小升初综合检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册苏教版数学

小升初综合检测卷（试题） 2025-2026学年六年级下册苏教版数学 一、选择题（共5题，共15分） 1．一本数学书所占的空间是0.3（    ）。 A．分米 B．立方分米 C．平方分米 D．平方米 2．下面各数中，最接近50%的是（    ）。 A．46% B．56% C．51 D．0.55 3．一根圆柱形木头长是6m，底面半径是10cm，把它平行底面切成长度相等的三小段，表面积比原来增加了（    ）cm2。 A．314 B．628 C．1256 D．1884 4．一个圆柱纸筒，底面半径是1厘米，沿侧面高展开后的平面图是正方形，这个纸筒高是（    ）厘米。 A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．1.57 5．一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去杯糖水后又加满水，这时杯中糖与水的比是（　　） A．1：4 B．1：8 C．1：9 D．1：10 二、填空题（共5题，共15分） 6． 1∶0.25的比值是4，如果后项乘4，要使比值不变，前项应该变成( )，如果前、后项都除以0.25，比值是( )． 7．25比20多，比( )千米多是30千米． 8．填空。 1.2( )        2.7( ) 800( )L        350( ) 9．+++可以简算成( )×( )或( )×( )． 10．把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米和3厘米的长方体和一块棱长是5厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面半径4厘米的圆柱体，圆柱体的高是( )厘米． 三、判断题（共5题，共10分） 11．因为与的乘积为1，所以是倒数．( ) 12．把10克糖溶解在100克水中，糖和水的质量比是1∶11。( ) 13．用一个杯子往两个空瓶子里倒水，第一个瓶子最多能装8杯水，第二个瓶子最多能装5杯水。第一个瓶子的容积大些。( ) 14．设计一个厂房，平面图上用10厘米的距离表示实际10米的距离，这个平面图的比例尺是1∶1。( ) 15．两个圆柱的表面积相等，那么它们的体积也相等。( ) 四、计算题（共1题，共10分） 16．计算下面各题。 ×21×    ÷5×    ÷÷ ×30÷    ÷×9    63×÷ 五、作图题（共1题，共10分） 17．把下图各边缩小为原来的，在方格图上画出来。 六、解答题（共5题，共40分） 18．4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上一百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。真知书店这一天在图书定价的基础上优惠二折出售某种图书，售价为每本28.8元。已知该图书的进价为图书定价的50%。 （1）这种图书定价多少元？ （2）优惠后每卖一本可以盈利多少元？ 19．孙悟空正在打妖怪，他神奇的金箍棒变成了底面周长是25.12cm、高是2m的圆柱形铁棒。 （1）这时金箍棒的体积是多少？ （2）金箍棒体积不变，又变成了一根底面积是100.48cm2的圆柱形铁棒，这时它的高是多少？ 20．从A城到B城，甲车需要行驶小时，乙车需要行驶小时．甲车的速度是乙车的几分之几？ 21．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的多50千米时，与乙车相遇。A、B两地相距多少千米？ 22．小明去公园旅游，爬26级天梯。他开始时以每步2级的步伐向上攀登，途中（至少走了1步但未到终点）因步伐不稳摔倒一次，后退了1级或2级，之后便以每步1级的步伐向上攀登，那么小明这次爬天梯的走法有多少种不同的可能？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，要根据实际情况结合体积单位的大小选择合适的计量单位。 【详解】根据实际情况可知，一本数学书所占的空间是0.3立方分米。 故答案为：B 【点睛】解答此类问题的关键是联系实际和所给数据大小进行选择。 2．A 【分析】把百分数化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位。与选项中的数的差越小，越接近。 【详解】A．50%－46%＝0.5－0.46＝0.04； B．56%－50%＝0.56－0.5＝0.06； C．51－50%＝51－0.5＝50.5； D．0.55－50%＝0.55－0.5＝0.05； 0.04＜0.05＜0.06＜50.5 故选择：A 【点睛】此题主要考查了百分数和小数的互化，掌握方法认真计算即可。 3．C 【分析】平行底面切成长度相等的三小段，表面积多四个圆的面积，根据圆的面积公式算出一个底面面积后乘4即可。 【详解】（平方厘米） 故答案为：C 4．B 【分析】圆柱沿侧面高展开后的平面图是正方形，那么底面周长和高相等，底面周长＝2×半径×3.14。 【详解】2×1×3.14 ＝2×3.14 ＝6.28（厘米） 故选择：B。 【点睛】明确圆柱的底面周长、高都等于正方形边长是解题关键。 5．C 【分析】假设原来糖水中糖为A，水为4A，杯中共有糖水5A，喝去后，杯中有糖A÷2=，水2A，再加半杯水2.5A，那么现在糖水中水为2A+2.5A=4.5A，糖为，即此杯中糖：水=：4.5A，进而化简即可． 【详解】假设原来糖水中糖为A，水为4A，杯中共有糖水5A，喝去后，杯中有糖A÷2=，水2A，再加半杯水2.5A 那么现在糖水中水为2A+2.5A=4.5A，糖为，即此杯中糖：水=：4.5A=（×2）：（4.5A×2）=A：9A=1：9 6． 4 4 【分析】比的性质:只有比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．如果1：0.25的后项乘4，根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘4，由1变成4；如果前、后项都除以0.25，比值会不变，仍然是4；据此进行解答． 【详解】1：0.25的比值是4，如果后项乘4，要使比值不变，前项也应该乘4，为：1×4=4； 如果前、后项都除以0.25，比值会不变，还是4． 7．；24． 【详解】试题分析：（1）先求出25比20多几，然后用多的数除以20即可； （2）把要求的数看成单位“1”，它的（1+）对应的数量是30千米，由此用除法求出要求的数． 解：（1）（25﹣20）÷20， =5÷20， =； （2）30÷（1+）， =30， =24（千米）； 故答案为；24． 点评：本题考查了基本的分数除法应用题，只要找出单位“1”，利用数量关系列式求解． 8． 1200 2.7 0.8 350 【分析】高级单位转低级单位乘进率，低级单位转高级单位除以进率；1L＝1000mL，1L＝1dm3，1mL＝1cm3，据此解答即可。 【详解】； ； 【点睛】本题考查体积、容积单位间的换算，解答本题的关键是掌握单位件间的进率。 9．、6、、2． 【详解】试题分析：根据乘法的意义，求几个相同甲数的和的简便运算叫做乘法．据此解答． 解：， =6， =； 或+++， =2， =； 点评：此题考查的目的理解整数乘法的意义．并且能够根据乘法的意义对分数加法进行简便计算． 10．6.25 【详解】试题分析：熔铸成圆柱体，体积没变，是长方体和正方体的体积之和，由此可以求出圆柱的体积为：9×7×3+5×5×5=314（立方厘米），知道底面直径，可求出圆柱的底面积，然后利用圆柱的体积公式可以计算得出圆柱的高． 解：9×7×3+5×5×5=314（立方厘米）， 20÷2=10（厘米）， 314÷（3.14×42） =314÷（3.14×16）， =314÷50.24， =6.25（厘米）． 答：高是6.25厘米． 故答案为6.25． 点评：抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键． 11．× 【详解】略 12．× 【分析】注意是糖和水的质量比而不是糖和糖水的质量比。 【详解】糖和水的质量比是：10∶100＝1∶10。 故答案为：× 13．√ 【分析】一个杯子最多能装水的体积，就是杯子的容积，所以第一个瓶子的容积相当于8个杯子的容积，第二瓶子的容积相当于5个杯子的容积，据此比较可知，第一个瓶子的容积比较大。 【详解】8＞5 根据分析可知，第一个瓶子的容积大于第二瓶子的容积。原题干说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，带入数值求出比例尺，再与1∶1比较即可。 【详解】10米＝1000厘米 10厘米∶1000厘米＝1∶100 因为1∶100≠1∶1，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查比例尺的求法，解题时注意单位要统一。 15．× 【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高。可以举例子，来判断题干的正误。 【详解】假设第一个圆柱的底面半径是2，高是10， 表面积：3.14×22×2＋2×3.14×2×10 ＝25.12＋125.6 ＝150.72 体积：3.14×22×10＝125.6 假设第二个圆柱的底面半径是4，高是2， 表面积：3.14×42×2＋2×3.14×4×2 ＝100.48＋50.24 ＝150.72 体积：3.14×42×2＝100.48 所以，表面积相等的两个圆柱，体积不一定相等。 故答案为：× 16．4.5；；2； ；42；44 【分析】×21×，从左往右依次计算即可； ÷5×，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可； ÷÷，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可； ×30÷，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可； ÷×9，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可； 63×÷，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可。 【详解】×21×   ＝15× ＝4.5 ÷5× ＝×× ＝ ÷÷ ＝×× ＝2 ×30÷ ＝×30× ＝ ÷×9 ＝××9 ＝42 63×÷ ＝63×× ＝28× ＝44 17．见详解 【分析】可以看成两个三角形，左边三角形的底占4格，右边三角形的底占6格，两个三角形共用一条高，高占4格，缩小为原来的后，左边三角形的底占（4×）格，右边三角形的底占（6×）格，中间的高占（4×）格，据此画图。 【详解】4×＝2（格） 6×＝3（格） 4×＝2（格） 18．（1）36元 （2）10.8元 【分析】（1）将图书定价看作单位“1”，优惠二折出售，也就是定价的（1－20%），求单位“1”用除法计算。 （2）已知定价，求定价的50%用乘法计算，可计算出进价是多少，用售价减进价可知盈利多少。 【详解】（1）28.8÷（1－20%） ＝28.8÷80% ＝36（元） 答：这种图书定价36元。 （2）28.8－36×50% ＝28.8－18 ＝10.8（元） 答：优惠后每卖一本可以盈利10.8元。 19． 10048立方厘米；100厘米 【分析】（1）题目给到圆柱的底面周长和高，先用底面周长反求底面圆的半径，再用底面积乘高求出它的体积，注意高需要转换单位。 （2）体积不变底面积变成100.48平方厘米，求高需要用体积除以底面积。 【详解】（1） （平方厘米） （立方厘米） 答：这时金箍棒的体积是10048立方厘米。 （2）（厘米） 答：这时它的高是100厘米。 20．． 【详解】试题分析：把两城之间的路程看成单位“1”，甲车的速度就是（1÷），乙车的速度就是（1÷），用甲车的速度除以乙车的速度即可． 解：（1÷）÷（1÷）， =3÷4， =； 答：甲车的速度是乙车的． 点评：先根据速度、路程、时间三者之间的关系，表示除法速度，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解． 21．225千米 【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出两车速度比，化简。速度×时间＝路程，当时间一定时，速度比＝路程比，将全程看作单位“1”，根据两车路程比确定甲车行驶路程的对应分率，则50千米的对应分率是（甲车行驶路程的对应分率－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出全程。 【详解】50∶40＝5∶4 （千米） 答：A、B两地相距225千米。 【点睛】关键是理解比和分数除法的意义，确定50千米的对应分率。 22．24种 【分析】这道题我们首先要确定摔倒之前的初始阶段按照每步2级的步数走，走的步数范围；接着判断后退1级或2级是否可行；最后用乘法原理计算总走法数。 【详解】（1）确定摔倒之前每步2级的步数可能的取值： 摔倒之前每步2级，至少走了1步，且未到终点（26级）。因为每步2级，走1步是2级，走2步是4级，……，走12步是24级，走13步是26级（到终点），所以摔倒之前步数可以是1步、2步、……、12步，共12种情况 （2）对每种摔倒之前的步数，判断后退1级或2级是否可行： 初始步数至少1步，后退1级后位置为21－1＝1级（非负），后退2级后位置为21－2＝0级（非负），所以每种初始步数对应2种后退方式。 （3）计算所有可能的走法总数： 摔倒之前有12种步数，每种步数对应2种后退方式，总走法数为初始步数的种数乘每种步数对应的后退方式数：122＝24（种）。 答：小明这次爬天梯的走法有24种不同的可能。 【点睛】这道题核心是先确定“初始每步2级的步数”的可能情况，再结合“后退级数”的选择，最后计算总走法数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $