[中学联盟]江苏省泰兴中学高二数学苏教版选修4-2教学案：2.2.5投影变换（无答案）

江苏省泰兴中学高二数学讲义（106） 投影变换 教学目标： 1. 理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换. 2. 掌握投影变换的几何意义及其矩阵表示. 预习任务： （一）阅读教材，解决下列问题： 问题1：研究直线y=x在矩阵 和矩阵 对应的变换作用下得到的图形. 问题2： A（0，0），B（1，2）在矩阵M作用下分别变换为点A‘（0，0），B’（1.5，2.5），求变换对应的矩阵M. [来源:Zxxk.Com] [来源:学&科&网] 典型例题： 例1．研究直线y=mx+1（x∈R）在矩阵 对应的变换作用下得到的图形. 例2.求圆x2+(y-2)2=1在矩阵 对应的变换作用下得到的曲线方程. 课堂练习： 1.研究线段AB在矩阵 作用下变换的图形，其中A（0，0），B（1，2）. 2.直线x+y=5在矩阵 对应的变换作用下得到的直线的方程是 [来源:Zxxk.Com] [来源:学科网] 江苏省泰兴中学高二数学课后作业（106） 班级：_______ 姓名：​​​​​​​​​​​​​​​​​​​____________ 学号： 1. 曲线 在矩阵 作用下变换所得的图形对应的曲线方程为＿＿＿＿＿＿. 2.平面内的一种线性变换使抛物线 的焦点变为直线y=x上的点，则该线性变换对应的二阶矩阵可以是 3.在平面直角坐标系中，关于直线y=-x的正投影变换对应的矩阵为 　　　　　　 4.已知点A（2，－1），B（－2，3），则向量 在矩阵 对应的线性变换下得到的向量坐标为 5.设A是到ox轴的正投影变换，A把点P（x，y）变成点P′（x，0），B是到oy轴的正投影变换B把点P（x，y）变成点P″（0，y），求变换A和B的矩阵各是什么？ 6. 已知经过点A（１，2），平行于向量 的直线l ,考察下列矩阵把直线l变成什么？ （1） （2） [来源:学§科§网] 7.一种线性变换对应的矩阵为 . ①若点A在该线性变换作用下的像为（5，－5）,求电A的坐标； ②解释该线性变换的几何意义 8. 一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音