浙江省杭州市拱墅区2025年人教版小升初考试数学试卷

2025年七年级新生素质测试数学试题卷 一、填空题。 1. 2025年“五一”假期全市接待游客共1613.16万人次，按可比口径同比增长53%。“同比增长53%”表示2025年“五一”假期我市旅游人数是2024年（ ）%。 2. 某饮料店开张搞活动，一款奶茶“打八折”，相当于买（ ）送（ ）。 3. 化成最简整数比是（ ）；20公顷∶5平方千米的比值是（ ）。 4. 著名数学家笛卡尔通过观察蜘蛛结网的动作，想到了用坐标来确定空间中的位置。他画了三条互相垂直的直线，用交点表示空间内的蜘蛛，从而发明了现代数学的基础工具之一——坐标系。例如，下图中蜘蛛原本在点A（4，5，3）的位置，现在爬到了点B（ ）的位置。 5. 如下图方格纸每个方格的边长是1cm，线段OA绕点O顺时针旋转90°，则点A旋转后对应位置的数对是（ ），点A经过的轨迹长（ ）cm，线段OA扫过图形的面积是（ ）。 6. 各小组用黄蓝两种颜色调配森林绿，第一小组用30mL黄颜料和50mL蓝颜料调配成功，那么第二小组用45mL黄颜料和（ ）mL蓝颜料才能调配成功。 7. 学校举办科技节，小红参加了实验操作、理论笔试和创意设计三个项目。已知实验操作和理论笔试的平均分是m分，创意设计比这两科的平均分多10分。那么小红这三个项目的平均分是（ ）分。 8. 如下图操作，可以将一个正方形剪成一个特殊的三角形。那么（ ）°，∠2＝（ ）°。 9. 表示一个四位整数，那么（ ）；如果是3的倍数，且a是一个奇数，那么a＝（ ）。 10. 如下图中阴影部分的面积占小圆面积的，占大圆面积的，小圆面积与大圆面积的比是（ ）∶（ ）。 二、选择题。 11. 下列各数中，与880万最接近的是（ ）。 A. 8801000 B. 9000000 C. 8891000 D. 8008888 12. a、b、c三个数对应的点的位置如下图所示。下面四个关系式中，可能出现的是（ ）。 A. a＋b＞c B. b－a＞c C. a×b＞c D. a÷b＞c 13. 有两个相关联的量，它们的关系如下图，这两个量可能是（ ）。 A. 小明的身高和年龄 B. 买水果的重量和单价 C. 汽车运货的次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数 D. 正方形的边长与面积 14. 剪两个同样大的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中一个正方形，重叠部分所形成的图形如何变化？ 三位同学经过研究后得到以下结论，你的意见是（ ）。 小天：重叠图形的形状在变化，所以面积也在发生变化。 小亮：我选择几个特殊位置试一试，发现重叠图形的面积始终是这个正方形的四分之一。 小丽：通过割补，我发现重叠图形可以变成一个正方形，所以重叠部分的面积不变。 A. 小天对 B. 小亮对 C. 小丽对 D. 小亮和小丽都对 15. 分数除法在我国古代的《九章算术》中叫做“经分术”，采用先将两个分数通分，然后用分子相除的方法得到结果。小军在探究的结果时想出了4种不同的方法，其中（ ）的方法与《九章算术》中的“经分术”道理一样。 A. （ ） B. C. D. 16. 下面4个分数中，分数值最大的是（ ）。（其中x是不为0的自然数） A. B. C. D. 17. ▲表示一个不为0的数字，■表示0。下面组成的数字中，一定是2、3、5的公倍数的是（ ）。 A. ▲▲▲■ B. ▲■▲■ C. ▲■■▲ D. ▲■▲▲ 18. 亮亮说：“三角形的3个内角最多有两个角是锐角。”下面（ ）图形可以说明亮亮的说法是错误的。 A. B. C. D. 19. 下面是一个正方体纸盒，将它的上半部分涂上颜色后再展开，（ ）的展开图是正确的。 A B. C. D. 20. 如下图显示一个水箱的形状和尺寸。一开始水箱是空的，然后以每秒一公升的速度注水。下列（ ）图能显示出水箱注水时，水面高度随时间变化的情形。 A. B. C. D. 三、计算。 21. 直接写出得数 0.28÷0.4＝ 0.4×12.5＝ 6.43－4.5＝ 22. 选择合适的方法计算。 23. 解方程。 24. 图形计算。 请计算该“右转危险区”的面积。（本题取3） 卡车、货车等车身较长的大型车辆在转弯时，驾驶员都会产生视觉盲区，容易造成交通事故，为此设置了“右转危险区”标线。下图中圆弧CD是以F为圆心所画的四分之一圆，圆弧BE是以A为圆心所画的四分之一圆。 四、说理题。 25. 鲁洛克斯三角形是一种特殊三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形称为鲁洛克斯三角形。它的特点是在任何方向上都有相同的宽度，在自行车的车轮、井盖、硬币等方面有应用。如果一个等边三角形的边长是5分米，那么这个鲁洛克斯三角形的周长就等于分米。你认为正确吗？请说明你的理由。 五、解决问题。 26. 2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭发射取得圆满成功。长征二号F遥二十运载火箭的总长约58.3米，乐乐收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶100，这一模型的高度是多少厘米？ 27. 中国北斗卫星导航系统是我国自主研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有50颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的少6颗。全球定位系统（GPS）有几颗卫星？（用方程解） 28. 张老师测量一颗钢球体积的过程如下图： （1）将400立方厘米的水倒进一个容量为1升的大杯子中； （2）将5颗相同的钢球放入水中，结果水没满； （3）再将一颗同样钢球放入水中，结果水满溢出。 根据以上过程，推测这样一颗钢球的体积的范围。 29. 中国工程师从蜂巢获得灵感，采用六边形布局建设5G基站，既能节省资源，又能实现信号无缝覆盖。这种布局中，基站数量随着层数增加呈现特定规律，如下所示： 序号 ① ② ③ …… 图形 …… 每层新增数 6 12 …… （1）根据信息中规律，填空 第一层总基站数：1个 第二层总基站数：1＋6＝7个 第三层总基站数：7＋12＝19个 第四层新增基站数：________个，总基站数：________个 第五层新增基站数：________个，总基站数：________个 第n层新增基站数规律：________（用含n的式子表示）个 （2）如果第n层总基站数的规律符合关系式3n（n－1）＋1，那么该地区按照此规律建到第8层，总基站数是多少个？ 30. 甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李师傅单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天。如果每项工作都可以由两人合作完成，那么完成这两项工作，下列两种合作方案，哪种需要天数最少？ 方案一：甲工作和乙工作都由两位师傅合作完成； 方案二：先让李师傅单独完成甲工作，同时让张师傅单独完成乙工作，8天后，再让李师傅和张师傅一起合作完成剩余的乙工作。 2025年七年级新生素质测试数学试题卷 一、填空题。 【1题答案】 【答案】 153 【2题答案】 【答案】 ①. 四##4 ②. 一##1 【3题答案】 【答案】 ①. 6∶5 ②. ##0.04 【4题答案】 【答案】（2，3，3） 【5题答案】 【答案】 ①. （6，2） ②. 6.28 ③. 12.56 【6题答案】 【答案】75 【7题答案】 【答案】m＋ 【8题答案】 【答案】 ①. 30 ②. 60 【9题答案】 【答案】 ①. ②. 5 【10题答案】 【答案】 ①. 5 ②. 18 二、选择题。 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】B 【17题答案】 【答案】A 【18题答案】 【答案】C 【19题答案】 【答案】B 【20题答案】 【答案】B 三、计算。 【21题答案】 【答案】0.7；5；0.11；1.93 【22题答案】 【答案】4.094；100；5 【23题答案】 【答案】； 【24题答案】 【答案】21平方米 四、说理题。 【25题答案】 【答案】不正确；鲁洛克斯三角形的每条边是圆心角为60°、半径为5分米的圆弧，每条圆弧长为分米，总周长为分米，而非分米 五、解决问题。 【26题答案】 【答案】58.3厘米 【27题答案】 【答案】98颗 【28题答案】 【答案】 100立方厘米＜单颗钢球体积＜120立方厘米 【29题答案】 【答案】（1）18，37； 24，61； 6（n－1） （2）169个 【30题答案】 【答案】方案二需要天数最少 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $