5.1用字母表示数基础练习 -2024-2025学年人教版数学五年级上册

5.1用字母表示数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．甲仓库存粮Ⅹ袋，乙仓库存粮是甲仓库的3倍，那么Ⅹ+3Ⅹ表示　 　． 2．超市运来30箱苹果，每箱a千克，卖掉了b千克，还剩下( )千克。 3．小红的体重是x千克，爸爸的体重是她的2倍，爸爸的体重是( )千克，两人一共重( )千克。 4．鸡是鸭的4倍，如果鸭有x只，鸡有( )只，鸡和鸭一共( )只，鸡比鸭多( )只。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.78        ( )7.8 9.027( )         A÷0.97( ) A（A≠0） 6．一根木料被锯成3段，总用时t分钟，平均锯一次用时( )分钟。如果这三段长度有如下关系：第一段比第二段长10厘米，且比第二、三两段的总长短a厘米，那么第三段长度是( )厘米。 二、选择题 7．小丽每天记a个成语，丁丁每天比小丽多记2个成语，丁丁一周记（    ）个成语。 A．a＋2 B．7a C．7（a＋2） D．7a＋7 8．五年级有学生a人，六年级比五年级多3人，两个年级共有学生（    ）人。 A．a－3 B．a＋3 C．2a＋3 D．2a－3 9．下面每项中的两个式子，结果一定相同的是（    ）。 A．a2和2a B．m＋m和m2 C．x×2和x2 D．n×n和n2 10．四位同学分别画图表示自己对“2m＋8”这个式子的理解，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 11．小马虎计算（4＋★）×7时看成了4＋★×7，这样与正确的结果相比（    ）。 A．相等 B．少了7 C．少了21 D．少了24 12．乙数是x，比甲数的3倍多5，表示甲数的式子是（    ）。 A．3x＋5 B．x÷3＋5 C．（x＋5）÷3 D．（x－5）÷3 三、判断题 13．c×c可以写成c·c，也可以写成2c。( ) 14．a2一定比a大。( ) 15．小明今年a岁，哥哥比他大b岁，c年后，哥哥比他大b＋c岁。( ) 四、解答题 16．用含有字母的式子表示下面的数量关系． （1）36除以c的商． （2）t与9的和． （3）x与y和的1.5倍． （4）a的8倍减去y的4倍的差． 17．比较2n与n×n的大小，请举例解释说明。 18．下图是小宁家的客厅和厨房的平面图。 （1）用含有字母的式子表示小宁家的客厅和厨房的总面积。 （2）当a＝8时，小宁家的客厅和厨房的总面积是多少平方米？ 19．和谐号列车的平均速度为220千米/时，复兴号列车的平均速度为350千米/时。 （1）行驶m小时，和谐号和复兴号一共行驶了多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）根据（1）中的式子，当m＝5时，求和谐号和复兴号一共行驶的路程。 20．汉口到上海的水路长1125km，一艘轮船以每小时26km的速度从汉口到上海． （1）开出t小时后，距离上海多少千米？ （2）t＝12时，距离上海多少千米？ 参考答案： 1．甲仓库和乙仓库共存粮多少袋 【详解】试题分析：因为甲仓库存粮Ⅹ袋，乙仓库存粮是甲仓库的3倍，根据求“一个数的几倍是多少，用乘法解答”可知：3X表示乙仓库的存粮袋数，那么Ⅹ+3Ⅹ表示甲仓库和乙仓库共存粮多少袋，据此解答即可． 解：甲仓库存粮Ⅹ袋，乙仓库存粮是甲仓库的3倍，那么Ⅹ+3Ⅹ表示甲仓库和乙仓库共存粮多少袋； 故答案为甲仓库和乙仓库共存粮多少袋． 点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，并且知道含有字母的式子所表示的意义． 2．30a－b 【分析】30箱苹果，每箱a千克，共30a千克；减去卖掉的就是剩下的千克数。 【详解】30×a－b＝（30a－b）千克 【点睛】此题的关键是先求出总千克数，然后再进一步解答。 3． 2x 3x 【分析】由题意可知，爸爸的体重＝小红的体重×2，数字和字母相乘时，中间的乘号可以省略，把数字写在字母的前面，最后用加法求出两人的体重之和，据此解答。 【详解】x×2＝2x（千克） 2x＋x＝3x（千克） 所以，爸爸的体重是2x千克，两人一共重3x千克。 【点睛】本题主要考查用字母表示数，掌握含有字母的式子化简的方法是解答题目的关键。 4． 4x 5x 3x 【分析】由题意可知，鸡的只数＝鸭的只数×4，鸡和鸭的总只数＝鸡的只数＋鸭的只数，鸡比鸭多的只数＝鸡的只数－鸭的只数，字母和数相乘时，中间的乘号可以省略不写，把数写在字母的前面，据此解答。 【详解】鸡的只数：x×4＝4x（只） 鸡和鸭的总只数：4x＋x＝（4＋1）x＝5x（只） 鸡比鸭多的只数：4x－x＝（4－1）x＝3x（只） 【点睛】掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。 5． ＞ ＞ ＜ ＞ 【分析】一个数（0除外）除以小于1（不为0）的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答即可。 【详解】＞0.78；         ＞7.8； 9.027＜；          A÷0.97＞A（A≠0） 【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。 6． t÷2 a＋10/10＋a 【分析】锯成3段，需要锯2次，所以用总用时t分钟除以2，求出第一空； 假设第一段的长度是x厘米，那么第二段的长度是（x－10）厘米，第二段和第三段的总长是（x＋a），用第二段和第三段的总长减去第二段的长度，求出第三段的长度。 【详解】一根木料被锯成3段，总用时t分钟，平均锯一次用时（t÷2）分钟； 令第一段是x厘米，那么有： （x＋a）－（x－10） ＝x＋a－x＋10 ＝a＋10 所以，第三段的长度是（a＋10）厘米。 【点睛】本题考查了用字母表示数以及含有字母式子的化简，有一定抽象概括以及运算能力是解题的关键。 7．C 【分析】先求出丁丁每天记的成语个数，再乘7即可求出一周记多少个成语。 【详解】丁丁每天记（a＋2）个成语，一周记7（a＋2）个成语； 故答案为：C 【点睛】本题考查用字母表示数，求出丁丁每天记的成语个数是关键。 8．C 【分析】根据题意可知，六年级为（a＋3）人，再把两个年级的人数加起来即可。 【详解】a＋（a＋3）＝2a＋3（人） 故答案为：C 9．D 【分析】平方是指互相乘所得结果的简略形式，相加是求两个数的和。据此逐项进行判断。 【详解】A．a2＝a×a，2a＝a＋a，结果不一定相同。 B．m＋m＝2m，m2＝m×m，结果不一定相同。 C．x×2＝2x，x2＝x×x，结果不一定相同。 D．n×n＝n2，结果一定相同。 故答案为：D 【点睛】本题考查用字母表示用，还可以采用赋值法解答此题。 10．D 【分析】“2m”表示2个m相加的和，“2m＋8”表示2个m与8相加的和，据此逐项分析。 【详解】A．长方形的面积＝长×宽，长＝2＋8，宽＝m，所以两个长方形拼成图形的面积＝（2＋8）×m＝10m B．长方形的周长＝（长＋宽）×2＝（m＋8）×2＝2m＋8×2＝2m＋16 C．线段AB的长度＝2＋m＋8＝m＋10 D．线段CD的长度＝m＋m＋8＝2m＋8 故答案为：D 【点睛】此题主要考查用字母表示数以及含有字母式子的化简，字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，还可以用字母将数量关系表示出来。 11．D 【分析】根据乘法分配律把（4＋★）×7化为4×7＋★×7，再与4＋★×7相减即可。 【详解】（4＋★）×7－（4＋★×7） ＝28＋★×7－4－★×7 ＝28－4 ＝24 这样与正确的结果相比少了24。 故答案为：D 【点睛】掌握用字母表示数的式子的化简是解题的关键。或者运用赋值法★＝1也比较简便。 12．D 【分析】由题意可知，用乙数减去5所得的差就是甲数的3倍，再根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算：用乙数与5的差再除以3即可求出甲数。 【详解】由分析可知： 表示甲数的式子是（x－5）÷3。 故答案为：D 【点睛】本题考查用字母表示数，明确等量关系是解题的关键。 13．× 【分析】数字和字母相乘或字母和字母相乘时中间的乘号可以省略不写，也可以写作“·”，把数字写在字母的前面，两个相同的数字或字母相乘可以写作平方的形式，据此解答。 【详解】c×c可以写成c·c，也可以写成c2，2c表示c＋c。 故答案为：× 【点睛】掌握相同两个数相加和相乘的区别是解答题目的关键。 14．× 【分析】假设a为某一个具体的数值，代入a2，计算出得数，再与a比较大小，得出结论。 【详解】例如：当a＝1时，12＝1，a2＝a； 当a＝2时，22＝4，因为4＞2，所以a2＞a； 当a＝0.1时，0.12＝0.01，因为0.01＜0.1，所以a2＜a； 综上所述，a2不一定比a大。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】运用赋值法，求出a2的值，与a直接比较大小，更直观。 15．× 【分析】根据“小明今年a岁，哥哥比他大b岁，”可以求出今年哥哥的年龄；再分别求出c年后小明和哥哥的年龄，那哥哥比小明大的年龄即可求出。 【详解】哥哥今年的年龄是：a＋b岁 c年后小明的年龄是：a＋c岁 c年后哥哥的年龄是：a＋b＋c岁 c年后哥哥比小明大的岁数是：a＋b＋c－（a＋c） ＝a＋b＋c－a－c ＝a－a＋b＋c－c ＝b＋c－c ＝b（岁） c年后哥哥比他大b岁，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要是通过计算推导出两人的年龄差是不会随着年龄的变化而改变的，在推导计算时，把所给出的字母当作已知数，找出对应的量，根据基本的数量关系解决问题。 16．（1）36÷c； （2）t+9；（3）1.5（x+y）；（4）8a-4y． 【详解】略 17．见详解 【分析】根据2n＝2×n，所以比较2与n的大小即可。 【详解】当n＝0时， 2n＝0 n×n＝0 所以2n＝n×n； 当n＝1时， 2n＝2 n×n＝1 因为2＞1 所以2n＞n×n； 当n＝2时， 2n＝4 n×n＝4 所以2n＝n×n； 当n＝3时， 2n＝6 n×n＝9 因为6＜9 所以2n＜n×n； 当n＝0或2时2n＝n×n；当0＜n＜2时，2n＞n×n；当n＞2时，2n＜n×n。 【点睛】本题主要考查了用字母表示数和数的比较。 18．（1）4a＋11.2平方米 （2）43.2平方米 【分析】（1）客厅和厨房都是长方形，长方形的面积＝长×宽，表示出客厅和厨房面积，相加即可； （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1）4a＋2.8×4＝4a＋11.2（平方米） 答：小宁家的客厅和厨房的总面积是4a＋11.2平方米。 （2）4a＋11.2 ＝4×8＋11.2 ＝32＋11.2 ＝43.2（平方米） 答：小宁家的客厅和厨房的总面积是43.2平方米。 【点睛】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。 19．（1）（570m）千米 （2）2850千米 【分析】（1）根据速度×时间＝路程，和谐号和复兴号速度和×行驶时间＝一共行驶路程，据此用字母表示出一共行驶路程； （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1）（220＋350）×m＝（570m）千米 答：行驶m小时，和谐号和复兴号一共行驶了（570m）千米。 （2）570m＝570×5＝2850（千米） 答：和谐号和复兴号一共行驶了2850千米。 20．（1）（1125﹣26t）千米 （2）813千米 【详解】（1）1125﹣26×t＝1125﹣26t（千米） 答：开出t小时后，距离上海（1125﹣26t）千米． （2）当t＝12时， 1125﹣26t ＝1125﹣26×12 ＝1125﹣312 ＝813（千米） 答：t＝12时，距离上海813千米． 学科网（北京）股份有限公司 $$