期末专项训练：专题06 比的应用（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

2025-2026学年六年级上册数学苏教版期末专项训练 专题06 比的应用 日期: 用时: 评价: 题型01:按比分配问题 1.为帮助农民解决水果滞销的问题,合肥市举办了“安心助农”的直播活动。第一天卖出的大圩葡萄和三十岗西瓜的箱数比是7∶8,已知大圩葡萄卖出了350箱。三十岗西瓜卖出了多少箱? 2.六(2)班有45人,男生和女生人数的比是4∶5。六(2)班男生和女生各有多少人? 3.光岳楼为中国既古老又雄伟的木构阁楼,是中国十大名楼之一。光岳楼由墩台和主楼两部分组成,已知墩台与主楼的高度之比为,主楼比墩台高15米。光岳楼总高多少米? 4.我国具有悠久的青铜器铸造史,《考工记》中记载了六种青铜器的铜锡比例,古称“六齐”。其中“鼎”的铜、锡质量比是5∶1,某个鼎中,铜比锡的质量多了280千克,这个鼎中含铜和锡分别多少千克? 5.某单位给福利院赠送葡萄和苹果共200千克,其中葡萄和苹果的质量比是2∶3,葡萄和苹果各有多少千克? 6.为预防春季传染病,某小学医护人员把水和消毒液按9∶1配制成消毒水为班级消毒。每班领取2.5千克消毒水,全校32个班共需消毒液多少千克? 7.淘气往60毫升酸梅原汁中加100毫升的水后,看到调制说明(如下图)。请你帮淘气判断:为使口感最佳,应该往已调制的酸梅汤中加水,还是加酸梅原汁?该加多少毫升?(写出判断过程) 8.冬至是北半球白昼最短黑夜最长的一天,2024年12月21日17时21分常州迎来了冬至节气,告诉我们真正的冬天开始了。这一天,常州的白昼时间与黑夜时间的比约是5∶7。这一天(24小时)的白昼和黑夜分别约是多少小时? 9.我国有悠久的青铜器铸造史,其中后母戊鼎是商周时期青铜文化的代表作,是迄今世界上出土最大、最重的青铜礼器,享有“镇国之宝”的美誉,现藏于中国国家博物馆。经测定,鼎重约833千克,其中含铜、锡、铅的比约为85∶12∶3,鼎中含锡和铅各约有多少千克? 10.一种混凝土是由黄沙、石子、水泥按4∶3∶1配比而成,黄沙、石子、水泥各有15吨,当石子用完时,还需黄沙多少吨?水泥还剩多少吨? 11.小明用长72厘米的铁丝做一个长方体灯笼,长、宽、高的比是4∶3∶2,给这个灯笼框架糊上皱纹纸,这个灯笼框架所占空间有多大? 12.在学校举办的朗诵大赛(满分100分)中,小明前三轮的分数比是9∶11∶10,这三轮的平均分是90分。他前三轮分别得了多少分? 13.三筐苹果共重90千克,如果从第一筐和第二筐中各取出5千克苹果给第三筐,则这三筐苹果的质量比为2∶3∶4,第三筐原来有苹果多少千克? 14.实践社团来到垃圾分类专项教育基地,深入了解环境保护、垃圾分类的相关知识。基地老师向学生展示了厨余堆肥的制作过程。将果皮、菜叶按3∶2的比放进堆肥桶进行发酵。如果使用了270克果皮,那么菜叶用了多少克?如果果皮和菜叶一共使用了270克,那么菜叶用了多少克? 15.下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。 (1)要配制80吨这样的混凝土,黄沙需要多少吨? (2)如果这三种材料都有18吨,配制这种混凝土,当黄沙全部用完时,水泥还剩多少吨?石子还缺多少吨? 题型02:分数和比的综合应用 16.学校举办“强国有我”绘画比赛,其中有12人获得一等奖,占总数的,获二、三等奖的人数比是,有多少人获三等奖? 17.王大伯家的果园共有5000平方米,他想用栽梨树,剩下的面积按1∶4栽桃树和苹果树。三种果树的面积分别是多少平方米? 18.花溪书馆近期运进一批新图书共540本,其中是连环画,其余的是文艺书和科技书,文艺书和科技书的比是3∶2,三种书各有多少本? 19.图书室买来540本新书,其中是连环画,其余的是文艺书和科技书,连环画和科技书的本数比是3︰2。科技书有多少本? 20.地球北纬30 线是一条神秘而又奇特的纬线,我国有许多资源丰富的名山分布在这条纬线附近。黄山植物种类约是庐山的。已知庐山有植物2400多种,黄山的植物种类和峨眉山植物种类的比是9∶25,那么峨眉山植物种类约有多少种? 21.围棋社有45人,其中男、女生的人数比为5∶4,后来又来了一些男生,这时女生人数是男生的,现在围棋社一共有多少人? 22.小芳收集邮票120张,正好是小刚的,小刚收集的邮票的张数与小明的比是9∶8,小明收集的邮票有多少张? 23.A、B两地相距60千米,甲、乙两车从A、B两地同时开出,小时后相遇。甲、乙两车的速度比是2∶3,乙车每小时行多少千米? 24.东海县百合园位于西双湖北片的小岛上,大约有260万株百合,百合开放时里面游人如织。园内有一片花圃占地240平方米,其中是红色百合,其余的是白色和黄色百合,白色和黄色百合的占地面积比是4∶5。三种颜色的百合各占地多少平方米? 25.水果店运来苹果、梨和香蕉一共450千克,其中运来的梨的质量占三种水果的,运来苹果的质量和香蕉的质量比是2∶1,运来苹果、梨、香蕉各多少千克? 26.六年级三个班为希望工程献爱心,六(1)班捐款是六(2)班的,六(2)班和六(3)班捐款数的比是2∶5。已知三个班共捐款850元,六(3)班捐款多少元? 27.小明、小军、小芳三人原来共有存款2980元,后来小明取出了380元,小军又存入了700元,小芳取出了自己存款的,现在小明、小军、小芳三人存款钱数的比为5∶3∶2。原来小明有存款多少元? 28.乐乐读一本书,已读页数和未读页数的比是5∶4。如果再读30页,那么未读页数是已读页数的,这本书一共有多少页? 29.凤山广场跳广场舞的场地占地公顷,与广场总面积的比是11∶30,有运动器材的场地占广场总面积的,凤山广场的总面积是多少公顷?有运动器材的场地占地多少平方米? 30.学校合唱队一共40人,其中男生人数的与女生人数的正好相等。学校合唱队男生、女生各有多少人?(先画图,再解答) 男生: 女生: 试卷第1页,共3页 第 1 页 共 19 页 学科网(北京)股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级上册数学苏教版期末专项训练 专题06 比的应用 日期： 用时： 评价： 题型01：按比分配问题 1．为帮助农民解决水果滞销的问题，合肥市举办了“安心助农”的直播活动。第一天卖出的大圩葡萄和三十岗西瓜的箱数比是7∶8，已知大圩葡萄卖出了350箱。三十岗西瓜卖出了多少箱？ 【答案】400箱 【思路引导】把卖出的大圩葡萄箱数看作单位“1”，则三十岗西瓜的箱数是大圩葡萄的。根据分数乘法的意义，用卖出的大圩葡萄的箱数乘就是三十岗西瓜卖出的箱数。 【详细解答】350×＝400（箱） 答：三十岗西瓜卖出了400箱。 2．六（2）班有45人，男生和女生人数的比是4∶5。六（2）班男生和女生各有多少人？ 【答案】男生有20人，女生有25人。 【思路引导】先根据男、女生人数的比例关系，求出总份数，已知男生和女生人数的比是4：5，那么总份数为4 ＋ 5＝9份。再分别求出男、女生人数占总人数的比例，最后结合总人数求出男、女生的具体人数。 【详细解答】男生人数占总份数的比例为，男生人数为（人） 女生人数占总份数的比例为， 女生人数为（人） 答：六（2）班男生有20人，女生有25人。 3．光岳楼为中国既古老又雄伟的木构阁楼，是中国十大名楼之一。光岳楼由墩台和主楼两部分组成，已知墩台与主楼的高度之比为，主楼比墩台高15米。光岳楼总高多少米？ 【答案】33米 【思路引导】将主楼的高度看作8份，则墩台的高度为3份，主楼比墩台高8－3＝5（份），因为主楼比墩台高15米，所以可求出1份是15÷5＝3（米），进而用3×（8＋3）算出光岳楼总高。 【详细解答】8－3＝5（份） 15÷5＝3（米） 3×（8＋3） ＝3×11 ＝33（米） 答：光岳楼总高33米。 4．我国具有悠久的青铜器铸造史，《考工记》中记载了六种青铜器的铜锡比例，古称“六齐”。其中“鼎”的铜、锡质量比是5∶1，某个鼎中，铜比锡的质量多了280千克，这个鼎中含铜和锡分别多少千克？ 【答案】350千克；70千克 【思路引导】根据题意，“鼎”的铜、锡质量比是5∶1，把铜的质量看作5份，锡的质量看作1份，求出铜比锡多多少份。某个鼎中，铜比锡的质量多了280千克，用多的280千克除以多的份数，先求出一份，然后用一份数分别乘锡和铜的对应份数，即可求出锡和铜的质量。 【详细解答】280÷（5－1） ＝280÷4 ＝70（千克） 70×5＝350（千克） 70×1＝70（千克） 答：这个鼎中含铜350千克，锡70千克。 5．某单位给福利院赠送葡萄和苹果共200千克，其中葡萄和苹果的质量比是2∶3，葡萄和苹果各有多少千克？ 【答案】葡萄80千克，苹果120千克 【思路引导】根据葡萄和苹果的质量比是2∶3，分别算出葡萄和苹果是总量的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详细解答】葡萄： ＝80（千克） 苹果： ＝120（千克） 答：葡萄有80千克，苹果有120千克。 6．为预防春季传染病，某小学医护人员把水和消毒液按9∶1配制成消毒水为班级消毒。每班领取2.5千克消毒水，全校32个班共需消毒液多少千克？ 【答案】8千克 【思路引导】分析题目，先根据比的意义用每班领取的消毒水的质量除以总份数（9＋1）即可得到一份是多少千克，再乘消毒液的份数1即可得到每个班级需要多少千克消毒液；最后用每个班级需要的消毒液质量乘班级数即可解答。 【详细解答】2.5÷（9＋1）×1×32 ＝2.5÷10×1×32 ＝0.25×1×32 ＝0.25×32 ＝8（千克） 答：全校32个班共需消毒液8千克。 7．淘气往60毫升酸梅原汁中加100毫升的水后，看到调制说明（如下图）。请你帮淘气判断：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？该加多少毫升？（写出判断过程） 【答案】水；40毫升；过程见详解 【思路引导】由于酸梅原汁和水的比是3∶7时，口感最佳，此时酸梅原汁是3份，由于酸梅原汁有60毫升，根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，用60÷3＝20毫升求出1份量，再乘7即可求出需要水多少毫升，即20×7＝140（毫升），由于只加了100毫升，100＜140，水不够，需要加水，用需要水的量减去现有水的量即可求出该加多少毫升。 【详细解答】60÷3＝20（毫升） 20×7＝140（毫升） 140毫升＞100毫升 所以应该往里加水。 140－100＝40（毫升） 答：应该往已调制的酸梅汤中加水，该加40毫升。 8．冬至是北半球白昼最短黑夜最长的一天，2024年12月21日17时21分常州迎来了冬至节气，告诉我们真正的冬天开始了。这一天，常州的白昼时间与黑夜时间的比约是5∶7。这一天（24小时）的白昼和黑夜分别约是多少小时？ 