就在周期中的第几。 【详解】2068－2025＝43（年） 43÷12＝3（个）……7（年） 所以，2068年是“鼠”年。 故答案为：D 13. 丁丁调查了本班同学的课外阅读情况，将收集的数据制作成了下面的统计图，他在收集数据时选用的调查表是（ ）。 A. 调查表 你最喜欢哪一类课外书？（在□里画“√”） 童话类□ 科普类□ 漫画类□ 其他□ B. 调查表 你喜欢课外阅读吗？（在□里画“√”） 喜欢□ 不喜欢□ C. 调查表 你本学期读过的课外书有多少本？（在□里画“√”） 3本以下□ 3~5本□ 6~8本□ 8本以上□ D. 调查表 你每天读多长时间的课外书？（在□里画“√”） 30分钟以下□ 30~60分钟□ 60分钟以上□ A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，统计图中统计的是阅读课外书的数量，并且统计的4组数据分别是3本以下、3－5本、6－8本、8本以上，据此与选项对比即可。 【详解】A．此调查表做出的统计图的列为童话类、科普类、漫画类、其他，与题意不符； B．此调查表做出的统计图的列为喜欢、不喜欢，与题意不符； C．此调查表做出的统计图的列为3本以下、3－5本、6－8本、8本以上，符合题意； D．此调查表做出的统计图的列为30分钟以下、30－60分钟、60分钟以上，与题意不符。 故答案为：C 14. 医生给爷爷开了2盒口服液，药盒标签上写着“20ml/支×24支/盒”，医生开的处方上写着：每天3次，每次40ml，7天为一个疗程。医生给爷爷开的口服液（ ）用一个疗程。 A. 够 B. 不够 C. 可能够 D. 无法确定是否够 【答案】A 【解析】 【分析】本题需要计算一个疗程所需的总药量和开的总药量，然后比较大小。根据题干信息，一个疗程为7天，每天用药3次，每次40ml；开的是2盒口服液，每盒24支，每支20ml。通过乘法计算总药量并进行比较，即可判断是否够用。 【详解】一个疗程所需总药量： 每天用药量：3×40＝120（ml） 7天总用药量：7×120＝840（ml） 开的总药量： 每盒药量：24×20＝480（ml） 2盒总药量：2×480＝960（ml） 比较：960 ml＞840 ml，开的总药量大于一个疗程所需量，因此够用。 故答案为：A 15. 下面说法正确的有（ ）个。 ①如果被除数的末尾有两个零，那么商的末尾至少有一个零。 ②一副三角尺拼成一个钝角，其中最小的是105°。 ③去掉算式320×[（128＋147）÷25]的括号后，运算顺序不变。 ④在同一平面内，两条直线不互相平行就一定互相垂直。 ⑤用木板搭一个斜坡，木板与地面夹角为45°时物体在地面上滚动的距离最远。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】①100÷25＝4，被除数末尾有2个0，但商末尾没有0； ②一副三角尺角度有30°、45°、60°、90°。要拼成最小的钝角，需选两个最小的锐角相加：45°＋60°＝105°（30°＋45°＝75°是锐角，不符合）。因此拼成的最小钝角就是 105°。 ③原算式 320×[（128＋147）÷25] 的运算顺序：先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算乘法；去掉括号后算式变为320×128＋147÷25，运算顺序：先算乘除，再算加法。运算顺序发生了明显改变； ④同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。垂直是相交的特殊情况，不平行的直线可能是相交但不垂直的状态； ⑤在斜坡角度的相关实验中，当木板与地面的夹角为45°左右时，物体滚动距离相对较远，但不是绝对最远，滚动距离还受木板长度、物体重量、摩擦力等因素影响。 【详解】由分析可知： 说法正确的是②，只有一个。 故答案为：A 三、计算题。 16. 直接写出得数。 2×45＝ 520－50＝ 200÷40＝ 900÷30＝ 560÷70÷8＝ 420÷60＝ 18×5＝ 280－70＝ 96÷8＝ 32×9÷32×9＝ 【答案】90；470；5；30；1； 7；90；210；12；81 【解析】 【详解】略 17. 用竖式计算（带*的要验算）。 564÷47＝ 904÷18＝ *700÷40＝ 【答案】12；50……4；17……20 【解析】 【分析】除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小； 有余数的除法验算时，用商乘除数再加上余数，看是不是等于被除数。 详解】564÷47＝12 904÷18＝50……4 *700÷40＝17……20 验算： 18. 计算下面各题。 48×（42－27）÷30 52×（188＋180÷15） 150÷[（477＋173）÷26] 【答案】24；10400；6 【解析】 【分析】计算48×（42－27）÷30，先计算括号内的减法，再计算乘法，最后再计算除法； 计算52×（188＋180÷15），先计算括号内的除法再计算括号内的加法。最后再计算乘法； 计算150÷[（477＋173）÷26]，先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后再计算括号外的除法； 【详解】48×（42－27）÷30 ＝48×15÷30 ＝720÷30 ＝24 52×（188＋180÷15） ＝52×（188＋12） ＝52×200 ＝10400 150÷[（477＋173）÷26] ＝150÷[650÷26] ＝150÷25 ＝6 四、操作题。 19. 学校规定：每周五下午每个学生要参与体育运动，项目有篮球、跳绳、羽毛球、乒乓球。下面是四（2）班同学某次参加活动的不完整统计图。 （1）参加乒乓球活动的人数比参加跳绳的2倍少8人。在统计图中画出表示参加乒乓球人数的直条，并补全统计图。 （2）根据统计图完成统计表。 （3）四（2）班共（ ）人，平均每项活动有（ ）人参加。 【答案】（1）（2）见详解； （3）56；14 【解析】 【分析】（1）根据条形统计图可知，参加跳绳的人数是12人。用参加跳绳的人数乘2，再减去8人，求出参加乒乓球的人数。再补全统计图，注意一格表示4人； （2）由（1）知参加乒乓球的人数，将这些参加运动的人数加起来即可求出总运动人数，也就是四（2）班同学的人数；据此根据统计图填写统计表即可； （3）由（2）知四（2）班的总人数。用总人数除以活动个数，求出平均每项活动参加人数。 【详解】（1）统计图见（2） 12×2－8 ＝24－8 ＝16（人） （2）20＋12＋8＋16＝56（人） （3）56÷4＝14（人） 四（2）班共56人，平均每项活动有14人参加。 20. 一条小船Q先要到A仓库去拿东西，然后再到B岸，请在图中画出最短路线，并说明理由。 我这样画，理由1是：_________ 理由2是：___________________________ 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）因为两点之间线段最短，所以连接Q、A两点连线即是小船Q到A仓库的最短路线； （2）因为从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，所以，只要作出A点到B岸的垂直线段即可。 【详解】画图如下： 理由1是：两点之间线段最短；理由2是：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 【点睛】本题主要考查直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，以及两点之间线段最短的应用。 五、解决问题。 21. 要修一条长840米的水渠，前5天已经修了525米。照这样的速度，修这条水渠一共需要多少天？ 【答案】 8天 【解析】 【分析】根据题意可知，用525÷5求出平均每天修多少米，再用这条水渠总的长度除以平均每天修的米数，就是修完这条水渠一共需要的天数。 【详解】840÷（525÷5） ＝840÷105 ＝8（天） 答：修这条水渠一共需要8天。 22. 刷脸支付越来越普遍。据测算，一台刷脸设备相当于3个收银员的效率。假日期间某超市的1号收银员前排队的有30人，假设每人结账需要4分钟，若更换成刷脸设备这些人结完账共需要多少时间？ 【答案】 40分钟 【解析】 【分析】根据题意可知，一台刷脸设备的效率相当于3个收银员，即其处理速度是单个收银员的3倍。每名顾客结账需4分钟，用30×4即可计算一个收银员处理30名顾客所需的总时间；由于设备速度是单个收银员速度的3倍，用求出的乘积除以3即可求出更换成刷脸设备这些人结完账共需要多少时间。 【详解】30×4÷3 ＝120÷3 ＝40（分钟） 答：若更换成刷脸设备这些人结完账共需要40分钟。 23. 扬州被誉为“世界美食之都”，扬州包子闻名海外。某包子铺近期要做800个包子供应网络市场，如果徒弟每天工作8小时，那么他单独做完这批包子需要多少天？ 【答案】2天 【解析】 【分析】根据题意可知，师傅每小时做65个包子，徒弟每小时做的个数比师傅少15个，用65－15求出徒弟每小时做的包子个数，用求出的差×8即可求出徒弟一天能做多少个包子；最后用800除以求出的乘积即可解答。 【详解】800÷[（65－15）×8] ＝800÷[50×8] =800÷400 =2（天） 答：如果徒弟每天工作8小时，那么他单独做完这批包子需要2天。 24. 用下列的条件（ ）（填序号）可以求出平均每个班分到多少盆花？ ①一共有120盆花 ②学校教学楼有5层 ③每个年级有4个班 ④每层楼有6个班 请根据你选择的条件列式解答。 【答案】①、②、④ 4盆 【解析】 【分析】要求平均每个班分到的花盆数，需要知道总花盆数和总班级数。总花盆数由条件①给出（120盆）。总班级数需要从其他条件求出：条件②给出教学楼有5层，条件④给出每层楼有6个班，两者结合可计算总班级数为6×5＝30个班。条件③（每个年级有4个班）无法单独或与其他条件组合求出总班级数，因为年级数量未知，且题干未说明层与年级的对应关系，因此不能使用。其他条件组合均缺少必要信息，无法求出总班级数。 【详解】选择条件①、②、④： 6× 5＝ 30（个） 120 ÷ 30 ＝ 4（盆） 答：平均每个班分到4盆花。 25. 班级举行口算比赛，每小队4人参加，已知第一小队平均每人做对44题；第二小队有三人分别做对43题、46题和41题，那么第四名同学至少要做对多少道题成绩才能超过第一小队？ 【答案】 47道 【解析】 【分析】根据题意，每小队4人参加，已知第一小队平均每人做对44题，用44×4求出第一小队做对的总题数；将第二小队三人做对的题数相加求和；要想第二小队要超过第一小队，总题数需大于第一小队做对的题数，用第一小队做对的题数减去第二小队三人做对的题数，再加上1即可解答。 【详解】44×4－（43＋46＋41） ＝176－130 ＝46（道） 46＋1＝47（道） 答：第四名同学至少要做对47道题成绩才能超过第一小队。 26. 慧慧家去自驾游，她爸爸驾驶汽车从扬州开往630千米外的武汉黄鹤楼。7：00准时出发，慧慧观察了此时汽车的里程表上的行驶路程，如图①，两个小时后，慧慧再次观察里程表上的行驶路程，如图②。如果保持这样的速度不变，请完成下面的问题。 （1）11：00里程表上的行驶路程是多少千米？在图③的里程表上填一填。 （2）下午1：00，汽车离出发地的距离是多少千米？ （3）到达武汉黄鹤楼的时间是什么时候？ 【答案】（1）860千米；图见详解 （2）540千米 （3）14：00 【解析】 【分析】（1）2个小时行驶了680－500＝180（千米），路程÷时间＝速度，用180除以2，求出汽车行驶的速度是90千米/时，7：00到11：00共4个小时，速度×时间＝路程，用90乘4，求出到11：00汽车共行驶了360千米，最后用500加上360，即可求出11：00里程表上的行驶路程。 （2）下午1：00也就是13：00，从7：00经过12：00再到13：00经过了6小时，用汽车行驶的速度乘6，即可求出汽车离出发地的距离是多少千米。 （3）用630除以汽车的速度，求出汽车需要行驶的时间，再用汽车需要行驶的时间加上7：00，即可求出到达武汉黄鹤楼的时间是什么时候。 【详解】（1）680－500＝180（千米） 180÷2＝90（千米） 11：00－7：00＝4（小时） 90×4＝360（千米） 500＋360＝860（千米） 如下图： （2）1：00＋12时＝13：00 下午1：00也就是13：00 13：00－7：00＝6（小时） 90×6＝540（千米） 答：汽车离出发地的距离是540千米。 （3）630÷90＝7（小时） 7：00＋7小时＝14：00 答：到达武汉黄鹤楼的时间是14：00。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $