河南省漯河市召陵区青年镇初级中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

河南省漯河市召陵区青年镇初级中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题 一、单选题（共27分） 1. 2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四幅图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知中最长的弦为8，则的半径是（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 3. 若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 要得到二次函数的图象，需将的图象（ ） A. 向左平移1个单位，再向下平移2个单位 B. 向右平移2个单位，再向上平移1个单位 C. 向左平移2个单位，再向下平移1个单位 D. 向右平移1个单位，再向下平移2个单位 5. 函数与在同一坐标系内的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，，，，将沿下图中的虚线剪开，剪下的三角形与原三角形不相似的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知圆锥的底面圆半径为，母线长为．则这个圆锥的侧面积是（ ） A. B. C. D. 8. 据安徽省统计局公布的数据，初步核算2021年安徽省生产总值为42959.2亿元，若设2023年安徽省生产总值为y亿元，平均年增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 9. 如图坐标平面上有一正五边形ABCDE，C、D两点坐标分别为（1，0）、（2，0）．若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列会经过点（75，0）的点是（ ) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 10. 反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上，轴，交的图象于点，轴，交的图象于点．当点在的图象上运动时，以下结论：①和的面积相等；②与始终相等；③四边形的面积不会发生变化；④当时，．其中一定正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①③ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题（共18分） 11. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果： 投篮的次数 投中的次数 投中的频率 这名球员投篮一次，投中的概率约是______（精确到）． 12. 已知点和是反比例函数（为常数，）图象上的两点，当时，，则的值可以是_______________．（只写一个） 13. 在中，，，，则的内切圆的半径为________． 14. 如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为，点，，均在小正方形的顶点上，且点，在上，，则的长为__________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(0，1)、B(0，1+t)、C(0，1-t)(其中t＞0)，点P在以D(4，4)为圆心，1 为半径的⊙D上运动，且始终满足∠BPC=90°，则t的取值范围是_____ ． 三、解答题（共75分） 16. 解方程： （1） （2） 17. 已知关于的方程 （1）求证：无论取何值，该方程总有实数根； （2）若等腰的一边长，另两边、恰好是该方程的两个根，求三角形另外两边的长． 18. 如图，三个顶点坐标分别为． （1）请画出关于原点成中心对称的图形，并写出点的坐标； （2）在轴上找一点，使得的值最小，直接写出点的坐标． 19. 某校为了解学生身体健康状况，从全校600名学生的体质健康测试结果登记表中，随机选取了部分学生的测试数据进行初步整理（如图1）．并绘制出不完整的条形统计图（如图2）． 成绩 频数 百分比 不及格 3 a 及格 b 良好 45 c 优秀 32 图1 学生体质健康统计表 （1）图1中________，________，________； （2）请补全图2的条形统计图，并估计该校学生体质健康测试结果为“良好”和“优秀”的总人数； （3）为听取测试建议，学校选出了3名“良好”1名“优秀”学生，再从这4名学生中随机抽取2人参加学校体质健康测试交流会．请用列表或画树状图的方法，计算所抽取的两人均为“良好”的概率． 20. 如图，为的直径，C为上一点，的平分线交于点于点E． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）过点D作于点F，若，求图中阴影部分的面积． 21. 在如图所示的平面直角坐标系中，有一斜坡，从点O处抛出一个小球，落到点处．小球在空中所经过的路线是抛物线的一部分． （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线最高点的坐标； （3）斜坡上点B处有一棵树，点B的三等分点（且靠近点），小球恰好越过树的顶端C，求这棵树的高度． 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象相交于两点． （1）求反比例函数的解析式及点A的坐标． （2）结合图象，直接写出的解集． （3）过点A作直线轴，过点B作直线m于点C，点D是直线m上一点，若为等腰三角形，求点D的坐标． 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，点，点P在该抛物线上，其横坐标为m． （1）抛物线的解析式为________________直线的解析式为________________； （2）若点P在直线下方，连接，求当m为何值时，的面积最大； （3）若抛物线在点B和点P之间的部分（包括点B和点P），最高点与最低点的纵坐标之差为，请直接写出m的值________． 河南省漯河市召陵区青年镇初级中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题 一、单选题（共27分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】4≤t≤6 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 证明： 所以此方程总有实根． （2）三角形另外两边长为2，2 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求， ，，． （2） 解：点的位置如图所示： P点坐标为． 【19题答案】 【答案】（1）；20； （2） 补全条形统计图，如图： 估计该校学生体质健康测试结果为“良好”和“优秀”的总人数为462人； （3）选取的2名学生均为“良好”的概率为． 【20题答案】 【答案】（1） 与相切，理由如下： 如图所示，连接， ∵的平分线交于点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵是的半径． ∴与相切． （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）这棵树的高为2 【22题答案】 【答案】（1）， （2）的解集为或 （3）或 【23题答案】 【答案】（1）； （2）当，的面积取得最大值，且最大值为 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $