3.5用计算器探索规律（同步练习）-2025-2026学年五年级数学上册人教版

人教版 五年级数学上册 用计算器探索规律 【基础篇】 本层作业聚焦除数为11的除法规律及基础规律应用，培养计算器规范操作能力和初步观察能力，确保人人过关。 1. 用计算器计算下列各题，观察商的特点，写出结果（保留循环小数形式）。 a. 1÷11＝________ 2÷11＝________ b. 3÷11＝________ 4÷11＝________ c. 5÷11＝________ 6÷11＝________ 2. 根据第1题发现的规律，不使用计算器，直接写出下列各题的商。 a. 7÷11＝________ 8÷11＝________ b. 9÷11＝________ 10÷11＝________ 3. 先用计算器计算前三题，找出规律后直接写出后两题的得数。 a. 8.7×9＝________ b. 8.76×9＝________ c. 8.765×9＝________ d. 8.7654×9＝________ e. 8.76543×9＝________ 【提高篇】 本层作业侧重规律的迁移应用，培养推理意识和数据分析能力，适合中等水平学生突破提升。 4. 用计算器计算前三道题，分析算式与结果的联系，写出后三道题的得数，并简要说明规律。 a. 9×7＝________ b. 9.9×7.7＝________ c. 9.99×77.7＝________ d. 9.999×777.7＝________ e. 9.9999×7777.7＝________ f. 9.99999×77777.7＝________ g. 规律：________________________________________________ 5. 计算下列各题，发现规律后完成填空。 a. 1÷37＝________ 2÷37＝________ b. 3÷37＝________ 4÷37＝________ c. 根据规律，5÷37＝________，7÷37＝________ d. 规律总结：____________________________________________ 6. 观察下面的算式规律，选择正确答案（填序号）。 12345.679×9＝111111.111 12345.679×18＝222222.222 12345.679×27＝333333.333 则12345.679×54＝( ) A. 444444.444 B. 555555.555 C. 666666.666 D. 777777.777 【拓展篇】 本层作业注重规律的综合探究与创新应用，渗透数学思想，挑战高阶思维，适合学有余力的学生拓展提升。 7. 观察下列算式的规律，补充完整后续算式。 0.8×0.9＝0.72 0.88×0.99＝0.8712 0.888×0.999＝0.887112 0.8888×0.9999＝________ 0.888888×0.999999＝________ 第n个算式：__________________________________________ 8. 先用计算器计算前三题，探索规律后，完成后续计算并回答问题。 a. 12345.6×0.9－0.01＝________ b. 1234.5×0.9－0.01＝________ c. 123.4×0.9－0.01＝________ d. 12.3×0.9－0.01＝________ e. 1.2×0.9－0.01＝________ f. 若按照此规律，算式“□×0.9－0.01＝1.07”中，□里的数是多少？请说明理由。 9. 探索特殊算式的规律，完成计算并拓展。 a. 计算：1.2×2.1＝________ 11.2×2.11＝________ b. 计算：111.2×2.111＝________ 1111.2×2.1111＝________ c. 根据规律，推测111111.2×2.111111的结果，并简要描述你发现的规律。 用计算器探索规律(解析) 【基础篇】解析 1. a. ； b. ； c. ； 2. a. ； b. ； 3. a. 78.3 b. 78.84 c. 78.885 d. 78.8886 e. 78.88887 【提高篇】解析 4. a. 63 b. 76.23 c. 776.223 d. 7776.2223 e. 77776.22223 f. 777776.222223 g. 规律：第一个因数有n个9，第二个因数有n个7，结果中就有（n-1）个7、1个6、（n-1）个2，最后是1个3，小数点在6和2之间。 5. a. ； b. ； c. ； d. 规律：除数都是37，被除数扩大几倍（不为0），商也随之扩大相同的倍数，且商都是循环小数，循环节是027的倍数。 6. C（提示：54是9的6倍，积也是111111.111的6倍） 【拓展篇】解析 7. 0.88871112； 0.888887111112； 8. a. 11111.03 b. 1111.04 c. 111.05 d. 11.06； e. 1.07 f. □里的数是1.2（理由：结果整数部分1的个数与第一个因数整数部分的位数相同，小数部分依次递增0.01，1.07对应第一个因数整数部分1位，即1.2）。 9. a. 2.52；23.632 b. 234.7432；2345.85432 c. 结果：234567.0765432（规律：两个因数的小数部分各有n个1（含整数部分的1），积的整数部分从2开始依次递增1，小数部分从2开始依次递减1，中间有一个小数点，且整数部分和小数部分的位数相同）。 1 学科网（北京）股份有限公司 $