2.2 法拉第电磁感应定律 导学案 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

该高中物理导学案聚焦“法拉第电磁感应定律”，通过实验探究感应电动势与线圈匝数、磁通量变化量、时间的关系，引导学生理解定律内容及公式（单匝E=ΔΦ/Δt，n匝E=nΔΦ/Δt），并对比导体切割磁感线公式（E=Blvsinθ）的联系与区别，前承电磁感应现象条件，后启楞次定律及能量转化，辅以实验记录表、推导过程图等学习支架。 导学案以控制变量法实验为核心，通过现象观察与结论归纳培养科学探究能力，结合公式逻辑推导（普遍规律到特殊形式）深化科学思维中的模型建构与推理，分层习题（基础理解、图像分析、实际应用如无线充电）融入生活实例，强化物理观念中的能量与相互作用观念，助力学生从物理学视角解决问题，便于教师开展探究式教学。

编号：XB2-2-2 高碑店新城紫泉中学学生导学提纲 （高二年级物理学科） 班级： 姓名： 日期： 课题：2.2 法拉第电磁感应定律 【学习目标】 1．通过实验，理解法拉第电磁感应定律。知道是法拉第电磁感应定律的一种特殊形式，会用法拉第电磁感应定律在具体情境中分析求解有关问题。 2．经历分析推理得出法拉第电磁感应定律的过程，体会用变化率定义物理量的方法；经历推理得出的过程，体会矢量分解的方法。 3．知道与的内在联系，感悟实物的共性与个性的关系，体会辩证唯物主义的方法和观点。 【学习重难点】 1．法拉第电磁感应定律 2．对磁通量的变化及磁通量的变化率的理解 【基础感知】实验方法： 探究感应电动势大小的因素 实验过程 线圈匝数n不变；磁体磁性强度不变，则ΔΦ相同；v不同，则Δt不同；现象：Δt越 ，E越 v相同，则Δt相同；磁体磁性强度不变，则ΔΦ相同；线圈匝数n不同；现象：n越 ，E越 v相同，则Δt相同；线圈匝数n相同；磁体磁性强度不同，则ΔΦ不同；现象：ΔΦ越 ，E越 实验结论：感应电动势与磁通量的变化率成 关系 法拉第电磁感应定律 定义：在电磁感应现象中产生的电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于 。 说明：在电磁感应现象中，只要闭合回路中有感应电流，这个回路就一定有感应电动势；回路断开时，虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在． 感应 电动势 电磁感应定律 法拉第电磁感应定律 内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的 成正比 ,当Φ的单位为 时，t的单位为 时，k=1 单匝线圈：E= n匝线圈：E= 公式 说明：公式中ΔΦ只取绝对值，即公式中E只表示大小，方向由 或 判断 状态量 Φ 反映某一 穿过 磁通量的大小 理解 ΔΦ 过程量 三者无直接的数量关系 反映某一 穿过 磁通量的变化大小 表示回路中磁通量的变化率 B不变，S变， B变，S不变， 的计算 B变，S变， 当Δt非常小时，是Φ-t图像上某点切线的 匀强磁场，磁感应强度为B 线框平面垂直于B ⇒ = ⇒ 可动部分导体棒的有效长度为l 推导 杆的速度v垂直于杆 B⊥v = 当B与v的夹角为θ时， θ的理解 θ是B与v的夹角 B、l、v互相垂直时，θ=90°，E最大，E= 导线切割磁感线时的感应电动势 B、l、v中有任意两个量的方向互相平行时，θ=0°，E最小，E= l是切割磁感线的有效长度 l与B不垂直时，有效长度=l在垂直于B方向的 l的理解 l为曲线时，应取与B和v垂直的等效长度（ab弦长） （原理：闭合回路垂直于B方向平移时，Φ不变） 公式：E=Blvsinθ v是导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生 导体棒转动切割磁感线：导体棒在磁场中绕A点在纸面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，平均切割速度，则E＝ ＝ . v的理解 研究对象： 闭合回路 适用范围：各种电磁感应现象 条件：不一定是匀强磁场E＝n＝n＝n，E由决定 计算结果：Δt内的 感应电动势 E＝n 区别 研究对象：回路中做 磁感线运动的那部分导体 适用范围：只适用于导体切割磁感线运动的情况 条件：导线l上各点所在处的B相同；l、v、B应取两两互相垂直的分量，可采用 的办法 计算结果：某一时刻的 感应电动势 E=Blvsinθ 与 E＝n 对比 E=Blvsinθ E＝Blvsin θ是由E＝n在一定条件下推导出来的，该公式可看做法拉第电磁感应定律的一个推论 如果B、l、v三者大小方向均不变时，在Δt时间内的平均感应电动势才和它在任意时刻产生的瞬时电动势相同 联系 洛伦兹力不做功，故磁场能量没有减少，回路中的电能由其他形式能（一般为机械能）转化而来。 导体切割磁感线中的能量守恒分析 无外力作用：机械能→电能＋摩擦生热，纯电阻电路中电能全部转化为焦耳热。 有外力作用：外力做功→机械能＋电能＋摩擦生热，纯电阻电路中电能全部转化为焦耳热。 注：外力不包括重力、能产生弹性势能的弹力、安培力 电磁感应中克服安培力做的功： 电荷量计算 定义法： = 动量定理法：- = = q= 【能力提升】 法拉第电磁感应定律 1．无线充电技术已经广泛应用于日常生活中，如图甲为电动汽车无线充电原理图，M为受电线圈，N为送电线圈。图乙为受电线圈M的示意图，线圈匝数为n、横截面积为S，匀强磁场平行于线圈M轴线向上。若在Δt时间内磁感应强度大小由0均匀增加到B，则该段时间内， （1）判断线圈两端a和b哪端电势高； （2）求通过线圈的磁通量变化量； （3）求a和b两端的电势差Uab。        2． 一个200匝、面积为20 cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面垂直，若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T，在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是多少？磁通量的平均变化率是多少？线圈中的感应电动势的大小是多少？ 3．（多选）关于感应电动势、磁通量、磁通量的变化量，下列说法正确的是（　　） A．穿过回路的磁通量越大，磁通量的变化量不一定越大，回路中的感应电动势也不一定越大 B．穿过回路的磁通量的变化量与线圈的匝数无关，回路中的感应电动势与线圈的匝数有关 C．穿过回路的磁通量的变化率为0，回路中的感应电动势一定为0 D．某一时刻穿过回路的磁通量为0，回路中的感应电动势一定为0 4．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5T，有一个50匝的矩形线圈，面积大小为0.5m2，从图示位置绕转过90°所用的时间为0.25s，问： （1）上述过程中穿过线圈的磁通量如何变化； （2）这一过程中穿过线圈的磁通量的变化量； （3）这一过程中线圈中的平均感应电动势E的大小。 5．如图所示，半径为的金属圆环，其电阻为，绕通过某直径的轴以角速度匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为。从金属圆环的平面与磁场方向平行时开始计时，求金属圆环由图示位置分别转过角和由角转到角的过程中，金属圆环中产生的感应电动势各是多大？ 6．如图所示，正方形线圈边长为1m，共10匝，其内部存在一垂直纸面向里的正方形磁场，磁场的边长为，磁感应强度逐渐增大且变化率，已知线圈的总电阻为，那么线圈中产生的感应电流为（    ） A．，方向逆时针 B．，方向逆时针 C．，方向顺时针 D．，方向顺时针 7．用一根横截面积为S、电阻率为的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径如图所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率，则（　　） A．圆环中产生顺时针方向的感应电流 B．圆环具有扩张的趋势 C．圆环中感应电流的大小为 D．图中a、b两点间的电势差为 8．（多选）如图所示，半径为、粗细均匀的单匝圆形金属线圈内有一半径为的圆形区域存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于线圈平面向外，磁感应强度B随时间t的变化关系为，、k为正的常量，线圈电阻为R，则磁感应强度从增大到2时间内（　　） A．线圈中电子沿逆时针方向定向移动 B．线圈面积有缩小的趋势 C．线圈中产生的焦耳热为 D．通过导线横截面的电荷量为 图像问题 9．穿过某闭合回路的磁通量随时间t变化的图像分别如图中的①~④所示，下列说法正确的是（　　） A．图①：有感应电动势，且大小恒定不变 B．图②：产生的感应电动势一直在变大 C．图③：在内的变化为0，一直没有感应电流 D．图④：产生的感应电动势先变小再变大 10．如图甲所示，金属圆环的半径为r，电阻率为ρ。圆环是由横截面积为S的硬质细导线做成的。圆环内匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，垂直纸面向外为磁场正方向，则在前2t0的时间内圆环中的感应电流为（　　） A． B． C． D． 11．（多选）在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1m2，线圈电阻为1Ω。规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图1所示。磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示。则以下说法正确的是（　　） A．在时间0~5s内I的最大值为0.1A B．在时间0~5s内I的方向先顺时针后逆时针 C．在时间0~5s内，线圈最大发热功率为 D．在时间0~5s内，通过线圈某截面的总电量为零 12．如图甲所示，在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环，导体环匝数，导体环面积，导体环的总电阻。规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正。磁感应强度B随时间t的变化如乙图所示，。求： (1)0~2s内通过导体环的磁通量变化量； (2)0~3s内导体环产生的焦耳热及0~3s内通过导体环的电荷量。 13．如图所示，匀强磁场的磁感应强度随时间均匀增大，两导线框均为正方形，由相同导线做成，边长之比为3∶1，两线框中感应电动势之比 ，消耗的电功率之比 ，相同时间内通过导线某横截面的电量之比 。 14．如图所示，将一个闭合金属圆环从有界磁场中匀速拉出，第一次速度为v，通过金属圆环某一横截面的电荷量为q1，第二次速度为2v，通过金属圆环某一横截面的电荷量为q2，则q1∶q2＝ 。 导体切割磁感线时的感应电动势 15．如图所示，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，让导体PQ在U型导轨上以速度 v=10m/s向右匀速滑动，两导轨间距离l=0.8m，则产生的感应电动势的大小和P、Q两点电势关系为（　　） A．4V，P点电势高 B．0.4 V，Q点电势高 C．4 V，Q点电势高 D．0.4 V，P点电势高 16．（多选）中国商飞C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机，机长、翼展35.80m、机高11.95m。已知武汉地区的地磁场水平分量大小为，竖直分量大小为。某架C919飞机在武汉地域自东向西以的速度水平飞行，下列说法正确的是（　　） A．左侧机翼的电势高于右侧机翼的电势 B．尾翼上端点的电势高于机腹最低点的电势 C．两机翼外端点间的电势差约为0.64V D．两机翼外端点间的电势差约为0.61V 17．（多选）如图所示，一细金属导体棒在匀强磁场中沿纸面由静止开始向右运动，磁场方向垂直纸面向里。不考虑棒中自由电子的热运动。下列选项正确的是（　　） A． 电子沿棒运动时不受洛伦兹力作用 B． 棒运动时，P端比Q端电势低 C． 棒加速运动时，棒中电场强度变大 D． 棒保持匀速运动时，电子最终相对棒静止 18．如图所示，有一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T。将一水平放置的金属棒ab以的水平速度抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平，金属棒的长度为L=0.5m。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则（　　） A．下落过程中金属棒a端的电势高于b端的电势 B．下落过程中金属棒产生的感应电动势越来越大 C．洛伦兹力对金属棒内的自由电子做正功 D．运动0.5s时，金属棒产生的感应电动势大小为0.25V 19．如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO＇匀速转动，沿着OO＇方向观察，线圈沿顺时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为L1，ad边的边长为L2，线圈电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时（　　） A．线圈中感应电流的方向为adcba B．线圈中的感应电动势为nBL1L2ω C．穿过线圈的磁通量最大 D．线圈ad边所受安培力的大小为，方向垂直纸面向里 20．如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时（　　） A．线圈绕P1转动时的电流最大值等于绕P2转动时的电流最大值 B．线圈绕P1转动时的电动势最大值小于绕P2转动时的电动势最大值 C．线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d D．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力 21．一长为l的导体棒在磁感应强度为B的匀强磁场中绕其一端以角速度ω在垂直于磁场的平面内顺时针匀速转动，求： (1)判断a点和b点哪点电势高； (2)ab两端产生的感应电动势。 22．如图所示，一长为的导体棒在磁感应强度为的匀强磁场中，围绕点以角速度在垂直于磁场的平面内逆时针匀速转动，点距端距离为，规定点电势为零，则两端点电势差（     ） A． B． C． D． 23．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，一导体棒ab绕O点在垂直于磁场的平面内匀速转动，角速度为，，导体棒产生的感应电动势大小为（　　） A． B． C． D． 等效长度 24．如图所示，在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，长为的金属杆在平行金属导轨上以速度向右匀速滑动。金属导轨电阻不计，金属杆与导轨的夹角为，电阻为，间电阻为，、两点间电势差为，、两点电势分别为、，则下列正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 25．如图所示的几种情况中，金属导体中产生的动生电动势为的是（ ） A．乙和丁 B．甲、乙、丁 C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙 26．有一匀强磁场,磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。如图甲所示，长度为L的导体棒对称地折成直角三角形的两条直角边。如图乙所示，长度也为L 的导体棒弯成半圆形。当两者以相同的速度v 水平向右做匀速运动,且速度方向与导体棒端点a、b 的连线垂直时,棒两端点a、b 的感应电动势大小分别为E1，E2，则E1：E2为（    ） A．1 : 2 B． C．1:1 D． 27．(1)如图所示，一个半径为的半圆形导体，处在磁感应强度为的匀强磁场中。当导体沿方向以速度做匀速运动时，其感应电动势的大小是多少？ (2)当导体沿方向以速度做匀速运动时，其感应电动势的大小是多少？ 【思维训练】 电磁感应定律综合应用 28．如图所示，固定在匀强磁场中的正方形金属框abcd边长为l，其中ab边是电阻为R的均匀电阻丝，其余三边是电阻可忽略的铜导线，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里。现有一段长短、粗细、材料均与ab边相同的电阻丝PQ架在线框上，在一外力作用下以恒定速度v从ad边滑向bc边。PQ在滑动过程中与导线框接触良好。下列说法正确的是（　　） A．PQ中的电流方向由P到Q，大小先变大后变小，通过PQ的电流的最大值为 B．PQ中的电流方向由Q到P，大小先变小后变大，通过PQ的电流的最小值为 C．PQ中的电流方向由P到Q，大小先变小后变大，通过PQ的电流的最小值为 D．PQ中的电流方向由Q到P，大小先变大后变小，通过PQ的电流的最大值为 29．如图所示，在水平面上固定一光滑导线框，在水平外力作用下金属棒ab沿导线框以速度v向右做匀速运动．线框放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面．金属棒ab的质量为m，长度为L（与导线框等宽），阻值为R，导线框左端电阻阻值为2R，其余电阻不计． (1)求金属棒两端电压大小Uab； (2)某时刻撤去外力，经过一段时间，金属棒速度变为0.5v，求这段时间内金属棒中产生的焦耳热Q； 30．如图所示，平行金属导轨MN和PQ相距1m，NQ间连接有电阻R，放置在平行导轨上的导体棒ab向右以大小为的速度匀速运动，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度。电阻，导体棒电阻，导轨电阻不计，求： （1）ab产生的感应电动势多大？ （2）电势差是多少？ （3）求作用于导体棒ab上的外力F大小。 31．如图所示，MN和PQ是两根互相平行、间距为L=1m、且竖直放置的足够长光滑金属导轨，导轨上端P、M间用导线连接，导轨和导线的电阻忽略不计。整个导轨处于方向垂直导轨平面向里、磁感应强度为B=1T的匀强磁场中。ab是一根与导轨垂直且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆的质量为m=2kg，电阻为r=0.1Ω。将ab杆由静止开始释放，下落h=1.5m高度后杆的速度达到最大。重力加速度取g=10m/s2。求： (1)金属杆下落过程中的最大速度； (2)金属杆从开始下落h高度过程中产生的热量； (3)金属杆从开始下落h高度过程中通过导体棒的电量。 32．如图1所示是依附建筑物架设的磁力缓降高楼安全逃生装置，具有操作简单、无需电能、逃生高度不受限制，下降速度可调、可控等优点。该装置原理可等效为：间距为L的两根竖直导轨上部连通，人和磁铁固定在一起沿导轨共同下滑，磁铁产生磁感应强度为B的匀强磁场。人和磁铁所经位置处，可等效为有一固定导体棒cd与导轨相连，整个装置总电阻始终为R，如图2所示。在某次逃生试验中，质量为M的测试者从静止开始下滑，当滑行的距离为x时，该装置开始匀速下滑。已知与人一起下滑部分装置的质量m，重力加速度为g，忽略本次试验过程中的摩擦阻力。 (1)判断导体棒cd中电流的方向； (2)求该装置匀速下滑时的速度v； (3)求该装置向下滑行x距离的过程中，通过导体棒某横截面的电荷量q。 33．如图所示，两根间距为m，电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角，导轨底端接入一阻值为Ω的定值电阻，所在区域内存在磁感应强度为T的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面向上。在导轨上垂直于导轨放置一质量为kg、电阻为Ω的金属杆ab，开始时使金属杆ab保持静止，某时刻开始给金属杆一个沿斜面向上N的恒力，金属杆由静止开始运动了1.2m达到最大速度，重力加速度m/s2。金属杆从静止到运动1.2m的过程中，求： (1)金属杆能获得的最大速度； (2)金属杆运动位移达1.2m时刻，两端的电势差； (3)金属杆从静止到运动1.2m的过程中，回路产生的热量Q。 34．如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L＝1m，导轨平面与水平面成＝30°角，上端连接的电阻。质量为m＝0.2kg、阻值的金属棒ab放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d＝4m，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上。 (1)若磁感应强度B=0.5T，将金属棒释放，求金属棒匀速下滑时电阻R两端的电压； (2)若磁感应强度的大小与时间成正比，在外力作用下ab棒保持静止，当t＝2s时外力恰好为零，求ab棒的热功率。 线框进出磁场 35．如图所示，竖直面内质量为、总电阻为、边长为的正方形导线框由静止释放，边与水平虚线平行，距虚线高度为，虚线下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，重力加速度大小为，在边进入磁场瞬间，导线框加速度恰好为零，始终保持水平，求： (1)导线框进入磁场瞬间的速度大小； (2)导线框进入磁场过程中产生的焦耳热； (3)匀强磁场的磁感应强度大小。 36．如图所示，在虚线边界MM'和虚线边界PP'内有匀强磁场，磁感应强度大小为0.8T。MM'、PP'之间的距离为d=0.4m。有一边长为l=0.4m的正方形金属框从高处由静止落下，cd边恰好到达磁场边界MM’'时的速度为v=5m/s，然后金属框以5m/s的速度匀速穿过磁场区域（整个过程cd边始终保持水平），整个金属框的电阻为R=0.8Ω。g=10m/s2，不计空气阻力，求： (1)金属框静止下落的位置到MM'的高度h； (2)金属框的质量m； (3)从cd边进入磁场开始，到ab边刚要离开磁场的过程中，金属框中产生的热量Q。 37．如图所示，相距为d的两条水平虚线。、、之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、电阻为R的正方形单匝线圈abcd边长为将线圈从磁场上方高h处由静止释放，线圈cd边刚进入磁场时速度与刚离开磁场时的速度相同，线框下落过程形状不变，ab边始终保持水平，重力加速度为g。求： (1)线圈刚进入磁场时，cd边的电压； (2)线圈进入磁场过程中流过横截面的电量； (3)线圈穿过整个磁场过程中，线圈中产生的热量。 38．如图所示，光滑水平面内存在一有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向如图所示。一边长为L的正方形单匝导线框位于水平面内，某时刻导线框以垂直磁场边界的初速度v从磁场左边缘进入磁场。已知导线框的质量为m、电阻为R。求导线框完全进入磁场的过程中，求： (1)感应电流的最大值I； (2)加速度的最大值a； (3)流过导线截面的电荷量q。 39．如图，光滑水平面上存在方向竖直向上、宽度为的匀强磁场，磁感应强度大小为。某个合金导线框的质量为，长为，宽为，电阻为。已知，线框在光滑水平面上以初速度进入磁场。求 (1)线框刚进入磁场区域时，所受安培力的大小； (2)线框完全进入磁场区域时的速度大小； (3)线框进入磁场区域的过程与离开磁场区域的过程产生的焦耳热之比。 40．如图，两条平行光滑金属导轨水平放置，间距为L，中间有宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场；导轨右侧接有一个阻值为R的定值电阻。一个边长为L的正方形导线框abcd置于导轨左侧，其ab、cd边始终与导轨接触良好。导线框的ac、bd两边电阻均为R，ab、cd边电阻可忽略，现给导线框一个初速度v，当它完全进入磁场区域时，速度变为，求： (1)线框进入磁场区域左边界瞬间bd两点间的电压U； (2)线框的质量m； (3)上述过程中导轨右侧定值电阻R上产生的焦耳热Q。 【学习总结】 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $