天津市第一中学滨海学校2025-2026学年高一上学期上学期第二次质量检测数学试卷

自理自学勇争第一 天津一中滨海学校2025-2026-1第二次质量检测 高一数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间100分钟。 答卷前，考生务必将自已的学校、姓名、准考证号填写在答题纸上.答卷时，考生 务必将I卷答案涂在答题纸指定位置Ⅱ卷答案也写在答题纸上，答在试卷上的无效 祝各位考生考试顺利！ 密 第I卷选择题(60分) 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项 中 封 中，选出符合题目要求的一项.) 1.己知集合A={0,2,4,6,B={红，2,3}，则A∩B=（) 线 A.{01,2,3,4,6} B.{L,3} c.{2 D.{0y 内 2.若sina= 且a为第四象限角，则tana的值等于（) 不 A. 12 5 号 C. 5 2 要 3. 已知函数f(x)= ,则f(fe)=() 毁 Inx,x>1 答 A.1 B. c. 瓦 2 D. 2 题 4.己知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合， 则“a是第一象限角或第二象限角”是“sina>0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分又不必要条件 D.充要条件 5.下列函数中，既是偶函数，又在(0，+∞)上单调递增的是（) A f(x)= B.f(x)=e" cf=是 D.fx)=血|xl 天津市第一中学滨海学校高一第二次质量检测第1页共3页 6.若a<b<0,则下列不等式成立的是（) A.ab<b2 b、a &.b>a C.-1<- D.a2<b2 ab a 7.设a=g2,b=cos2,c=22,则() A.b<c<a B.c<b<a C.b<a<c D.a<b<c 8.函数f()=2+2 的部分图象大致是() 9.用二分法求方程√：-3*=0的近似解时，所取的第一个区间可以是( c引 10.中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜欢在扇面上写字作画.如图 是书画家唐寅(1470一1523)的《枯木寒鸦图》扇面，其尺寸如图所示，则 该扇面的面积为（) 64cm 16cm 24cm 16cm A.280cm2 B.352cm2 C.528cm2 D.704cm2 自理自学勇争第 11.下列说法中，正确的个数是（) ①y=lgx2与y=2lgx表示同一个函数； 9若a是第二象限角，则m?>0, ③函数y=x2-x-2的要点是(-1,0)和(2,0)： ④x2<1的一个必要不充分条件是0<x<1; ⑤命题：x>0,sinx≤x的否定是：x≤0，sinx>x; ⑥正实数a,b满足a+b=1,则不等式+的最小值为 9 A.1 B.2 C.3 D.4 12.已知定义在R上的函数y=f(x)对于任意的x都满足f(x+2)=f(x列， 当-1≤x<1时，f(x)=x,若函数g(x)=f(x)-log至少有6个零点，则 a的取值范围是( A(ou+m)B(（o[+)c(5,)D(Us7列 第Ⅱ卷非选择题（90分) 二、填空题（共8小题，每小题5分，共40分.） 13.sin960'=」 14.计算 +210g,3-1og28 9 4 15.已知x>1,则x+ 的最小值是 x-1 16函数f(32x-+,的定义技为 天津市第一中学滨海学校高一第二次质量检测第2页共3页 17.已知函数f(x)是幂函数，若 (4 (2) =2,则f(8)= 18.已知集合A={x0<x<a,B={x|log2(x-1)<0},若BsA,则实 数a的最小值是 log2x,0<x<4 19.已知函数f(x)= 2os%,45xs8'若feR,使方程f()=t有 2 密 4个不同的解，x2,为，x4,则x2x4的取值范围是 封 为+x2+x十x,的取值范围是 20.已知函数f(x),a≤x≤b,对于任意实数x∈[a,b],记f(x)-f(x 线 的最大值为D(o). 内 (i)若f(x)=(x-1)2,则Do(2)= 不 -x2-4x,x≤0 ()若f)-2-女-x0,则P4（-2)的取值范围是 要 三、解答题（共4小题，共50分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.） 21.（本小题满分12分) 答 在平面直角坐标系x0中，角：的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负 题 半轴重合，终边经过第二象限的点P(m,2),且sma=25 (I)求m及ana的值； m(r+a)+2snl径+a (Ⅱ)求 的值 2 自理自学勇争第一 22.(本小题满分12分)已知f(a)= sina+cosa sina-cosa (I)若sina+cosa= √ ,且0<<元，求f(a)的值： 2 (I)若f(a)=3,求sin2a-3的值， 23.(本小题满分13分)已知函数f(x)=log2(1+x)+1og2(4-ax) (I)当k=2时，求f(x)的定义域和单调区间； (Ⅱ)若对于任意x∈[1,3]都有f(x)>2,求实数k的取值范围. 3 天津市第一中学滨海学校高一第二次质量检测第3页共3页 24.（本小题满分13分) 己知函数f倒=+x-a-2,8网=f倒(e*0,且)=6. (I)求f(x)和g(x)的解析式； (Ⅱ)若关于的不等式血列+b:血x≥0在[ 上恒成立，求实数b 的取值范围； 密 四若数8，+222习9哈好有三个零点， 2 封 求实数k的值及该函数的零点， 线 内 不 要 答 愿 3