5.1用字母表示数（同步练习）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

人教版 五年级数学上册 用字母表示数 作业目标：1. 巩固用字母表示数、数量关系、运算定律及几何公式的核心知识，掌握代数式书写规范；2. 分层突破重难点，基础层夯实基础，提高层强化应用，拓展层培养符号意识与模型观念；3. 感受字母表示数的简洁性，为后续方程学习铺垫。 分层说明：基础层（必做）：覆盖核心知识点，面向全体学生，确保基础知识过关；提高层（选做）：侧重情境变式与逆向应用，面向中等水平学生，提升知识迁移能力；拓展层（选做）：聚焦综合探究与思维拓展，面向学有余力学生，培养创新思维。 基础层（必做，满分30分） 一、填空题（每空1分，共18分） 1.一本练习本x元，买5本需要( )元，付10元应找回( )元。 2.小明身高145厘米，比小亮高a厘米，小亮身高( )厘米；当a=8时，小亮身高( )厘米。 3.停车场停有轿车m辆，货车数量是轿车的3倍，货车有( )辆，两种车一共( )辆。 4.一个正方形的边长是a厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米；当a=6时，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 5.食堂有大米b千克，每天吃5千克，吃了n天后，还剩( )千克；若b=200，n=25，还剩( )千克。 6.三个连续自然数，中间的数是k，它前面的数是( )，后面的数是( )，这三个数的和是( )。 7.一辆汽车每小时行v千米，行驶t小时，路程是( )千米；当v=65，t=3时，路程是( )千米。 8.a与b的和的4倍，用代数式表示为( )；a的4倍与b的和，用代数式表示为( )。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共6分） 9.a²表示两个a相加，2a表示两个a相乘。( ) 10.m×8可以写成8m，m×m可以写成m²。( ) 11.妈妈今年35岁，儿子今年x岁，5年后妈妈比儿子大（35-x）岁。( ) 三、选择题（每题2分，共6分） 12.比x的5倍少12的数是( )。 A. 5x+12 B. 5x-12 C. (x-12)×5 13.甲数是a，乙数比甲数的2倍多3，乙数是( )。 A. 2a-3 B. 2(a+3) C. 2a+3 14.当a=4，b=5时，3a+4b的值是( )。 A. 32 B. 27 C. 31 提高层（选做，满分20分） 一、规范书写代数式（每题2分，共8分） （将下列式子按规范格式改写） 15. x×7 改写：( ) 16. a×b+2 改写：( ) 17. 1又1/2×m 改写：( ) 18. x÷3 改写：( ) 二、解决问题（每题6分，共12分） 19. 学校图书馆有科技书x本，故事书的数量是科技书的3倍少8本，文艺书比科技书多15本。 （1）用含有字母的式子表示故事书和文艺书各有多少本？ （2）当x=120时，三种书一共有多少本？ 20. 文具店促销活动：每支钢笔a元，买4送1。小明想买10支钢笔，一共需要花多少元？当a=15时，实际每支钢笔比原价便宜多少元？ 拓展层（选做，满分10分） 21. 请设计一个生活情境，使代数式“2a+3b”能表示该情境中的数量关系，并解释代数式的实际意义。（4分） 22. 观察下面的规律，用含有字母的式子表示第n个图形的棋子个数。（6分） 第1个图形：○○○ （3个棋子） 第2个图形：○○○○○ （5个棋子） 第3个图形：○○○○○○○ （7个棋子） …… 第n个图形：（ ）个棋子；当n=20时，棋子个数是( )个。 用字母表示数(解析) 基础层 一、填空题：1. 5x，10-5x；2. 145-a，137；3. 3m，4m；4. 4a，a²，24，36；5. b-5n，75；6. k-1，k+1，3k；7. vt，195；8. 4(a+b)，4a+b。 二、判断题：1. ×；2. √；3. √。 三、选择题：1. B；2. C；3. A。 提高层 一、规范书写：1. 7x；2. ab+2；3. 3/2m；4. x/3。 二、解决问题：1.（1）故事书：3x-8，文艺书：x+15；（2）当x=120时，科技书120本，故事书352本，文艺书135本，一共607本。2. 买10支只需付8支的钱，总价8a元；当a=15时，总价120元，实际每支12元，便宜3元。 拓展层 1. 示例：苹果每千克a元，香蕉每千克b元，买2千克苹果和3千克香蕉一共需要（2a+3b）元。（答案不唯一，合理即可）2. 第n个图形：2n+1；当n=20时，41个。 1 学科网（北京）股份有限公司 $