小升初专项集训(四)数学思考（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

小升初专项集训卷(四) 数学思考 一、填空题。 1.找规律，接着填一填。 (1) 2.豆豆、乐乐和果果三人中有一个是语文科代表，有一个是数学科代表，还有一个是英语科代表。已知豆豆是语文科代表，乐乐不是数学科代表。那么，果果是 科代表，乐乐是 科代表。 3.有一种细胞，每20分钟分裂一次，每个细胞分裂一次变成2个细胞。如果最开始只有一个这种细胞，那么1小时后它一共分裂成 个细胞。当细胞达到64个时，经过了 分钟。 4.如图，一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同侧面观察到的情况如图所示，则与3 相对的是 。 5.3个点最多可以连 条线段，4个点最多可以连 条线段，8个点最多可以连 条线段。 6.如图，每个小图形代表一个数字，即每一行中的三个小图形按从左到右的顺序可以表示一个三位数。若第一行至第四行表示的三位数有791，275，362，612，则第三行表示的三位数是 。 7.从如图所示的3种饮料和2种蛋糕中选择1种饮料和1种蛋糕，有 种选法，其中最贵的选法是 元。 学科网（北京）股份有限公司 8.看图回答问题。 (1)按照上面的规律，白色格子有100个时，灰色格子有 个。 (1)按照上面的规律，灰色格子有36个时，白色格子有 个。 9.书架上有3本不同的科技书和3本不同的文艺书，小红想借两本不同类的书，共有 种不同的借法。 10.有三位嫌疑人：张三、李四、王五。其中，一人是凶手，句句假话；一人是帮凶，说话有真有假；一人是好人，句句属实。当警察问及三人职业时，他们回答如下： 张三：我是营业员，李四是司机，王五是厨师。 李四：我是医生，王五是理发师，张三肯定说他自己是营业员。 王五：我是理发师，张三是厨师，李四是司机。 据此可知，凶手是 ，帮凶是 。 二、选择题。(将正确答案的字母填在括号里) 11.小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟。他经过合理安排，做完这些事情至少要花( )分钟。 A.21 B.25 C.26 D.30 12.?处应填( )。 A.12 B.9 C.7 D.6 13.是一串按一定规律穿起来的珠子，则被□遮住的是( )。 A. B. C. D. 14.在如图所示的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，A应该是( )。 A.4 B.3 C.2 D.1 15.趣味数学活动中，参加数独游戏的有15人，参加猜谜游戏的有30人，参加这两项游戏的一共有36人，两项都参加的有( )人。 A.9 B.21 C.36 D.45 学科网（北京）股份有限公司 三、解决问题。 16.车牌号是标识车辆身份的号牌，车牌号对车的意义就像身份证号对人一样。例如广东省广州市的车牌，“粤”代表广东省，“A”代表广州市，“粤A”就是广东省广州市的车牌代码。朱老师的汽车牌照如图所示,若○+○=□,○+□+□+5=15,△+△=○,则朱老师汽车牌照号码的后三个数是什么? 粤A 8S○□△ 17.某次聚会共有50人参加，其中男生有30人，女生有20人。若男生与男生、女生与女生之间都相互握1次手，男生与女生之间不握手，则他们一共握了多少次手? 18.小白兔晴天每天可采30朵蘑菇，雨天每天可采18朵蘑菇，一连几天小白兔共采了156朵蘑菇，平均每天采26朵，这些天中共有几天是晴天? 19.有A、B、C、D、E五名学生，一次数学考试中，A、B、C三人的平均成绩是85分，若加进D，则平均成绩将提高2分，若再加进E，则平均成绩将再提高1分。此次数学考试中 E的成绩是多少分? 20.一箱糖果有9袋，其中8袋质量相同，另有一袋质量不足。 (1)如果用天平称，称2次能保证把质量不足的这袋找出来吗? 学科网（北京）股份有限公司 (2)如果天平两边各放4袋；称一次有可能称出来吗? (3)要想用最少的次数保证把这袋质量不足的糖果找出来，应该怎样称?请把下面的流程图补充完整。 21.数形结合的思想贯穿了小学数学始终，我们也体验过列举、画图等策略。请你利用所掌握的方法解决下面的问题：校园一角原有一个正方形花圃，后来因为场地原因，把正方形的一组对边各增加3m，同时另一组对边各减少 3m ，这样花圃就变成一个长方形。和原来的正方形相比，这个长方形的面积是否有变化?如果有变化，变化了多少? (1)列举找规律：尝试再举两个例子，然后发现并猜想规律。 正方形 长方形 边长/m 面积 长/m 宽/m 面积 30 900 33 27 891 猜想：和原来的正方形面积相比，长方形面积的变化情况是 。 (2)画图观察：在如图所示的正方形的基础上画出长方形，如果面积有变化，请用阴影表示面积改变的部分。 (3)运用推广：请你用上面得到的结论计算( 学科网（北京）股份有限公司 小升初专项集训卷(四) 数学思考 一、1.(1)◯ △ (2)17 5 2.数学 英语 3.8 1204.6 【解析】由题图可知,与3相邻的有1,2,4,5,唯独缺6，所以6一定在它的对面。 5.3 6 28 【解析】把点的个数看作n,即 n 个点,那么最多可连线段的总条数就等于从1开始前(n-1)个连续自然数的和，3个点最多可以连1+2=3(条)线段，4个点最多可以连1+2+3=6(条)线段，8个点最多可以连1+2+3+4+5+6+7=28(条)线段。 6.612 7.6 25.4 8.(1)44 (1)64 【解析】由题图可知,第 n个图形白色格子的个数是n²，灰色格子的个数是4(n+1)。(1)当白色格子有： 个时，灰色格子有4×(10+1)=44(个)。(2)当灰色格子有36 个时,即4(n+1)=36，解得n=8，此时白色格子有 (个)。 9.9 10.张三 王五 【解析】若“李四是司机”与“王五是理发师”同时成立，则三人都至少说了一句真话，若同时不成立，则三人都至少说了一句假话，这与凶手句句假话，好人句句属实不符，所以这两句话中一句为真、一句为假，即王五是帮凶。因为李四说“张三肯定说他自己是营业员”，与张三说“自己是营业员”相符，所以李四是好人，张三是凶手。勺 定 门 二、11. B 12. D 13. A 14. B 15. A【解析】根据“参加数独游戏的有15人，参加猜谜游戏的有30人”可得两者的总人数为15+30=45(人)，这其中把两种游戏都参加的人数多计算了一次，所以根据容斥原理可得两项都参加的人数为45-36=9(人)。 三、16.因为○+○=□,○+□+□+5=15,所以○+○+○+○+○+5=15,即○=2,所以□=2+2=4，△=2÷2=1，即朱老师汽车牌照号码的后三个数是241。 17.30×(30-1)÷2+20×(20-1)÷2=625(次) 18.156÷26=6(天) (156-18×6)÷(30-18)=4(天) 19.(85+2+1)×5-(85+2)×4=92(分) 【解析】A、 B、C、D四人的总分=四人的平均分×4,A、B、C、D、E五人的总分=五人的平均分×5，再用五人的总分减去四人的总分，即可得到E的成绩。 20.(1)能(2)当天平两边各放4袋，剩余的正好是那袋质量不足的糖果时，一次就能称出来，所以有可能。(3)如图所示： 正方形 长方形 边长/m 面积/m² 长/m 宽/m 面积/m² 30 900 33 27 891 20 400 23 17 391 10 100 13 7 91 (答案不唯一)减少了9 m²(2)如图所示：21.(1) (3)(200+3)×(200-3)=40000-9=39991 学科网（北京）股份有限公司 $