6.3梯形的面积（同步练习）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

人教版 五年级数学上册 梯形的面积 本作业分为基础巩固、能力提高、创新拓展三个层次，旨在满足不同水平学生的学习需求，夯实知识基础，提升思维能力。 一、基础巩固层（必做） 目标：熟练掌握梯形面积公式，能准确应用公式解决简单计算问题，理解公式推导的核心逻辑。 （一）填空题 1. 梯形的面积公式用字母表示为（________），其中（________）是梯形的上底，（________）是梯形的下底，（________）是梯形的高。 2. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个（________），拼成的图形的底等于梯形的（________），高等于梯形的（________），每个梯形的面积是拼成图形面积的（________）。 3. 一个梯形的上底是4cm，下底是6cm，高是5cm，它的面积是（________）cm²。 4. 一个梯形的面积是300dm²，上底与下底的和是50dm，它的高是（________）dm。 5. 一堆钢管堆成近似梯形，最上层有2根，最下层有12根，每层相差1根，这堆钢管的层数是（________）层，横截面面积（按梯形面积计算）相当于（________）根钢管的数量。 （二）判断题 6. 梯形的上底和下底的和不变，高扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。（________） 7. 一个梯形的高不变，上底增加2cm，下底减少2cm，面积不变。（________） 8. 能拼成一个平行四边形的两个梯形一定完全一样。（________） 9. 梯形的面积一定比平行四边形的面积小。（________） （三）计算题 计算下面梯形的面积。 二、能力提高层（选做，基础层全对必做） 目标：灵活运用梯形面积公式解决逆向计算、变式图形及简单生活实际问题，培养逆向思维和应用能力。 （一）填空题 10. 一个梯形的面积是24m²，高是8m，它的上、下底之和是（________）m。 11. 一个梯形的面积是76cm²，下底是12cm，上底是8cm，这个梯形的高是（________）cm。 12. 把一个梯形的上底缩短3cm（上底长＞3cm），下底延长3cm，高不变，新梯形与原梯形的面积（________）（填“变大”“变小”或“不变”）。 （二）解答题 13. 小刚有一个梯形玩具，已知玩具面积是24平方厘米，高为4厘米，下底比上底多6厘米，这个梯形玩具的上底是多少厘米？（用方程解答） 14. 一块梯形田地，上底长78m，下底长22m，高20m，平均每公顷收玉米7500kg，这块地一共可以收玉米多少千克？ 15. 一块用篱笆靠墙围起来的梯形菜地，篱笆共长70米，其中斜边靠墙，梯形的上底是20米，下底是30米，求这块菜地的面积。 三、创新拓展层（挑战做） 目标：运用转化思想解决复杂组合图形、探究性问题，发展空间观念和创新思维，实现知识的深度迁移。 16. 探究实践：用两个完全相同的梯形（上底2cm、下底4cm、高3cm），除了拼成平行四边形，还能拼出哪些规则图形？画出示意图（可不画图，文字描述形状），并计算所拼图形的面积。 17. 开放性问题：设计一个面积为30m²的花坛，要求包含梯形、平行四边形和三角形各一个，画出设计图（标注关键数据：底、高、面积），并简要说明设计思路。 18. 求下面直角梯形的面积。 19. 两个完全相同的梯形的一部分重叠在一起，如下图，求阴影部分的面积。 1 学科网（北京）股份有限公司 $人教版 五年级数学上册 梯形的面积(答案) 一、基础巩固层 （一）填空题：1. S=(a+b)h÷2，a，b，h；2. 平行四边形，上底+下底，高，一半；3. 25；4. 12；5. 11，77。 （二）判断题：1. √；2. √；3. ×；4. ×。 （三）计算题：1. (18＋8)×20÷2＝260(cm2)；2. (24＋40)×13÷2＝416(m2)。 二、能力提高层 （一）填空题：1. 6；2. 7.6；3. 不变。 （二）解答题： 1. 解：设上底为x厘米，下底为(x+6)厘米，(x+x+6)×4÷2=24，解得x=3，答：上底是3厘米； 2. (78+22)×20÷2=1000（m²）=0.1公顷，0.1×7500=750（kg），答：可收玉米750千克； 3. 高：70-20-30=20（米），面积：(20+30)×20÷2=500（m²），答：面积是500平方米。 三、创新拓展层 1. 可拼出长方形、三角形、等腰梯形；面积均为(2+4)×3÷2×2=18（cm²）； 2. 答案不唯一，示例：梯形（上底3m、下底5m、高3m，面积12m²）、平行四边形（底4m、高3m，面积12m²）、三角形（底4m、高3m，面积6m²），总面积12+12+6=30m²； 3. 观察题图可知，三角形ABE和三角形DCE是等腰直角三角形，所以AB与DC的长度和等于BC的长度，也就是梯形的上底与下底的和是20 cm。20×20÷2＝200(cm2) 4.阴影部分的面积等于下面小梯形的面积，小梯形的上底是20－3＝17 (cm)，下底是20 cm，高是6 cm。 (20－3＋20)×6÷2＝111(cm2) 答：阴影部分的面积是111 cm2。 1 学科网（北京）股份有限公司 $