【答案】白昼约10小时，黑夜约14小时 【思路引导】一天24小时，已知白昼时间与黑夜时间的比约是5∶7，根据按比分配可知：白昼时间占全天时间的，黑夜时间占全天时间的，根据求一个数的几分之几是多少，用24小时乘得到白昼约多少小时，用24小时乘得到黑夜约多少小时，据此列式即可。 【详细解答】 （小时） （小时） 答：这一天的白昼时间约是10小时，黑夜时间约是14小时。 9．我国有悠久的青铜器铸造史，其中后母戊鼎是商周时期青铜文化的代表作，是迄今世界上出土最大、最重的青铜礼器，享有“镇国之宝”的美誉，现藏于中国国家博物馆。经测定，鼎重约833千克，其中含铜、锡、铅的比约为85∶12∶3，鼎中含锡和铅各约有多少千克？ 【答案】 锡99.96千克；铅24.99千克 【思路引导】已知鼎重约833千克，其中含铜、锡、铅的比约为85∶12∶3，则铜85份、锡12份、铅3份，共85＋12＋3＝100份，用鼎的重量除以100份求出每份的重量，再分别乘12、乘3求出锡和铅的重量。据此解答。 【详细解答】85＋12＋3 ＝97＋3 ＝100 833÷100＝8.33（千克） 8.33×12＝99.96（千克） 8.33×3＝24.99（千克） 答：鼎中含锡约有99.96千克，含铅约有24.99千克。 10．一种混凝土是由黄沙、石子、水泥按4∶3∶1配比而成，黄沙、石子、水泥各有15吨，当石子用完时，还需黄沙多少吨？水泥还剩多少吨？ 【答案】5吨；10吨 【思路引导】根据黄沙、石子、水泥的配比4：3：1，可知它们的用量成比例关系。当石子用完15吨时，可先求出每份的重量，再据此计算黄沙需要的总量和水泥需要的总量，进而得出还需黄沙的量和水泥剩余的量。 【详细解答】求每份的重量： （吨） 计算还需黄沙的重量： （吨） （吨） 计算水泥剩余的重量： （吨） （吨） 答：还需黄沙5吨，水泥还剩10吨。 11．小明用长72厘米的铁丝做一个长方体灯笼，长、宽、高的比是4∶3∶2，给这个灯笼框架糊上皱纹纸，这个灯笼框架所占空间有多大？ 【答案】192立方厘米 【思路引导】分析题目，先根据长方体的棱长总和公式可知：长方体的长＋宽＋高＝棱长总和÷4，据此先算出长方体的长、宽、高之和，再根据比的意义用长方体的长、宽、高之和除以总份数即可得到一份是多少厘米，再用一份的长度分别乘长、宽、高对应的份数即可得到长、宽、高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高求出体积即可。 【详细解答】72÷4＝18（厘米） 18÷（4＋3＋2） ＝18÷9 ＝2（厘米） 4×2＝8（厘米） 3×2＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 8×6×4 ＝48×4 ＝192（立方厘米） 答：这个灯笼框架所占空间是192立方厘米。 12．在学校举办的朗诵大赛（满分100分）中，小明前三轮的分数比是9∶11∶10，这三轮的平均分是90分。他前三轮分别得了多少分？ 【答案】81分；99分；90分 【思路引导】根据题意，用平均分×次数＝前三轮的总分。根据前三轮的分数比是9∶11∶10，算出总份数是9＋11＋10＝30（份）。用总分数除以总份数算出每份的分数。再用每份的分数分别乘9、乘11、乘10，算出前三轮成绩即可。 【详细解答】前三轮的总分：90×3＝270（分） 9＋11＋10＝30（份） 270÷30＝9（分） 第一轮：9×9＝81（分） 第二轮：9×11＝99（分） 第三轮：9×10＝90（分） 答：他前三轮分别得了81分、99分、90分。 13．三筐苹果共重90千克，如果从第一筐和第二筐中各取出5千克苹果给第三筐，则这三筐苹果的质量比为2∶3∶4，第三筐原来有苹果多少千克？ 【答案】30千克 【思路引导】三筐苹果的总质量始终是90千克，根据调整后的质量比2∶3∶4，先算出总份数是9份，第三筐占4份，用总质量90千克乘，得到调整后第三筐的质量是40千克。因为调整时第一筐和第二筐各给了第三筐5千克，相当于第三筐多了10千克，所以用调整后的40千克减去10千克，就能得出第三筐原来有30千克苹果。 【详细解答】 （千克） （千克） 答：第三筐原来有苹果30千克。 14．实践社团来到垃圾分类专项教育基地，深入了解环境保护、垃圾分类的相关知识。基地老师向学生展示了厨余堆肥的制作过程。将果皮、菜叶按3∶2的比放进堆肥桶进行发酵。如果使用了270克果皮，那么菜叶用了多少克？如果果皮和菜叶一共使用了270克，那么菜叶用了多少克？ 【答案】180克；108克 【思路引导】用果皮的质量除以果皮质量占的份数，求出一份的质量，再乘菜叶质量占的份数，即可求出用菜叶的质量；用270克除以果皮和菜叶质量占的份数和，求出一份的质量，再乘菜叶质量占的份数，即可求出用菜叶的质量。 【详细解答】270÷3×2 ＝90×2 ＝180（克） 270÷（3＋2） ＝270÷5 ＝54（克） 54×2＝108（克） 答：如果使用了270克果皮，菜叶用了180克；如果果皮和菜叶一共使用了270克，菜叶用了108克。 15．下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。 （1）要配制80吨这样的混凝土，黄沙需要多少吨？ （2）如果这三种材料都有18吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子还缺多少吨？ 【答案】（1）24吨 （2）6吨；12吨 【思路引导】（1）据题意，混凝土中水泥∶黄沙∶石子＝2∶3∶5，则水泥、黄沙、石子各占混凝土质量的、、，根据单位“1”×对应的分率＝对应的量。这里80吨混凝土看作单位“1”。用混凝土的质量80吨乘就是黄沙需要的吨数。 （2）18吨黄沙用完，用18除以对应的3份，求出1份的质量，用1份的质量乘水泥对应的份数2份即可求出水泥用去的重量，最后用18吨减去用去的质量，求出水泥剩下的吨数。再用1份质量乘石子对应的份数5即可求出石子需要的质量，再减去18吨就是还缺的质量。 【详细解答】（1）80×＝80×＝24（吨） 答：黄沙需要24吨。 （2）18÷3＝6（吨） 6×2＝12（吨） 18－12＝6（吨） 6×5＝30（吨） 30－18＝12（吨） 答：水泥还剩6吨，石子还缺12吨。 题型02：分数和比的综合应用 16．学校举办“强国有我”绘画比赛，其中有12人获得一等奖，占总数的，获二、三等奖的人数比是，有多少人获三等奖？ 【答案】60人 【思路引导】将总数看作单位“1”，一等奖人数÷对应分率＝总数，总数－一等奖人数＝获二、三等奖的人数。将比的前后项看成份数，获二、三等奖的人数÷总份数＝一份数，一份数×获三等奖对应份数＝获三等奖的人数。 【详细解答】 ＝12×8 ＝96（人） （96－12）÷（2＋5） ＝84÷7 ＝12（人） 12×5＝60（人） 答：有60人获三等奖。 17．王大伯家的果园共有5000平方米，他想用栽梨树，剩下的面积按1∶4栽桃树和苹果树。三种果树的面积分别是多少平方米？ 【答案】梨树：1875平方米；桃树：625平方米；苹果树：2500平方米 【思路引导】把果园的面积看作单位“1”，他想用栽梨树，用果园的面积×，求出栽梨树的面积；再用果园的面积－栽梨树的面积，求出栽桃树和苹果树的面积和；剩下的面积按1∶4栽桃树和苹果树，即栽桃树的面积占栽桃树和苹果树面积和的，用栽桃树和苹果树面积和×，求出栽桃树的面积，进而求出栽苹果树的面积。 【详细解答】5000×＝1875（平方米） 5000－1875＝3125（平方米） 3125× ＝3125× ＝625（平方米） 3125－625＝2500（平方米） 答：栽梨树的面积是1875平方米，栽桃树的面积是625平方米，栽苹果树的面积是2500平方米。 18．花溪书馆近期运进一批新图书共540本，其中是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的比是3∶2，三种书各有多少本？ 【答案】连环画135本；文艺书243本；科技书162本 【思路引导】将总本数看作单位“1”，总本数×连环画对应分率＝连环画本数；总本数－连环画本数＝文艺书和科技书本数，将比的前后项看成份数，文艺书和科技书本数÷总份数＝一份数，一份数分别乘文艺书和科技书的对应份数，即可求出文艺书和科技书的本数。 【详细解答】连环画：540×＝135（本） （540－135）÷（3＋2） ＝405÷5 ＝81（本） 文艺书：81×3＝243（本） 科技书：81×2＝162（本） 答：连环画有135本，文艺书有243本，科技书有162本。 19．图书室买来540本新书，其中是连环画，其余的是文艺书和科技书，连环画和科技书的本数比是3︰2。科技书有多少本？ 【答案】120本 【思路引导】根据求一个数的几分之几是多少，可求出连环画的本数。根据连环画和科技书的本数比，可用连环画的本数除以对应份数，计算出1份对应的实量本数，再乘所求科技书对应的份数，即可求得科技书有多少本。 【详细解答】连环画（本） 180÷3＝60（本） 60×2＝120（本） 答：科技书有120本。 20．地球北纬30°线是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山分布在这条纬线附近。黄山植物种类约是庐山的。已知庐山有植物2400多种，黄山的植物种类和峨眉山植物种类的比是9∶25，那么峨眉山植物种类约有多少种？ 【答案】5000种 【思路引导】先根据黄山植物种类约是庐山的，而庐山有植物2400多种，这里庐山植物的种类为单位“1”，即求出黄山植物种类。再根据黄山的植物种类和峨眉山植物种类的比是9∶25，用黄山植物的种类数÷9可以求出每份的量，再用每份的量×25就可以求出峨眉山植物的种类数。 【详细解答】 1800÷9＝200（种） 200×25＝5000（种） 答：峨眉山植物种类约有5000种 21．围棋社有45人，其中男、女生的人数比为5∶4，后来又来了一些男生，这时女生人数是男生的，现在围棋社一共有多少人？ 【答案】50人 【思路引导】把围棋社男生的人数看作5份，女生的人数看作4份，用围棋社的人数除以男、女生的份数和，即可求出1份数。1份数乘女生的份数，即是女生的人数。 根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。用女生人数除以女生人数是男生的分率，即可求出男生后来的人数，男生后来的人数和女生人数之和即是所求。 【详细解答】45÷（5＋4）×4 ＝45÷9×4 ＝5×4 ＝20（人） 20÷ ＝20× ＝30（人） 20＋30＝50（人） 答：现在围棋社一共有50人。 22．小芳收集邮票120张，正好是小刚的，小刚收集的邮票的张数与小明的比是9∶8，小明收集的邮票有多少张？ 【答案】128张 【思路引导】已知小芳收集邮票120张，正好是小刚的，把小刚的邮票张数看作单位“1”，单位“1”未知，用小芳的邮票张数除以，求出小刚邮票的张数； 已知小刚收集的邮票的张数与小明的比是9∶8，即小刚邮票的张数占9份，小明的邮票的张数占8份；用小刚邮票的张数除以9，求出一份数，再用一份数乘8，求出小明邮票的张数。 【详细解答】120÷ ＝120× ＝144（张） 144÷9×8 ＝16×8 ＝128（张） 答：小明收集的邮票有128张。 23．A、B两地相距60千米，甲、乙两车从A、B两地同时开出，小时后相遇。甲、乙两车的速度比是2∶3，乙车每小时行多少千米？ 【答案】78千米 【思路引导】已知A、B两地相距60千米，相遇时间是小时，根据“路程÷相遇时间＝速度和”，因此速度和为：60÷＝130（千米/小时）。甲、乙两车的速度比是2∶3，则速度和可看作2＋3＝5份，乙车速度占其中的3份。用130除以5得出每份的速度，再乘3得出乙车的速度。 【详细解答】60÷ ＝60× ＝130（千米/小时） 2＋3＝5（份） 130÷5×3＝78（千米/小时） 答：乙车每小时行78千米。 24．东海县百合园位于西双湖北片的小岛上，大约有260万株百合，百合开放时里面游人如织。园内有一片花圃占地240平方米，其中是红色百合，其余的是白色和黄色百合，白色和黄色百合的占地面积比是4∶5。三种颜色的百合各占地多少平方米？ 【答案】 红色百合60平方米；白色百合80平方米；黄色百合100平方米 【思路引导】已知花圃占地240平方米，其中是红色百合，把花圃占地总面积看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出红色百合占地面积为240×＝60平方米； 用总面积减去红色百合的占地面积求出白色百合和黄色百合的占地面积总和，已知白色和黄色百合的占地面积比是4∶5，总共有4＋5＝9份，用白色百合和黄色百合的占地面积总和除以9求出每份的占地面积，分别乘4、乘5求出白色百合、黄色百合的占地面积。 【详细解答】240×＝60（平方米） 240－60＝180（平方米） 180÷（4＋5） ＝180÷9 ＝20（平方米） 20×4＝80（平方米） 20×5＝100（平方米） 答：红色百合占地60平方米，白色百合占地80平方米，黄色百合占地100平方米。 25．水果店运来苹果、梨和香蕉一共450千克，其中运来的梨的质量占三种水果的，运来苹果的质量和香蕉的质量比是2∶1，运来苹果、梨、香蕉各多少千克？ 【答案】苹果240千克；梨90千克；香蕉120千克 【思路引导】把运来的三种水果的总质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用450×列式求出运来的梨的质量，再用450减去梨的质量，求出运来的苹果的质量和香蕉的质量和，运来苹果的质量和香蕉的质量比是2∶1，把运来的苹果看作2份，香蕉看作1份，再用运来的苹果的质量和香蕉的质量和除以苹果的质量和香蕉的质量的份数和，求出1份是多少，再分别乘苹果和香蕉的份数即可求出运来苹果、香蕉各多少千克。 【详细解答】450×＝90（千克） 450－90＝360（千克） 360÷（2＋1） ＝360÷3 ＝120（千克） 120×2＝240（千克） 120×1＝120（千克） 答：苹果的质量是240千克，梨的质量是90千克，香蕉的质量是120千克。 26．六年级三个班为希望工程献爱心，六（1）班捐款是六（2）班的，六（2）班和六（3）班捐款数的比是2∶5。已知三个班共捐款850元，六（3）班捐款多少元？ 【答案】500元 【思路引导】已知六（1）班捐款是六（2）班的，即六（1）班的捐款∶六（2）班的捐款＝3∶4，又已知六（2）班和六（3）班捐款数的比是2∶5；两个比中都有六（2）班的捐款，但占的份数不相同，无法组成三个班捐款数的连比；利用比的基本性质，让六（2）班的捐款占的份数相同，组成三个班捐款的连比为3∶4∶10，则六（3）班的捐款占三个班总捐款的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出六（3）班的捐款。 【详细解答】六（1）班的捐款∶六（2）班的捐款＝3∶4 2∶5 ＝（2×2）∶（5×2） ＝4∶10 六（1）班的捐款∶六（2）班的捐款∶六（3）班的捐款＝3∶4∶10 850× ＝850× ＝500（元） 答：六（3）班捐款500元。 27．小明、小军、小芳三人原来共有存款2980元，后来小明取出了380元，小军又存入了700元，小芳取出了自己存款的，现在小明、小军、小芳三人存款钱数的比为5∶3∶2。原来小明有存款多少元？ 【答案】1880元 【思路引导】由题意可知，现在小明、小军、小芳三人存款钱数的比为5∶3∶2，假设小芳没有取出自己存款的，把小芳原来的存款钱数在比中占的份数看作单位“1”，则小芳原来的存款在比中占的份数为2÷（1－）＝3（份），即现在三人的存款钱数之比为5∶3∶3，现在三人的总钱数为2980－380＋700＝3300（元），根据现在的总钱数求出比中每份的钱数，再乘小明现在的钱数占的份数求出小明现在的钱数，最后加上取出的380元就是小明原来的存款钱数，据此解答。 【详细解答】2÷（1－） ＝2÷ ＝2× ＝3（份） 假设小芳没有取出自己存款的，现在小明、小军、小芳三人存款钱数的比为5∶3∶3。 2980－380＋700＝3300（元） 3300÷（5＋3＋3）×5＋380 ＝3300÷11×5＋380 ＝300×5＋380 ＝1500＋380 ＝1880（元） 答：原来小明有存款1880元。 28．乐乐读一本书，已读页数和未读页数的比是5∶4。如果再读30页，那么未读页数是已读页数的，这本书一共有多少页？ 【答案】270页 【思路引导】已读页数和未读页数比是5∶4，说明已读的页数是5份，未读的页数是4份，全书是5＋4＝9份，已读页数占总页数的，未读页数占总页数的。可以设总页数有x页，则已读的页数是，未读的页数是。如果再读30页，那么此时已读的页数就是页，未读的页数是页，此时，未读页数是已读页数的，据此即可列方程。 【详细解答】设：这本书一共有x页。 答：这本书一共有270页。 29．凤山广场跳广场舞的场地占地公顷，与广场总面积的比是11∶30，有运动器材的场地占广场总面积的，凤山广场的总面积是多少公顷？有运动器材的场地占地多少平方米？ 【答案】凤山广场的总面积是公顷；有运动器材的场地占地240平方米 【思路引导】把广场总面积看作单位“1”，跳广场舞的场地占地公顷，占总面积的，跳广场舞的场地＝广场总面积×，则根据分数除法的意义，用公顷除以就是广场总面积。 1公顷＝10000平方米 根据分数乘法的意义，用广场总面积乘就是有运动器材的场地占地面积的公顷数，再乘进率10000化成平方米数。 【详细解答】 （公顷） （公顷） （平方米） 答：凤山广场的总面积是公顷，有运动器材的场地占地240平方米。 30．学校合唱队一共40人，其中男生人数的与女生人数的正好相等。学校合唱队男生、女生各有多少人？（先画图，再解答） 男生： 女生： 【答案】图见详解；男生16人；女生24人 【思路引导】如图所示，在男生人数的下面画出3条这样的小线段表示女生人数；根据线段图写出男生和女生的人数比，最后根据比的应用求出合唱队的男生人数和女生人数，据此解答。 【详细解答】画图如下： 由图可知，男生人数∶女生人数＝2∶3。 男生人数：40× ＝40× ＝16（人） 女生人数：40× ＝40× ＝24（人） 答：学校合唱队男生有16人，女生有24人。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 19 页 学科网（北京）股份有限公司 $