精品解析：2025-2026学年江苏省扬州市高邮市多校苏教版六年级上册期中阶段测试数学试卷

六年级数学阶段练习 （90分钟） 一、细心审题，我能算。（共28分） 1. 直接写出得数。 ×8＝ 1÷×0＝ ＝ ×33 ＝ ÷3＝ ＝ 0.33＝ 【答案】；；；；0 ；15；；；0.027 【解析】 【详解】略 2. 脱式计算。 【答案】；；2 【解析】 【分析】分数连乘，先约分再计算； 分数乘、除混合运算，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，先将除法转化为乘法，然后按照分数连乘计算； 分数连除，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将分数连除转化为分数连乘，先约分再计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 3. 化简下列各比并求比值。 0.9∶1.35 0.45米∶90厘米 【答案】3∶5，；2∶3，；1∶2， 【解析】 【分析】（1）根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘15，得到整数比；再同时除以4，得到最简整数比；用比的前项除以后项求比值。 （2）根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘100，得到整数比；再同时除以45，得到最简整数比；用比的前项除以后项求比值。 （3）先统一单位，因为1米＝100厘米，所以0.45米＝0.45×100＝45厘米，比变为45∶90；根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以45，得到最简整数比；用比的前项除以后项求比值。 【详解】（1）∶ ＝（×15）∶（×15） ＝12∶20 ＝（12÷4）∶（20÷4） ＝3∶5 3÷5＝ （2）0.9∶1.35 ＝（0.9×100）∶（1.35×100） ＝90∶135 ＝（90÷45）∶（135÷45） ＝2∶3 2÷3＝ （3）0.45米∶90厘米 ＝45厘米∶90厘米 ＝45∶90 ＝（45÷45）∶（90÷45） ＝1∶2 1÷2＝ 4. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先计算方程左边的减法得：，根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以，解出未知数； （2）根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以，解出未知数； （3）根据等式的性质1，方程的左右两边同时减去，解出未知数； 【详解】 解： 解： 解： 二、用心思考，我会填。（34分） 5. 3∶4＝＝（ ）÷（ ）＝12∶（ ）＝（ ）∶36。 【答案】3；4；3；4；16；27 【解析】 【分析】根据比与分数的关系：比的前项是分子，后项是分母，；根据比与除法的关系：比的前项是被除数，后项是除数，；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘相同的数（0除外）比值不变，前项3乘4得12，后项4也乘4得16，即12∶16；后项4乘9得36，前项3也乘9得27，即27∶36。 【详解】3∶4 ＝  ＝ 3 ÷ 4 设12∶x ＝ 3∶4，根据比例的基本性质，3x ＝ 12×4，3x ＝ 48，x ＝ 16。 设y∶36 ＝ 3∶4，根据比例的基本性质，4y ＝ 36×3，4y ＝ 108，y ＝ 27。 因此，3∶4 ＝  ＝ 3÷4 ＝ 12∶16 ＝ 27∶36。 6. 吨的是（ ）吨，25千米是（ ）千米的，比30千克多千克是（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 30 ③. 【解析】 【分析】求吨的是多少吨，即求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求25千米是（ ）千米的，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； 求比30千克多千克是多少千克，千克是具体数量，直接相加即可。 【详解】＝（吨） 25÷＝25×＝30（千米） 30＋＝（千克） 因此，吨的是吨，25千米是30千米的，比30千克多千克是千克。 7. 公顷＝（ ）平方米 20分＝（ ）时 升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 2000 ②. ③. 875 【解析】 【分析】因为1公顷＝10000平方米，公顷换算为平方米，是大单位换算为小单位，要乘进率10000； 因为1时＝60分，分换算为时，是小单位换算为大单位，要除以进率60； 因为1升＝1000毫升，升换算为毫升，是大单位换算为小单位，要乘进率1000。 【详解】×10000＝2000，所以公顷＝2000平方米； 20÷60＝＝，所以20分＝时； ×1000＝875，所以升＝875毫升。 8. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 4×（ ） ×（ ）÷ ÷（ ）× 1÷（ ）÷1 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数 ； 先将除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），即÷＝× ，再比较两个乘法算式 ； 除以一个数等于乘它的倒数，÷ ＝× ； 算出两个算式的结果再比较。 【详解】因为4＞1，所以4×＞ ，所以填“＞”。 因为<，所以 ×  < ÷  ，所以填“＜”。 因为<，÷＜×，所以填“＜” 1 ÷ ＝ 1 ×＝， ÷ 1 ＝，因为＞，所以填“＞”。 9. 用5克的盐和45克的水配制成盐水，盐和水的质量比是（ ），水和盐水的比值是（ ）。 【答案】 ①. 1:9 ②. 10. “实际产量比计划增长”这句话把（ ）看作单位“1”，（ ）的产量×＝（ ）的产量。 【答案】 ①. 计划产量 ②. 计划 ③. 实际比计划增长 【解析】 【分析】在分数应用题中，单位“1”通常是被比较的基准。题干中“实际产量比计划增长”表示实际产量比计划产量多出的部分相当于计划产量的，因此计划产量是单位“1”。计划产量乘等于实际比计划增长的产量。 【详解】根据题意，“实际产量比计划增长”是把计划产量看作单位“1”，实际比计划增长的产量是计划产量的，即计划产量乘等于实际比计划增长的产量。 “实际产量比计划增长”这句话把计划产量看作单位“1”，计划的产量×＝实际比计划增长的产量。 11. 一根绳子长8米，用去，还剩总长的，如果再用去米。还剩（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，用去总长的 ，求剩余长度占总长的分率，用单位“1”减去用去的分率即可。 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，8×，求出用去的长度，总长度依次减去两次用去的长度就是剩下的长度。 【详解】1－＝ 8－8×－ ＝8－2－ ＝6－ ＝（米） 所以，一根绳子长8米，用去，还剩总长的，如果再用去米。还剩米。 12. 一段方钢长4米，横截面是2.5平方分米的正方形，这段方钢的体积是（ ）立方米。 【答案】 0.1 【解析】 【分析】方钢的体积＝底面积×高，其中底面积是横截面的面积，高是方钢的长度。题目中长度单位是米，底面积单位是平方分米，体积单位要求是立方米，因此需要先将底面积单位换算为平方米，再进行计算。1平方米＝100平方分米，所以平方分米换算为平方米需除以100。 【详解】2.5平方分米＝0.025平方米 0.025×4＝0.1（立方米） 因此，这段方钢的体积是0.1立方米。 13. 一个长方体长是8厘米，宽和高都是3厘米，它的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米． 【答案】114、72 【解析】 【详解】试题分析：根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答． 解：8×3×4+3×3×2， =24×4+9×2， =96+18， =114（平方厘米）； 答：它的表面积是114平方厘米． 8×3×3=72（立方厘米）； 答：体积是72立方厘米． 故答案为114、72． 点评：此题主要长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用． 14. 把75∶25的前项除以5，要使比值不变，后项应减去（ ），把5∶12的后项增加12，要使比值不变，前项应（ ）。 【答案】 ①. 20 ②. 增加5 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 把75∶25的前项除以5，要使比值不变，后项也应除以5，即25÷5＝5，用25减去5即为应减去的数。 把5∶12的后项增加12，即12＋12＝24，相当于乘2（24÷12＝2），要使比值不变，前项也应乘2，即5×2＝10，用10减去5即为应增加的数。 【详解】75∶25＝（75÷5）∶（25÷5）＝15∶5 25－5＝20 5∶12＝（5×2）∶（12×2）＝10∶24 10－5＝5 综上，把75∶25的前项除以5，要使比值不变，后项应减去20，把5∶12的后项增加12，要使比值不变，前项应增加5（或乘2）。 15. 千克小麦可以磨面粉千克，1千克小麦可磨面粉（ ）千克，要磨出1千克面粉需要（ ）千克小麦。 【答案】 ①. 0.8## ②. 1.25#### 【解析】 【分析】千克小麦可以磨面粉千克，用面粉质量除以小麦质量即可求出1千克小麦可磨面粉的千克数；用小麦质量除以面粉质量即可求出要磨出1千克面粉所需要的小麦千克数。据此解答。 【详解】＝＝（千克） ＝＝（千克） 因此，1千克小麦可磨面粉千克，要磨出1千克面粉需要千克小麦。 16. 一桶油连桶重26千克，倒出油的后，连桶重8千克。原来这桶油重（ ）千克，桶重（ ）千克。 【答案】 ①. 24 ②. 2 【解析】 【分析】已知一桶油连桶重26千克，倒出一部分后连桶重8千克，用26－8即可求出倒出多少油，把一整桶油看作单位“1”，已知倒出油的后，根据分数除法的意义，用（26－8）÷即可求出油的重量，用26千克减去油的重量即可求出桶的重量。 【详解】（26－8）÷ ＝18÷ ＝24（千克） 26－24＝2（千克） 原来这桶油重24千克，桶重2千克。 【点睛】本题主要考查了已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，关键是明确26千克是桶加油的重量。 17. 把一个表面涂上红色的大正方体模型的每条棱平均分成4份，再切成同样大的小正方体。能切成（ ）个小正方体，其中两面涂色正方体的有（ ）个，一面涂色正方体的有（ ）个。 【答案】 ①. 64 ②. 24 ③. 24 【解析】 【分析】大正方体每条棱平均分成4份，则每条棱上有4个小正方体，则小正方体个数为4×4×4＝64个； 两面涂色的小正方体位于大正方体的棱上但非顶点处，每条棱有4个小正方体，其中顶点处为三面涂色，故每条棱有2个两面涂色的小正方体，大正方体有12条棱，因此两面涂色总个数为2×12＝24个； 一面涂色的小正方体位于每个面的中心区域，不接触棱或顶点，每个面有（4－2）×（4－2）＝4个一面涂色的小正方体，大正方体有6个面，因此一面涂色总个数为4×6＝24个。据此解答。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64（个） 12×2＝24（个） （4－2）×（4－2）×6 ＝2×2×6 ＝4×6 ＝24（个） 因此，能切成64个小正方体，其中两面涂色正方体的有24个，一面涂色正方体的有24个。 【点睛】本题需识别两面涂色的小正方体位于棱上（排除顶点），每条棱上的数量为“棱的份数－2”，再结合大正方体有12条棱计算总数；一面涂色的小正方体位于每个面的中间区域（排除棱），每个面上的数量为 “（棱的份数－2）×（棱的份数－2）”，再结合大正方体有6个面计算总数。 三、选择题。（5分，每题1分。） 18. m是非0的自然数，下列算式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】一个数减去大于0的数，差小于这个数； 一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于这个数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。据此解答。 【详解】A．因为＞0，所以m－＜m； B．因为＜1，所以m÷＞m； C．因为＜1，所以m×＜m。 综上，得数最大的是m÷。 故答案为：B 19. 六年级人数在80－100人之间，男生与女生人数比为14∶13，则六年级有（ ）人。 A. 84 B. 81 C. 91 D. 98 【答案】B 【解析】 【分析】因为男、女生人数的比是14：13，可知全班人数分成了14＋13＝27份，所以全班人数一定是27的倍数；再根据“；六年级人数在80－100人之间”，因为在80－100之间只有81能被27整除，可确定此班共有81人。 【详解】由分析可知，全班人数的份数：14＋13＝27（份） 在80－100之间，只有81是27的倍数，所以六年级有81人。 故答案为：B。 【点睛】此题考查比的意义，解决此题关键是根据男女生的人数比，确定总份数，进而确定总人数 20. 下图长方形中涂色部分和空白部分的面积比是（ ）。 A. 1∶3 B. 1∶4 C. 1∶5 D. 1∶6 【答案】A 【解析】 【分析】把长方形看作单位 “1”，平均分成6份，涂色部分的面积和为：＋1＝（份），空白部分的面积为：6－＝（份），∶即为涂色部分和空白部分的面积比。 【详解】＋1＝（份） 6－＝（份） ∶＝1∶3 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是根据分数的意义解答此题。 21. 一杯糖水，糖与水的比是1∶8，喝了一半后，糖与糖水的比是（ ）。 A. 1∶8 B. 1∶4 C. 1∶9 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【详解】糖与水的比是1∶8，糖水＝糖＋水，则糖与糖水的比是1∶（8＋1）＝1∶9，糖与水混合形成糖水之后，只要不额外增加糖或者水，不管喝多少，糖与糖水的比是不会发生变化的，据此分析解答。 【分析】一杯糖水，糖与水的比是1∶8，喝了一半后，糖与糖水的比是1∶9。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查比的意义，明确是糖与水的比还是糖与糖水的比是解题的关键。 22. 小明的体重是30千克，他的书包重5千克，他的自行车20千克。儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及腿痛，甚至会妨碍骨骼生长，小明的书包超重吗？ A. 超重 B. 不超重 C. 刚刚好 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，先用30×＝4.5（千克）求出儿童负重的极限值，再用小明的书包重5千克与4.5千克比较即可选出答案。 【详解】30×＝4.5（千克） 5＞4.5，小明的书包超重。 故答案为：A 【点睛】本题重点考查分数乘法的应用，题目中自行车20千克是干扰条件，根据题意选取合适的数据是解题的关键。 四、心灵手巧，我会画。（7分） 23. 一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？先在图上用阴影表示出来，再列式计算。 【答案】； ×＝（公顷） 【解析】 【分析】每小时耕地公顷，用×就是小时耕地的总面积；把整个长方形平均分成4份，把其中的3份画上斜线就表示公顷，再把公顷平均分成5份，其中的2份即表示小时的耕地公顷数。据此解答。 【详解】如图： 把整个长方形平均分成4份，将其中的3份画上斜线，然后再把这3份平均分成5份，把其中的2份涂成灰色，那么涂灰色的部分即为小时的耕地公顷数； ×＝（公顷） 答：小时耕地公顷。 【点睛】本题主要考查了分数的乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法。 24. 下图中每个小方格的边长都是1厘米，在下面的方格图中按要求画图形。 （1）画一个周长是30厘米的长方形，使它的长和宽的比是3∶2。 （2）画一个面积是12平方厘米的三角形，使它的高是底的。 【答案】（1）（2）如图：（三角形的画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）先用30÷2求出长和宽的和，再根据长和宽的比是3∶2，分别求出长和宽的值，在方格纸上数出相应的格子，画出图形即可； （2）根据高是底的，可知底和高的比是3∶2，找出符合面积是12平方厘米的三角形的底和高的值，在方格纸上数出相应的格子，画出图形即可。 【详解】（1）30÷2＝15（厘米） 长： （厘米） 宽： （厘米） 长方形画图略。 （2）由高是底的可知，三角形底和高的比是3∶2， 符合面积12平方厘米的三角形底为6厘米，高为4厘米。画图略。（图形不唯一） 【点睛】本题的解题关键在于先根据题目数据确定出长方形的长和宽以及三角形的底和高的具体值，然后再作图。 五、问题解决，我能行。（5＋7＋6＋4＋4＝26分） 25. 某小学三年级有学生165人，四年级学生人数是三年级的，又是五年级人数的。五年级有学生多少人？ 【答案】198人 【解析】 【分析】先把三年级人数看作单位“1”，四年级学生人数是三年级的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用165乘求出四年级的人数，再把五年级的人数看作单位“1”，四年级是五年级人数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用四年级人数除以求出五年级人数即可。 【详解】 （人） 答：五年级有学生198人。 【点睛】本题重点考查分数乘法和除法的综合应用，注意题目中单位“1”的变化。 26. 一个长方体无盖玻璃鱼缸，长50厘米，宽是长的，高30厘米； （1）做这个鱼缸至少需玻璃多少平方厘米？ （2）往水里放一些鹅卵石，水面上升了2.5厘米，这些鹅卵石的体积一共有多少立方厘米？ 【答案】（1）7400平方厘米 （2）5000立方厘米 【解析】 【分析】（1）把长看作单位“1”，宽是长的，用长×，求出宽；求做这个鱼缸至少需要玻璃的面积，就是求这个无盖长方体的表面积，根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 （2）水面上升部分的体积，就是鹅卵石的体积；根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】（1）50×＝40（厘米） 50×40＋（50×30＋40×30）×2 ＝2000＋（1500＋1200）×2 ＝2000＋2700×2 ＝2000＋5400 ＝7400（平方厘米） 答：做这个鱼缸至少需玻璃7400平方厘米。 （2）50×40×2.5 ＝2000×2.5 ＝5000（立方厘米） 答：这些鹅卵石的体积一共有5000立方厘米。 27. 配制一种混凝土所需的水泥、黄沙和石子的比是． （1）现在要配制120吨这样的混凝土，需要石子多少吨？ （2）如果黄沙和水泥各有36吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？ 【答案】（1）60吨（2）12吨 【解析】 【详解】（1）120× =60（吨） （2）36× =24（吨）36-24=12（吨） 28. 如图，一种礼盒长20厘米，宽15厘米，高4厘米。把三盒这样的礼盒捆扎在一起（丝带打结处的长度是20厘米），至少需要多少厘米的丝带？ 【答案】138厘米 【解析】 【分析】3盒礼盒捆扎在一起最少需要多少厘米的丝带，则把这三个礼盒竖着叠放在一起，这个长方体的高是一个礼盒高的三倍，根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：需要彩带的长度＝2条长＋4条高＋2条宽＋打结用的20厘米；据此解答。 【详解】4×3＝12（厘米） 2×20＋2×15＋4×12 ＝40＋30＋48 ＝70＋48 ＝118（厘米） 118＋20＝138（厘米） 答：至少需要138厘米的丝带。 【点睛】本题主要考查理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和的计算方法。 29. 一个密封玻璃缸，存水的空间长8分米、宽4分米，高6分米，现在缸里水深4.5分米．如果缸竖起来（如图），缸里水深多少分米？ 【答案】6分米 【解析】 【详解】8×4×4.5÷（4×6）=6（分米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学阶段练习 （90分钟） 一、细心审题，我能算。（共28分） 1. 直接写出得数。 ×8＝ 1÷×0＝ ＝ ×33 ＝ ÷3＝ ＝ 0.33＝ 2. 脱式计算。 3. 化简下列各比并求比值。 0.9∶1.35 0.45米∶90厘米 4. 解方程。 二、用心思考，我会填。（34分） 5. 3∶4＝＝（ ）÷（ ）＝12∶（ ）＝（ ）∶36。 6. 吨的是（ ）吨，25千米是（ ）千米的，比30千克多千克是（ ）千克。 7. 公顷＝（ ）平方米 20分＝（ ）时 升＝（ ）毫升 8. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 4×（ ） ×（ ）÷ ÷（ ）× 1÷（ ）÷1 9. 用5克的盐和45克的水配制成盐水，盐和水的质量比是（ ），水和盐水的比值是（ ）。 10. “实际产量比计划增长”这句话把（ ）看作单位“1”，（ ）的产量×＝（ ）的产量。 11. 一根绳子长8米，用去，还剩总长的，如果再用去米。还剩（ ）米。 12. 一段方钢长4米，横截面是2.5平方分米的正方形，这段方钢的体积是（ ）立方米。 13. 一个长方体长是8厘米，宽和高都是3厘米，它的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米． 14. 把75∶25的前项除以5，要使比值不变，后项应减去（ ），把5∶12的后项增加12，要使比值不变，前项应（ ）。 15. 千克小麦可以磨面粉千克，1千克小麦可磨面粉（ ）千克，要磨出1千克面粉需要（ ）千克小麦。 16. 一桶油连桶重26千克，倒出油的后，连桶重8千克。原来这桶油重（ ）千克，桶重（ ）千克。 17. 把一个表面涂上红色的大正方体模型的每条棱平均分成4份，再切成同样大的小正方体。能切成（ ）个小正方体，其中两面涂色正方体的有（ ）个，一面涂色正方体的有（ ）个。 三、选择题。（5分，每题1分。） 18. m是非0的自然数，下列算式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. 19. 六年级人数在80－100人之间，男生与女生人数比为14∶13，则六年级有（ ）人。 A. 84 B. 81 C. 91 D. 98 20. 下图长方形中涂色部分和空白部分的面积比是（ ）。 A. 1∶3 B. 1∶4 C. 1∶5 D. 1∶6 21. 一杯糖水，糖与水的比是1∶8，喝了一半后，糖与糖水的比是（ ）。 A. 1∶8 B. 1∶4 C. 1∶9 D. 无法判断 22. 小明的体重是30千克，他的书包重5千克，他的自行车20千克。儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及腿痛，甚至会妨碍骨骼生长，小明的书包超重吗？ A. 超重 B. 不超重 C. 刚刚好 D. 无法判断 四、心灵手巧，我会画。（7分） 23. 一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？先在图上用阴影表示出来，再列式计算。 24. 下图中每个小方格的边长都是1厘米，在下面的方格图中按要求画图形。 （1）画一个周长是30厘米的长方形，使它的长和宽的比是3∶2。 （2）画一个面积是12平方厘米的三角形，使它的高是底的。 五、问题解决，我能行。（5＋7＋6＋4＋4＝26分） 25. 某小学三年级有学生165人，四年级学生人数是三年级的，又是五年级人数的。五年级有学生多少人？ 26. 一个长方体无盖玻璃鱼缸，长50厘米，宽是长的，高30厘米； （1）做这个鱼缸至少需玻璃多少平方厘米？ （2）往水里放一些鹅卵石，水面上升了2.5厘米，这些鹅卵石的体积一共有多少立方厘米？ 27. 配制一种混凝土所需的水泥、黄沙和石子的比是． （1）现在要配制120吨这样的混凝土，需要石子多少吨？ （2）如果黄沙和水泥各有36吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？ 28. 如图，一种礼盒长20厘米，宽15厘米，高4厘米。把三盒这样的礼盒捆扎在一起（丝带打结处的长度是20厘米），至少需要多少厘米的丝带？ 29. 一个密封玻璃缸，存水的空间长8分米、宽4分米，高6分米，现在缸里水深4.5分米．如果缸竖起来（如图），缸里水深多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $