期末专题：生活中的负数应用题（专项训练）- 2025-2026学年四年级上册数学北师大版

期末专题：生活中的负数应用题 1．趣味运动会中，四（1）班8位同学参加投壶比赛，每人投10次，以投中5箭为标准，超过5箭记正数，不足5箭记负数，成绩如下。 王美 刘玲 李佳 陈红 王雪 陈风 顾飞 次数/箭 ﹢2 ﹣2 ﹢1 ﹣3 （1）李佳投中8箭，王雪投中5箭，顾飞投中4箭，请将表格补充完整。 （2）投中次数最多的同学是（    ），投中最少的同学是（    ），他们相差（    ）箭。 2．下面是地铁3号线在部分站点的上下车人数情况，其中正数表示上车人数，负数表示下车人数。 地铁站 起始站 三西庄 十二中 东里 团结潮 衡山路 上下车人数 ﹢68人 ﹣35人 ﹢38人 ﹣25人 ﹢19人 ﹣26人 ﹢19人 ﹣17人 ﹢48人 ﹣56人 ﹢52人 （1）地铁从东里站驶离时，车上一共有多少人？ （2）哪一站下车人数最多？哪一站下车人数最少？相差多少人？ 3．四年级第一组6名同学的平均身高是148厘米。下面是用正负数表示的4名同学的身高情况。 姓名 张立 王平 李丽 刘明 身高记作 ﹢3 ﹢2 0 ﹣5 (1)张立身高( )厘米，与平均身高相比( )。 (2)王平和刘明比，( )高，高( )厘米。 (3)李丽的身高是( )厘米。 4．在同一时刻，不同地方的时间有差别，下表列出了几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）。如果现在是12月3日北京时间10时，东京时间是12月3日11时，那么小明这时打电话给远在巴黎的爸爸，你认为合适吗？为什么？ 城市 东京 纽约 巴黎 芝加哥 时差/时 ﹢1 ﹣13 ﹣7 ﹣14 5．上庄小学五年级学生上体育课时做俯卧撑，以20个为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示。其中8名男生的成绩如下：（单位：个） ﹣2  ﹢1  0  ﹣3  ﹢5  ﹢2  ﹢4  ﹣1 这8名男生共做了多少个俯卧撑？ 6．跳绳是一种古老的体育运动，它集运动性、技巧性与趣味性于一体，深受人民群众喜爱。体育课上，四年级同学进行跳绳测试，以达到满分（160下）为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。第一小组的成绩如下表： 姓名 张立 黄国 林杰 张品 周旭 李阳 成绩/下 11 ﹣8 ﹣15 0 8 ﹣3 （1）这6个同学中，有（    ）人没有达到满分。 （2）成绩最好的同学是（    ），最差的同学是（    ）。 （3）这6个人分别跳了多少下？ 7．二十四节气——冬至，是北半球昼最短，夜最长的一天。在这一天有南方吃汤圆、北方吃饺子的习俗。下表是我国部分城市12月22日（冬至）。 北京 天津 武汉 石家庄 兰州 成都 最高气温℃ 10 7 15 9 2 13 最低气温℃ ﹣5 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣8 0 （1）哪个城市的气温最高？哪个城市的气温最低？分别是多少？ （2）把各个城市的最低气温从低到高排列出来。 8．张明和王伟两人做游戏，赢一场得1分，输1场得﹣1分。现在张明得3分，王伟得﹣3分，王伟至少赢得几场才可以把分数追平？ 9．星星小学成语大赛开始了！比赛规定：答对1题记﹢5分，不答记0分，答错记﹣3分。 题数 第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 第六题 之昂 ﹢5 ﹢5 ﹣3 ﹣3 0 ﹢5 光平 ﹢5 0 ﹣3 ﹢5 ﹢5 0 （1）之昂答对了（    ）道题，答错了（    ）道题，没答（    ）道题。 （2）谁的成绩更好一点？ 10．某天北京的最低气温是6℃，长春的最低气温比北京的最低气温低12℃，长春的最低气温是多少摄氏度？ 11．据统计，海拔每升高1千米，气温大约下降6℃，现在地面的气温是19℃，飞机在11千米的高度，气温大约是多少摄氏度？ 12．一次数学测试后，王老师想尽快知道本班的数学成绩平均分，他想了一个办法，凡是得分为100分的记作﹢10分，得分为87分记作﹣3分，得分为95分的记作﹢5分。小芳这次数学测试考了79分，应该记作多少分？ 13．一艘潜水艇在海平面以下300米处记作﹣300米，一条鲨鱼在潜水艇上方200米处。如果潜水艇下潜100米，鲨鱼上游50米，此时潜水艇和鲨鱼相距多少米？ 14．出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程如下（单位：千米）： ﹢5　﹣2　﹢8　﹣10　﹣3　﹣4　﹢7　﹢2　﹣9　﹢10 （1）小王最后是否能回到出发点？ （2）小王离出发点最远是多少千米？ 15．某歌唱比赛中，4位评委通过打分决定选手是否进决赛。规定10分为满分，把8分记为0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示。如果总分达到32分可以晋级。5号选手小刚得分情况如下：一号评委﹢2，二号评委0，三号评委﹣1，四号评委﹢2。请问：小刚的最后总分是多少？能否晋级？ 16．“双减”形势下，为丰富学生的校园生活，某小学4年级学生进行仰卧起坐测试，18个为达标成绩，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。其中8名男生的成绩如下： 2 ﹣1 0 3 ﹣2 1 3 ﹣3 有几人达标？这8名男生一共做了多少个？ 17．在一次科学测试中，第一小组的成绩分别是：小明45分，小亮43分，小刚40分，小美36分，小丽36分。请以他们的平均成绩40分为标准，用正、负数表示他们的成绩。 18．通常，我们规定海平面的海拔高度为0m。如果用正数表示高于海平面的海拔高度，那么： （1）900m和﹣l50m各表示什么？ （2）海拔高度低于海平面85m和高于海平面760m各怎样表示？ 19．“五一”劳动节就要到了，某灯具厂要赶制一批彩灯。于是规定每人每天要做100个彩灯，为了方便统计，某人一天如果生产了103个彩灯，记作：﹢3个；如果生产95个彩灯，记作：﹣5个。 下面是小王一周5天生产零件的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 ﹢3 ﹢12 ﹣9 ﹣2 ﹢6 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的彩灯个数最多？是多少个？ （2）怎样很快算出小张这周一共生产了多少个彩灯，请试一试，写出简单的过程。 20．一辆公共汽车从起点站开出，停靠站点时载客数量记录如下表。 起点站 A站 B站 C站 D站 E站 … 上车/人 ﹢15 ﹢10 ﹢3 ﹢5 0 ﹢1 … 下车/人 ﹣2 0 ﹣4 ﹣3 ﹣6 … （1）从起点站到E站中哪个站点没人上车？哪个站点没人下车？ （2）公共汽车从C站开出时车上有多少人？ （3）从起点站到E站，下车的一共有多少人？ 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1．（1）表见详解； （2）李佳；陈风；6 【分析】本题考查了正负数的认识及应用。根据题意，超过5箭记正数，不足5箭记负数，投中8箭，超过5箭，记作﹢3，投中5箭，记作0，投中4箭，不足5箭，记作﹣1；根据表格中的数据，﹢2表示投中7箭，﹣2表示投中3箭，﹢1表示投中6箭，﹣3表示投中2箭，据此可知，投中次数最多的是李佳，投中次数最少的是陈风，他们相差（8－2）箭。 【详解】根据题意： 王美 刘玲 李佳 陈红 王雪 陈风 顾飞 次数/箭 ﹢2 ﹣2 ﹢3 ﹢1 0 ﹣3 ﹣1 8－5＝3（箭），记作﹢3 5－5＝0（箭），记作0 5－4＝1（箭），记作﹣1 8－2＝6（箭） 所以投中次数最多的同学是李佳，投中最少的同学是陈风，他们相差6箭。 2．（1）58人；（2）衡山路；团结潮；39人 【分析】（1）起始站有68人，给68减三西庄、十二中、东里下车的人数，再加上车的人数，即可求出当地铁从东里站驶离时，车上共有多少人。 （2）把这5个站，在每个站下车的人数比较，根据比较结果即可知道哪个站下车人数最多，哪个站下车人数最少，再求出最多的与最少的数据差即可。 【详解】（1）68－35＋38 ＝33＋38 ＝71（人） 71－25＋19 ＝46＋19 ＝65（人） 65－26＋19 ＝39＋19 ＝58（人） 答：车上一共有58人。 （2）下车：56＞35＞26＞25＞17 56－17＝39（人） 答：衡山路下车人数最多，团结潮站下车人数最少，相差39人。 3．(1) 151 高3厘米 (2) 王平 7 (3)148 【分析】（1）由表格可知，张立的身高记作：﹢3厘米，表示他的身高比平均身高高3厘米。求他的身高是多少厘米，直接用148厘米加3厘米即可。 （2）由表格可知，王平的身高记作：﹢2厘米，表示他的身高比平均身高高2厘米。刘明的身高记作：﹣5厘米，表示他的身高比平均身高矮5厘米。所以王平和刘明相比，王平更高。求他们相差多少厘米，直接把2厘米和5厘米加起来即可。 （3）由表格可知，李丽的身高记作：0厘米，表示她的身高和平均身高一样，即她的身高就是148厘米。 【详解】（1）148＋3＝151（厘米） 故张立身高151厘米，与平均身高相比高3厘米。 （2）5＋2＝7（厘米） 故王平和刘明比，王平高，高7厘米。 （3）148＋0＝148（厘米） 故李丽的身高是148厘米。 4．不合适；凌晨3时还是休息的时刻 【分析】正负数表示两种相反意义的量，比北京时间早的时数记为“正”，比北京时间晚的时数记为“负”；观察发现巴黎时差是﹣7时，表示比北京时间晚7时，那么用现在的北京时间减去7时，计算出现在的巴黎时间，再观察合不合适，如果是凌晨时刻就不合适，因为要休息，如果是下午时刻就合适，因为是白天；据此解答。 【详解】10时－7时＝3（时） 3时表示凌晨3时 答：小明这时打电话给远在巴黎的爸爸，我认为不合适，因为凌晨3时还是休息的时刻。 5．166个 【分析】由题意得，8位男生的成绩都是以20个为标准，如果是正数，那么用20加上该数值即可得到该生的成绩。如果是负数，那么用20减该数值即可得到该生的成绩。最后，把所有人的成绩加起来即可。 【详解】20－2＝18（个） 20＋1＝21（个） 20－3＝17（个） 20＋5＝25（个） 20＋2＝22（个） 20＋4＝24（个） 20－1＝19（个） 18＋21＋20＋17＋25＋22＋24＋19 ＝39＋20＋17＋25＋22＋24＋19 ＝59＋17＋25＋22＋24＋19 ＝76＋25＋22＋24＋19 ＝101＋22＋24＋19 ＝123＋24＋19 ＝147＋19 ＝166（个） 答：这8名男生共做了166个俯卧撑。 6．（1）3 （2）张立；林杰 （3）张立171下，黄国152下，林杰145下，张品160下，周旭168下，李阳157下 【分析】（1）根据题目可知，以达到满分（160下）为标准，不足的个数用负数表示，表格中的负数有﹣8、﹣15和﹣3； （2）根据题目可知，超过的个数用正数表示，那么用正数表示的数越大，说明超过的个数越多；不足的个数用负数表示，说明低于标准的越多，负号后面跟着的数越大； （3）以160下为标准，用160加上11为张立跳的下数，用160减去8为黄国跳的下数，用160减去15为林杰跳的下数，0表示张品正好跳了160下，用160加上8为周旭跳的下数，用160减去3为李阳跳的下数；据此解答。 【详解】根据分析： （1）这6个同学中，有3人没有达到满分。 （2）正数中：11＞8，所以成绩最好的同学是张立；负数中：﹣3＞﹣8＞﹣15，所以最差的同学是林杰。 （3）张立：160＋11＝171（下） 黄国：160－8＝152（下） 林杰：160－15＝145（下） 张品：160下 周旭：160＋8＝168（下） 李阳：160－3＝157（下） 答：张立跳了171下，黄国跳了152下，林杰跳了145下，张品跳了160下，周旭跳了168下，李阳跳了157下。 7．（1）武汉，12℃；兰州；﹣8℃    （2）﹣8℃＜﹣5℃＜﹣3℃＜﹣2℃＜﹣1℃＜0℃ 【分析】（1）当气温数值大于0时，表示零上温度，比0℃高，当气温数值为负数时，表示零下温度，气温比0℃低。根据正数和负数的大小比较方法，即可解答。 （2）正数是比0大的数，负数是比0小的数。负数大小比较时，数字越小的负数越大。据此排列即可。 【详解】（1）观察表中数据，发现最高气温都是正数，其中2＜7＜9＜10＜13＜15，所以最高气温是武汉的15℃； 观察表中数据，发现最低气温是兰州的﹣8℃。 答：武汉的气温最高，是15℃；兰州的气温最低，是﹣8℃。 （2）由分析可知，0℃＞﹣1℃＞﹣2℃＞﹣3℃＞﹣5℃＞﹣8℃，所以各个城市最低气温从低到高排列为：﹣8℃＜﹣5℃＜﹣3℃＜﹣2℃＜﹣1℃＜0℃。 8．3场 【分析】张明得3分，比0分多3分，王伟得﹣3分，比0分少3分，两人相差3＋3＝6（分），王伟赢一场得1分，同时张明﹣1分，所以王伟赢1场能追回1＋1＝2（分），因此王伟至少赢3场才可以把分数追平。 【详解】3＋3＝6（分） 1＋1＝2（分） 6÷2＝3（场） 答：王伟至少赢得3场才可以把分数追平。 【点睛】熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键。 9．（1）3；2；1 （2）光平 【分析】（1）根据图表可知，之昂有3个“﹢5”，有2个“﹣3”，有1个“0”；据此解答即可； （2）用（5＋5＋5－3－3）计算出之昂的总分数，用（5＋5＋5－3）计算出光平的总分数，再比较大小即可解答。 【详解】（1）之昂答对了3道题，答错了2道题，没答1道题。 （2）5＋5＋5－3－3＝9（分） 5＋5＋5－3＝12（分） 9分＜12分 答：光平的成绩好一点。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 10．﹣6℃ 【分析】用北京的最低气温减去12℃，求出长春的最低气温。 【详解】6℃－12℃＝﹣6℃ 答：长春的最低气温是﹣6℃。 【点睛】本题考查正负数的计算，需熟练掌握。 11．﹣47℃ 【分析】根据题意可知，飞机在11千米的高度，则海拔升高11千米，气温大约下降（6×11）℃，用现在地面的气温减去下降的气温，求出11千米高度处的气温。 【详解】6×11＝66（℃） 19℃－66℃＝﹣47℃ 答：气温大约是﹣47℃。 【点睛】本题考查负数的计算，关键是根据题意求出气温下降多少摄氏度。 12．﹣11分 【分析】由题意可知，把90分记作0分，高于90分记作“﹢”，低于90分记作“﹣”，据此解答。 【详解】90－79＝11（分） 答：应该记作﹣11分。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 13．350米 【分析】根据题意可知，在海平面以下记作负数，在海平面以上记作正数。用原来潜水艇与鲨鱼的距离加上潜水艇下潜的距离，再加上鲨鱼上游的距离，求出此时潜水艇与鲨鱼的距离。 【详解】200＋100＋50＝350（米） 答：此时潜水艇和鲨鱼相距350米。 【点睛】本题可通过画图明确潜水艇与鲨鱼的距离与潜水艇下潜的距离、鲨鱼上游的距离之间的关系，再列式解答。 14．（1）不能；（2）11千米 【分析】（1）先分别求出向东和向西行驶的路程，再比较两个路程的大小，若相等，则小王回到出发点。若不相等，则小王不能回到出发点。 （2）分别算出小王每次行程里程时离出发点的距离，再比较大小解答。 【详解】（1）向东：5＋8＋7＋2＋10＝32（千米） 向西：2＋10＋3＋4＋9＝28（千米） 32≠28 答：小王最后不能回到出发点。 （2）5－2＝3（千米），向东3千米； 3＋8＝11（千米），向东11千米； 11－10＝1（千米），向东1千米； 3－1＝2（千米），向西2千米； 2＋4＝6（千米），向西6千米； 7－6＝1（千米），向东1千米； 1＋2＝3（千米），向东3千米； 9－3＝6（千米），向西6千米； 10－6＝4（千米），向东4千米； 11＞6＞4＞3＞2＞1 答：小王离出发点最远是11千米。 【点睛】本题考查正负数的意义和应用，关键是明确正负数表示的意义，再列式解答。 15．35分，能晋级。 【分析】﹢2相当于8＋2＝10（分），0相当于8分，﹣1相当于8－1＝7（分），﹢2相当于8＋2＝10（分），把小刚所有评委打的分数相加即可；然后和32分进行比较即可得出结论。 【详解】（8＋2）＋8＋（8－1）＋（8＋2） ＝10＋8＋7＋10 ＝35（分） 35分＞32分 答：小刚的最后总分是35分，能晋级。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负；同时也考查了正负数的计算。 16．5人；147个 【分析】18个为达标成绩，表格中的正数是表示超出的18个的数量，负数表示低于达标成绩18个的数量，0表示正好达标，数一下正数有几个就是达标的成绩，据此利用达标成绩18加上正数、减去正数就是每名学生做的几个。 【详解】表中正数有2，3，1，3，一共4名同学超过达标成绩，0也是达标的，因此一共有5人达标。 18＋2＝20（个） 18－1＝17（个） 18＋0＝18（个） 18＋3＝21（个） 18－2＝16（个） 18＋1＝19（个） 18＋3＝21（个） 18－3＝15（个） 20＋17＋18＋21＋16＋19＋21＋15＝147（个） 答：有5人达标，这8名男生一共做了147个。 【点睛】此题考查了正数和负数，解决问题的关键是理解题目中正数、负数的含义。 17．＋5分，＋3分，0分，﹣4分，﹣4分 【分析】以40分为标准，求出实际分数与40分的差，比40分高几分记作正几，比40分少几分记作负几。 【详解】45－40＝5（分） 43－40＝3（分） 40－40＝0（分） 40－36＝4（分） 答：他们的成绩分别是＋5分，＋3分，0分，﹣4分，﹣4分。 【点睛】0既不是正数也不是负数，负数前面的负号不能省略。 18．（1）900m表示高于海平面900米，﹣150m表示低于海平面150米； （2）海拔高度低于海平面85m用﹣85m表示，高于海平面760m用﹢760m或760m表示。 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于海平面记为负，则高于海平面就记为正，直接得出结论即可。 【详解】（1）900m表示高于海平面900米，﹣150m表示低于海平面150米； （2）海拔高度低于海平面85m用﹣85m表示，高于海平面760m用﹢760m或760m表示。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 19．（1）星期二；112个 （2）510个；过程见详解 【分析】（1）根据正数大于负数，可以找出表格中超出100部分中的最大的数，即在表格中找出“﹢”数中最大的数。 （2）用规定的每个人每天需做的零件个数×天数，再加上星期一到星期五每天超出或不足100的数即可。据此解答。 【详解】根据分析可得： （1）﹢12＞﹢6＞﹢3，所以星期二生产的彩灯个数最多。个数是： 100＋12＝112（个） 答：从上面的记录中能看出小王在星期二生产的彩灯个数最多，是112个。 （2）100×5＋（3＋12－9－2＋6） ＝500＋（15－9－2＋6） ＝500＋（6－2＋6） ＝500＋（4＋6） ＝500＋10 ＝510（个） 答：小张这周一共生产了510个彩灯。 【点睛】本题考查了对正负数的理解与掌握。 20．（1）D站点没人上车，B站点没人下车。 （2）27人； （3）15人 【分析】（1）根据表格我们来分析，上车为正，下车为负，没有人上车或下车，为0。 （2）问C站开出时车上人数，那应该从起点到C站，所有上车人数相加－所有下车人数即可。 （3）从起点到E站，下车的总人数，就应该从起点到E站所有下车人数相加即可。 【详解】（1）从起点站到E站，只有D站上车人数为0，所有D站点没人上车；同理，下车B站点为0，所以B站点没人下车。 （2）15＋10＋3＋5－（2＋4） ＝33－6 ＝27（人） 答：公共汽车从C站开出时车上有27人。 （3）2＋4＋3＋6＝15（人） 答：从起点站到E站，下车的一共有15人。 【点睛】此题主要考查了从统计表中获取信息并利用它解题的能力。 答案第10页，共12页 答案第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $