5.4解方程(一) （同步练习）-2025-2026学年五年级数学上册人教版

人教版 五年级数学上册 解方程(一)(解析) 一、基础层 1.（1）√ （2）√ （3）×（解析：除数不能为0）（4）√ 2. 等式：①③④⑦⑧ 方程：③④⑦（解析：方程需同时满足“含有未知数”和“是等式”） 3. x＝1.8；x＝15.8（检验：把x＝15.8代入原方程，左边＝16＋15.8＝31.8＝右边，所以x＝15.8是方程的解）；x=9.1 4. x＝3；x＝2.16；x=4 5. 9；60；7；16 6 4.8；3；0.3 二、提高层 7. x＝15.5（检验：左边＝13＋15.5＝28.5＝右边）；x＝11（检验：左边＝2.4×11＝26.4＝右边）；x=18（检验：左边=18-7.8=10.2=右边） 8. （1）8；3；2 （2）×；3；36 （3）÷；5；9 9. （1）解：设这个数为x。x－43＝28，x＝71 （2）解：设这个数为x。5x＝125，x＝25 （3）解：设这个数为x。x+2.8=9.3，x=6.5 10. （1）错误原因：等式两边应同时加1.2，而非左边加1.2、右边减1.2。正确解法：解：x-1.2+1.2=3.6+1.2，x=4.8 （2）错误原因：缺少“解：”字样，解方程需规范书写格式。正确解法：解：2x÷2=6.4÷2，x=3.2 三、拓展层 11. x＋58＝120 解：x＋58－58＝120－58 x＝62 12. 解：设这条路全长x米。x－600＝1000，x＝1600。答：这条路全长1600米。 13. y最小是13（解析：余数小于除数，除数最小比余数大1），x＝5×13＋12＝77 14. （1）解：设这个数为x。3x=45，x=15 （2）解：设这个数为x。2x-x=8，x=8 15. 解：把x=5代入方程ax+3=18，得5a+3=18。5a=18-3，5a=15，a=3。答：a的值是3。 1 学科网（北京）股份有限公司 $人教版 五年级数学上册 解方程(一) 核心知识点：理解方程的解与解方程的含义，掌握等式的基本性质（一、二），能解简易方程，会检验方程的解。 一、基础层 旨在巩固基础概念，掌握解方程基本格式与方法，落实核心知识点 1. 判断对错，对的打“√”，错的打“×”。 (1)方程一定是等式，但等式不一定是方程。( ) (2)解方程的依据是等式的性质。( ) (3)等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。( ) (4)x=3是方程3x=9的解。( ) 2. 在下面式子中，找出等式和方程（填序号）。 ① 3×2=6 ② 4+x＜10 ③ x÷4=8 ④ x-10=12 ⑤ 4+5＞8x ⑥ 7+x ⑦ 2x-5=7 ⑧ 9+3=12 等式：________________ 方程：________________ 3. 解方程（带“*”的要写出检验过程）。 x＋6.6＝8.4 *16＋x＝31.8 x-3.9=5.2 4. 解方程。 0.93÷x＝0.31 x÷4.8＝0.45 3.2x=12.8 5. 当x=4时，填空： ( )+x=13 ( )÷x=15 x×( )=28 ( )-x=12 6. 写出下面方程的解（直接填结果）。 x+2.7=7.5 → x=( ) x÷0.6=5 → x=( ) 4x=1.2 → x=( ) 二、提高层 旨在深化对等式性质的运用，突破易错点，提升计算准确性与灵活性 7. 解方程，写出完整解题过程并检验。 13＋x＝28.5 2.4x＝26.4 x-7.8=10.2 8. 根据等式的性质填空，使等式仍然成立。 （1）已知a＝4b，那么2a＝( ) ×b，a－b＝( ) b，a÷2＝( ) b。 （2）已知x÷3＝12，那么x÷3×3＝12○( ) ，x＝( ) 。 （3）已知5x=45，那么5x÷5=45○( ) ，x=( ) 。 9. 列方程解答下面各题。 （1）一个数减去43，差是28，求这个数。 （2） 一个数与5的积是125，求这个数。 （3） 一个数加上2.8的和是9.3，求这个数。 10. 改正下面解方程中的错误，并写出正确过程。 （1）解方程：x-1.2=3.6 错误解法：x=3.6-1.2 x=2.4 （2）解方程：2x=6.4 错误解法：x=6.4÷2 解：x=3.2（格式错误） 三、拓展层 旨在结合实际情境与图形，培养方程思维，提升综合运用能力 11. 看图列方程并求解。 12. 根据题意列方程并解答。 一条路，已经修了600米，还剩下1000米没修，这条路全长多少米？（用x表示全长，列出方程并求解） 13. 在有余数的除法算式x÷y＝5……12中，y最小可以是多少？当y取最小值时，x的值是多少？ 14. 根据下面的条件列方程并求解。 （1）一个数的3倍是45，求这个数。 （2）一个数比它的2倍少8，求这个数。 15. 已知x=5是方程ax+3=18的解，求a的值。 1 学科网（北京）股份有限公司 $