精品解析：2025-2026学年山东省青岛市胶州市、平度市青岛版五年级上册期中过程性学情检测数学试卷

2025—2026学年度第一学期过程性学情监测 五年级数学 （时间：90分钟） 作答要求：本试题共32道题，所有题目均在答题卡相应位置上作答，在本卷上作答无效。 一、选择。 1. 下面的图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. 等边三角形 B. 长方形 C. 正方形 【答案】C 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，画出对称点所连线段的中点的垂线，就可以得到该图形的对称轴。据此画出每个选项的对称轴，即可解答。 【详解】A．等边三角形有3条对称轴， B．长方形有2条对称轴， C．正方形有4条对称轴， 图形中，对称轴条数最多的是正方形。 故答案为：C 2. 下面与的积相等的算式是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】由积的变化规律可知，一个因数扩大到原来的a倍，另一个因数缩小到原来的，积不变，据此解答。 【详解】A．＝（0.36×10）×（2.05÷10）＝3.6×0.205≠，错误； B．≠，错误； C．＝（0.36×10）×（2.05÷10）＝3.6×0.205，正确。 故答案为：C 【点睛】掌握积的变化规律是解答题目的关键。 3. 要使（里的数相同），里应填（ ）。 A. 0.703 B. 70.3 C. 7.03 【答案】A 【解析】 【分析】先根据乘法分配律将算式转化成，所以；再根据等式的性质1，等式两边同时除以10即可解里应填的数。 【详解】 ＝ ＝ 所以。 解： 要使（里的数相同），里应填0.703。 故答案为：A 4. 估一估，下图中箭头所指的位置是算式（ ）的得数。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据商与被除数的大小关系（一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。）和积与因数的大小关系（一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。）判断每个选项即可。 【详解】由图可知，箭头所指的位置的数比2大； A．因为1.01＞1，所以2÷1.01＜2，该算式的得数不符合题意； B．因为0.99＜1，所以2÷0.99＞2，该算式的得数符合题意； C．因为0.99＜1，所以2×0.99＜2，该算式的得数不符合题意。 图中箭头所指的位置是算式2÷0.99的得数。 故答案为：B 5. 下列各数中，循环小数有（ ）个。 3.3333 2.9797… 4.090909… 3.123… 3.1415926… A. 2 B. 3 C. 4 【答案】A 【解析】 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数属于无限小数，其重复出现的数字序列称为循环节。 【详解】3.3333是有限小数，不是循环小数； 2.9797…中97依次不断出现，是循环小数； 4.090909…中09依次不断出现，是循环小数； 3.123…是无限小数，但没有循环节，不是循环小数； 3.1415926…是无限小数，但没有循环节，不是循环小数； 因此，2.9797…和4.090909…是循环小数，共有2个。 故答案为：A 6. 根据生活实际想一想，下面各题用“去尾法”取近似值比较合适的是（ ）。 A. 做一套儿童服需要用2.2米布，10米布可以做几套这样的儿童服？ B. 学校买来2.2千克草种用来绿化校园，每千克草种9.28元。买草种花了多少元？ C. 一堆煤有27吨，用载重4吨的卡车运输，至少要运几次才能全部运完？ 【答案】A 【解析】 【分析】A．用10除以2.2，有余数时，因为余数不够做一套儿童服，需舍去，所以用“去尾法”取近似值比较合适； B．根据“单价×数量＝总价”用2.2乘9.28计算出总价，人民币的最小使用单位是分，所以用“四舍五入”法取积的近似数，不适合用“去尾法”取近似值； C．用27除以4，有余数时，代表还没运完，要全部运完就需要再增加一辆车，所以用“进一法”取近似值比较合适。 【详解】根据分析可知： A．10÷2.2＝4（套）……1.2（米），1.2米不够做一套儿童服，需舍去，即10÷2.2≈4（套），所以用“去尾法”取近似值比较合适。该选项符合题意； B．2.2×9.28≈20.42（元），实际花费用“四舍五入”法保留两位小数，不适合用“去尾法”取近似值。该选项不符合题意； C．27÷4＝6（辆）……3（吨），还剩余3吨未运完，需要增加一辆卡车才可以全部运完，即27÷4≈7（辆），所以用“进一法”取近似值比较合适。该选项不符合题意。 故答案为：A 7. 小明今年岁，爸爸今年38岁，爸爸比小明大28岁。能正确表示父子年龄关系的方程是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】方程是含有未知数的等式。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 由题可知，根据等量关系“爸爸的年龄－小明的年龄＝28”或“小明的年龄＋28＝爸爸的年龄”列出方程即可。 【详解】A．是等式不是方程，该选项不符合题意； B．符合等量关系“爸爸的年龄－小明的年龄＝28”，该选项符合题意； C．不符合等量关系“小明的年龄＋28＝爸爸的年龄”，该选项不符合题意。 能正确表示父子年龄关系的方程是。 故答案为：B 8. 将下图绕点逆时针旋转后得到的图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据旋转的特性，图形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形。 【详解】A．是的轴对称图形，不符合题意； B．是绕O点逆时针旋转90°后得到的图形，符合题意； C．是绕O点顺时针旋转90°后得到的图形，不符合题意； 故答案为：B 9. 的商的小数点后面第20位数字是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 【答案】C 【解析】 【分析】先根据小数除法的计算法则计算出8.05÷3.7的商为循环小数，商的小数部分从百分位开始以数字756三个数字依次不断重复出现。要求小数点后面第20位数字，先计算出小数点后面20位数字中出现循环的位数有20－1＝19（位），然后用19除以3计算出完整的循环有几组，有余数时，余数是几就表示下一个循环的第几个数。据此解答。 【详解】8.05÷3.7＝，即商是循环节为756三个数字的循环小数； （20－1）÷3 ＝19÷3 ＝6（组）……1（位） 余数1表示下一组循环的第一个数7； 所以8.05÷3.7的商的小数点后面第20位数字是7。 故答案为：C 10. 甲数与乙数都大于0，若甲数乙数，则（ ）。 A. 甲数乙数 B. 甲数＝乙数 C. 甲数＜乙数 【答案】C 【解析】 【分析】由一个数除以一个小于1的数，结果大于它本身，得到甲数÷0.85＞甲数，根据一个数乘小于1的数，结果小于它本身，所以乙数×0.85＜乙数。由此判断。 【详解】甲数÷0.85＞甲数 乙数×0.85＜乙数 甲数＜甲数乙数＜乙数 甲数＜乙数 故答案为：C 二、填空。 11. 5个0.58相加的和是（ ），12里面有（ ）个0.24。 【答案】 ①. 2.9 ②. 50 【解析】 【分析】①求几个相同加数的和，用乘法计算，用0.58乘5即可； ②求一个数包含几个另一个数，用除法计算，用12除以0.24即可。 【详解】0.58×5＝2.9 12÷0.24＝50 5个0.58相加的和是2.9，12里面有50个0.24。 12. 把“”看作“”计算，得到的积是原来积的（ ）倍，所以，应该把这个积缩小到它的（ ）才能得到“”的积。 【答案】 ①. 1000 ②. 【解析】 【分析】（1）把3.14看作314，小数点向右移动了两位，即314÷3.14＝100，相当于3.14扩大到原来的100倍；把0.6看作6，小数点向右移动了一位，即6÷0.6＝10，相当于0.6扩大到原来的10倍，那么积就扩大到原来的100×10＝1000倍。 （2）因为把3.14×0.6看作314×6计算时，积扩大到原来的1000倍，所以要得到3.14×0.6的积，应该把314×6的积缩小到它的。 【详解】根据分析可知： 把“”看作“”计算，得到的积是原来积的1000倍，所以，应该把这个积缩小到它的才能得到“”的积。 13. 根据，在括号里填上合适的数。 （ ） （ ） 【答案】 ①. 22.5 ②. 24 【解析】 【分析】商的变化规律：被除数不变，除数乘（或除以）一个不为0的数，商反而除以（或乘）相同的数；除数不变，被除数乘（或除以）一个不为0的数，商也乘（或除以）相同的数；被除数和除数同时乘（或除以）一个不为0的数，商不变。 【详解】（1）被除数不变，除数从24÷10变2.4，商就×10，得22.5，所以54÷2.4＝22.5。 （2）商从2.25×10变22.5，被除数从54×10变540，被除数和商同时乘10，除数不变，还是24，所以540÷24＝22.5。 14. 一款国产新能源电动汽车的电池容量为60度电，1度电大约可行驶8.9千米。这款新能源电动汽车充满一次电大约可行驶（ ）千米。 【答案】534 【解析】 【分析】用60乘8.9即可计算这款新能源电动汽车充满一次电大约可行驶的路程。 【详解】60×8.9＝534（千米） 一款国产新能源电动汽车的电池容量为60度电，1度电大约可行驶8.9千米。这款新能源电动汽车充满一次电大约可行驶534千米。 15. 一种钢材，0.8米重0.28吨，这种钢材每米重（ ）吨。 【答案】0.35 【解析】 【分析】要求这种钢材每米重多少吨。用钢材的重量除以钢材的长度，就是每米钢材的重量。 【详解】0.28÷0.8＝0.35（吨） 所以，这种钢材每米重0.35吨。 16. 下图是一个盘秤，如果将5千克的物品放到秤盘上，指针将（ ）时针旋转（ ）度。 【答案】 ①. 顺 ②. 180 【解析】 【分析】由图可知，盘秤的一个刻度表示1千克，且称重时指针顺时针旋转，若想指针旋转到刻度5，则需要顺时针旋转180°，据此解答。 【详解】由分析可得：如果将5千克的物品放到秤盘上，指针将顺时针旋转180度。 17. 如果，则（ ）。 【答案】9.1 【解析】 【分析】先根据等式的性质，给方程左右两边同时减去1.5，再给方程两边同时除以1.5，解出的值；代入中计算即可。 【详解】 解： ＝9.1 因此，如果，则。 18. 蛋糕店做一个生日蛋糕需要0.32千克面粉，现在需要做50个这样的蛋糕。如果买5千克一袋的面粉，至少要买（ ）袋。 【答案】4 【解析】 【分析】根据乘法的意义，用0.32乘50即可得到做50个这样的蛋糕需要多少千克的面粉，再除以5进行计算，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可； 【详解】50×0.32÷5 ＝16÷5 ＝3.2 ≈4（袋） 所以至少要买4袋。 19. 妈妈和刘阿姨买同款牙刷，妈妈买了5支，刘阿姨买了2支，刘阿姨比妈妈少花9元钱。一支牙刷（ ）元钱。 【答案】3 【解析】 【分析】设一支牙刷元。根据等量关系“一支牙刷的钱数×5－一支牙刷的钱数×2＝9”列出方程并求解即可。 【详解】解：设一支牙刷元。 妈妈和刘阿姨买同款牙刷，妈妈买了5支，刘阿姨买了2支，刘阿姨比妈妈少花9元钱。一支牙刷3元钱。 三、计算。 20. 直接写得数。 【答案】1.18；6；0.34；31；1； 0.1；8.55；200；10；4 【解析】 21. 竖式计算。（带★的结果精确到百分位） ★ 【答案】6.03；12；2.95 【解析】 【分析】（1）小数乘小数，先按整数乘法计算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 （2）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），再按照整数除法的法则进行计算，得数的小数点要与被除数的小数点对齐。 （3）计算除数是整数的小数除法时，按整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；除到被除数末尾有余数时，添0继续除。商精确到百分位，即保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】4.02×1.5＝6.03 2.76÷0.23＝12 65÷22≈2.95 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】①根据等式的性质1，等式两边先同时加上，再同时减去5.5即可； ②根据等式的性质1，等式两边同时减去2.2即可； ③根据等式的性质2，等式两边同时乘8即可。 【详解】 解： 解： 解： 23. 计算。（能简算的要简算） 【答案】8.7；53.53；0.58 【解析】 【分析】先算除法再算加法； 先将10.1写成，再用乘法分配律进行计算； 先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】 四、探索实践。 24. 方程与等式有着密切的联系，请你用文字描述、画集合图等方式表示它们的关系。（选择一种方式即可） 【答案】 【解析】 【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；方程是指含有未知数的等式，据此可知等式包含方程，方程只是等式的一部分． 【详解】略 25. 根据信息，填写表格。 A、B两城的火车站相距600千米，王叔叔乘坐时速千米的动车从A城出发，2小时后，距离B城火车站还有60千米。 等量关系式 方程 已经行驶的路程＋剩下的路程＝A、B两城的距离 【答案】 A、B两城的距离已经行驶的路程剩下的路程 【解析】 【分析】（1）分析第一个等量关系式：已经行驶的路程＋剩下的路程＝A、B两城的距离，根据路程＝速度×时间，得到已经行驶的路程＝×2＝2，剩下的路程为60千米，A、B两城的距离为600千米，代入等量关系中得到方程：2＋60＝600； （2）分析方程，600为A、B两城的距离，2是已经行驶的路程，60是剩下的路程，因此，写出等量关系式为：A、B两城的距离－已经行驶的路程＝剩下的路程。 【详解】根据分析，填写如下 等量关系式 方程 已经行驶的路程＋剩下的路程＝A、B两城的距离 A、B两城的距离－已经行驶的路程＝剩下的路程 26. 按要求画一画。 （1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）先画出图B的对称轴，再画出图B向下平移3格后的图形。 【答案】（1）（2）画图如下： 【解析】 【分析】（1）分别找出图A各顶点关于虚线对称轴的对称点，将找到的对称点依次连接，画出图A的另一半。 （2）根据对称轴的定义，找出能使图B两边完全重合的直线； 再将图B的每个顶点向下平移3格，最后把平移后的顶点依次连接起来，得到平移后的图形。 【详解】（1）（2）画图略 五、解决问题。 27. 电视机关机后不拔掉电源插头也会耗电。一台25～31英寸的电视机，按照每天待机8小时计算，一个月因待机耗电量约为2.4千瓦时，一年累计耗电量可达多少千瓦时？ 【答案】28.8千瓦时 【解析】 【分析】一年有12个月，用每月的待机耗电量乘12即可算出一年累计耗电量。 【详解】2.4×12＝28.8（千瓦时） 答：一年累计耗电量约28.8千瓦时。 28. 在2025年9月3日举行的纪念抗日战争胜利80周年阅兵中，受阅方队从天安门城楼前的东华表正步走到西华表。已知东、西华表间距为96米，根据《中国人民解放军队列条令》，徒步方队正步行进时，步长为75厘米。受阅方队的每个士兵走了多少步？ 【答案】128步 【解析】 【分析】先将75厘米换算成0.75米；已知士兵走的总长度是96米，用总长度除以步长，所得结果即为每个士兵走的步数。 【详解】75厘米＝0.75米 96÷0.75＝128（步） 答：受阅方队的每个士兵走了128步。 29. 王老师以16千米／小时的速度从家骑车到学校，需要0.25小时。如果改为步行，每小时走5千米，步行到学校需要多长时间？ 【答案】0.8小时 【解析】 【分析】根据“路程＝速度×时间”，用16×0.25即可求出王老师家到学校的距离是4千米，再根据“时间＝路程÷速度”，用路程4千米除以步行速度（每小时走5千米），即可解答。 【详解】16×0.25÷5 ＝4÷5 ＝0.8（小时） 答：步行到学校需要0.8小时。 30. 王老师为幼儿园的小朋友买香蕉和苹果各16千克。她带了150元钱，够吗？ 【答案】不够 【解析】 【分析】由图可知，先根据“单价×数量＝总价”分别用5.6和4.4乘16计算出16千克香蕉的价格和16千克苹果的价格；再将16千克香蕉的价格和16千克苹果的价格求和计算总价；最后将总价与150进行比较即可。 【详解】5.6×16＋4.4×16 ＝（5.6＋4.4）×16 ＝10×16 ＝160（元） 150＜160，所以不够。 答：150元钱不够。 31. 在2025年国家体质监测项目50米跑测试中，五年级一班李明同学的成绩为10.8秒，比《国家学生体质健康标准》中五年级男生评分标准的良好等级成绩的2倍少6.8秒。《国家学生体质健康标准》中五年级男生评分标准的良好等级成绩为多少秒？（用方程解答） 【答案】8.8秒 【解析】 【分析】设《国家学生体质健康标准》中五年级男生评分标准的良好等级成绩为秒。根据等量关系“《国家学生体质健康标准》中五年级男生评分标准的良好等级成绩×2－6.8＝李明同学的成绩”列出方程并求解。 【详解】解：设《国家学生体质健康标准》中五年级男生评分标准的良好等级成绩为秒。 答：《国家学生体质健康标准》中五年级男生评分标准的良好等级成绩为8.8秒。 32. 学校体育组买1个篮球和1个足球，一共花了350元。已知篮球的价格是足球的1.5倍，一个篮球和一个足球各多少元？ 【答案】篮球210元，足球140元。 【解析】 【分析】设一个足球的价格是元，那么一个篮球的价格是元。根据等量关系“1个篮球的价格＋1个足球的价格＝350”列出方程并求解。 【详解】解：设一个足球的价格是元，那么一个篮球的价格是元。 140×1.5＝210（元） 答：一个篮球210元，一个足球140元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期过程性学情监测 五年级数学 （时间：90分钟） 作答要求：本试题共32道题，所有题目均在答题卡相应位置上作答，在本卷上作答无效。 一、选择。 1. 下面的图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. 等边三角形 B. 长方形 C. 正方形 2. 下面与的积相等的算式是（ ）。 A. B. C. 3. 要使（里的数相同），里应填（ ）。 A. 0.703 B. 70.3 C. 7.03 4. 估一估，下图中箭头所指的位置是算式（ ）的得数。 A. B. C. 5. 下列各数中，循环小数有（ ）个。 3.3333 2.9797… 4.090909… 3.123… 3.1415926… A. 2 B. 3 C. 4 6. 根据生活实际想一想，下面各题用“去尾法”取近似值比较合适的是（ ）。 A. 做一套儿童服需要用2.2米布，10米布可以做几套这样的儿童服？ B. 学校买来2.2千克草种用来绿化校园，每千克草种9.28元。买草种花了多少元？ C. 一堆煤有27吨，用载重4吨的卡车运输，至少要运几次才能全部运完？ 7. 小明今年岁，爸爸今年38岁，爸爸比小明大28岁。能正确表示父子年龄关系的方程是（ ）。 A. B. C. 8. 将下图绕点逆时针旋转后得到的图形是（ ）。 A. B. C. 9. 的商的小数点后面第20位数字是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 10. 甲数与乙数都大于0，若甲数乙数，则（ ）。 A. 甲数乙数 B. 甲数＝乙数 C. 甲数＜乙数 二、填空。 11. 5个0.58相加的和是（ ），12里面有（ ）个0.24。 12. 把“”看作“”计算，得到的积是原来积的（ ）倍，所以，应该把这个积缩小到它的（ ）才能得到“”的积。 13. 根据，在括号里填上合适的数。 （ ） （ ） 14. 一款国产新能源电动汽车的电池容量为60度电，1度电大约可行驶8.9千米。这款新能源电动汽车充满一次电大约可行驶（ ）千米。 15. 一种钢材，0.8米重0.28吨，这种钢材每米重（ ）吨。 16. 下图是一个盘秤，如果将5千克的物品放到秤盘上，指针将（ ）时针旋转（ ）度。 17. 如果，则（ ）。 18. 蛋糕店做一个生日蛋糕需要0.32千克面粉，现在需要做50个这样的蛋糕。如果买5千克一袋的面粉，至少要买（ ）袋。 19. 妈妈和刘阿姨买同款牙刷，妈妈买了5支，刘阿姨买了2支，刘阿姨比妈妈少花9元钱。一支牙刷（ ）元钱。 三、计算。 20. 直接写得数。 21. 竖式计算。（带★的结果精确到百分位） ★ 22. 解方程。 23. 计算。（能简算的要简算） 四、探索实践。 24. 方程与等式有着密切的联系，请你用文字描述、画集合图等方式表示它们的关系。（选择一种方式即可） 25. 根据信息，填写表格。 A、B两城的火车站相距600千米，王叔叔乘坐时速千米的动车从A城出发，2小时后，距离B城火车站还有60千米。 等量关系式 方程 已经行驶的路程＋剩下的路程＝A、B两城的距离 26. 按要求画一画。 （1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）先画出图B的对称轴，再画出图B向下平移3格后的图形。 五、解决问题。 27. 电视机关机后不拔掉电源插头也会耗电。一台25～31英寸的电视机，按照每天待机8小时计算，一个月因待机耗电量约为2.4千瓦时，一年累计耗电量可达多少千瓦时？ 28. 在2025年9月3日举行的纪念抗日战争胜利80周年阅兵中，受阅方队从天安门城楼前的东华表正步走到西华表。已知东、西华表间距为96米，根据《中国人民解放军队列条令》，徒步方队正步行进时，步长为75厘米。受阅方队的每个士兵走了多少步？ 29. 王老师以16千米／小时的速度从家骑车到学校，需要0.25小时。如果改为步行，每小时走5千米，步行到学校需要多长时间？ 30. 王老师为幼儿园的小朋友买香蕉和苹果各16千克。她带了150元钱，够吗？ 31. 在2025年国家体质监测项目50米跑测试中，五年级一班李明同学的成绩为10.8秒，比《国家学生体质健康标准》中五年级男生评分标准的良好等级成绩的2倍少6.8秒。《国家学生体质健康标准》中五年级男生评分标准的良好等级成绩为多少秒？（用方程解答） 32. 学校体育组买1个篮球和1个足球，一共花了350元。已知篮球的价格是足球的1.5倍，一个篮球和一个足球各多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $