5.2用含有字母的式子表示稍复杂的关系（同步练习）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

人教版 五年级数学上册 用含有字母的式子表示稍复杂的关系 作业目标：1. 掌握用含有字母的式子表示稍复杂数量关系的方法，理解式子的含义；2. 能规范书写含有字母的式子，掌握代数式书写规则（数字与字母、字母与字母相乘的简写）；3. 能结合实际情境推导式子，初步运用式子解决简单问题，培养符号意识和逻辑推理能力。 分层说明：基础层聚焦核心知识点巩固，确保全员掌握；提高层侧重知识应用与变式练习，突破易错点；拓展层注重综合运用与思维拓展，适配学有余力的学生。 一、基础层（必做） 要求：熟练掌握含有字母的式子的简写规则，能根据简单情境写出稍复杂的数量关系，理解式子表示的意义。 1.填空题。 (1)一本故事书有x页，小明每天看12页，看了a天，还剩( )页没看；当x=200、a=10时，还剩( )页。 (2)一个长方形的长是m厘米，宽比长短5厘米，宽是( )厘米，周长是( )厘米（用含有m的式子表示，结果化简）。 (3)苹果每千克8.5元，买b千克需要( )元；买3千克梨比买b千克苹果少花2元，每千克梨( )元。 (4)小明今年y岁，爸爸的年龄是小明的4倍多2岁，爸爸今年( )岁；再过3年，爸爸比小明大( )岁。 2.判断题（对的画“√”，错的画“×”）。 (1)a×5可以写成a5，也可以写成5a。( ) (2)一个数是x，比它的2倍少3的数是2x-3。( ) (3)正方形的边长是a厘米，面积是4a平方厘米。( ) (4)当m=2时，2m和m²的值相等。( ) 3.用含有字母的式子表示下面各数量关系。 (1)x与8的和的3倍； (2)比y的6倍少1.2的数； (3)m除以4的商加上n的2倍； (4)一个数是a，另一个数比它大1.5，两个数的和是多少。 二、提高层（选做，基础扎实者必做） 要求：能结合图形、生活实际情境推导稍复杂的数量关系，能根据式子的意义反推情境，突破易错点和变式考点。 4.填空题。 (1)一个三角形的底是12厘米，高是h厘米，面积是( )平方厘米；当h=8时，这个三角形的面积是( )平方厘米。 (2)一辆汽车每小时行驶v千米，从甲地到乙地共行驶了t小时，返回时速度提高了5千米/小时，返回时用了( )小时。 (3)一堆煤有a吨，每天烧b吨，烧了3天后，还剩( )吨；如果a=100、b=12.5，这堆煤还能烧( )天。 (4)一个数的3倍是x，这个数与5的和是( )；比这个数的4倍多y的数是( )。 5.选择题（将正确答案的序号填在括号里）。 (1)下列式子中，书写规范的是( )。 A. a×3 B. 3a² C. 2x+1个 D. x÷2 (2)小明有a张邮票，小红的邮票张数是小明的1.5倍，两人一共有( )张邮票。 A. a+1.5 B. 1.5a C. 2.5a D. a-1.5 (3)当a=4、b=5时，下列式子结果最大的是( )。 A. 3a+2b B. 3(a+b) C. 4a-b D. 2ab-10 6.解决问题。 一块长方形草坪，长是n米，宽是长的0.6倍。 （1）用含有n的式子表示这块草坪的面积和周长； （2）当n=15时，这块草坪的面积是多少平方米？ 妈妈买了3千克香蕉和k千克苹果，香蕉每千克6.8元，苹果每千克比香蕉贵1.2元。妈妈买水果一共花了多少元？（用含有k的式子表示，结果化简） 三、拓展层（挑战题，学有余力者尝试） 要求：能运用含有字母的式子解决稍复杂的综合问题、规律探究问题，培养代数思维和灵活解题能力。 7.一个梯形的上底是a厘米，下底是上底的2倍，高是上底与下底和的一半。用含有a的式子表示这个梯形的面积，并化简。 8.观察下面的规律，用含有字母的式子表示第n个图形的点数。 第1个图形：3个点； 第2个图形：6个点； 第3个图形：9个点； 第4个图形：12个点…… 第n个图形有( )个点； 当n=15时，这个图形有( )个点。 9.解决问题。 甲、乙两人同时从相距s千米的两地相向而行，甲每小时走4.5千米，乙每小时走5.5千米。 （1）用含有s和t的式子表示两人出发t小时后相距的距离（分相遇前和相遇后两种情况）； （2）当s=50、t=3时，两人相距多少千米？ （3）当s=60时，两人经过几小时相遇？（用含有字母的式子表示结果，再代入计算） 10.思考题：一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可以表示为10a+b。如果把这个两位数的十位和个位数字交换位置，得到一个新的两位数，新两位数与原两位数的和是多少？差是多少？（用含有a、b的式子表示，结果化简） 用含有字母的式子表示稍复杂的关系(解析) 一、基础层 11. （1）x-12a，80；（2）m-5，4m-10；（3）8.5b，(8.5b-2)÷3；（4）4y+2，3y+2 12. （1）×；（2）√；（3）×；（4）√ 13. （1）3(x+8)；（2）6y-1.2；（3）m÷4+2n；（4）a+(a+1.5)=2a+1.5 二、提高层 14. （1）6h，48；（2）vt÷(v+5)；（3）a-3b，6；（4）x÷3+5，4x÷3+y 15. （1）B；（2）C；（3）D 16. （1）面积：0.6n×n=0.6n²（平方米），周长：2(n+0.6n)=3.2n（米）；当n=15时，面积=0.6×15²=135（平方米）；（2）3×6.8+(6.8+1.2)k=20.4+8k（元） 三、拓展层 17. 下底=2a，高=(a+2a)÷2=1.5a，面积=(a+2a)×1.5a÷2=2.25a²（平方厘米） 18. 3n，45 19. （1）相遇前：s-(4.5+5.5)t=s-10t；相遇后：10t-s；（2）当s=50、t=3时，50-10×3=20（千米）；（3）s÷(4.5+5.5)=s÷10，当s=60时，60÷10=6（小时） 20. 和：(10a+b)+(10b+a)=11a+11b；差：(10a+b)-(10b+a)=9a-9b（或9b-9a，取决于a、b大小） 1 学科网（北京）股份有限公司 $