黑龙江省大庆实验中学2025-2026学年高二上学期第十八周数学周测试卷

实验三部数学组第18周周检测试题 一、单选题 1. 若函数在区间上的平均变化率为5，则（ ） A. B. 2 C. 3 D. 1 2. 下列求导运算正确的是（    ） A. B. C. D. 3. 已知函数在点处的切线方程为，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 4. 已知函数的导函数为，若，则（ ） A. B. C. 1 D. 3 5. 若，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 函数在处的切线斜率为（ ） A. B. 4 C. D. 7. 函数的极小值点为（ ） A. B. 1 C. D. 2 8. 若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 10. 下列计算正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 函数在下列哪个区间单调递增（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的定义域为，其导数满足，则（ ） A. B. C. D. 13. 已知函数，则（ ） A. B. 有两个零点 C. 在上单调递增 D. 轴是曲线的切线 14. 已知分别为与的零点，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题 15. 函数的单调减区间为______． 16. 函数的极小值是______． 17. 已知曲线和存在一条过坐标原点的公切线，则实数________． 18. ，且，不等式恒成立，则的取值范围为_______. 19. 已知函数，，若恒成立，则的最大值为_____. 四、解答题 20. 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若，证明：当时，. 实验三部数学组第18周周检测试题 一、单选题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 二、多选题 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】AC 【13题答案】 【答案】ACD 【14题答案】 【答案】ACD 三、填空题 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 四、解答题 【20题答案】 【答案】（1） 若时，在上单调递减； 若时，在上单调递减，在上单调递增； 若时，在上单调递减，在上单调递增； （2） 若，由（1）可得，在上单调递增，在上单调递减， 所以在区间上有最大值，只需证明即可. 令，则， 当时，，所以在区间上单调递减， 由于，所以，即得证， 所以若，当时，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $