期末解决问题综合练习（专项训练）-2025-2026学年数学四年级上册北师大版

期末解决问题综合练习-2025-2026学年数学四年级上册北师大版 1．用0，0，0，0，2，3，6这七个数字，按要求组成一个七位数。 （1）最小的七位数和最大的七位数。 （2）百万位上的数字是3的数。 （3）与3600000最接近的数。 2．在一次农村人口普查中，某县的人口总数四舍五入到万位约是98万。这个县的人口总数最多是多少？最少是多少？两者相差多少？ 3．一个数，它的千万位和千位上都是9，其余各位都是0，这个数是多少？省略万位后面的尾数约是多少？ 4．一个九位数，最高位上的数字是1，千万位上的数字是最大的一位数，十万位上的数字比千万位上的数字小3，千位上的数字是十万位上数字的一半，其他数位上的数字都是0。这个九位数是多少？省略万位后面的尾数约是多少？ 5．把一张长方形纸按下图所示折叠。已知∠1＋∠2十∠3＝205°，则∠1、∠2、∠3各是多少度？ 6．如图，∠1＝∠2＝∠3，图中所有锐角的和是150°，∠1是多少度？ 7．暑假期间，到海边旅游的人剧增，秦皇岛一个民宿共32个房间，平均每个房间每天的房费是282元，如果所有房间都住满，这个民宿一天可收入多少元？ 8．2024年河北省农村合作医疗缴费每人380元，李阿姨替三个家庭共10口人缴费，一共需要缴费多少元？ 9．杭州亚运会三个吉祥物之一的“琮琮”是以机器人的造型设计的。某玩具厂加工车间要加工9120个“琮琮”，已经加工了21个小时，平均每小时加工320个。这个车间还剩下多少个“琮琮”未加工？ 10．为了净化空气，消杀空气中的病菌，有一辆洒水车喷药消毒每分钟喷洒1500平方米，这辆洒水车行驶1小时喷药消毒的面积是多少平方米？合多少公顷？ 11．学校组织四年级学生去秋游，其中老师有12人，学生408人，买门票一共要多少钱？ 售票处 成人：25元/张 学生：15元/张 12．商店从工厂批发42个行李箱，每个320元。 （1）商店要付给工厂多少元？ （2）如下图，如果每个行李箱按照原价400元卖出，全部卖完时商店可以赚多少元？ （3）实际销售时，按原价卖出32个后，商家为了尽快回收资金，把剩下的行李箱按现价开展“买4送1”的活动促销。活动一出，剩下的行李箱就被即将上大学的小亮和他的同学们买走了。此时这批行李箱全部卖完，商家是赚钱还是赔本？ 13．4箱蜜蜂一年可以酿蜜260千克，照这样计算，18箱蜜蜂一年可以酿蜜多少千克？ 14．甲每小时加28个零件，乙每小时加工42个零件，甲、乙共同加工6小时，还剩83个零件没加工完，这批零件共有多少个？ 15．为了参加学校文艺节的表演，四年级合唱队的32个同学准备买表演服，上衣每件52元，裤子每条48元，请你算算买服装需要多少元？ 16．某服装店购进80件西装。 （1）若每件西装进价140元，该服装店共花了多少元进货？ （2）该服装店在卖出60件后开始降价销售。如果商品全部售出，你认为服装店是赚钱了还是赔钱了？（请计算说明理由） 西装冬季促销 原价：280元/件 现价：110元/件 17．请你观察下图，描述一下淘气从学校到少年宫的路线。 18．下面是淘气所在学校的平面位置示意图。 （1）用数对表示森林动物园各小动物的家。 （2）小猴去小熊家怎么走，请你在图中画出来。 19．李叔叔为公司员工购买工作服（如图），如果买36套一共需要多少钱？ 20．C919是我国首款具有自主知识产权的大型客机，某儿童商店批发了280件C919玩具模型，每件45元。 （1）儿童商店批发C919玩具模型花了多少元？ （2）儿童商店在卖出165件后，开始降价销售。如果这批C919玩具模型全部售出，那么儿童商店一共收到多少元？ 21．游乐园推出两种项目体验方案： 方案1：单次体验票，每次20元。 方案2：办理畅玩卡，3个月共180元，任意次数体验。 （1）小丽每月去游乐园体验项目4次，3个月共需花多少钱？她选择哪种方案更省钱？请说明理由。 （2）小强每月体验多少次项目时，两种方案的费用相同？ 22．客车和货车同时从甲地开往乙地，经过12小时后，货车落在客车后面120千米，货车每小时行驶45千米，客车每小时行驶多少千米？ 23．甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，出发一段时间后，两人在距中点100米处相遇，如果甲出发后在途中某处停留了一会儿，两人将在距中点250米处相遇，那么甲在途中停留了多少分钟？ 24．下面是北京连续五天的天气情况。 11月30日 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 中雪转阵雪 多云转晴 晴 晴 多云转晴 ﹣9摄氏度~1摄氏度 ﹣10摄氏度~0摄氏度 ﹣5摄氏度~2摄氏度 ﹣4摄氏度~4摄氏度 ﹣11摄氏度~2摄氏度 （1）按要求完成下表。 最高气温/摄氏度 最低气温/摄氏度 11月30日 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 （2）这期间最高气温是（    ）摄氏度，出现在（    ）月（    ）日；最低气温是（    ）摄氏度，出现在（    ）月（    ）日。 （3）请把北京11月30日至12月4日的最低气温从高到低排列出来。 25．一次班级联欢会上，同学们击鼓传花，鼓声停，持花的同学通过抽签（不放回）决定表演节目的形式，签的设置如下： 项目 讲故事 唱歌 背古诗 猜谜语 跳舞 张数 6 10 15 5 3 （1）第一次抽签，抽到表演什么节日的可能性最大？抽到表演什么节目的可能性最小？ （2）节目进行到了一半，已有7人表演唱歌，2人表演背古诗，1人表演讲故事。这时，第11个同学去抽签，他表演什么节日的可能性最大？表演什么节目的可能性最小？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末解决问题综合练习-2025-2026学年数学四年级上册北师大版》参考答案 1．（1）2000036；6320000； （2）3000026（答案不唯一）； （3）3600002 【分析】（1）要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零； （2）百万位固定为3，其余数字组合成符合要求的数； （3）最接近3600000的数需百万位为3，十万位为6，剩余数字尽可能接近0，最小差值为2。 【详解】（1）最小七位数：将非零最小数2放在百万位，剩余数字0、0、0、0、3、6按升序排列，组成2000036。最大七位数，将数字6、3、2按降序排列，后接四个0，组成6320000。 （2）百万位为3，剩余数字0、0、0、0、2、6可组成3000026（答案不唯一）。 （3）与3600000最接近的数需百万位为3，十万位为6，个位为2，中间四位为0，组成3600002，差值为2，为最小可能差值。 2．984999人；975000人；9999人。 【分析】省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数字，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；因此最大数是通过“四舍”得到的，最小数是通过“五入”得到的。计算最大数与最小数的差，用减法计算。 【详解】某县的人口总数四舍五入到万位约是98万，则这个县的人口总数最多是984999人，最少是975000人； 984999－975000＝9999（人） 答：这个县的人口总数最多是984999人，最少是975000人，两者相差9999人。 3．90009000；9001万 【分析】根据亿以内的数的数位顺序，从右边起，数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位；根据题意，这个数的千万位和千位上都是9，其余各位都是0，根据数位顺序表，从高位到低位写出这个数； 省略万位后面的尾数，即根据千位上的数字四舍五入；如果千位上的数字大于或等于5，则向万位进1，再去掉万位后面的数字，如果千位上的数字小于5，则直接去掉万位后面的数字；再在数字后面添上“万”字。据此解答。 【详解】根据分析可知： 这个数是90009000； 90009000≈9001万 省略万位后面的尾数约是9001万。 4．190603000；19060万 【分析】根据题意可知，一个九位数，最高位上的数字是1，即亿位是1；千万位上的数字是最大的一位数，即千万位上是9；十万位上的数字比千万位上的数字小3，即十万位上是9－3＝6；千位上的数字是十万位上数字的一半，即千位上是6÷2＝3；其他各位都是0；据此从高位到低位写出这个数； 省略万位后面的尾数，即根据千位上的数字进行四舍五入，千位上的数字大于或等于5，则向万位进1，并去掉万位后面的数字，如果千位上的数字小于5，则直接去掉万位后面的数字；再在后面添上“万”字。据此解答。 【详解】9－3＝6 6÷2＝3 根据分析可知：这个九位数是190603000； 190603000≈19060万 省略万位后面的尾数约是19060万。 5．25°；155°；25° 【分析】根据长方形的边所在的线是直线，则有，，与已知，即可求出∠1、∠2和∠3的度数。 【详解】因为， 所以 因为 所以 因为 所以 答：∠1是25度，∠2是155度，∠3是25度。 6．15° 【分析】图中共有6个锐角，分别是∠1、∠2、∠3、∠1＋∠2、∠2＋∠3、∠1＋∠2＋∠3，把这6个锐角全部相加后发现正好是10个∠1；因此用图中所有锐角的和除以10即可，依此计算。 【详解】因为∠1＝∠2＝∠3，因此∠1、∠2、∠3、∠1＋∠2、∠2＋∠3、∠1＋∠2＋∠3正好是10个∠1。 150°÷10＝15° 答：∠1是15°。 7．9024元 【分析】共32个房间，平均每个房间每天的房费是282元，用282乘32可算出一天可收入多少元。 【详解】282×32＝9024（元） 答：这个民宿一天可收入9024元。 8．3800元 【分析】由题意得，2024年河北省农村合作医疗缴费每人380元，李阿姨替三个家庭共10口人缴费。求一共需要缴费多少元，就是求10个380的和是多少，用乘法计算。 【详解】380×10＝3800（元） 答：一共需要缴费3800元。 9．2400个 【分析】已经加工了21个小时，平均每小时加工320个，用320乘21可算出已经加工多少个，再用9120减去已经加工的就是还剩下的。 【详解】9120－320×21 ＝9120－6720 ＝2400（个） 答：这个车间还剩下2400个“琮琮”未加工。 10．90000平方米；合9公顷 【分析】1小时＝60分钟，先统一单位，再根据“1小时喷药消毒的面积＝每分钟喷洒面积×时间”即可求出洒水车1小时喷药消毒的面积。最后根据1公顷＝10000平方米，换算成用公顷作单位即可。 【详解】1小时＝60分钟 1500×60＝90000（平方米） 90000平方米＝9公顷 答：这辆洒水车行驶1小时喷药消毒的面积是90000平方米，合9公顷。 11．6420元 【分析】由题意得，学校组织四年级学生去秋游，其中老师有12人，学生408人。成人票每张25元，学生票每张15元，直接用成人票的价格乘上12算出老师买门票需要多少钱，再用学生票的价格乘上408算出学生买门票需要多少钱。最后把得数加起来即可算出买门票一共要多少钱。 【详解】25×12＋15×408 ＝300＋6120 ＝6420（元） 答：买门票一共要6420元。 12．（1）13440元 （2）3360元 （3）赚钱 【分析】（1）已知商店从工厂批发42个行李箱，每个320元，根据“总价＝单价×数量”，可得商店要付给工厂的钱数为：42×320＝13440（元）。 （2）每个行李箱的进价是320元，原价是400元，那么每个行李箱的利润是400－320＝80（元）。一共42个行李箱，所以全部卖完时商店赚的钱数为：42×80＝3360（元）。 （3）按原价卖出32个行李箱的收入为32×400＝12800（元），剩下的行李箱数量为42－32＝10（个）。“买4送1”活动，也就是付4个的钱可以得到5个，因为10÷5＝2，所以需要买2组“买4送1”，实际需要付钱的行李箱数量是4×2＝8（个）。这8个行李箱按现价220元卖出，收入为8×220＝1760（元）。最后计算这批行李箱全部卖完的总收入：12800＋1760＝14560（元），因为付给工厂的钱是13440元，14560＞13440，所以商家赚钱。 【详解】（1）42×320＝13440（元） 答：商店要付给工厂13440元。 （2）400－320＝80（元） 42×80＝3360（元） 答：全部卖完时商店可以赚3360元。 （3）32×400＝12800（元） 42－32＝10（个） 10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2 4×2＝8（个） 8×220＝1760（元） 12800＋1760＝14560（元） 14560元＞13440元 答：这批行李箱全部卖完，商家赚钱。 13．1170千克 【分析】根据题意，先求出1箱蜜蜂一年酿蜜的千克数，再乘18箱即可得到总千克数。 【详解】260÷4×18 ＝65×18 ＝1170（千克） 答：18箱蜜蜂一年可以酿蜜1170千克。 14．503个 【分析】由题意得，甲每小时加28个零件，乙每小时加工42个零件，可以先用加法算出甲、乙每小时一共可以加工多少个零件。甲、乙共同加工6小时，还剩83个零件没加工完，可以用前面的得数乘上6算出甲、乙共同加工6小时一共加工了多少个零件。最后再加上83个零件即可算出这批零件共有多少个。 【详解】（28＋42）×6＋83 ＝70×6＋83 ＝420＋83 ＝503（个） 答：这批零件共有503个。 15． 3200元 【分析】用上衣的价格×学生数量＋裤子价格×学生数量求出需要多少钱即可，计算过程根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）进行简便计算。 【详解】32×52＋32×48 ＝32×（52＋48） ＝32×100 ＝3200（元） 答：买服装需要3200元。 16．（1）11200元 （2）赚钱 【分析】（1）1件西装进货价140元，购进80件，用140乘80即可求得进货总价； （2）西装的原售价是280元/件，用280乘60可以求出60件的总售价，卖出60件后降价，剩余西装的单价是110元/件，用110乘剩余西装的数量求出剩余西装的总售价，把60件的总售价与剩余西装的总售价相加，最后与进货总价比较即可。 【详解】（1）140×80＝11200（元） 答：该服装店共花了11200元进货。 （2）280×60＝16800（元） （80－60）×110 ＝20×110 ＝2200（元） 16800＋2200＝19000（元） 19000＞11200 答：因为总售价大于进货总价，我认为服装店赚钱了。 17．淘气从学校先向东走约300米到达书店，然后向东北方向行进约320米到达公园，最后改向东南方向走约450米就到达少年宫。 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，观察地图，根据方向，距离确定上学的路线。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 答：淘气从学校先向东走约300米到达书店，然后向东北方向行进约320米到达公园，最后改向东南方向走约450米就到达少年宫。 18．（1）小猴家在（1，3）；小鹿家在（6，1）；松鼠家在（8，4）；小兔家在（4，5）；小熊家在（3，7） （2）见详解 【分析】（1）数对通常第一个数字表示列（水平方向），第二个数字表示行（垂直方向），根据图中横、纵坐标读数，可得到各小动物的家。 （2）小猴去小熊家，可以先向上走4格，再向右走2格，以此画图即可。 【详解】根据分析可知： （1）用数对表示森林动物园各小动物的家如下： 小猴家在（1，3），小鹿家在（6，1），松鼠家在（8，4），小兔家在（4，5），小熊家在（3，7）。 （2）小猴去小熊家怎么走，在图中画出来如下： 19．8388元 【分析】一套工作服为一件上衣加上一条裤子，先用上衣单价加上裤子单价计算出一套工作服的单价为多少元，再乘上36，据此计算出购买36套工作服一共需要多少元。 【详解】（175＋58）×36 ＝233×36 ＝8388（元） 答：一共需要8388元。 20．（1）12600元 （2）16895元 【分析】（1）根据题意，明确单价×数量＝总价，已知某儿童商店批发了280件C919玩具模型，每件45元。用280乘45，可以计算出儿童商店批发C919玩具模型花了多少钱。 （2）根据题意，已知玩具模型的原价是78元，现价是35元，用78乘165，可以计算出原价一共销售了多少元；用280减去165，求出开始降价的数量，再乘35，可以计算出现价一共销售了多少元，最后将两个销售总额相加，计算出儿童商店一共获得多少元销售额；据此解答。 【详解】根据分析可知： （1）280×45＝12600（元） 答：儿童商店批发C919玩具模型花了12600元。 （2）280－165＝115（件） 78×165＋115×35 ＝12870＋4025 ＝16895（元） 答：儿童商店一共收到16895元销售额。 21．（1）方案1：240元；方案2：180元；选择方案2更省钱 （2）3次 【分析】（1）方案1：用每个月体验项目的次数乘3个月，可求得3个月一共体验项目几次，再用其乘每次20元，可求得一共需花多少钱。方案2：3个月共180元。二者比较大小，即可选择出花费较少的方案。 （2）用与方案2一样的180元除以3个月，可求得1个月的费用，再用一个月的费用除以每次20元，即可求得小强每月体验多少次项目时，两种方案的费用相同。 【详解】（1）方案1： 4×3×20 ＝12×20 ＝240（元） 240＞180 选方案2更省钱 答：选择方案1，共花240元，选择方案2，共花180元，选择方案2更省钱。 （2）180÷3÷20 ＝60÷20 ＝3（次） 答：小强每月体验3次项目时，两种方案的费用相同。 22．55千米 【分析】货车的速度是每小时行驶45千米，行驶了12小时，根据速度×时间＝路程，代入数据算出货车行驶的路程，因为货车落在客车后面120千米，所以用货车行驶的路程加上120千米，即可得出客车行驶的路程，再根据路程÷时间＝速度，用客车行驶的路程除以12小时，即可得到客车每小时行驶多少千米。列综合算式为：（45×12＋120）÷12，计算即可。 【详解】（45×12＋120）÷12 ＝（540＋120）÷12 ＝660÷12 ＝55（千米） 答：客车每小时行驶55千米。 23．12分钟 【分析】已知甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，说明甲速度比乙快，相遇时甲超过中点100米，乙距离中点100米，因此甲比乙多走100×2＝200米；甲、乙速度差为70－50＝20米/分钟，根据“相遇时间＝路程差÷速度差”，求出相遇时间为200÷20＝10分钟；根据“路程和＝速度和×相遇时间”求出两地距离为（70＋50）×10＝1200米，中点距离A地1200÷2＝600米。 第二次相遇距中点250米，由于甲停留，速度慢的乙会超过中点，因此乙走了600＋250＝850米，甲走了600－250＝350米；乙的行走时间＝乙走的路程÷乙的速度，即850÷50＝17分钟；甲的行走时间＝甲走的路程÷甲的速度，即350÷70＝5分钟； 最后用乙的行走时间减去甲的行走时间即可求出甲的停留时间。据此解答。 【详解】100×2＝200（米） 70－50＝20（米/分钟） 200÷20＝10（分钟） （70＋50）×10 ＝120×10 ＝1200（米） 1200÷2＝600（米） 600＋250＝850（米） 850÷50＝17（分钟） 600－250＝350（米） 350÷70＝5（分钟） 17－5＝12（分钟） 答：甲在途中停留了12分钟。 24．（1）见详解；（2）4；12；3；﹣11；12；4；（3）﹣4摄氏度＞﹣5摄氏度＞﹣9摄氏度＞﹣10摄氏度＞﹣11摄氏度 【分析】（1）按北京连续五天的天气情况数据填入统计表。 （2）最高气温比较大小后找出哪天气温最高；最低气温比较大小后找出哪天气温最低，这里负号后面的数越大，表示的负数越小；负号后面的数越小，表示的负数越大。 （3）最低气温从高到低排列，这里负号后面的数越大，表示的负数越小；负号后面的数越小，表示的负数越大。 【详解】（1）                      最高气温/摄氏度 最低气温/摄氏度 11月30日          1                       ﹣9                 12月1日           0                      ﹣10                 12月2日            2                          ﹣5                      12月3日               4                             ﹣4                    12月4日            2                          ﹣11                       （2）4＞2（2个）＞1＞0； ﹣11＜﹣10＜﹣9＜﹣5＜﹣4 这期间最高气温是（ 4 ）摄氏度，出现在（ 12 ）月（ 3 ）日；最低气温是（ ﹣11 ）摄氏度，出现在（ 12 ）月（ 4 ）日。 （3）﹣4摄氏度＞﹣5摄氏度＞﹣9摄氏度＞﹣10摄氏度＞﹣11摄氏度 25．（1）背古诗可能性最大，跳舞可能性最小。 （2）背古诗可能性最大，唱歌或跳舞可能性最小。 【分析】可能性大小的判断，从数量上分析，数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。 【详解】（1）比较大小： 答：抽到表演背古诗的可能性最大，抽到表演跳舞的可能性最小。 （2）唱歌的签还剩下：（张） 背古诗的签还剩下：（张） 讲故事的签还剩下：（张） 答：抽到表演背古诗的可能性最大，抽到表演唱歌或跳舞的可能性最小。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $