第08讲 自感与互感（寒假预习讲义）高二物理人教版

第08讲 自感与互感 内容导航——预习三步曲 第一步 学 析教材·学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题·讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点·强知识：6大核心考点精准练 第二步 记 串知识·识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步 测 过关测·稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点一　互感现象 【情境导入】 如图所示，在法拉第的实验中两个线圈并没有用导线连接，当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢？ 答案　两个线圈之间并没有导线相连，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会使穿过另一个线圈的磁通量发生变化，从而产生感应电动势． 【知识梳理】 1．互感和互感电动势：两个相互靠近且没有导线相连的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作互感电动势． 2．应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的． 3．危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间．在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作． 【重难诠释】 1．当一个线圈中的电流变化时，它产生的磁场就发生变化，变化的磁场在周围空间产生感生电场，在感生电场的作用下，另一个线圈中的自由电荷定向运动，于是产生感应电动势． 2．一个线圈中电流变化越快(电流的变化率越大)，另一个线圈中产生的感应电动势越大． 3．应用与危害 (1)应用：变压器、收音机的磁性天线都是利用互感现象制成的． (2)危害：在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要设法减小电路间的互感．例如在电路板刻制时就要设法减小电路间的互感现象． 知识点二　自感现象 【情境导入】 1．按照如图所示电路图连接电路． (1)开关S接通时，灯泡1和2的发光情况有什么不同？ (2)根据楞次定律结合电路图分析该现象产生的原因． 答案　(1)灯泡2立即发光，而灯泡1是逐渐亮起来的． (2)接通电源的瞬间，电流增加，线圈L中产生感应电动势．根据楞次定律，感应电动势会阻碍电流的增加，所以灯泡1慢慢地亮起来． 2.按照如图所示电路图连接电路． (1)若灯泡的电阻小于线圈L的直流电阻，先闭合开关使灯泡发光，稳定后断开开关．观察开关断开时灯泡的亮度变化，并解释原因．若灯泡电阻大于线圈L的直流电阻，灯泡的亮度如何变化？ (2)开关断开前后，流过灯泡的电流方向相同吗？ 答案　(1)灯泡逐渐熄灭．开关断开时，通过线圈L的电流减小，这时会出现感应电动势阻碍线圈L中的电流减小，线圈中产生与原方向相同的电流，与灯泡构成闭合回路，所以灯泡逐渐熄灭．若灯泡电阻大于线圈L的直流电阻，则灯泡先闪亮一下再逐渐熄灭． (2)开关闭合时，灯泡中的电流方向向左，开关断开瞬间，灯泡中的电流方向向右，所以开关断开前后，流过灯泡的电流方向相反． 【知识梳理】 当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感．由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势． 【重难诠释】 1．对自感现象的理解 自感现象是一种电磁感应现象，遵守法拉第电磁感应定律和楞次定律． 2．对自感电动势的理解 (1)产生原因 通过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化，因而在线圈上产生感应电动势． (2)自感电动势的方向 当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同(即：增反减同)． (3)自感电动势的作用 阻碍原电流的变化，而不是阻止，原电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用． 3．对电感线圈阻碍作用的理解 (1)若电路中的电流正在改变，电感线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使通过电感线圈的电流不能突变． (2)若电路中的电流是稳定的，电感线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的． (3)线圈通电和断电时线圈中电流的变化规律如图． 知识点三　自感系数和磁场的能量 【情境导入】 (1)自感电动势与哪些因素有关？ (2)在断电自感现象中，断开开关后，灯泡仍然亮一会，是否违背能量守恒定律？ 答案　(1)根据公式E＝L可知，自感电动势与自感系数和电流的变化率有关． (2)不违背．断电时，储存在线圈内的磁场能转化为电能，用以维持回路保持一定时间的电流，直到电流为零时，磁场能全部转化为电能并通过灯泡(或电阻)转化为内能，可见自感现象遵循能量守恒定律． 【知识梳理】 自感系数 1．自感电动势：E＝L，其中是电流的变化率；L是自感系数，简称自感或电感．单位：亨利，符号：H. 2．自感系数与线圈的大小、形状、匝数，以及是否有铁芯等因素有关． 磁场的能量 1．线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中． 2．线圈中电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能． 3．自感电动势有阻碍线圈中电流变化的性质． 【重难诠释】 1．自感电动势 (1)表达式：E＝L. (2)理解：①公式中为电流的变化率，电流变化越快，电流变化率越大，自感电动势也越大． ②公式中L为线圈的自感系数． 2．自感系数 教材习题01 3.如图2.4-9所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为0。A和B是两个相同的小灯泡。 (1)当开关S由断开变为闭合时，A、B两个灯泡的亮度将如何变化?请作出解释。 (2)当开关S由闭合变为断开时，A、B两个灯泡的亮度又将如何变化?请作出解释， 解题方法 自感与互感 【答案】(1)当开关由断开变为闭合时,两灯两端立即有电压,同时发光:由于线圈的电阻很小,当电路稳定时,B灯被线圈短路,故B灯由亮变暗,直到不亮,A灯由亮变为更亮 (2)当开关由闭合变为断开时,4灯两端电压变为0.立即熄灭。由于し是自感系数很大的线圈,自身电阻几乎为零,当电流减小时,线圈产生的自感电动势很大,相当于电源,给B灯提供短暂的电流,此时电流很大,B灯由暗变亮然后又逐渐变暗,过一会儿熄灭。 教材习题02 2.如图2-8，单匝线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以2v匀速进入同一匀强磁场。 (1)求第二次进入与第一次进入时线圈中电流之比。 (2)求第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比。 (3)求第二次进入与第一次进入过程中线圈产生热量之比。 解题方法 法拉第电磁感应电路 电功率 电热 【答案】 (1) 线圈以速度 v 匀速进入匀强磁场时，线圈中产生的感应电动势，其中 L 为 CD 边的长度。 线圈中的感应电流为 ，其中 R 为线圈的总电阻。 同理，线圈以速度 2v 匀速进入匀强磁场时，线圈中的感应电流为 。 所以第二次进入与第一次进入时线圈中的感应电流之比为 2:1。 (2) 线圈以速度 v 匀速进入匀强磁场时，受到的安培力为；由于线圈做匀速运动，所以外力大小等于安培力大小，此时外力的功率为。 同理，线圈以速度 2_{v} 匀速进入匀强磁场时，外力的功率为。 所以第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比为 4:1。 (3) 线圈以速度 v 匀速进入匀强磁场时， 线圈经过时间 完全进入磁场，此后线圈中不再有感应电流，所以线圈第一次进入磁场过程中产生的热量为 。 同理，线圈以速度 2v 匀速进入匀强磁场时，线圈进入磁场过程中产生的热量为 。 所以第二次进入与第一次进入过程中线圈产生的热量之比为 2:1。 题型1自感和自感电动势 1. 在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其中的道理是（　　） A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消 B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消 C．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消 D．以上说法均不对 【答案】C 【详解】由于采用了双线绕法，两股导线中的电流等大反向，它们产生的磁场方向相反，磁通量互相抵消，不论导线中的电流如何变化，线圈中的磁通量始终为0，所以消除了自感现象的影响，故选C。 题型2线圈的自感系数及其决定因素 2. 自感电动势正比于电流的变化率，其大小。L为自感系数，其单位“亨利”用国际单位制中的基本单位表示正确的是（　　） A．H B．Vs/A C． D． 【答案】C 【详解】根据公式 可得自感系数 由知 代入公式得 L 的单位为 故选C。 题型3含自感线圈的电路闭合及断开后电流的变化 3. 如图所示的电路中，电感线圈L的电阻不计，灯泡的阻值小于灯泡的阻值。闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S瞬间，电感线圈对电流有阻碍作用，是一种自感现象 B．闭合开关S，图甲中灯泡同时亮 C．断开开关S，图甲中灯泡的电流方向与原来相反 D．断开开关S，图乙中灯泡会闪亮一下再熄灭 【答案】AD 【详解】A．电感线圈对电流的阻碍作用是自感现象，故A正确； B．闭合开关S，由于电感线圈对电流的阻碍作用，灯泡立刻亮，灯泡缓慢变亮，故B错误； C．断开开关S，图甲中电感线圈产生自感电动势，相当于新的电源，通过灯泡的电流方向与原来的电流方向相同，故C错误； D．已知灯泡的阻值小于灯泡的阻值，在图乙中稳定时，断开开关S，电感线圈产生自感电动势，灯泡和灯泡组成回路，自感电流从开始减小，所以灯泡会闪亮一下再逐渐熄灭，故D正确。 故选AD。 题型4分析含自感线圈的电路小灯泡能否闪亮的原因 4. 在如图所示的电路中，灯泡L1和L2完全相同，电源的内阻和线圈的电阻均可忽略，线圈L的自感系数较大，开关K处于断开状态，则下列说法正确的是（　　） A．闭合开关K瞬间，灯L1立即亮，灯L2不亮 B．闭合开关K瞬间，灯L1、L2同时发光，接着灯L1更亮，灯L2变暗，最后灯L2熄灭 C．电路稳定后再断开开关K的瞬间，灯L1立即熄灭，灯L2闪亮一下再熄灭 D．电路稳定后再断开开关K的瞬间，灯L1、L2均闪亮一下再熄灭 【答案】BC 【详解】K接通的瞬间，L所在支路中电流从无到有发生变化，因此，L中产生的自感电动势阻碍电流增加。由于自感系数较大，对电流的阻碍作用也就很强，所以K接通的瞬间L中的电流非常小，即干路中的电流几乎全部流过灯L2，所以灯L1、L2会同时亮；又由于L中电流逐渐稳定，感应电动势逐渐消失，灯L2逐渐变暗，线圈的电阻可忽略，对灯L2起到“短路”作用，因此灯L2最后熄灭。这个过程电路的总电阻比刚接通时小，由恒定电流知识可知，灯L1会更亮。稳定后K断开瞬间，线圈中产生自感电动势阻碍电流减小，线圈L相当电源，与灯L2组成回路，由于稳定时线圈的电流较大，则灯L2要闪亮一下再熄灭，灯L1立即熄灭。 故选BC。 题型5日光灯镇流器的原理和作用 5. 新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动过程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（）低时，不能直接充入其中。在下列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中可能实现的方案是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】A．该电路中当开关S断开时，整个电路均断开，则不能给电池充电，故A错误； B．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，当S断开时L产生自感电动势阻碍电流减小，L相当电源，电源U与L中的自感电动势共同加在电池两端，且此时二极管能导通，从而实现给高压充电，故B正确； C．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时电源U也断开，只有L产生的自感电动势相当电源加在充电电池两端，但是电流方向无法通过二极管，故C错误。 D．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时电源U也断开，L产生的自感电动势相当电源加在充电电池两端，且断开时才能有电流流过二极管，故D正确。 故选BD。 题型6互感 6. 无线充电是一种新型的充电方式。如图为无线充电的工作原理示意图，已知发射线圈连接的交流电，考虑到实际情况，则无线充电在工作状态时，下列说法正确的是（　　） A．发射线圈中交流电的频率是100Hz B．发射线圈中交流电的电压有效值是 C．发射线圈与接收线圈中交变电流的周期不同 D．发射线圈与接收线圈中的磁通量不同 【答案】D 【详解】A．发射线圈中交流电的周期为 则发射线圈中交流电的频率为，故A错误； B．发射线圈中交流电的电压有效值为，故B错误； C．发射线圈与接收线圈中交变电流的周期相同，故C错误； D．考虑到实际情况，由于存在漏磁现象，所以发射线圈与接收线圈中的磁通量不同，故D正确。 故选D。 1．在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其中的道理是（　　） A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消 B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消 C．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消 D．以上说法均不对 【答案】C 【详解】由于采用了双线绕法，两股导线中的电流等大反向，它们产生的磁场方向相反，磁通量互相抵消，不论导线中的电流如何变化，线圈中的磁通量始终为0，所以消除了自感现象的影响，故选C。 2．如图所示，线圈L的电阻和电源内阻都很小，可忽略不计，电路中两个电阻的阻值均为R，开始时开关S断开，此时电路中电流为I0。现将开关S闭合，线圈L中有自感电动势产生，下列说法中正确的是（　　） A．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终由I0减小到零 B．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终小于I0 C．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流将保持I0不变 D．自感电动势有阻碍电流增大的作用，但电路中电流最终还要增大到2I0 【答案】D 【详解】当开关S闭合时，两个电阻并联，则总电阻减小，变为原来的，故通过线圈的电流增大，在线圈中产生自感电动势，自感电动势阻碍电流的增大，但“阻碍”不是“阻止”，“阻碍”实质上是“延缓”，电路中的电流不会立刻变为2I0，但最终仍会增大到2I0。 故选D。 3．以下四幅图片：图甲中闭合线圈平面垂直于磁场，线圈在磁场中旋转；图乙中是真空冶炼炉；图丙中是在匀强磁场内运动的闭合线框；图丁是研究自感现象的实验电路图。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，线圈在磁场中旋转会产生感应电流 B．图乙中，真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置 C．图丙中，闭合线框中感应电流的方向为a→c→b D．图丁中，电路开关断开瞬间，灯泡A会立即熄灭 【答案】B 【详解】A．图甲中线圈旋转时，通过线圈横截面的磁通量是不变的，所以不产生感应电流，故A错误； B．交流电源会产生交变电场与磁场，在冶炼炉中的金属会因此产生涡流并发热，来帮助熔化金属，故B正确； C．图丙中线圈转动时，通过线圈横截面的磁通量一直是0，不产生感应电流，故C错误； D．图丁中，电路开关断开瞬间，电感L中的电流逐渐减小，在电感与灯泡间形成新的回路，灯泡会逐渐熄灭，故D错误。 故选B。 4．如图所示，L是自感系数很大且直流电阻为零的理想线圈，A、B、C是三个相同的小灯泡。下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合瞬间，A不亮，B、C一样亮 B．开关S闭合瞬间，A、B一样亮，C最亮 C．开关S断开瞬间，A、B、C逐渐熄灭 D．开关S断开瞬间，C立即熄灭，B闪亮一下再熄灭 【答案】A 【详解】AB．开关S闭合瞬间，由于线圈产生自感电动势阻碍电流的增大，所以A不亮，B、C串联与电源构成回路，B、C一样亮，故A正确，B错误； CD．开关S闭合稳定后，由于线圈的直流电阻为零，所以通过的A、B电流相等；开关S断开瞬间，由于线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，且线圈与A、B构成回路，则C立即熄灭，A、B逐渐熄灭，都不会闪亮一下，故CD错误。 故选A。 5．如图所示，线圈L的自感系数足够大，时刻闭合开关S，电路稳定后，线圈L中电流小于电阻R的电流。在时刻断开开关S，电阻R中电流i随时间t变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在时刻闭合开关S时，电阻R的电流瞬间达到最大；而线圈产生自感电动势，使得线圈中电流只能逐渐增大，干路中电流也逐渐增大；根据闭合电路欧姆定律可知，路端电压将逐渐减小，所以流过电阻R的电流逐渐减小，逐渐达到稳定；时刻断开开关，原来通过电阻R的电流立即消失，线圈中产生自感电动势，产生的感应电流流过电阻R，其方向与开始时流过电阻R的电流方向相反，此时回路中电流慢慢减小为零。 故选B。 6．某同学为了探究电感线圈和小灯泡对电路中电流的影响，设计了如图甲所示的电路，电路两端电压恒定，、为完全相同的电流传感器。时刻闭合开关得到如图乙所示的电流随时间变化的图像。电路稳定后，小灯泡正常发光。下列说法正确的是（    ） A．闭合开关时，电感线圈中电流为零，其自感电动势也为零 B．曲线描述的是电流传感器中电流随时间变化的规律 C．若电路稳定后断开开关，小灯泡闪亮后熄灭 D．若电路稳定后断开开关，小灯泡会立即熄灭 【答案】C 【详解】A．闭合开关时，电感线圈中电流为零，但由于线圈的自感现象，其自感电动势不为零，故A错误； B．闭合开关S的瞬间，线圈由于自感现象，电流慢慢增大，所以乙图中的b曲线表示电流传感器A2测得的数据，故B错误； CD．图乙可知稳定后，所在支路电流大于所在支路电流，故断开开关S，原来通过A1的电流立刻消失，由于线圈产生自感电动势阻碍电流减小，则线圈相当电源，在A1A2和灯泡之间重新形成回路，则使得小灯泡闪亮后熄灭，故C正确，D错误； 故选C。 7．如图所示接有直流电源的电路，L是电阻大小可忽略不计的线圈。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S，小灯泡缓慢变亮 B．断开开关S，小灯泡闪亮后熄灭 C．断开开关S，小灯泡左端电势高 D．断开开关S后数秒内，电路中仍存在电流 【答案】A 【详解】A．闭合开关S，由于线圈产生自感电动势阻碍电流的增大，所以小灯泡缓慢变亮，故A正确； BCD．断开开关S，虽然线圈产生自感电动势，但由于无法构成回路，所以不会产生感应电流，则小灯泡马上熄灭，小灯泡两端电势差为0，故BCD错误。 故选A。 8．如图所示的电路中，和是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S接通电路时，始终比亮 B．闭合开关S接通电路时，先亮，后亮，最后一样亮 C．断开开关S切断电路时，先熄灭，过一会儿才熄灭 D．断开开关S切断电路时，和都立即熄灭 【答案】B 【详解】AB．合上开关K接通电路，A2立即亮，线圈对电流的增大有阻碍作用，所以通过A1的电流慢慢变大，最后两灯泡的电压一样大，所以一样亮。故A错误，B正确； CD．断开开关K切断电路时，通过A2的原来的电流立即消失，线圈对电流的减小有阻碍作用，所以通过A1的电流会慢慢变小，并且通过A2，所以两灯泡一起过一会儿熄灭，但通过A2的灯的电流方向与原来的方向相反。故CD错误。 故选B。 9．如图所示的电路中，两个电流计完全相同，零刻度在刻度盘的中央，当电流从“+”接线柱流入时，指针向右摆．L是自感系数很大的线圈，电阻忽略不计．A和B是两个规格完全相同的小灯泡。下列说法正确的是（    ） A．开关S闭合瞬间，灯泡A逐渐变亮，灯泡B立即变亮 B．开关S闭合稳定后，灯泡A、B的亮度不相同 C．开关S断开瞬间，灯泡A闪亮后熄灭，灯泡B立即熄灭 D．开关S断开瞬间，指针向左摆，指针向右摆 【答案】A 【详解】A．开关S闭合瞬间，灯泡B立即变亮，灯泡A所在支路因为有线圈产生自感电动势阻碍电流的增加，则A灯会逐渐变亮，选项A正确； B．开关S闭合稳定后，因线圈电阻忽略不计，两边支路电阻相等，则灯泡A、B的亮度相同，选项B错误； CD．开关S断开瞬间，原来通过B的电流立刻消失，因线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，则线圈相当电源，在灯泡AB中重新形成回路，则灯泡A和灯泡B都会逐渐熄灭，此时通过G1的电流从“+”极流入，则指针向右摆；通过G2的电流从“-”极流入，则指针向左摆，选项CD错误。 故选A。 10．新能源汽车由地面供电装置（发射线圈连接家用电源）和车载感应装置（接收线圈连接充电电池）进行充电。则（　　） A．增大发射线圈与接收线圈的间距，接收线圈中感应电流的频率增大 B．发射线圈和接收线圈的磁通量变化率相等 C．在接收线圈下加装金属护板可增强充电效果 D．减小发射线圈与接收线圈的间距，发射线圈与接收线圈两端电压之比变化 【答案】D 【详解】A．接收线圈中感应电流的频率由发射线圈中电流的频率决定，与发射线圈与接收线圈的间距无关，所以，增大发射线圈与接收线圈的间距，接收线圈中感应电流的频率不变，故A错误； B．由感应装置与供电装置的工作原理可知，非理想状态下由于能量损耗供电线圈和感应线圈的磁通量变化率不相等，故B错误； C．在接收线圈下加装金属护板，金属护板会产生涡流，消耗能量，同时会屏蔽磁场，减弱充电效果，故C错误； D．减小发射线圈与接收线圈的间距，则通过接收线圈的磁通量增大，接收线圈产生的感应电动势增大，发射线圈与接收线圈两端电压之比变化，故D正确。 故选D。 11．智能手表通常采用无线充电的方式充电。如图甲为智能手表及无线充电基座，图乙为充电原理示意图，充电基座接交流电源，基座内的送电线圈产生交变磁场，从而使智能手表内的受电线圈产生电流。现将问题做如下简化：设受电线圈的匝数为，若在到时间内，磁场向上穿过受电线圈，其磁通量由均匀增加到。下列说法正确的是（　　） A．、之间的电势差大小为 B．线圈产生感应电流，原理是自感现象 C．无线充电的原理是利用充电基座内的线圈发射电磁波传输能量 D．若用塑料薄膜将充电基座包裹起来，不能为智能手表充电 【答案】A 【详解】A．在到时间内，磁场向上穿过受电线圈，其磁通量由均匀增加到，根据法拉第电磁感应定律可得c、d之间的电势差大小为，故A正确； BC．无线充电的原理是基座内的线圈电流变化，产生变化的磁场，导致手表内部线圈中的磁通量发生改变，线圈产生感应电流，原理是互感原理，故BC错误； D．由于无线电充是利用互感原理实现的，因此用塑料薄膜将充电基座包裹起来，仍能为智能手表充电，故D错误。 故选A。 12．如图所示，电路中有两个相同的灯泡、，电感线圈L的电阻可忽略，开始时开关S断开。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S，、逐渐变亮 B．闭合开关S，立即变亮，逐渐变亮，最终比亮 C．在闭合开关S至电路稳定后，断开开关S，、一起缓慢熄灭 D．在闭合开关S至电路稳定后，断开开关S，缓慢熄灭，先变亮一下然后才熄灭 【答案】C 【详解】AB．闭合开关S，所在支路无电感线圈，所以会立即变亮，所在支路，由于电感线圈的自感现象的影响，逐渐变亮，因为两个灯泡完全相同且并联，所以当电路稳定后，两个灯泡一样亮，AB错误； CD．待电路稳定后，断开开关，由于电感线圈的自感现象，两个灯泡会逐渐熄灭，C正确，D错误。 故选C。 13．在物理趣味实验中，三位同学合作完成了一个惊奇的小实验：他们手拉手与一节电动势为1.5V的干电池、若干导线、一个开关、一个有铁芯且匝数适中的线圈（纯电阻较小）按图示方式连接，实验过程中进行某种操作，人会有触电的感觉。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关的瞬间，人有触电的感觉 B．电路稳定时，流过线圈的电流小于流过人体的电流 C．断开开关的瞬间，流过人体的电流方向为P→Q D．断开开关的瞬间，线圈两端的电压突然增大 【答案】D 【详解】A．闭合开关的瞬间，人体两端的电压约等于电源两端的电压，为1.5V，不足以产生触电的感觉，故A错误； B．电路稳定时，因为人体的电阻远大于线圈的电阻，所以流过人体的电流小于流过线圈的电流，故B错误； C．断开开关的瞬间，线圈产生的感应电动势要阻碍线圈中的电流变小，因此产生的感应电流方向与原方向相同，自左向右，断开开关的瞬间，线圈与人组成新的闭合回路，因此流过人体的电流方向为Q→P，故C错误； D．断开开关的瞬间，由于电流变化太快，导致线圈产生的感应电动势非常大，所以线圈两端的电压突然增大，故D正确。 故选D。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第08讲 自感与互感 内容导航——预习三步曲 第一步 学 析教材·学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题·讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点·强知识：6大核心考点精准练 第二步 记 串知识·识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步 测 过关测·稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点一　互感现象 【情境导入】 如图所示，在法拉第的实验中两个线圈并没有用导线连接，当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢？ 【知识梳理】 1．互感和互感电动势：两个相互靠近且没有导线相连的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作互感电动势． 2．应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的． 3．危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间．在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作． 【重难诠释】 1．当一个线圈中的电流变化时，它产生的磁场就发生变化，变化的磁场在周围空间产生感生电场，在感生电场的作用下，另一个线圈中的自由电荷定向运动，于是产生感应电动势． 2．一个线圈中电流变化越快(电流的变化率越大)，另一个线圈中产生的感应电动势越大． 3．应用与危害 (1)应用：变压器、收音机的磁性天线都是利用互感现象制成的． (2)危害：在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要设法减小电路间的互感．例如在电路板刻制时就要设法减小电路间的互感现象． 知识点二　自感现象 【情境导入】 1．按照如图所示电路图连接电路． (1)开关S接通时，灯泡1和2的发光情况有什么不同？ (2)根据楞次定律结合电路图分析该现象产生的原因． 2.按照如图所示电路图连接电路． (1)若灯泡的电阻小于线圈L的直流电阻，先闭合开关使灯泡发光，稳定后断开开关．观察开关断开时灯泡的亮度变化，并解释原因．若灯泡电阻大于线圈L的直流电阻，灯泡的亮度如何变化？ (2)开关断开前后，流过灯泡的电流方向相同吗？ 【知识梳理】 当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感．由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势． 【重难诠释】 1．对自感现象的理解 自感现象是一种电磁感应现象，遵守法拉第电磁感应定律和楞次定律． 2．对自感电动势的理解 (1)产生原因 通过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化，因而在线圈上产生感应电动势． (2)自感电动势的方向 当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同(即：增反减同)． (3)自感电动势的作用 阻碍原电流的变化，而不是阻止，原电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用． 3．对电感线圈阻碍作用的理解 (1)若电路中的电流正在改变，电感线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使通过电感线圈的电流不能突变． (2)若电路中的电流是稳定的，电感线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的． (3)线圈通电和断电时线圈中电流的变化规律如图． 知识点三　自感系数和磁场的能量 【情境导入】 (1)自感电动势与哪些因素有关？ (2)在断电自感现象中，断开开关后，灯泡仍然亮一会，是否违背能量守恒定律？ 【知识梳理】 自感系数 1．自感电动势：E＝L，其中是电流的变化率；L是自感系数，简称自感或电感．单位：亨利，符号：H. 2．自感系数与线圈的大小、形状、匝数，以及是否有铁芯等因素有关． 磁场的能量 1．线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中． 2．线圈中电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能． 3．自感电动势有阻碍线圈中电流变化的性质． 【重难诠释】 1．自感电动势 (1)表达式：E＝L. (2)理解：①公式中为电流的变化率，电流变化越快，电流变化率越大，自感电动势也越大． ②公式中L为线圈的自感系数． 2．自感系数 教材习题01 3.如图2.4-9所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为0。A和B是两个相同的小灯泡。 (1)当开关S由断开变为闭合时，A、B两个灯泡的亮度将如何变化?请作出解释。 (2)当开关S由闭合变为断开时，A、B两个灯泡的亮度又将如何变化?请作出解释， 解题方法 自感与互感 【答案】(1)当开关由断开变为闭合时,两灯两端立即有电压,同时发光:由于线圈的电阻很小,当电路稳定时,B灯被线圈短路,故B灯由亮变暗,直到不亮,A灯由亮变为更亮 (2)当开关由闭合变为断开时,4灯两端电压变为0.立即熄灭。由于し是自感系数很大的线圈,自身电阻几乎为零,当电流减小时,线圈产生的自感电动势很大,相当于电源,给B灯提供短暂的电流,此时电流很大,B灯由暗变亮然后又逐渐变暗,过一会儿熄灭。 教材习题02 2.如图2-8，单匝线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以2v匀速进入同一匀强磁场。 (1)求第二次进入与第一次进入时线圈中电流之比。 (2)求第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比。 (3)求第二次进入与第一次进入过程中线圈产生热量之比。 解题方法 法拉第电磁感应电路 电功率 电热 【答案】 (1) 线圈以速度 v 匀速进入匀强磁场时，线圈中产生的感应电动势，其中 L 为 CD 边的长度。 线圈中的感应电流为 ，其中 R 为线圈的总电阻。 同理，线圈以速度 2v 匀速进入匀强磁场时，线圈中的感应电流为 。 所以第二次进入与第一次进入时线圈中的感应电流之比为 2:1。 (2) 线圈以速度 v 匀速进入匀强磁场时，受到的安培力为；由于线圈做匀速运动，所以外力大小等于安培力大小，此时外力的功率为。 同理，线圈以速度 2_{v} 匀速进入匀强磁场时，外力的功率为。 所以第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比为 4:1。 (3) 线圈以速度 v 匀速进入匀强磁场时， 线圈经过时间 完全进入磁场，此后线圈中不再有感应电流，所以线圈第一次进入磁场过程中产生的热量为 。 同理，线圈以速度 2v 匀速进入匀强磁场时，线圈进入磁场过程中产生的热量为 。 所以第二次进入与第一次进入过程中线圈产生的热量之比为 2:1。 题型1自感和自感电动势 1. 在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其中的道理是（　　） A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消 B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消 C．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消 D．以上说法均不对 题型2线圈的自感系数及其决定因素 2. 自感电动势正比于电流的变化率，其大小。L为自感系数，其单位“亨利”用国际单位制中的基本单位表示正确的是（　　） A．H B．Vs/A C． D． 题型3含自感线圈的电路闭合及断开后电流的变化 3. 如图所示的电路中，电感线圈L的电阻不计，灯泡的阻值小于灯泡的阻值。闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S瞬间，电感线圈对电流有阻碍作用，是一种自感现象 B．闭合开关S，图甲中灯泡同时亮 C．断开开关S，图甲中灯泡的电流方向与原来相反 D．断开开关S，图乙中灯泡会闪亮一下再熄灭 题型4分析含自感线圈的电路小灯泡能否闪亮的原因 4. 在如图所示的电路中，灯泡L1和L2完全相同，电源的内阻和线圈的电阻均可忽略，线圈L的自感系数较大，开关K处于断开状态，则下列说法正确的是（　　） A．闭合开关K瞬间，灯L1立即亮，灯L2不亮 B．闭合开关K瞬间，灯L1、L2同时发光，接着灯L1更亮，灯L2变暗，最后灯L2熄灭 C．电路稳定后再断开开关K的瞬间，灯L1立即熄灭，灯L2闪亮一下再熄灭 D．电路稳定后再断开开关K的瞬间，灯L1、L2均闪亮一下再熄灭 题型5日光灯镇流器的原理和作用 5. 新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动过程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（）低时，不能直接充入其中。在下列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中可能实现的方案是（　　） A． B． C． D． 题型6互感 6. 无线充电是一种新型的充电方式。如图为无线充电的工作原理示意图，已知发射线圈连接的交流电，考虑到实际情况，则无线充电在工作状态时，下列说法正确的是（　　） A．发射线圈中交流电的频率是100Hz B．发射线圈中交流电的电压有效值是 C．发射线圈与接收线圈中交变电流的周期不同 D．发射线圈与接收线圈中的磁通量不同 1．在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其中的道理是（　　） A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消 B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消 C．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消 D．以上说法均不对 2．如图所示，线圈L的电阻和电源内阻都很小，可忽略不计，电路中两个电阻的阻值均为R，开始时开关S断开，此时电路中电流为I0。现将开关S闭合，线圈L中有自感电动势产生，下列说法中正确的是（　　） A．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终由I0减小到零 B．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终小于I0 C．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流将保持I0不变 D．自感电动势有阻碍电流增大的作用，但电路中电流最终还要增大到2I0 3．以下四幅图片：图甲中闭合线圈平面垂直于磁场，线圈在磁场中旋转；图乙中是真空冶炼炉；图丙中是在匀强磁场内运动的闭合线框；图丁是研究自感现象的实验电路图。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，线圈在磁场中旋转会产生感应电流 B．图乙中，真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置 C．图丙中，闭合线框中感应电流的方向为a→c→b D．图丁中，电路开关断开瞬间，灯泡A会立即熄灭 4．如图所示，L是自感系数很大且直流电阻为零的理想线圈，A、B、C是三个相同的小灯泡。下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合瞬间，A不亮，B、C一样亮 B．开关S闭合瞬间，A、B一样亮，C最亮 C．开关S断开瞬间，A、B、C逐渐熄灭 D．开关S断开瞬间，C立即熄灭，B闪亮一下再熄灭 5．如图所示，线圈L的自感系数足够大，时刻闭合开关S，电路稳定后，线圈L中电流小于电阻R的电流。在时刻断开开关S，电阻R中电流i随时间t变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 6．某同学为了探究电感线圈和小灯泡对电路中电流的影响，设计了如图甲所示的电路，电路两端电压恒定，、为完全相同的电流传感器。时刻闭合开关得到如图乙所示的电流随时间变化的图像。电路稳定后，小灯泡正常发光。下列说法正确的是（    ） A．闭合开关时，电感线圈中电流为零，其自感电动势也为零 B．曲线描述的是电流传感器中电流随时间变化的规律 C．若电路稳定后断开开关，小灯泡闪亮后熄灭 D．若电路稳定后断开开关，小灯泡会立即熄灭 7．如图所示接有直流电源的电路，L是电阻大小可忽略不计的线圈。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S，小灯泡缓慢变亮 B．断开开关S，小灯泡闪亮后熄灭 C．断开开关S，小灯泡左端电势高 D．断开开关S后数秒内，电路中仍存在电流 8．如图所示的电路中，和是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S接通电路时，始终比亮 B．闭合开关S接通电路时，先亮，后亮，最后一样亮 C．断开开关S切断电路时，先熄灭，过一会儿才熄灭 D．断开开关S切断电路时，和都立即熄灭 9．如图所示的电路中，两个电流计完全相同，零刻度在刻度盘的中央，当电流从“+”接线柱流入时，指针向右摆．L是自感系数很大的线圈，电阻忽略不计．A和B是两个规格完全相同的小灯泡。下列说法正确的是（    ） A．开关S闭合瞬间，灯泡A逐渐变亮，灯泡B立即变亮 B．开关S闭合稳定后，灯泡A、B的亮度不相同 C．开关S断开瞬间，灯泡A闪亮后熄灭，灯泡B立即熄灭 D．开关S断开瞬间，指针向左摆，指针向右摆 10．新能源汽车由地面供电装置（发射线圈连接家用电源）和车载感应装置（接收线圈连接充电电池）进行充电。则（　　） A．增大发射线圈与接收线圈的间距，接收线圈中感应电流的频率增大 B．发射线圈和接收线圈的磁通量变化率相等 C．在接收线圈下加装金属护板可增强充电效果 D．减小发射线圈与接收线圈的间距，发射线圈与接收线圈两端电压之比变化 11．智能手表通常采用无线充电的方式充电。如图甲为智能手表及无线充电基座，图乙为充电原理示意图，充电基座接交流电源，基座内的送电线圈产生交变磁场，从而使智能手表内的受电线圈产生电流。现将问题做如下简化：设受电线圈的匝数为，若在到时间内，磁场向上穿过受电线圈，其磁通量由均匀增加到。下列说法正确的是（　　） A．、之间的电势差大小为 B．线圈产生感应电流，原理是自感现象 C．无线充电的原理是利用充电基座内的线圈发射电磁波传输能量 D．若用塑料薄膜将充电基座包裹起来，不能为智能手表充电 12．如图所示，电路中有两个相同的灯泡、，电感线圈L的电阻可忽略，开始时开关S断开。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S，、逐渐变亮 B．闭合开关S，立即变亮，逐渐变亮，最终比亮 C．在闭合开关S至电路稳定后，断开开关S，、一起缓慢熄灭 D．在闭合开关S至电路稳定后，断开开关S，缓慢熄灭，先变亮一下然后才熄灭 13．在物理趣味实验中，三位同学合作完成了一个惊奇的小实验：他们手拉手与一节电动势为1.5V的干电池、若干导线、一个开关、一个有铁芯且匝数适中的线圈（纯电阻较小）按图示方式连接，实验过程中进行某种操作，人会有触电的感觉。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关的瞬间，人有触电的感觉 B．电路稳定时，流过线圈的电流小于流过人体的电流 C．断开开关的瞬间，流过人体的电流方向为P→Q D．断开开关的瞬间，线圈两端的电压突然增大 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $