天津市第一百中学2025-2026学年高一上学期过程性诊断（2）数学试卷

天津市第一百中学2025—2026学年第一学期过程性诊断（2） 高一数学 本试卷满分150分，考试用时120分钟. 一、选择题（每小题5分，共45分） 1. 已知角，则角的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 将化为弧度是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的部分图象如下图所示，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 6. 已知扇形面积为，半径为1，则此扇形的周长为（ ） A. B. C. D. 7. 已知为角终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 9. 已知函数，若有6个零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共30分） 10. 函数的定义域为______． 11. 设，用表示为________ ． 12. 函数在区间上单调递增， 则实数a的取值范围为________ 13. 已知，且，则的最小值为_______； 14. 已知函数是定义在上的偶函数，则a的值为______；当时，，若，则m的取值范围是______． 15. 已知函数满足对任意的实数且，都有不等式成立，则实数a的取值范围是______． 三、解答题（共75分） 16. （1）. （2）化简：已知，求. 17. 已知，. （1）求和的值； （2）求. 18. 已知关于x的不等式的解集为. （1）求实数a，b的值； （2）若，求关于x的不等式的解集. 19. 已知函数. （1）当时，求该函数的值域； （2）写出的单调减区间并说明理由（不必证明） （3）若对于恒成立，求m的最小值. 20. 设函数. （1）判断函数的奇偶性，并证明； （2）判断函数的单调性，并利用定义加以证明； （3）若，求实数的取值范围. 天津市第一百中学2025—2026学年第一学期过程性诊断（2） 高一数学 本试卷满分150分，考试用时120分钟. 一、选择题（每小题5分，共45分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题5分，共30分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）奇函数，证明：由，解得，故函数的定义域为，关于原点对称， 而， 则是定义域为的奇函数. （2）函数在上为增函数.证明如下： 对于，且设， 可得， 由，可得，所以， 由，可得， 即，则， 得到， 即，故在上为增函数. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $