面积单位间的进率（教案）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

该教案聚焦相邻常用面积单位间的进率（100）及换算方法，课堂导入通过复习平方厘米、平方分米、平方米及其测量对象，以“单位间有何联系”设问，搭建从旧知到新知的探究支架。 特色在于“动手操作+逻辑推理”的探究式教学，学生用边长1分米的正方形纸片，通过画、摆、算，从分米和厘米双单位计算面积推导进率，培养空间观念与推理意识。结合黑板、手帕等生活实例强化应用意识，为教师提供可操作的探究活动与分层练习，助力突破重难点。

《四 图形的面积 面积单位间的进率》教学设计 一、教学内容与课标要求 表1 课程标准内容要求与解读分析 内容要求 本课时是人教版数学三年级下册 “图形的面积” 单元的核心内容，承接面积的意义和 ** 常用面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）** 的认知，聚焦面积单位间的进率推导与应用。通过 “动手操作 + 逻辑推理” 的方式，引导学生探究平方厘米与平方分米、平方分米与平方米之间的进率关系，理解相邻两个常用面积单位间的进率是 100 的本质原因。 教学中以 “1 平方分米 = 100 平方厘米” 为突破口，让学生通过画一画、摆一摆、算一算的实践活动，建立长度单位与面积单位的关联，进而迁移推导 “1 平方米 = 100 平方分米”。同时，结合单位换算的实际例题，帮助学生掌握 “高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率” 的方法，为后续学习组合图形面积计算和更大面积单位（公顷、平方千米）奠定基础。 二、教学目标与教学重难点 知识与技能：理解相邻两个常用面积单位间的进率是 100，掌握 1 平方米 = 100 平方分米、1 平方分米 = 100 平方厘米的换算关系，能正确进行面积单位间的换算。 过程与方法：通过动手操作、观察比较，经历面积单位进率的推导过程，培养逻辑推理和动手实践能力。 情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，激发探究兴趣，养成严谨细致的学习习惯。 教学重难点 重点：掌握相邻常用面积单位间的进率，能正确进行单位换算。难点：理解面积单位进率的推导过程，区分长度单位进率与面积单位进率的不同。 三、教学过程 同学们，上节课我们已经认识了面积和常用的面积单位，谁能说一说我们学过的面积单位有哪些呀？对啦，就是平方厘米、平方分米和平方米。大家还记得这些面积单位分别用来测量什么物体的面积吗？比如测量邮票、橡皮的面积，我们用平方厘米；测量课桌面、课本封面的面积，我们用平方分米；测量教室地面、黑板的面积，我们用平方米。那这些面积单位之间有没有什么联系呢？今天我们就一起来探究面积单位间的进率。 首先，我们来研究1 平方分米等于多少平方厘米。大家请拿出准备好的正方形纸片，老师给大家发的这个正方形，边长正好是 1 分米，那它的面积是多少呢？没错，根据正方形面积公式：面积 = 边长 × 边长，1 分米 ×1 分米 = 1 平方分米，所以这个正方形的面积是 1 平方分米。 现在，我们换一个长度单位来看看这个正方形。大家都知道，1 分米等于多少厘米呀？对，1 分米 = 10 厘米。那如果我们把这个正方形的边长看作 10 厘米，它的面积又是多少呢？我们再用面积公式算一算：10 厘米 ×10 厘米 = 100 平方厘米。同学们，神奇的事情出现了，同一个正方形，我们用分米作单位，面积是 1 平方分米；用厘米作单位，面积是 100 平方厘米。这说明什么呢？大家可以互相讨论一下。 好，谁来说说你的想法？这位同学说得非常好，这说明 1 平方分米和 100 平方厘米是相等的，也就是1 平方分米 = 100 平方厘米。我们再仔细想一想，为什么相邻的两个面积单位间的进率是 100，而不是 10 呢？大家看，长度单位是一维的，1 分米 = 10 厘米，这是一条线段的长度关系；而面积单位是二维的，是一个平面的大小，正方形的面积是边长乘边长，所以（10 厘米）×（10 厘米）=100 平方厘米，这里的 10×10 就决定了面积单位的进率是 100。大家一定要记住，长度单位进率和面积单位进率的区别，可不能弄混哦。 接下来，我们用同样的方法来研究1 平方米等于多少平方分米。大家大胆猜一猜，1 平方米等于多少平方分米呢？很多同学都猜是 100 平方分米，那我们来验证一下这个猜想对不对。我们想象一个边长是 1 米的正方形，它的面积是多少？对，1 米 ×1 米 = 1 平方米。那 1 米等于多少分米呢？没错，1 米 = 10 分米。如果把这个正方形的边长看作 10 分米，它的面积就是 10 分米 ×10 分米 = 100 平方分米。同一个正方形，面积既可以表示为 1 平方米，又可以表示为 100 平方分米，所以我们就得出结论：1 平方米 = 100 平方分米。 到这里，我们就掌握了两个重要的换算关系：1 平方分米 = 100 平方厘米，1 平方米 = 100 平方分米。大家观察一下，这两个换算关系里，平方厘米和平方分米是相邻的面积单位，平方分米和平方米也是相邻的面积单位，所以我们可以总结出一个规律：相邻两个常用面积单位间的进率是 100。这个规律是我们今天学习的核心，大家一定要牢牢记住。 掌握了进率之后，我们就要学习面积单位的换算方法。在进行单位换算时，我们首先要判断是从高级单位换算成低级单位，还是从低级单位换算成高级单位。什么是高级单位，什么是低级单位呢？我们可以这样理解，计量较大的面积时用的单位就是高级单位，计量较小的面积时用的单位就是低级单位。比如平方米、平方分米、平方厘米这三个单位中，平方米是高级单位，平方分米次之，平方厘米是低级单位。 如果是高级单位换算成低级单位，我们应该怎么办呢？比如，把 3 平方分米换算成平方厘米，应该怎么算？我们知道 1 平方分米 = 100 平方厘米，3 平方分米就是 3 个 100 平方厘米，所以用 3×100=300，也就是 3 平方分米 = 300 平方厘米。大家发现了吗？高级单位换算成低级单位，要用高级单位的数值乘进率 100。 那如果是低级单位换算成高级单位呢？比如，把 500 平方厘米换算成平方分米，该怎么算？因为 100 平方厘米 = 1 平方分米，500 平方厘米里面有多少个 100 平方厘米，就有多少平方分米。所以用 500÷100=5，也就是 500 平方厘米 = 5 平方分米。所以，低级单位换算成高级单位，要用低级单位的数值除以进率 100。 为了让大家更好地掌握换算方法，我们来做几个例题练习一下。 例题 1：4 平方米 =（）平方分米。首先判断，平方米是高级单位，平方分米是低级单位，高级单位换低级单位，乘进率 100。所以 4×100=400，答案就是 400。 例题 2：700 平方分米 =（）平方米。这里平方分米是低级单位，平方米是高级单位，低级单位换高级单位，除以进率 100。700÷100=7，所以答案是 7。 例题 3：2 平方分米 =（）平方厘米。高级单位换低级单位，乘 100，2×100=200，所以 2 平方分米 = 200 平方厘米。 例题 4：900 平方厘米 =（）平方分米。低级单位换高级单位，除以 100，900÷100=9，所以答案是 9。 大家做得都非常好，接下来我们看一个稍微复杂一点的题目，把面积单位换算和实际问题结合起来。比如：教室的一块黑板长 4 米，宽 1 米，它的面积是多少平方米？合多少平方分米？ 首先，我们先算黑板的面积，黑板是长方形，长方形面积 = 长 × 宽，所以 4 米 ×1 米 = 4 平方米。接下来，把 4 平方米换算成平方分米，这是高级单位换低级单位，乘进率 100，4×100=400 平方分米。所以，黑板的面积是 4 平方米，合 400 平方分米。 再来看一个题目：一张正方形手帕的边长是 20 厘米，它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？先算面积，20 厘米 ×20 厘米 = 400 平方厘米。然后换算成平方分米，低级单位换高级单位，除以 100，400÷100=4 平方分米。所以手帕的面积是 400 平方厘米，合 4 平方分米。 在做这些题目的时候，大家一定要注意两步走：第一步，先根据面积公式算出面积；第二步，再根据换算方法进行单位换算。同时，要注意单位是否统一，如果题目中长和宽的单位不一样，要先统一单位再计算面积。 现在，我们来总结一下今天学习的内容。今天我们主要学习了两点：第一，相邻两个常用面积单位间的进率是 100，也就是 1 平方分米 = 100 平方厘米，1 平方米 = 100 平方分米；第二，面积单位的换算方法，高级单位换低级单位乘 100，低级单位换高级单位除以 100。 为了巩固今天的知识，我们来做几个小练习。 练习 1：在括号里填上合适的数。6 平方分米 =（）平方厘米800 平方分米 =（）平方米5 平方米 =（）平方分米300 平方厘米 =（）平方分米 练习 2：判断对错。（1）1 平方米 = 100 平方厘米（）（2）相邻两个面积单位间的进率是 100（）（3）一块地砖的面积是 20 平方分米，合 2000 平方厘米（） 练习 3：解决问题。一个长方形花坛，长 5 米，宽 3 米，它的面积是多少平方米？如果每平方米种 4 棵花，这个花坛一共可以种多少棵花？ 大家可以把答案写在练习本上，写完之后同桌之间互相检查一下。 最后，老师想提醒大家，数学知识和我们的生活息息相关。比如我们家里铺地砖、测量房间面积，都会用到面积单位的换算。希望大家课后可以观察一下家里的物体，用今天学习的知识算一算它们的面积，再进行单位换算，这样我们就能更好地掌握今天的内容啦。 通过今天的学习，我们知道了面积单位之间的进率，也学会了换算方法，大家表现都非常棒！希望大家课后认真复习，巩固今天的知识，为以后学习更大的面积单位做好准备。 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $