精品解析：西藏自治区日喀则市昂仁县2025-2026学年七年级上学期12月期末数学试题

西藏自治区日喀则市昂仁县2025-2026学年七年级上学期12月期末数学试题 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. ，，，，中，有理数有（ ） A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在标准大气压下，钨、萘、冰、固态氢四种晶体的熔点如表： 晶体 钨 萘 冰 固态氢 熔点 3410 0 其中熔点最低的晶体为（ ） A 钨 B. 萘 C. 冰 D. 固态氢 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 年技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从初期的提升到，给我们的智慧生活“提速”.其中表示每秒传输 位()的数据. 将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列最接近标准的是（　　） A. B. C. D. 6. 有理数1.5785用四舍五入精确到0.01取近似数( ) A 1.579 B. 1.57 C. 1.58 D. 1.6 7. 已知是关于x一元一次方程的解，则a的值是(　　) A. 2 B. C. D. 8. 如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，已知射线平分，则射线的方向是（ ） A. 北偏西 B. 西偏北 C. 北偏西 D. 西偏北 9. 下列各式可以写成的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是一个正方体的表面展开图，则正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A. 大 B. 伟 C. 梦 D. 的 11. 在数轴上，下面说法中不正确的是（ ） A. 两个有理数，绝对值大的离原点远 B. 两个有理数，大的在右边 C. 两个负有理数，大的离原点近 D. 两个有理数，大的离原点远 12. 足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共平x场，则得方程（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13. 向东行走100m，记作+100m，那么向西行走50m，记作_____． 14. 计算：______． 15. 若与是同类项，则_____． 16. 比较大小：﹣1.5_____﹣1(用“＝，＜，＞”填空) 17. 如果，则________． 18. 有一组数：1，，，，…，则第10个数为_____． 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1） （2） 20. 计算：． 21. 解方程： （1） （2） 22. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数． ，，， 23. 先化简再求值：，其中，． 24. 已知a是最大的负整数，b的相反数是它本身，c是最小的正整数．计算：(﹣3a+2b)•(﹣2c) 25. 如图，用长为的篱笆靠墙（墙足够长）恰好围成一个长方形菜地，菜地的宽为． （1）用代数式表示围成的菜地的面积； （2）当，时，求围成的菜地的面积． 26. 如图所示，已知C，D是线段AB上的两个点，M，N分别为AC，BD的中点，若AB=10cm，CD=4cm，求线段MN的长； 27. 一项工程由甲单独做需天完成，由乙单独做需天完成，若两人合做天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天． 28. 如图，把直角三角形的直角顶点放在直线上，射线平分． 观察分析： （1）如图①，若，则的度数为 ； （2）将三角形MON绕点旋转到如图②所示的位置，若，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西藏自治区日喀则市昂仁县2025-2026学年七年级上学期12月期末数学试题 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 在，，，，中，有理数有（ ） A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的概念，解题的关键是掌握有理数的概念．根据有理数的概念依次判断即可． 【详解】解：是有限小数，是有理数； 是分数，是有理数； 是整数，是有理数； 是无限不循环小数，是无理数； 是有限小数，是有理数； 故有理数有个， 故选：D． 2. 在标准大气压下，钨、萘、冰、固态氢四种晶体的熔点如表： 晶体 钨 萘 冰 固态氢 熔点 3410 0 其中熔点最低的晶体为（ ） A. 钨 B. 萘 C. 冰 D. 固态氢 【答案】D 【解析】 【分析】根据负数小于0，正数大于0即可得出比较结果．本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解题的关键． 【详解】解：， 熔点最低的晶体为固态氢， 故选：D． 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，如果是同类项，则系数直接相加减，字母以及字母的指数不变，据此即可作答． 【详解】解：A、不是同类项，则原选项是错误的； B、，则原选项是错误的； C、，则原选项是正确的； D、，则原选项是错误的； 故选：C 4. 年技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从初期的提升到，给我们的智慧生活“提速”.其中表示每秒传输 位()的数据. 将用科学记数法表示应为（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法：，，n是整数，大于10的数的整数位数减去1即是n的值，据此解答． 【详解】， 故选：B． 5. 如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列最接近标准的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，求绝对值，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．由题意可知 ，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球． 【详解】解：， 的绝对值最小， 这个球是最接近标准的球， 故选：D． 6. 有理数1.5785用四舍五入精确到0.01取近似数为( ) A. 1.579 B. 1.57 C. 1.58 D. 1.6 【答案】C 【解析】 【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出0.01下一位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案． 【详解】解：有理数1.5785用四舍五入精确到0.01取近似数为1.58； 故选：C． 【点睛】本题考查了近似数与有效数字，切记要精确到0.01，是把0.01的下一位上的数字四舍五入． 7. 已知是关于x的一元一次方程的解，则a的值是(　　) A. 2 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于的一元一次方程是解此题的关键，注意：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫方程的解． 把代入方程得：， 再求解即可． 详解】解：把代入方程得：， 解得：， 故选：B． 8. 如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，已知射线平分，则射线的方向是（ ） A. 北偏西 B. 西偏北 C. 北偏西 D. 西偏北 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了方向角，角平分线的定义，根据题意可得：，，从而利用角的和差关系可得，然后根据角平分线的定义可得，从而利用角的和差关系可得，再根据方向角的定义即可解答． 【详解】解：如图： 由题意得：，， ∴， ∵射线平分， ∴， ∴， ∴射线的方向是北偏西， 故选：A． 9. 下列各式可以写成的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果． 【详解】根据有理数加减混合运算的符号省略法则化简，得， A的结果为a-b-c， B的结果为a-b+c， C的结果为a-b-c， D的结果为a-b-c， 故选：B． 【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握去括号法则：+（+）=+，+（-）=-，-（+）=-，-（-）=+． 10. 如图，是一个正方体的表面展开图，则正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A. 大 B. 伟 C. 梦 D. 的 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体的表面展开图，各个面的相对位置的特点，即可得到答案. 【详解】∵正方体的表面展开图，围成正方体后，与“国”字所在的面相对的面上标的字是“伟”， 故选B. 【点睛】本题主要考查正方体的表面展开图，各个面的相对位置的特点，把平面展开图围成原正方体，是解题的关键. 11. 在数轴上，下面说法中不正确的是（ ） A. 两个有理数，绝对值大的离原点远 B. 两个有理数，大的在右边 C. 两个负有理数，大的离原点近 D. 两个有理数，大的离原点远 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查与数轴相关的知识点，熟练掌握各知识点在数轴上的特性是解题的关键． 根据数轴的性质和绝对值的定义等判断各选项的正确性． 【详解】选项A；绝对值表示数到原点的距离，故绝对值大的离原点远，说法正确，不符合题意； 选项B：数轴上右边的数总比左边的数大，说法正确，不符合题意； 选项C：负数比较大小，绝对值小的数反而大，绝对值越小离原点越近，故负数越大离原点越近，说法正确，不符合题意； 选项D：绝对值表示数到原点的距离，故绝对值大的离原点远，并非数越大离原点越远，例如，但实际上离原点越远，说法不正确，符合题意； 故选D． 12. 足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共平x场，则得方程（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】首先理解题意找出题中的等量关系：平场得分+胜场得分=19分，根据此列方程即可． 【详解】解：设该队共平x场，则该队胜了场，胜场得分是分，平场得分是x分． 根据等量关系列方程得：， 故选D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13. 向东行走100m，记作+100m，那么向西行走50m，记作_____． 【答案】-50m 【解析】 【分析】根据正数和负数表示相反的意义进行解答即可． 【详解】解：向西行走50m记作﹣50m， 故答案为：﹣50m． 【点睛】本题考查正数和负数，理解正数和负数表示相反的意义量是解决此题的关键． 14. 计算：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了角度的运算，掌握是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 15. 若与是同类项，则_____． 【答案】2 【解析】 【分析】根据同类项：“所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式”，求出的值，再代入代数式求值即可。 【详解】解：∵与是同类项， ∴， ∴， ∴． 故答案为：2． 16. 比较大小：﹣1.5_____﹣1(用“＝，＜，＞”填空) 【答案】< 【解析】 【分析】先计算它们的绝对值，比较它们绝对值的大小，从而可得这两个数的大小关系． 【详解】解： ∵，，， ∴﹣1.5＜． 故答案为：＜ 【点睛】本题考查有理数的大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 17. 如果，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查立方根的定义，掌握乘方的计算是解题的关键． 根据立方根的定义，可直接得出结果． 【详解】解：∵， 由于， 即， 故答案为：． 18. 有一组数：1，，，，…，则第10个数为_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据题目中数字的特点，可以写出第n个数的表达式，从而可以得到第10个数． 【详解】解：∵有一组数：1，，，，…， ∴第n个数为：， 当n＝10时，=， 故答案为：． 【点睛】本题考查探索与表达规律——数字的变化规律，能根据已给的数字发现数字变化的特点是解决此题的关键． 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 9 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减、含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）根据相关运算法则计算即可； （2）根据相关运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式 ． 20. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算；根据有理数的运算法则以及运算顺序进行计算，可得出结果．掌握运算顺序和每一步的运算法则是解题关键． 【详解】解：原式 ． 21. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为1，求出解． （1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解． 【小问1详解】 解：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 解得：； 【小问2详解】 解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 解得：． 22. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数． ，，， 【答案】在数轴上表示数见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴．熟练掌握乘方和绝对值计算，符号化简，在数轴上表示数，是解决问题的关键． 化简乘方，绝对值，符号，把各数在数轴上表示出来，然后根据数轴上左边的数小于右边的数，用小于号将各数连接起来即可． 【详解】，，，． 在数轴上把各数表示出来为： 则． 23. 先化简再求值：，其中，． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算以及化简求值，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则及有理数的乘法运算是解决此题的关键．先去括号合并同类项，再代入求值即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 24. 已知a是最大的负整数，b的相反数是它本身，c是最小的正整数．计算：(﹣3a+2b)•(﹣2c) 【答案】-6 【解析】 【分析】利用最大的负整数为﹣1，相反数等于本身的数是0，最小的正整数为1，求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】解：根据题意得：a＝﹣1，b＝0，c＝1， 则(﹣3a+2b)•(﹣2c)＝(3+0)×(﹣2×1) =3×（-2） ＝﹣6． 【点睛】本题考查代数式求值，有理数的混合运算．能根据题意求出a，b，c的值是解决此题的关键． 25. 如图，用长为的篱笆靠墙（墙足够长）恰好围成一个长方形菜地，菜地的宽为． （1）用代数式表示围成的菜地的面积； （2）当，时，求围成的菜地的面积． 【答案】（1） （2）27 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值，解题的关键是读懂题意，根据题意列出正确的代数式． （1）根据题意得出长方形的长与宽，计算面积； （2）代入数据求值． 【小问1详解】 解：∵园子的长可表示为， ∴园子的面积是． 【小问2详解】 当，时， ． 围成的菜地的面积为27． 26. 如图所示，已知C，D是线段AB上的两个点，M，N分别为AC，BD的中点，若AB=10cm，CD=4cm，求线段MN的长； 【答案】7cm 【解析】 【分析】根据题目求出AC+DB的值，进而根据中点求出AM+DN的值，即可得出答案. 【详解】解：∵AB=10cm，CD=4cm ∴AC+DB=AB-CD=6cm 又M，N分别为AC，BD的中点 ∴AM=CM=AC，DN=BN=DB ∴AM+DN=(AC+DB)=3cm ∴MN=AB-(AM+DN)=7cm 【点睛】本题考查的是线段的中点问题，解题关键是根据进行线段之间等量关系的转换. 27. 一项工程由甲单独做需天完成，由乙单独做需天完成，若两人合做天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天． 【答案】乙还需做天． 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，设乙还需做天后，共同完成任务，然后根据“甲、乙合作完成的工程量乙剩下完成的工程量总工程量”，即可得出关于的一元一次方程，即可求解，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 详解】解：设乙还需做天， 由题意得：， 解得：，即乙还需做天， 答：乙还需做天． 28. 如图，把直角三角形的直角顶点放在直线上，射线平分． 观察分析： （1）如图①，若，则的度数为 ； （2）将三角形MON绕点旋转到如图②所示的位置，若，求的度数． 【答案】（1） （2）的度数为 【解析】 【分析】本题考查角度的和差计算，角平分线的性质，熟练掌握该部分知识点是解题的关键． （1）先求出的度数，结合平分，可得的度数，最后可计算出的度数； （2）由求出的度数，结合直角三角形，可计算出的度数，由于平分，故，即可求出的度数． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， 又∵平分， ∴， 即， ∴， 故答案为：． 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵，， ∴， ∴， 故的度数为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $