5.6实际问题与方程(一) （同步练习）-2025-2026学年五年级数学上册人教版

人教版 五年级数学上册 实际问题与方程(一) 本作业围绕“实际问题与方程（一）”核心知识点，分基础、提高、拓展三层设计，基础层侧重公式应用与简单建模，提高层侧重逻辑分析与变式训练，拓展层侧重综合运用与思维拓展，可根据自身情况分层完成。 一、基础层（满分30分，每题6分） 核心目标：掌握“求一个数的几倍多（少）几是多少”的实际问题列方程方法，能准确找出等量关系并求解。 1. 小明每分钟走x米，小红每分钟走的路程比小明的1.2倍少5米，小红每分钟走67米。求小明每分钟走多少米？（列方程解答） 2. 学校图书馆有故事书450本，比科技书的3倍多30本。图书馆有科技书多少本？（列方程解答） 3. 一个长方形的周长是48厘米，长是15厘米，宽是多少厘米？（用方程解答，先写出长方形周长公式） 4. 果园里有苹果树320棵，梨树的棵数比苹果树的2倍少80棵。果园里有梨树多少棵？（列方程解答） 5. 妈妈买了3千克苹果，付出50元，找回14元。每千克苹果多少元？（列方程解答） 6. 一支钢笔x元，一支圆珠笔的价格是钢笔的0.4倍，两支笔一共17.5元。钢笔和圆珠笔各多少元？（列方程解答） 二、提高层（满分40分，每题8分） 核心目标：能分析稍复杂的数量关系，应对变式问题，掌握方程解与算术解的区别，提升解题灵活性。 1. 甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行x千米，行了3小时后，还剩120千米。这辆汽车每小时行多少千米？（列方程解答，并用算术法验证） 2. 一个数的4倍加上这个数的1.5倍，和是44，求这个数。（列方程解答） 3. 一块三角形菜地，面积是120平方米，底是15米，高是多少米？（用方程解答，先写出三角形面积公 式） 4. 商店运来一批苹果和梨，苹果的质量是梨的1.5倍，苹果比梨多120千克。苹果和梨各有多少千克？（列方程解答） 5. 一根铁丝长96厘米，围成一个等腰三角形，腰长32厘米，底边长多少厘米？（用方程解答，结合等腰三角形特征找等量关系） 6. 一个长方形的面积是96平方分米，长是12分米，宽比长短多少分米？（用方程解答，先写出长方形面积公式） 7. 修一条长480米的路，已经修了x米，剩下的是已修的3倍。已经修了多少米？（列方程解答） 三、拓展层（满分30分，每题10分） 核心目标：结合生活场景综合运用方程知识，解决多条件、需自主构建等量关系的问题，培养逻辑思维与创新意识。 1. 爸爸今年38岁，儿子今年10岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？（列方程解答，注意年龄差不变的规律） 2. 甲、乙两个工程队合修一条长2400米的公路，甲队每天修85米，乙队每天修x米，两队合修12天后完成任务。乙队每天修多少米？（列方程解答） 3. 有两筐橘子，第一筐的质量是第二筐的1.2倍，如果从第一筐中取出2.4千克放入第二筐，两筐橘子的质量就相等了。原来两筐橘子各有多少千克？（列方程解答，分析数量变化后的等量关系） 4. 甲、乙两人同时从同一地点出发，同向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行x千米，3小时后甲比乙多走9千米。乙每小时行多少千米？（列方程解答） 5. 一个数的3倍减去1.2与4的积，差是3.6，求这个数。（列方程解答，注意运算顺序） 1 学科网（北京）股份有限公司 $人教版 五年级数学上册 实际问题与方程(一)(答案) 一、基础层 1. 解：1.2x - 5 = 67 → 1.2x = 72 → x = 60。答：小明每分钟走60米。（等量关系：小明速度×1.2 - 5 = 小红速度） 2. 解：设科技书有x本，3x + 30 = 450 → 3x = 420 → x = 140。答：科技书有140本。 3. 公式：C = 2(a + b)。解：设宽是x厘米，2(15 + x) = 48 → 15 + x = 24 → x = 9。答：宽是9厘米。 4. 解：设梨树有x棵，x + 80 = 320×2 → x = 640 - 80 → x = 560。答：梨树有560棵。 5. 解：设每千克苹果x元，3x + 14 = 50 → 3x = 36 → x = 12。答：每千克苹果12元。 6. 解：设钢笔x元，圆珠笔0.4x元，x + 0.4x = 17.5 → 1.4x = 17.5 → x = 12.5，0.4x = 5。答：钢笔12.5元，圆珠笔5元。 二、提高层 1. 方程解：3x + 120 = 360 → 3x = 240 → x = 80；算术法：(360 - 120)÷3 = 80（千米）。答：每小时行80千米。 2. 解：设这个数是x，4x + 1.5x = 44 → 5.5x = 44 → x = 8。答：这个数是8。 3. 公式：S = ah÷2。解：设高是x米，15x÷2 = 120 → 15x = 240 → x = 16。答：高是16米。 4. 解：设梨有x千克，苹果有1.5x千克，1.5x - x = 120 → 0.5x = 120 → x = 240，1.5x = 360。答：梨有240千克，苹果有360千克。 5. 解：设底边长x厘米，32×2 + x = 96 → 64 + x = 96 → x = 32。答：底边长32厘米。 6. 公式：S = ab。解：设宽是x分米，12x = 96 → x = 8，12 - 8 = 4（分米）。答：宽比长短4分米。 7. 解：设已经修了x米，x + 3x = 480 → 4x = 480 → x = 120。答：已经修了120米。 三、拓展层 1. 解：设x年后爸爸年龄是儿子的3倍，38 + x = 3(10 + x) → 38 + x = 30 + 3x → 2x = 8 → x = 4。答：4年后。 2. 解：(85 + x)×12 = 2400 → 85 + x = 200 → x = 115。答：乙队每天修115米。 3. 解：设第二筐有x千克，第一筐有1.2x千克，1.2x - 2.4 = x + 2.4 → 0.2x = 4.8 → x = 24，1.2x = 28.8。答：第一筐28.8千克，第二筐24千克。 4. 解：(12 - x)×3 = 9 → 12 - x = 3 → x = 9。答：乙每小时行9千米。 5. 解：设这个数是x，3x - 1.2×4 = 3.6 → 3x - 4.8 = 3.6 → 3x = 8.4 → x = 2.8。答：这个数是2.8。 1 学科网（北京）股份有限公司 $