1.4 分子动能和分子势能 课件-2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册

该高中物理课件聚焦分子动理论中的分子动能、分子势能及物体内能，系统梳理分子间作用力与距离的关系、温度与分子平均动能的关联、分子势能随距离的变化规律等核心知识点。通过“分子力做功与分子势能变化有何关系”的情境导学问题，搭建分子间作用力与势能变化的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以情境化问题驱动科学探究，结合E-r图像、分子力随距离变化图像等模型，通过“图示解析”“列表解析”等方法培养科学思维，如例2-3借助分子力图像分析势能变化，例9结合高考题考查分子势能相对性，深化物理观念中的能量观念与相互作用观念。分层设计典例、变式题及高考题，助力学生构建知识体系，教师可直接利用丰富实例提升教学效率，学生能通过直观解析深化理解并提升解题能力。

第一章 分子动理论 第4节 分子动能和分子势能 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 1 图解课标要点 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 2 分子间有作用力，随着分子间距离的变化，分子力会做功，那么分子力做功和 分子势能的变化之间有什么关系呢？分子势能随分子间距离的变化有何变化特点 呢？#2.1 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 学思用·典例详解 例1-1 （多选）当氢气和氧气的质量和温度都相同时，下列说法正确的是( ) AB A.两种气体分子的平均动能相等 B.氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率 C.两种气体分子热运动的总动能相等 D.两种气体分子热运动的平均速率相等 【解析】温度是分子平均动能的标志，温度相同，则分子平均动能相同，故选项A 正确；因为氢气分子的质量小于氧气分子的质量，而两种气体分子的平均动能又相 等，所以氢气分子的平均速率大，故选项B正确，D错误；虽然氢气和氧气的质量和 分子平均动能（温度）都相等，但由于两者摩尔质量不同，所以分子数目不相等， 气体分子热运动的总动能不相等，故选项C错误。 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 4 总结 （1）温度升高，分子的平均动能增大，但并不是所有分子的动能都增大，个 别分子的动能可能不变，也可能减小。 （2）温度是分子平均动能的标志，温度与物体内大量分子热运动的统计意义上的平 均动能相对应。 （3）温度越高的物体，分子的平均速率不一定大，还与分子质量有关。 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 5 例2-2 （多选）关于分子势能，下列说法正确的是( ) AC A.分子间作用力表现为斥力时，分子间距离越小，分子势能越大 B.分子间作用力表现为引力时，分子间距离越小，分子势能越大 C.分子势能随物体的体积变化而变化 D.物体热胀冷缩时，分子的平均动能改变，分子势能不变 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 6 【解析】 选项 分析 正误 A 当分子间作用力表现为斥力时，分子间距离变小，分子力做负功，分 子势能变大。 √ B 当分子间作用力表现为引力时，分子间距离减小，分子力做正功，分 子势能减小。 C 当物体的体积发生变化时，分子间距离发生变化，则分子势能随之发 生变化。 √ D 物体热胀冷缩时，其温度发生变化，分子的平均动能改变，同时物体 的体积发生变化，则分子势能也会变化。 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 7 图1-4-3 例2-3 (2025·北京西城区期末)分子力随分子间距离 的变化如 图 1-4-3所示，下列有关分子势能的说法正确的是( ) B A.分子间距从到 ，分子势能先减小后增大 B.分子间距从到 ，分子势能不断减小 C.分子间距从到 ，分子势能不断增大 D.分子间距从到 ，分子势能先增大后减小 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 8 【解析】 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 9 【想一想丨问题辨析】 物体具有机械能时可同时有内能，但没有机械能时也没有内能，这种说法对吗？ 提示 不对。机械能可以为0，但内能一定不为0。 例3-4 (2025·江苏徐州二中期中)下列对于内能的实例的判断，正确的是( ) B A.的冰块熔化成 的水，内能不变 B.手机连续使用较长时间后发烫，内能增大 C.被举高的杠铃由于高度增大，内能也增大 D.自由下落的小球速度越来越大，内能随之增大 【解析】的冰块熔化成 的水，温度不变，但体积变化，故内能变化，A错误； 手机连续使用较长时间后发烫，温度升高，内能增大，B正确；内能与物体宏观的机 械能无关，C、D错误。 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 10 例4-5 (2025·山东泰安期中)有甲、乙两个物体，已知甲的温度比乙的温度高，则可 以肯定( ) C A.甲物体的内能比乙物体的内能大 B.甲物体含的热量比乙物体含的热量多 C.甲物体分子的平均动能比乙物体分子的平均动能大 D.当甲、乙两物体的机械能增加时，它们的内能也跟着增加 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 11 【解析】 选项 分析 正误 A 内能不仅与温度有关，还与物质的量及体积有关，所以温度高的物体 内能不一定大。 B 热量是热传递过程中内能转移的多少，与物体温度的高低无关，不能 说物体含有多少热量。 C 温度是分子平均动能的标志，温度高的物体，分子平均动能一定大。 √ D 内能大小与机械能大小无关，物体的机械能增加时，内能不一定增 加。 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 12 例4-6 以下说法正确的是( ) C A.不同的物体,若温度相同,则内能也相同 B.物体速度增大，则分子动能增大，内能也增大 C.机械能和内能可以相互转化 D.静止在地面上的物体，机械能和内能均为零 【解析】物体的内能与物体的温度、体积以及物质的量有关,不同的物体,若温度相同, 内能不一定相同,选项A错误;物体的动能与组成物体的分子的动能无必然联系,物体速 度增大,动能增大，但分子动能不一定增大,内能也不一定增大,选项B错误;机械能可 以转化为内能，内能也可以转化为机械能，选项C正确；物体的内能永远不为零，静 止在地面上的物体，机械能也不一定为零，选项D错误。 . . . . 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 13 方法帮 解题课丨关键能力构建 题型1 分子势能与分子间距离的关系 例7 （多选）分子间存在着分子力，并且分子力做功与路径无关，因此分子间存在 与其相对距离有关的分子势能。如图1-4-4所示为分子势能随两分子间距离 变化 的图像，取趋近于无穷大时 为零。通过功能关系可以从此图像中得到有关分子力 的信息，若仅考虑这两个分子间的作用，下述说法正确的是( ) 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 14 图1-4-4 A.两个分子间的距离 时，分子力为零 B.假设将两个分子从 处由静止释放，它们将相互靠近 C.假设将两个分子从处由静止释放，当 时它们 的速度最大 D.假设将两个分子间的距离从增大至 ，该过程分子力逐 渐减小 √ √ 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 15 【解析】 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 16 【学会了吗丨变式题】 1.(2025·广东江门期末)一分子固定在原点处，另一分子可在 轴上移动，这两个分 子间的分子引力和分子斥力大小（【会审题】注意本题图像中各力表示大小，与常 规图像中的力不同！）随其间距的变化规律如图1-4-7所示，曲线与 的交 点为 ，则( ) B 图1-4-7 A.的情况下， 越大，分子力越小 B.的情况下， 越小，分子力越大 C.的情况下， 越大，分子势能越大 D.的情况下， 越大，分子势能越 小 . . 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 17 【解析】的情况下，分子力表现为引力，随着 的增大，分子力先增大后减小， 故A错误；的情况下，分子力表现为斥力， 越小，分子力越大，故B正确； 的情况下，越大，分子力做的正功越多，分子势能越小，故C错误； 的情况下， 越大，分子力做的负功越多，分子势能越大，故D错误。 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 18 题型2 物体内能的变化问题判断 例8 若某种实际气体分子之间的作用力表现为引力，一定质量的该气体内能的大小 与气体体积和温度的关系是( ) C A.如果保持其体积不变，当温度升高时，其内能不变 B.如果保持其体积不变，当温度升高时，其内能减小 C.如果保持其温度不变，当体积增大时，其内能增大 D.如果保持其温度不变，当体积增大时，其内能减小 思路点拨 通过分子间作用力做功的正负来判断分子势能的变化。分子间的作用力表 现为引力时，若气体体积增大，分子间距离增大，分子克服引力做功，分子势能增大。 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 19 【解析】 体积 （分子势能） 温度 （分子平均动能） 内能 （内能分子势能 分子动能） 如果保持该气体体积 不变，则分子间 距离不变，分子势能不变。 当温度 升高时，分 子平均动能增大。 V不变、 升高时， 内能增大，选项A、 B错误。 因气体分子之间的作用力表现为引 力，所以当体积 增大时，分子力做负 功，分子势能增大。 如果保持该气体温度 不变，则分子平均 动能不变。 T不变、 增大时， 内能增大，选项C正 确，D错误。 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 20 【学会了吗丨变式题】 2.[教材第16页“练习与应用”第1题改编]（多选）对于一定质量的 在不同物态下的 内能，下列说法正确的是( ) AC A.固态的熔化为同温度的液态 时内能增大 B.固态的熔化为同温度的液态 时，由于分子力做负功，分子动能转化为分子势 能，故其内能保持不变 C.液态 汽化为同温度的气体时内能增大 D.气态的 温度升高时，内能因其所有分子的动能增大而增大 【解析】固态的熔化为同温度的液态 时，需要吸收热量，故其内能增大,A正确， B错误；液态 汽化为同温度的气体时，需要吸收热量，故内能增大，C正确；气态 的 温度升高时，分子的平均动能增大，但并不是所有分子的动能都增大，D错误。 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 21 高考帮 考试课丨核心素养聚焦 考情揭秘 素养点击 基本考 查点 分子动能、分子势能及物体的内能的理 解。 1.理解温度的含义，掌握分子 平均动能的决定因素，体会统 计规律的应用价值。 2.理解分子力做功与分子势能 的关系，掌握 图像的特 点。 3.理解物体内能，掌握内能改 变规律，进一步促进能量观念 的形成。 热点及 难点 温度的含义，分子力做功与分子势能的关 系，内能的改变等。 题型及 难度 通常为选择题，难度中等偏易。 高考中 地位 热学的重要基础知识，也是高考命题的重 点内容。 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 22 考向1 对分子力和分子势能的考查 图1-4-8 例9 (2025·山东卷)分子间作用力与分子间距离 的关系如图1-4-8 所示，若规定两个分子间距离等于时分子势能 为零，则 ( ) C A.只有大于时，为正 B.只有小于时， 为正 C.当不等于时，为正 D.当不等于时， 为负 本题结合 图像考查分子势能与分子间距离的关系，要求考生理解分子势能的相 对性。 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 23 【解析】 分子间距离为 时，分子势能最小，而分子势能具有相对性，正负表示大 小，规定分子势能最小处为零，则其他地方均为正，选项C正确。 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 24 考向2 考查对分子内能的理解 例10 (北京高考题)比较的热水和 的水蒸气，下列说法正确的是( ) B A.热水分子的平均动能比水蒸气的大 B.热水的内能比相同质量的水蒸气的小 C.热水分子的速率都比水蒸气的小 D.热水分子的热运动比水蒸气的剧烈 本题考查物体内能的影响因素，要求考生从宏观和微观角度理解物体的内能，考查 了考生的科学思维。 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 25 【解析】温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，故热水分 子的平均动能比水蒸气的小，A错误；物体的内能与物体的物质的量、温度、体积 有关，相同质量的热水和水蒸气，热水变成水蒸气，温度升高，体积增大，吸收热 量，故热水的内能比相同质量的水蒸气的小，故B正确；温度越高，分子热运动的平 均速率越大，的热水中的分子平均速率比 的水蒸气中的分子平均速率小， 但并不是每个分子的速率都小，故C错误；温度越高，分子热运动越剧烈，故D错误。 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 26 练习帮 习题课丨学业质量测评 A 基础练丨知识测评 建议时间：10分钟 1.下列关于物体的温度与分子动能的关系，正确的说法是( ) C A.某物体的温度是 ，说明物体中分子的平均动能为零 B.物体温度升高时，每个分子的动能都增大 C.物体温度升高时，分子平均动能增大 D.物体的运动速度越大，则物体的温度越高 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 27 【解析】物体的温度是 ，不代表物体中分子的平均动能为零，故A错误；温度从 宏观角度反映了大量分子无规则运动的剧烈程度，物体温度升高时，速率小的分子 数目减少，速率大的分子数目增多，分子平均动能增大，但并不是每个分子的动能 都增大，故B错误，C正确；温度与物体的宏观的运动速度无关，故D错误。 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 28 2.两分子间的距离为，当 稍增大些时 ( ) D A.分子力一定减小，分子势能一定增加 B.分子力一定增大，分子势能一定减少 C.分子力可能增大也可能减小，分子势能一定减少 D.因为不知道 的大小，所以分子力和分子势能的变化都无法判定 【解析】分析分子力和分子势能随分子间距离的变化问题，一定要明确分子间的距 离是等于、大于还是小于。因为本题不知道与 的大小关系，所以分子力和 分子势能的变化都无法判定，故A、B、C错误，D正确。 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 29 3.(2025·江苏南通期中) 设两个分子相距无穷远时分子势能为0，分子间距离为 时分子间的作用力为0。下 列说法正确的是( ) B A.分子间距离为时分子势能为0 B.分子间距离为 时分子势能最小 C.分子间距离小于时分子势能为正 D.分子势能为负时，分子间距离小于 【解析】两个分子相距无穷远时分子势能为0，假设两个分子从相距无穷远处开始靠 近，在到达之前分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小，到达 之后分 子力表现为斥力，则分子力做负功，分子势能增加，故分子间距离为 时分子势能 最小，且为负值，选项A错误，B正确；两个分子间距离从 开始继续减小，分子势 能从最小值（负值）开始增加，则分子间距离小于 时分子势能不一定为正值，且 分子势能为负时，分子间距离可能大于、等于或小于 ，选项C、D错误。 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 30 4.[链接教材第16页“思考与讨论”]雨滴下落时，体积不变，温度逐渐升高，在这个过 程中，下列说法正确的是( ) C A.雨滴内分子的势能都在减小，动能逐渐增大 B.雨滴内每个分子的动能都在不断增大 C.雨滴内分子的平均动能不断增大 D.雨滴内分子的势能在不断增大 【解析】雨滴下落时，体积不变则雨滴内分子间的距离不变，分子势能不变，雨滴 的温度逐渐升高，则分子的平均动能逐渐增大，故A、D错误；温度是分子热运动平 均动能的标志，温度升高时雨滴内分子的平均动能增大，但不是每个分子的动能都 在增大，故B错误，C正确。 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 31 5.(2025·山东威海期末) 两分子组成的系统中分子势能随分子间距 的变化规 律如图所示，下列说法正确的是( ) B A.当 时，分子间的作用力表现为引力 B.当 时，分子间的作用力为0 C.在从增大到 的过程中分子力做负功 D.在从增大到 的过程中分子势能先减小后增大 【解析】由题图可知 处分子势能最小，可知该处为平衡位置，分子间的作用力为0， 则当时，分子间的作用力表现为斥力，A错误，B正确；在 时，分子 间表现为斥力，故在从增大到 的过程中分子力做正功，分子势能减小，C、D错误。 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 32 B 综合练丨选考通关 建议时间：15分钟 6.(2025·河南南阳六校联考期末) 2025年3月，中国科学院物理研究所研制出二维金属材料（单原子层金属）。科研人 员将金属铋在 的高温下熔化，之后通过范德华挤压技术给金属施压，经数小 时冷却后就得到了二维金属，则金属铋在( ) B A.熔化的过程中，分子热运动的平均动能一直增加 B.熔化的过程中，温度不变但内能增加 C.温度升高时，每个分子的动能均增大 D.冷却后，所有分子都停止热运动 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 33 【解析】分子热运动的平均动能由温度决定，金属熔化时温度保持不变，故分子热 运动的平均动能不变，但熔化过程需吸热，分子势能增大，可知内能增加，A错误， B正确；温度升高时分子平均动能增大，但个别分子动能可能减小，C错误；分子热 运动永不停息，冷却后分子仍会运动，D错误。 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 34 7.(2025·辽宁大连育明高级中学期中) 图中、表示两分子之间的分子力 与分子势 能，其与分子间距离 的关系如图甲、乙中 两条曲线所示（取无穷远处分子势能 ）。 下列说法正确的是( ) B A.图甲中图线为分子势能与分子间距离的关系图线 B.两分子在分子力作用下靠近的过程中，在阶段， 做正功，分子动能增大， 分子势能减小 C.当 时，分子势能为零 D.两分子从相距 开始远离的过程中，随着分子间距离的增大，分子力先减小后 一直增大 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 35 【解析】在 时，分子势能最小，但不为零，此时分子力为零，所以题图乙中图 线为分子势能与分子间距离的关系图线，题图甲为分子力与分子间距离的关系图线， 故A、C错误；在 阶段，分子力表现为引力，两分子在相互靠近的过程中，分 子力 做正功，分子动能增大，分子势能减小，故B正确；由题图甲可知，两分子从 相距 开始远离的过程中，随着分子间距离的增大，分子力先增大后一直减小， D错误。 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 36 8.新生活实际（多选）夏天，如果将自行车内胎充气过足，又放在阳光下暴晒 （暴晒过程中内胎容积几乎不变），车胎极易爆裂。关于这一现象有以下描述，其 中正确的是 ( ) CD A.车胎爆裂，是车胎内气体温度升高，气体分子间斥力急剧增大的结果 B.在车胎爆裂前的过程中，气体温度升高，标志着每一个气体分子的运动速率都增大了 C.在车胎爆裂的过程中，气体分子的势能增加 D.在车胎爆裂的瞬间，气体内能减少 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 37 【解析】一般气体分子之间的距离远大于气体分子平衡位置的距离，分子之间表现为 引力。车胎爆裂是车胎内气体温度升高、压强增大造成的，与分子间的引力和斥力作 用关系不大，A错误；气体温度升高，分子平均速率增大，对于其中个别分子，速率 可能会减小，B错误；车胎爆裂的过程中，气体分子间距增大，由于气体分子之间的 作用力为引力，故此过程中分子力做负功，分子势能增加，C正确；车胎爆裂的瞬间， 气体要对外做功，根据做功与能量转化的关系可知，气体的内能减少，D正确。 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 38 9.新新定义题 给一定质量的温度为的水加热，在水的温度由上升到 的过 程中，水的体积随着温度的升高反而减小，我们称之为“反常膨胀”。某研究小组通 过查阅资料知道：水分子之间存在着一种结合力，这种结合力可以形成多分子结构， 在这种结构中，水分子之间也存在着相互作用的势能。在水“反常膨胀”的过程中， 体积减小是由于水分子之间的结构发生了变化，但所有水分子间的总势能是增大的。 关于这个问题，下列说法正确的是 ( ) D A.水分子的平均动能减小，吸收的热量一部分用于分子间的结合力做正功 B.水分子的平均动能减小，吸收的热量一部分用于克服分子间的结合力做功 C.水分子的平均动能增大，吸收的热量一部分用于分子间的结合力做正功 D.水分子的平均动能增大，吸收的热量一部分用于克服分子间的结合力做功 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 39 【解析】温度升高，分子平均动能增大。水的温度由上升到 时，水的体积减 小，这时水分子间的总势能增大，因此，吸收的热量一部分要克服分子间的结合力 做功。故D正确。 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 40 10.(2025·浙江省余姚中学期中) 用电脑软件模拟两个相同分子在仅受相互间分子力作用下的运动。将两个质量均为 的、分子从轴上的和处由静止释放，如图甲所示。其中分子的速度 随位置 的变化关系如图乙所示，取无限远处势能为零，下列说法正确的是( ) D A.、间距离为 时分子力为零 B.、间距离为 时分子力为零 C.释放时、系统的分子势能为 D.、分子势能最小值为 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 41 【解析】由题图乙可知，分子从到 过程中做加速运动，说明开始时两分子间作 用力为斥力，在 处速度最大，加速度为0，即两分子间的作用力为0，根据运动的 对称性可知，此时、分子间的距离为 ，A、B错误；两分子运动到无穷远处的 速度为，在无穷远处的总动能为 ，由题意可知，无穷远处的分子 势能为0，由能量守恒可知，释放时、系统的分子势能为 ，C错误；由能量守 恒可知，当两分子速度最大即动能最大时，分子势能最小，则最小分子势能为 ，D正确。 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 42 C 培优练丨能力提升 建议时间：8分钟 11.(2025·北京海淀区期中)在物理学中，研究 微观物理问题借鉴宏观的物理模型，可使问题 变得更加形象生动。弹簧的弹力和弹性势能变 化与分子间的作用力以及分子势能变化情况有 相似之处，因此在学习分子力和分子势能的过 程中，我们可以将两者类比，以便于理解。 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 43 （1）如图甲所示，质量相等的两个小球用劲度系数为、原长为 的轻弹簧相连， 并置于光滑水平面上。现给其中一个小球沿着弹簧轴线方向的初速度，整个系统将 运动起来，已知在此后的运动过程中弹簧的弹性势能大小与弹簧的长度 的关系如 图乙所示，请说明曲线斜率的含义。 【答案】弹簧弹力 【解析】根据功能关系：弹簧弹性势能的变化量等于弹簧弹力做功的相反数，即 ,由此可知弹簧的弹性势能大小与弹簧的长度 的关系图线的斜率的含 义为弹簧弹力。 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 44 （2）如果选定分子距离无穷远处势能为零，则两分子和之间的分子势能 随距 离 变化的规律如图丙所示。 ①由图丙可知，分子间距离为 时，分子势能最小，请定性说明曲线斜率绝对值的 大小的物理意义，并说出时分子间相互作用力 的大小； 【答案】分子间相互作用力的大小 零 【解析】根据（1）中分析，同理可知，分子势能 与分子间距 离 的关系图线斜率绝对值的大小的物理意义是分子间相互作用 力的大小。 分子间距离为时，图像的斜率为零，说明 时分子间相互 作用力 的大小为零。 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 45 ②若分子只在点附近小范围内振动，随距离 变化的规律可近似表示为 ，式中和均为常量。假设分子固定不动， 分子振动的 范围为,其中远小于。请在图丁中画出 分子在上述振动范围内 受分子力随距离 变化的图线，并求出振动过程中这个双分子系统的动能的最大值 。 【答案】见解析图， 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 46 【解析】根据随距离变化的规律，将对 求导可得 图像的斜率，即分子力，据此可画出 分子在振动范围内受分子 力随距离变化的图线，如图所示（ 为正值表示分子力为斥力）。 根据随距离变化的规律可知，分子处于 处时，系统 的分子势能最小，有 ，由能量守恒定律可知，此时系统的动能最大，有 当分子处于处时，系统的动能为零，有 ，此时系统的分子势能 最大，为 根据能量守恒定律可得 解得 。 2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册 47 $