期末专题：比的认识应用题（专项训练）- 2025-2026学年六年级上册数学北师大版

期末专题：比的认识应用题 1．贝贝读一本书，第一天读了36页，第二天读了全书的 ，这时已经读的页数与剩下页数比是3：2。这本书共有多少页？ 2． 《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3：2。如果学校选用的国旗宽是128厘米，那么长应该是多少厘米？ 3．为庆祝中华人民共和国成立75周年，2024年国庆”，东城小学举行了我和我的祖国”主题征文活动。活动共收到210篇文章，其中的文章参与了优秀作品展示，学校把参加展示的文章按的比例评选出一、二、三等奖，本次活动获得一、二、三等奖的文章分别有多少篇？ 4．中国二十四节气中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。就北京地区来说，冬至这天白昼与黑夜时长的比约为3：5，这一天北京地区的白昼和黑夜各约是多少小时? 5．在“环保酵素”制作活动中，红糖、鲜垃圾(果皮菜叶)和水的混合比例应为1：3：10。小组在制作过程中，鲜垃圾比红糖重2.8千克，求这份环保酵素一共有多少千克？ 6． 用一根长144厘米的铁丝焊成一个长方体、使得长方体长、宽、高的比是3： 2：7。这个长方体的体积是多少? 7．学校图书馆按5：3：2购进科技书、文艺书和生活书共400本，三种书分别 购买多少本? 8．某服装厂每天能生产服装4000件，如果把4天生产的服装按3∶2的比分配给甲、乙两家专卖店，这两家专卖店各分到多少件? 9．白云小学四、五六年级在创新设计大赛中共有80件作品获奖，四、五、六年级获奖作品数量比是2：3：5，请问六年级的获奖作品比四年级的多多少件？ 10．“冬至”是“二十四节气”中第22个节气，是北半球各地白昼最短、黑夜最长的一天。2023年“冬至”这一天，中山市白天与黑夜时间的比约是11∶13，这一天，中山市白天比黑夜约短几小时？ 11．学校买回1000本新书，准备把其中的借给高年级同学，剩下的书按3：2借给中年级和低年级同学。高年级、中年级和低年级同学各借了多少本书？ 12．体育室有120根跳绳，其中的分给甲班，剩下的按3：2的数量比分给乙班和丙班。三个班各分得跳绳多少根？ 13．运输队计划在三天之内运走一批货物。第一天运走了48吨，占这批货物的 ；第二天与第三天运走的吨数比是3：5。第三天运走多少吨？ 14．学校体育器材室篮球与足球个数比是8：5。现在足球代表队补充了 15 名队员，于是学校又购进20个足球，篮球与足球个数的比变为了6：5，这时足球共有多少个？ 15．某工厂甲、乙两个车间的人数比为2：5，因工作需要从乙车间调45人到甲车间，此时两个车间的人数刚好一样多。原来甲、乙两车间各有多少人？ 16．学校计划对一块面积是 的空地进行绿化，先划出种树，剩下的再按2：3种花和草。种花和草的面积各是多少平方米？ 17．六年级的同学和带队老师共190人参观博物馆，其中带队老师有8人。男同学和女同学的人数比是3：4，参观博物馆的男同学和女同学各有多少人？ 18．李丽先往240mL 的柠檬原汁中加了400mL 水后，发现调制说明中写有“当柠檬原汁与水的比是3：7时，口感最佳”。请你帮李丽判断：为使口感最佳，应该往已调制的柠檬水中加水还是加柠檬原汁？应该加多少？ 19．中国空间站“天和”号核心舱全长16.6m，它由节点舱、生活控制舱和资源舱组成，三个舱的长度比是1：3：1，生活控制舱的长度是多少米？ 20．黄明和张亮都积攒了一些零用钱，他们所积攒的钱数的比是 9：5。在献爱心活动中，黄明捐了48元钱，张亮捐了20元钱，这时他们剩下的钱数相等。黄明原来有多少钱？ 21． 六⑵班图书角有故事书、科技书和作文书，其中故事书有120本，正好是图书总数的科技书与作文书数量的比是4：5，图书角有科技书和作文书各多少本? 22．典典在围棋盘上放了一些棋子，其中黑、白棋子的枚数之比是9：5，后来典典把16枚黑棋子换成了白棋子，这时两种棋子一样多，原来黑、白棋子各有多少枚? 23．某公司开展团建活动，需制作一批坚果拼盘，坚果拼盘由核桃、松子和花生按质量比2：3：5组成。现在这三种坚果各有4.5kg，当松子用完时，核桃还剩下多少千克? 花生已经补充了多少千克? 24． 青铜器铸造。我国古代具有悠久的青铜器铸造史。据先秦古籍《考工记》记载，如下图所示的青铜器就是由锡和铜按照一定的质量比铸造而成。鼎的质量是4270克，锡与铜的质量比是1∶6，这个鼎中含锡、铜各多少克? 25．甲、乙两地相距800千米，A、B两车分别从甲、乙两地同时相向开出，4小时后相遇。已知A、B两车的速度比是2∶3。A、B两车平均每小时各行驶多少千米？ 26．芙蓉学校把购进图书总数的 ，按 3：2：7 的比分配给四、五、六年级。已知六年级分到了 420本，则学校购进图书共多少本？ 27．一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的 ，第二天行驶了450千米，这时已行的路程和剩下的路程之比是3：7。甲、乙两地相距多少千米？ 28．将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三个小朋友所得糖果的数量比是5：4：3，实际上甲、乙、丙三个小朋友所得糖果的数量比是7：6：5，发现有一个小朋友两种分法所得的糖果一样多，每次都得到了60颗，这堆糖果一共有多少颗？ 第4页，共6页 第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 答案解析 1．【答案】解：36÷（－） ＝36÷（－） ＝36÷（－） ＝36÷ ＝36× ＝160（页） 答：这本书共有160页。 2．【答案】解：128÷2×3 =64×3 =192（厘米） 答：长应该是192厘米。 3．【答案】解：210×＝120（片） 2＋3＋5 ＝5＋5 ＝10（份） 一等奖： 120÷10×2 ＝12×2 ＝24（篇） 二等奖： 120÷10×3 ＝12×3 ＝36（篇） 三等奖： 120÷10×5 ＝12×5 ＝60（篇） 答：一等奖24篇，二等奖36篇，三等奖60篇。 4．【答案】解：3＋5＝8（份） 24÷8＝3（小时） 3×3＝9（小时） 3×5＝15（小时） 答：这一天北京地区的白昼约是9小时，黑夜约是15小时。 5．【答案】解：2.8÷（3-1） =2.8÷2 =1.4（千克） 1.4×3=4.2（千克） 1.4×10=14（千克） 1.4+4.2+14=19.6（千克） 答：这份环保酵素一共有19.6千克。 6．【答案】解：144÷4=36(厘米) 3+2+7=12 36×=9(厘米) 36×=6(厘米) 36×=21(厘米) 9×6×21 =54×21 =1134(立方厘米) 答：这个长方体的体积是1134立方厘米。 7．【答案】解：5+2+3=10 400×=200（本） 400×=120（本） 400×=80（本） 答：科技书购进200本，文艺书购进120本，生活书购进80本。 8．【答案】解：4000×4=16000（件） 3+2=5 甲：16000×=9600（件） 乙：16000×=6400（件） 答：甲专卖店分到9600件，乙专卖店分到6400件。 9．【答案】解：80÷（2+3+5）×（5﹣2） ＝80÷10×3 ＝8×3 ＝24（件） 答：六年级的获奖作品比四年级的多24件。 10．【答案】解：24÷（11＋13） ＝24÷24 ＝1（小时） 1×13-1×11=2（小时） 答：中山市白天比黑夜约短2小时。 11．【答案】解：高年级：(本) 1000-400=600(本) 3+2=5 中年级：600×=360（本） 低年级：600×=240（本） 答：高年级同学借了400 本书，中年级同学借了360本书，低年级同学借了240本书。 12．【答案】解：甲： 120× =40 （根） （120-40）÷（3+2） =80÷5 =16 （根） 乙：16×3=48 （根） 丙：16×2=32 （根） 答：甲班分得跳绳16根；乙班分得跳绳48根；丙班分得跳绳32根. 13．【答案】解：(吨) 72÷(3+5)×5 =9×5 =45(吨) 答：第三天运走45吨。 14．【答案】解：篮球个数： (个) 现足球个数： (个) 答：这时足球共有80个。 15．【答案】解：45×2÷（5-2） =90÷3 =30(人) 甲： 30×2=60(人) 乙： 30×5=150(人) 答：原来甲、乙两车间各有60人、150人。 16．【答案】解：287-287× =287-82 =205（平方米） 花： 草： 答：种花的面积是82平方米，种草的面积是123平方米。 17．【答案】解： (190-8)÷(3+4)×3 =182÷7×3 =26×3 =78(人) 190-8-78=104(人) 答：参观博物馆的男同学和女同学各有78人、104人。 18．【答案】解：240÷3×7=560(mL) 560-400 =160(mL) 答：为使口感最佳，应该往已调制的柠檬水中加水，应该加160mL。 19．【答案】解：16.6× =16.6× =9.96(米) 答：生活控制舱的长度是9.96米。 20．【答案】解：(48-20)÷(9-5)×9 =28÷4×9 =7×9 =63(元) 答：黄明原来有63元。 21．【答案】解：(本) 科技书：(本) 作文书：(本) 答：图书角有科技书80本，作文书100本。 22．【答案】解：(16+16)÷(9-5)=8(枚) 黑棋子：8×9=72(枚) 白棋子：8×5=40(枚) 答：原来黑棋子有72枚，白棋子有40枚。 23．【答案】解：4.5÷3=1.5(kg) 4.5-2×1.5=1.5(kg) 5×1.5-4.5=3(kg) 答：核桃还剩下1.5kg，花生已经补充了3kg。 24．【答案】解：4270÷（1+6） =4270÷7 =610（克） 锡：610×1=610（克） 铜：610×6=3660（克） 答：这个鼎中含锡610克，铜3660克。 25．【答案】解：800÷4=200（km） 200÷（2+3） =200÷5 =40（km） 40×2=80（km） 40×3=120（km） 答：A车平均每小时行驶80千米， B车平均每小时行驶120千米。 26．【答案】解：(本) 答：该校购进图书2400本。 27．【答案】解：450÷（－） ＝450÷（－） ＝450÷ ＝4500（千米） 答：甲乙两地相距4500千米。 28．【答案】解：原计划甲、乙、丙三人所得糖果数比为5：4：3， 即甲分得总数的=， 乙分得总数的=， 丙分得总数的=； 实际甲、乙、丙三人所得糖果数比为7：6：5， 即甲分得总数的=， 乙分得总数的=， 丙分得总数的=； 由此可以发现，两次分配中，乙分得的糖果数没有变化，占总数的， 又知每次都得到了60颗， 所以60÷=180 答： 这堆糖果一共有180颗 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $