精品解析：广东省深圳市宝安中学2025-2026学年九年级上学期第一周周测数学试卷

宝安中学（集团）初中部九年级上数学第一周周末试卷 一、选择题（8×3=24分） 1. AI绘图极大地提高了创作者的效率和创作的多样性，可以培养学生运用人工智能技术解决数学问题的能力．某校组织八年级同学开展了“AI图形设计大赛”，下列参赛作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 根据中心对称图形的定义和轴对称图形的定义进行逐项判断即可． 【详解】解：A．是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意； B．是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意； C．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意． 故选B． 2. 用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查配方法解一元二次方程，通过移项和添加常数项完成配方，即可解题． 【详解】解：∵， 移项，得 ， 方程两边同时加4，得 ， 即 ， 故选：B． 3. 下列命题是假命题的是（ ） A. 有一组邻边相等的矩形是正方形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 有三个角是直角的四边形是矩形 【答案】B 【解析】 【分析】根据特殊平行四边形的判定与性质可以对各选项的正误作出判断． 【详解】由平行四边形的性质及特殊平行四边形的判定可以得到： （1）有一组邻边相等的矩形是正方形，故A正确； （2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故B错误； （3）对角线相等的平行四边形是矩形，故C正确； （4）有三个角是直角的四边形是矩形，故D正确． 故选B． 【点睛】本题考查特殊平行四边形的应用，熟练掌握特殊平行四边形的判定与性质是解题关键． 4. 如图，中，，，，，，则的值为（ ） A. 7 B. 4 C. 2 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，三角形中位线定理，解题的关键是熟练掌握并灵活运用相关性质、定理．延长交于点，可证得，得到，即可求解，可证得是的中位线，从而得出的值，即可求解． 【详解】解：延长交于点， ∵ ∴ 在中 ∴ ∴， ∴， 又∵， ∴是的中位线， ∴， 故选：C． 5. 如图，某养鸡户用一段长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长）的矩形鸡舍，其面积为．在鸡舍的边中间位置留一个宽的门（由其他材料制成），则的长为（　　） A. 或 B. 或 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，设，则，根据矩形鸡舍的面积为，列出关于的一元二次方程，解之取符合题意的值即可． 【详解】解：设，则， 根据题意得：， 整理得：， 解得：，， 又墙长， ， 即的长为， 故选：D． 6. 如图，菱形的对角线，相交于点O，过点D作于点H，连接，若，菱形的面积为16，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查菱形的性质及直角三角形斜边中线定理，熟练掌握菱形的性质及直角三角形斜边中线定理是解题的关键；由题意易得，然后根据菱形的面积可得，进而问题可求解． 【详解】解：∵四边形是菱形，， ∴， ∵菱形的面积为16， ∴， ∴， ∵点O为的中点，， ∴； 故选：A． 7. 如图甲所示，在直角梯形中，，．动点从点出发，沿梯形的边由运动．设点运动的路程为，的面积为．把看作的函数，函数的图象如图乙所示，则的面积为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 分别分析当点在、、运动时，随的变化情况，结合函数图象即可确定、、的长，过点作于，可得四边形是矩形，在中，根据勾股定理可得的长，即可得到的长，最后根据三角形面积公式求解即可． 【详解】由图可得： 当点在运动时，，为定值，则随的增大而增大； 当点在运动时，，和均为定值，则随的增大而保持不变； 当点在运动时，设点到线段的距离为，，为定值，随的增大而减小，则随的增大而减小； 由图乙知：当时，随的增大而增大； 当时，随的增大而保持不变； 当时，随的增大而减小； ，，， ，， 如图，过点作于， ，， ， ， 四边形是矩形， ，， 在中，， ， ． 8. 如图，在中，，将边绕点B逆时针旋转得到，连接，若的面积为4，则的长为（ ） A. B. C. 10 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查旋转的性质、等腰三角形的性质、勾股定理及全等三角形的性质与判定，熟练掌握旋转的性质、等腰三角形的性质、勾股定理及全等三角形的性质与判定是解题的关键；分别过点A、作的垂线，垂足分别为，由旋转的性质：，则有，然后可得，则有，由的面积为4可得，进而根据勾股定理可进行求解． 【详解】解：分别过点A、作的垂线，垂足分别为，如图所示： 由旋转的性质：， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∵的面积为4， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴； 故选A． 二、填空题（共15分） 9. 关于x的方程的一个根为3，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的解、解一元一次方程，由代入一元二次方程得出关于的一元一次方程，解方程即可得出答案． 【详解】解：∵关于x的方程的一个根是3， ∴， 解得：， 故答案为：． 10. 一元二次方程有两个不等实根，则的取值范围是______． 【答案】且 【解析】 【分析】本题主要考查一元二次方程的定义和根的判别式，根据一元二次方程的定义可知，二次项系数不为，再由方程有两个不相等的实数根，可得根的判别式大于． 【详解】解：因为是一元二次方程， 所以． 因为方程有两个不相等的实数根， 所以方程根的判别式，即 解得. 所以的取值范围为且． 11. 两张全等的矩形纸片，按如图方式交叉叠放在一起，，，若，，则图中重叠（阴影）部分的面积为______． 【答案】## 【解析】 【分析】先证四边形是菱形，再根据全等，得到．在中，根据勾股定理求出的长度，即可解决问题． 【详解】解：设交于点G，交于点H， 四边形是矩形，四边形是矩形， ，， 四边形是平行四边形， 四边形和四边形是全等的矩形， ， 在和中，， ， ， ∴平行四边形是菱形， ， ， 设，， 在中， ， ， 解得：， 菱形的面积：． 故本题答案为：． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质、矩形的性质、全等图形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，运用勾股定理求解线段的长度是解题的关键． 12. 如图，已知直线与直线交于点，则关于的不等式的解集为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，掌握数形结合思想成为解题的关键．从函数图象的角度看，就是确定直线在上方部分对应x的取值范围即可该不等式的解集． 【详解】解：把代入，得：，解得：， ∴直线与直线交于点， 当时，则． 故答案为：． 三、解答题（共61分） 13. 如图，四边形中，，，E为中点，F、G分别在边、上，且，若，，求长． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查全等三角形的性质与判定、线段垂直平分线的性质、含30度直角三角形的性质及勾股定理，熟练掌握全等三角形的性质与判定、线段垂直平分线的性质、含30度直角三角形的性质及勾股定理是解题的关键；延长，使得，连接，过点G作，交的延长线于点H，由题意易得，则有，然后可得，，进而根据含30度直角三角形的性质及勾股定理可进行求解． 【详解】解：延长，使得，连接，如图所示： ∵E为中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴垂直平分， ∴， 过点G作，交的延长线于点H， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴． 14. 用适当的方法解方程： （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1） （2） （3） （4）， （5） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，灵活运用直接开平方法、公式法、因式分解法成为解题的关键． （1）运用直接开平方法求解即可； （2）直接运用公式法求解即可； （3）直接运用因式分解法求解即可； （4）直接运用因式分解法求解即可； （5）先移项，然后运用因式分解法求解即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ， 所以． 【小问2详解】 解：， ， 所以， 所以． 【小问3详解】 解：， ， ， 所以． 【小问4详解】 解：， ， ， 所以． 【小问5详解】 解：， ， ， ， ， ， 所以． 15. 解方程： （1）用直接开平方法：； （2）用配方法：； （3）用公式法：； （4）用因式分解法：． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键； （1）把4移到右边，再直接开平方求解即可； （2）把3移到右边，再对左边配完全平方，再直接开平方求解即可； （3）先求判别式，再根据求根公式求解即可； （4）把移到左边，再因式分解，可得到两个一元一次方程，解方程即可． 【小问1详解】 解：， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ； 【小问3详解】 解：， ， ， ； 【小问4详解】 解：， ， 或， ． 16. 小颖和小红在化简的过程中，分别给出如下的部分运算过程． 小颖：原式 … 小红：原式 … （1）小颖解法的依据是______，小红解法的依据是______． A．分式的基本性质 B．等式的基本性质 C．乘法结合律 D．乘法分配律 （2）请你选择一种解法，写出完整的解答过程，并从“，，”中选一个合适的数作为的值，代入求该分式的值． 【答案】（1）， （2），当时，原式 【解析】 【分析】本题考查分式化简求值，解题的关键是掌握分式分式的基本性质，把所求式子化简． （1）观察小颖和小红的解法即可得到答案； （2）选择小颖的解法，先算出括号里的值，再运用分式的乘法运算计算，根据分式的性质得到，代入计算即可；选择小红解法，先用乘法分配律，约分后再相加，化简后将有意义的的值代入计算即可． 【小问1详解】 解：观察小颖的解法，依据是分式的基本性质；小红的解法，依据是乘法分配律； 故答案为：，； 【小问2详解】 解：选择小颖的解法： ， ∵， ∴， ∴，则原式； 选择小红的解法， ， ， ； ∵当为，时，原式无意义， ∴当时，原式． 17. 校级艺术节后，学生会向全校1900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了统计图（如图所示）请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次调查获取的样本数据的众数______；中位数______； （2）求被调查学生的平均捐款金额； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不少于15元的学生人数． 【答案】（1）10，15 （2）16 （3）1140人 【解析】 【分析】（1）用捐款5元的人数除以其所占的百分比即可求出本次抽样调查的学生人数，然后用捐款10元的人数除以总人数即可求出m的值，根据众数、中位数的定义求解即可； （2）先求出本次调查捐款30元的人数，再运用平均数的定义进行列式计算，即可作答． （3）用本次活动捐款金额不少于15元的学生人数除以调查的人数再乘以总人数计算即可． 【小问1详解】 解：∵捐赠10元的有16人， ∴本次调查获取的样本数据的众数为10； ∵本次接受随机抽样调查的学生有（人）， ∴中位数在第25和26位， 本次调查获取的样本数据的中位数为：（元）； 【小问2详解】 解：本次调查捐款30元的有8人， 所以本次调查获取的样本数据的平均数为： （元）； 【小问3详解】 解：（人）， 答：估计该校本次活动捐款金额不少于15元的学生有1140人． 【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、众数、平均数、中位数和利用样本估计总体等知识，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键． 18. 如图，△ABC中，AB＝CB． （1）作点B关于AC的对称点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图中，连接AD，CD，连接BD，交AC于点O． ①猜想四边形ABCD的形状，并说明理由； ②取BC的中点E，连接OE、AE，若OE＝5，BO＝8，求线段AE的长． 【答案】 （1）如图，点D为所作； （2）①四边形ABCD为菱形． 理由如下：∵点B与点D关于AC的对称， ∴AC垂直平分BD， ∴AB=AD，CB=CD， ∵AB=CB， ∴AB=BC=CD=AD， ∴四边形ABCD为菱形； ② 【解析】 【分析】（1）过B点作AC的垂线，垂足为O，然后截取OD=BO得到D点； （2）利用对称的性质得到AB=AD，CB=CD，则AB=BC=CD=AD，所以四边形ABCD为菱形； ②过E点作EF⊥AC于F，如图，利用菱形的性质得到OA=OC，再根据斜边上的中线性质得到BE=CE=OE=5，接着利用勾股定理计算出OC=6，利用三角形中位线性质得到EF=4，然后利用勾股定理计算出AE的长． 【详解】解：（1）略 （2）①略 ②过E点作EF⊥AC于F，如图， ∵四边形ABCD为菱形， ∴BD⊥AC，OA=OC， ∵O为BC的中点， ∴BE=CE=OE=5， 在Rt△OBC中，OC==6， ∴OA=6， ∵EF⊥OC，OB⊥OC， ∴EF为△OBC的中位线， ∴OF=CF=OC=3，EF=OB=4， 在Rt△AEF中，AE=． 【点睛】本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．也考查了菱形的判定与性质． 19. 保护环境，人人有责，为创造一个和谐的生态环境，某村计划采购甲、乙两种树苗进行种植．已知购买15筐甲种树苗和8筐乙种树苗共需1160元，购买9筐甲种树苗和4筐乙种树苗共需640元． （1）购买的甲、乙两种树苗每筐的价格分别是多少？ （2）该村负责人结合本村实际，商定购买甲、乙两种树苗共80筐，要求购买的乙种树苗的数量不少于甲种树苗数量的，那么购买多少筐甲种树苗才能使得购买树苗的总费用最低？最低费用为多少元？ 【答案】（1）每筐甲种树苗的价格为40元，每筐乙种树苗的价格为70元 （2）购买64筐甲种树苗总费用最低，最低为3680元 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的实际应用，二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式的实际应用： （1）设每筐甲种树苗的价格为元，每筐乙种树苗的价格为元，根据购买15筐甲种树苗和8筐乙种树苗共需1160元，购买9筐甲种树苗和4筐乙种树苗共需640元列出方程组求解即可； （2）设购买甲种树苗m筐，购买树苗的总费用为元，则购买乙种树苗筐，根据购买的乙种树苗的数量不少于甲种树苗数量的，列出不等式求出m的取值范围，再列出w关于m的一次函数关系式，利用一次函数的性质求解即可． 【小问1详解】 解：设每筐甲种树苗的价格为元，每筐乙种树苗的价格为元， 由题意有：， 解得， 答：每筐甲种树苗的价格为40元，每筐乙种树苗的价格为70元； 【小问2详解】 解：设购买甲种树苗m筐，购买树苗的总费用为元，则购买乙种树苗筐， 购买的乙种树苗的数量不少于甲种树苗数量的， ， 解得， 由题意有， ， 随的增大而减小， 当时，购买树苗的总费用最低，最低为3680元． 20. 如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为100米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米﹒ （1）用含a的式子表示花圃的面积； （2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽； （3）已知某园林公司修建通道的单价是50元/米2，修建花圃的造价y（元）与花圃的修建面积S（m2）之间的函数关系如图2所示，并且通道宽a（米）的值能使关于x的方程x2-ax+25a-150有两个相等的实根，并要求修建的通道的宽度不少于5米且不超过12米，如果学校决定由该公司承建此项目，请求出修建的通道和花圃的造价和为多少元？ 【答案】(1)4a2-320a+6000；(2) 通道的宽为5米；(3) 318000元．   【解析】 【详解】分析：(1)、用含a的式子先表示出花圃的长和宽后利用矩形面积公式列出式子即可；(2)、根据通道所占面积是整个长方形空地面积的，列出方程进行计算即可；(3)、根据方程有两个相等的实数根求得a的值，然后分别求得花圃和甬道的面积及造价即可． 详解：(1)、由图可知，花圃的面积为（100-2a）（60-2a）=4a2-320a+6000； (2)、由已知可列式：100×60-（100-2a）（60-2a）=×100×60， 解得：a1=5，a2=75（舍去），所以通道的宽为5米； (3)、∵方程x2-ax+25 a-150=0有两个相等的实根， ∴△=a2-25a+150=0，解得：a1=10，a2=15， ∵5≤a≤12， ∴a=10． 设修建的花圃的造价为y元，y=55.625S； 当a=10时，S花圃=80×40=3200（m2）；y花圃=3200×55.625=178000（元）， S通道=100×60-80×40=2800（m2）；y通道=2800×50=140000（元）， 造价和：178000+140000=318000（元）．   点睛：本题考查了一次函数的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是表示出花圃的长和宽，属于中档题，难度不算大． 21. 在中，，点D在边上，连接，将绕点B逆时针旋转（），得线段． （1）如图1，若，连接，求证：； （2）如图2，若，连接，作的中线，用等式表示线段之间的数量关系，并证明你的结论； （3）如图3，在（2）的条件下，若，，，求的长． 【答案】（1） 证明：将绕点B逆时针旋转得线段 ，， 又， ， ，即， 在和中， ， ≌， ， 又， ； （2） 解：，证明如下： 如图，延长使，连接 是的中线， ， 是的中位线， ， 将绕点B逆时针旋转得线段 ，， ，即， 又， ， ，即， ，， ， 在和中， ， ≌， ， ； （3）或 【解析】 【分析】（1）先证明≌，再由全等三角形的性质证明即可； （2）延长使，则是的中位线，那么，然后证明≌，则，即可证明； （3）分两种情况讨论，在左侧时，以及在右侧时，利用（2）的辅助线，分类讨论求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：情况一：当在左侧时，设与的交点为G，过B点作于H点． ，， ， 又，， ， 设则，则，解得负值舍， ， ， ， 若， ，由知≌， ， ，， ，， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ，， 由知 情况二：当在右侧时，延长使，连接 ， 同上有， ∴， 同上可得， ∴ 则， ， 是CE中点， ， 综上，或． 【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，三角形的中位线定理，等腰三角形的性质，角直角三角形的性质，勾股定理等知识点，难度较大，解题的关键是正确添加辅助线，构造全等三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宝安中学（集团）初中部九年级上数学第一周周末试卷 一、选择题（8×3=24分） 1. AI绘图极大地提高了创作者的效率和创作的多样性，可以培养学生运用人工智能技术解决数学问题的能力．某校组织八年级同学开展了“AI图形设计大赛”，下列参赛作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题是假命题的是（ ） A. 有一组邻边相等的矩形是正方形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 有三个角是直角的四边形是矩形 4. 如图，中，，，，，，则的值为（ ） A. 7 B. 4 C. 2 D. 5 5. 如图，某养鸡户用一段长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长）的矩形鸡舍，其面积为．在鸡舍的边中间位置留一个宽的门（由其他材料制成），则的长为（　　） A. 或 B. 或 C. D. 6. 如图，菱形的对角线，相交于点O，过点D作于点H，连接，若，菱形的面积为16，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 7. 如图甲所示，在直角梯形中，，．动点从点出发，沿梯形的边由运动．设点运动的路程为，的面积为．把看作的函数，函数的图象如图乙所示，则的面积为( ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，将边绕点B逆时针旋转得到，连接，若的面积为4，则的长为（ ） A. B. C. 10 D. 8 二、填空题（共15分） 9. 关于x的方程的一个根为3，则________． 10. 一元二次方程有两个不等实根，则的取值范围是______． 11. 两张全等的矩形纸片，按如图方式交叉叠放在一起，，，若，，则图中重叠（阴影）部分的面积为______． 12. 如图，已知直线与直线交于点，则关于的不等式的解集为________． 三、解答题（共61分） 13. 如图，四边形中，，，E为中点，F、G分别在边、上，且，若，，求长． 14. 用适当的方法解方程： （1） （2） （3） （4） （5） 15. 解方程： （1）用直接开平方法：； （2）用配方法：； （3）用公式法：； （4）用因式分解法：． 16. 小颖和小红在化简的过程中，分别给出如下的部分运算过程． 小颖：原式 … 小红：原式 … （1）小颖解法的依据是______，小红解法的依据是______． A．分式的基本性质 B．等式的基本性质 C．乘法结合律 D．乘法分配律 （2）请你选择一种解法，写出完整的解答过程，并从“，，”中选一个合适的数作为的值，代入求该分式的值． 17. 校级艺术节后，学生会向全校1900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了统计图（如图所示）请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次调查获取的样本数据的众数______；中位数______； （2）求被调查学生的平均捐款金额； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不少于15元的学生人数． 18. 如图，△ABC中，AB＝CB． （1）作点B关于AC的对称点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图中，连接AD，CD，连接BD，交AC于点O． ①猜想四边形ABCD的形状，并说明理由； ②取BC的中点E，连接OE、AE，若OE＝5，BO＝8，求线段AE的长． 19. 保护环境，人人有责，为创造一个和谐的生态环境，某村计划采购甲、乙两种树苗进行种植．已知购买15筐甲种树苗和8筐乙种树苗共需1160元，购买9筐甲种树苗和4筐乙种树苗共需640元． （1）购买的甲、乙两种树苗每筐的价格分别是多少？ （2）该村负责人结合本村实际，商定购买甲、乙两种树苗共80筐，要求购买的乙种树苗的数量不少于甲种树苗数量的，那么购买多少筐甲种树苗才能使得购买树苗的总费用最低？最低费用为多少元？ 20. 如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为100米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米﹒ （1）用含a的式子表示花圃的面积； （2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽； （3）已知某园林公司修建通道的单价是50元/米2，修建花圃的造价y（元）与花圃的修建面积S（m2）之间的函数关系如图2所示，并且通道宽a（米）的值能使关于x的方程x2-ax+25a-150有两个相等的实根，并要求修建的通道的宽度不少于5米且不超过12米，如果学校决定由该公司承建此项目，请求出修建的通道和花圃的造价和为多少元？ 21. 在中，，点D在边上，连接，将绕点B逆时针旋转（），得线段． （1）如图1，若，连接，求证：； （2）如图2，若，连接，作的中线，用等式表示线段之间的数量关系，并证明你的结论； （3）如图3，在（2）的条件下，若，，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $